等腰三角形復(fù)習(xí)——等腰三角形和平行線構(gòu)成等腰三角形探究等腰三角形復(fù)習(xí)——等腰三角形和平行線構(gòu)成等腰三角形探究1復(fù)習(xí)目標(biāo)知識與技能

1、理解等腰三角形的有關(guān)概念

2、掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定

3、探索角平分線和平行線構(gòu)成等腰三角形

過程與方法

通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生基本圖形觀及探索問題和總結(jié)知識點(diǎn)的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

敢于面對學(xué)習(xí)中的困難，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并從與同伴交流中獲益。

復(fù)習(xí)目標(biāo)知識與技能

1、理解等腰三角形的有關(guān)概念

2、掌握等2課前活動1、請同學(xué)們在學(xué)案上畫出角ABC的平分線BD。2、請同學(xué)們在上圖中作出直線BC的平行線EF交AB、BD分別為點(diǎn)EF。觀察猜想會出現(xiàn)哪種幾何圖形？課前活動1、請同學(xué)們在學(xué)案上畫出角ABC的平分線3例：求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。探索發(fā)現(xiàn)——我為自信儲備知識21ABCED已知：是?ABC的外角，

ADBC，

=

求證：AB=ACCAE12例：求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么4交換一個(gè)條件和結(jié)論的位置探索發(fā)現(xiàn)——我為自信儲備知識21ABCED已知：是?ABC的外角，

AB=AC

，=

求證：ADBCCAE12交換一個(gè)條件和結(jié)論的位置探索發(fā)現(xiàn)——我為自信儲備知識21A5交換另一個(gè)條件和結(jié)論的位置：

會有“等腰三角形+平行線=角平分線嗎？”探索發(fā)現(xiàn)——我為自信儲備知識21ABCED已知：CAE是?ABC的外角，

AB=AC，

求證：ADBC12=交換另一個(gè)條件和結(jié)論的位置：

會有“等腰三角形+平行線=角平6題后反思21ABCED等腰三角形，平行線，

角平分線三者關(guān)系？題后反思21ABCED等腰三角形，平行線，

角平分線三者關(guān)7如圖,在?ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,若過D作EF∥BC交AB于E,交AC于F。問：?圖中有幾個(gè)等腰三角形？?線段EF與線段BE、CF有何數(shù)量關(guān)系？經(jīng)典題例解：∵BD平分∠ABC，123∴∠1=∠2，∵EF∥BC，∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3，∴BE=ED，同理可證：DF=CF，∵EF=ED+DF，∴EF=BE+CF。如圖,在?ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,若過8如圖,在?ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角,若過D作EF∥BC交AB于E,交AC于F。問：?圖中?EBD和?FCD還是等腰三角形嗎？?線段EF與線段BE、CF又有何數(shù)量關(guān)系？學(xué)以致用1

變式習(xí)題如圖,在?ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角9

如圖

AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF，交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．證明：∵AF平分∠BAC，

∴∠1=∠2，

∵DE∥AC，

∴∠3=∠2∴∠3=∠1，∴AE=ED，

∵∠4+∠3=90°，

又∵∠EBD+∠1=90°，

∴∠4=∠EBD，

∴BE=ED，

∴AE=BE．學(xué)以致用21234

如圖

AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF，交AF的延長線10如圖，△ABC中，角平分線BO與CO的相交點(diǎn)O，OE∥AB，OF∥AC，BC=10，求△OEF的周長．解∵OB，OC分別是∠ABC，∠ACB的平分線，

