24.2直角三角形性質(zhì)華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊說課第1頁IF語句應(yīng)用說課內(nèi)容教材分析1學(xué)情分析2教學(xué)目標(biāo)、重點難點確定3教學(xué)方法選擇4教學(xué)過程設(shè)計與實施5第2頁教材分析1、本節(jié)課內(nèi)容是直角三角形性質(zhì)，包含四個知識點：（1）直角三角形兩銳角互余（2）直角三角形中，兩條直角邊平方和等于斜邊平方（3）直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一（4）直角三角形中，30度角所正確直角邊等于斜邊二分之一2、教材所處地位、作用及前后聯(lián)絡(luò)。直角三角形除了具備有普通三角形全部性質(zhì)外，還有許多特殊性質(zhì)，反應(yīng)了直角三角形中角與角、邊與角之間關(guān)系，主要作用是處理直角三角形中相關(guān)計算問題，為以后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。本節(jié)課課要求是掌握直角三角形性質(zhì)并會利用直角三角形性質(zhì)進行計算和證實。課標(biāo)中要求是探索并掌握直角三角形性質(zhì)第3頁學(xué)情分析本節(jié)課教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了直角三角形性質(zhì)1、性質(zhì)2，還有有一定證實基礎(chǔ)。他們形象思維活躍，而且具備了經(jīng)過觀察得出簡單結(jié)論，經(jīng)過相互討論完善對知識了解能力，但對添加輔助線這種構(gòu)圖能力相對比較微弱。第4頁IF語句應(yīng)用三、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)掌握直角三角形三個性質(zhì)定理，能利用直角三角形性質(zhì)定理進行相關(guān)計算和證實過程與方法知識與技能情感態(tài)度價值觀（1）經(jīng)歷探索直角三角形性質(zhì)過程，體會研究圖形性質(zhì)方法.（2）培養(yǎng)在自主探索和合作交流中構(gòu)建知識能力.（3）培養(yǎng)識圖能力，提升分析和處理問題能力學(xué)會轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法.

經(jīng)過“探索—發(fā)覺—猜測—證實”過程體驗數(shù)學(xué)活動中探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心。第5頁IF語句應(yīng)用

重點難點教學(xué)重點教學(xué)難點直角三角形性質(zhì)定理證實

1、掌握直角三角形性質(zhì)定理及其應(yīng)用2、鞏固利用添輔助線證實相關(guān)幾何問題方法第6頁IF語句應(yīng)用四、教學(xué)方法選擇本節(jié)主要想采取“啟發(fā)探究式”教學(xué)方法，圍繞本節(jié)課所學(xué)知識，設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生主動思索，在教學(xué)中以啟發(fā)學(xué)生進行探究形式展開，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流，不停豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)過程中反思意識，經(jīng)過猜測驗證、歸納總結(jié)，使學(xué)生主動參加教學(xué)過程，深入培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、處理問題能力。第7頁IF語句應(yīng)用

五、

教學(xué)過程設(shè)計與實施3例題解析45練習(xí)鞏固、掌握性質(zhì)

課堂小結(jié)布置作業(yè)

知識探索（知識點一）知識回顧

12知識探索（知識點二）6第8頁（一）知識回顧你知道我們學(xué)過了直角三角形哪些性質(zhì)？（1）直角三角形兩個銳角_________.互余（2）勾股定理：直角三角形兩直角邊平方和______斜邊平方.等于下面我們探索直角三角形其它性質(zhì)教學(xué)過程第9頁（二）知識探索做一做畫一個Rt?ABC，并畫出斜邊AB中線CD，量一量，看看CD與AB有什么關(guān)系？ABC∟D

直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一.是不是全部直角三角形都有這么結(jié)論？第10頁

ABC∟D【證實】思緒引導(dǎo)：中線輔助線作法：將中線延長一倍.延長CD到點E，使DE=CD，連結(jié)AE、BE.E∵CD是斜邊AB中線，∴AD=BD.又∵DE=CD，∴ACBE是平行四邊形.又∵∠ACB=90?，∴ACBE是矩形，∴CE=AB.

第11頁（三）知識概括知識點1直角三角形性質(zhì)3直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一.ABC∟D符號表示在Rt?ABC中，假如CD是斜邊AB中線，那么

?BCD為等腰三角形?ACD為等腰三角形第12頁（四）例題解析例1如圖，在Rt?ABC中，∠ACB=90?，CD是AB邊上中線.已知∠A=30?，求∠CDB度數(shù)；BACD【解】∟∵∠ACB=90?，CD是AB邊上中線，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=30?.∴∠CDB=∠ACD+∠A=60?.第13頁例2

BAC∟30?思緒引導(dǎo)：

斜邊AB中線∴作AB邊中線CD,則CD=___________.

D這么以來，只需證實CD=__________.BC【證實】取AB中點D,連結(jié)CD,∵∠ACB=90?，

直角三角形斜邊中線等于斜邊二分之一又∠A=30?，∴∠B=60?，∴?BCD是等邊三角形

第14頁（三）知識概括知識點2直角三角形性質(zhì)4BAC∟30?直角三角形30?所對直角邊等于斜邊二分之一.這兩個性質(zhì)慣用來進行直角三角形中線段和角度計算和包括線段倍分證實.第15頁例3如圖，在?ABC中，AB=AC，AE⊥AB交BC于點E，D是BE中點，連結(jié)AD.∠BAC=120?，AD=3cm，求BC長.∟BACDE思緒引導(dǎo)：∠BAC=120?AB=AC∠B=∠C=30?AE⊥ABD為BE中點BD=DE=AD=3AE⊥AB

∠B=30?AE=BD=DE=3?ADE為等邊三角形∠AED=60?∠CAE=30?∠CAE=∠C=30?CE=AE=3第16頁對應(yīng)練習(xí)

AOB北東60?

思緒引導(dǎo)：D實際上，本題是計算AD長.【解】過點A作AD⊥OB，則∠AOD=______________.

∴AD=____________().

直角三角形30?所對直角邊等于斜邊二分之一∴AD>20，∴該船沒有觸礁危險.第17頁2.(書本104頁練習(xí)3)如圖，自動扶梯AB傾斜角為30?，大廳兩層之間距離BC為6米，你能算出自動扶梯AB長嗎？ABC30?6【解】∵BC⊥AC,∠A=30?，∴AB=2BC=12(米).(宜賓)如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD平行線，交CE延長線于點F，在AF延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG周長為

．中考一試思緒引導(dǎo)：可證BDFG是菱形.可證?ACF是直角三角形.設(shè)GF=DE=x,則AC=________,AF=__________.2x13-x由勾股定理，列方程得______________________.

20第18頁（五）知識小結(jié)我們學(xué)習(xí)了直角三角形哪些性質(zhì)？性質(zhì)1直角三角形兩個銳角互余性質(zhì)2直角三角形勾股定理性質(zhì)3直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一性質(zhì)4直角三角形30?所對直角邊等于斜邊二分之一第19頁作業(yè)：書本：習(xí)題24.2第1、2、3題練習(xí)冊《直角三角形性質(zhì)》

第20頁IF語句應(yīng)用板書設(shè)計24.2直角三角形性質(zhì)性質(zhì)2:例1、符號語言：性質(zhì)3：表示法：符號語言性質(zhì)1：符號語言：第21頁教學(xué)反思（1）本節(jié)課成功之處于于讓學(xué)生主動處理問題。整節(jié)課能以學(xué)生為主，一直讓學(xué)生帶著濃厚興趣、強烈求知欲望去學(xué)習(xí)研究。許多學(xué)生上黑板分析，找到結(jié)論也很多，同學(xué)之間相互評價，相互補充，在探索問題過程中，學(xué)會了怎樣獲取知識、怎樣用所學(xué)知識處理問題，在討論、研究這一合作過程中相互取長補短，不停完善。在教學(xué)過程中，學(xué)生回答很踴躍，說明它們對這節(jié)課興趣很大，從各個角度發(fā)