∴∠1=∠2，∠4=∠5，

∵OE∥AB，OF∥AC，

∴∠1=∠3，∠4=∠6，

∴BE=OE，OF=FC，

∴△OEF的周長=OF+OE+EF

=BE+EF+FC=BC，

∵BC=10，

∴△OEF的周長=10．拓展能力如圖，△ABC中，角平分線BO與CO的相交點(diǎn)O，OE∥AB，11談?wù)勀愕氖斋@吧！談?wù)勀愕氖斋@吧！12課后作業(yè)：能力培養(yǎng)：85頁13，14，15，16題。課后作業(yè)：能力培養(yǎng)：85頁13，14，15，16題。13同學(xué)們，再見！同學(xué)們，再見！14等腰三角形復(fù)習(xí)——等腰三角形和平行線構(gòu)成等腰三角形探究等腰三角形復(fù)習(xí)——等腰三角形和平行線構(gòu)成等腰三角形探究15復(fù)習(xí)目標(biāo)知識與技能

1、理解等腰三角形的有關(guān)概念

2、掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定

3、探索角平分線和平行線構(gòu)成等腰三角形

過程與方法

通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生基本圖形觀及探索問題和總結(jié)知識點(diǎn)的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

敢于面對學(xué)習(xí)中的困難，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并從與同伴交流中獲益。

復(fù)習(xí)目標(biāo)知識與技能

1、理解等腰三角形的有關(guān)概念

2、掌握等16課前活動1、請同學(xué)們在學(xué)案上畫出角ABC的平分線BD。2、請同學(xué)們在上圖中作出直線BC的平行線EF交AB、BD分別為點(diǎn)EF。觀察猜想會出現(xiàn)哪種幾何圖形？課前活動1、請同學(xué)們在學(xué)案上畫出角ABC的平分線17例：求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。探索發(fā)現(xiàn)——我為自信儲備知識21ABCED已知：是?ABC的外角，

ADBC，

=

求證：AB=ACCAE12例：求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么18交換一個(gè)條件和結(jié)論的位置探索發(fā)現(xiàn)——我為自信儲備知識21ABCED已知：是?ABC的外角，

AB=AC

，=

求證：ADBCCAE12交換一個(gè)條件和結(jié)論的位置探索發(fā)現(xiàn)——我為自信儲備知識21A19交換另一個(gè)條件和結(jié)論的位置：

會有“等腰三角形+平行線=角平分線嗎？”探索發(fā)現(xiàn)——我為自信儲備知識21ABCED已知：CAE是?ABC的外角，

AB=AC，

求證：ADBC12=交換另一個(gè)條件和結(jié)論的位置：

會有“等腰三角形+平行線=角平20題后反思21ABCED等腰三角形，平行線，

角平分線三者關(guān)系？題后反思21ABCED等腰三角形，平行線，

角平分線三者關(guān)21如圖,在?ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,若過D作EF∥BC交AB于E,交AC于F。問：?圖中有幾個(gè)等腰三角形？?線段EF與線段BE、CF有何數(shù)量關(guān)系？經(jīng)典題例解：∵BD平分∠ABC，123∴∠1=∠2，∵EF∥BC，∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3，∴BE=ED，同理可證：DF=CF，∵EF=ED+DF，∴EF=BE+CF。如圖,在?ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,若過22如圖,在?ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角,若過D作EF∥BC交AB于E,交AC于F。問：?圖中?EBD和?FCD還是等腰三角形嗎？?線段EF與線段BE、CF又有何數(shù)量關(guān)系？學(xué)以致用1

變式習(xí)題如圖,在?ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角23

如圖

AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF，交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．證明：∵AF平分∠BAC，

∴∠1=∠2，

∵DE∥AC，

∴∠3=∠2∴∠3=∠1，∴AE=ED，

∵∠4+∠3=90°，

又∵∠EBD+∠1=90°，

∴∠4=∠EBD，

∴BE=ED，

∴AE=BE．學(xué)以致用21234

如圖

AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF，交AF的延長線24如圖，△ABC中，角平分線BO與CO的相交點(diǎn)O，OE∥AB，OF∥AC，BC=10，求△OEF的周長．解∵OB，OC分別是∠ABC，∠ACB的平分線，

∴∠1=∠2，∠4=∠5，

∵OE∥AB，OF∥AC，

∴∠1=∠3，∠4=∠6，

∴BE=OE，OF=FC