PAGE學(xué)校：考號(hào)：姓名：學(xué)校：考號(hào)：姓名：班級(jí)：※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※線※※※※※※※※※※※※※數(shù)學(xué)試題本試卷三個(gè)大題共22個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己姓名、考號(hào)、班級(jí)等寫在試卷相應(yīng)的位置上；2、選擇題選出答案后，用鋼筆或黑色水筆把答案標(biāo)號(hào)填寫在選擇題答題卡的相應(yīng)號(hào)上。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。）1、16的算術(shù)平方根是（

）A、 B、4 C、 D、02、下列運(yùn)算正確的是（）A、 B、C、 D、A、相等的角是對(duì)頂角 B、的算術(shù)平方根是2C、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) D、0沒有平方根4、下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A、 B、C、 D、5、在；；；（兩個(gè)3之間依次多個(gè)0）；；3.14中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)6、如圖，在和中，點(diǎn)B、D、C在同一直線上，已知，，添加以下條件后，仍不能判定的是（

）A、 B、 C、 D、EE第6題圖ABCD第9題圖ABCD第10題圖ABCD7、如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（

）A、 B、 C、 D、8、若，則m的值為（）A、2 B、 C、8 D、9、如圖，在中，，，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是（

）A、 B、 C、 D、無(wú)法確定10、如圖，的面積為16，AD平分，且于點(diǎn)D，則的面積是（

）A、6 B、8 C、10 D、1211、如圖所示，在中，，BD平分，P為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，Q為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)是（

）A、118° B、125° C、136° D、124°QQ第11題圖PABCDMNEO第12題圖FABCNEDM第16題圖ABC12、如圖，已知，，，，CF和BE交于O點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④OA平分.其中正確的有（

）A、①② B、①②④ C、①②③ D、①②③④二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13、的算術(shù)平方根是；14、若是完全平方式，則；15、已知a，b滿足等式，則；16、如圖，，垂足為點(diǎn)A，射線，垂足為點(diǎn)B，，.動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D在射線BM上，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，始終保持.若點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（），則當(dāng)秒時(shí)，與全等。三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）17、（本小題兩個(gè)小題，每個(gè)小題4分，滿分8分）計(jì)算：（1）（2）18、（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，19、（本小題滿分8分）如圖，已知點(diǎn)C，F(xiàn)在直線AD上，且有，，.求證：AABCDEF20、（本小題滿分10分）閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如（）的多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式（）的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法可以解決一些數(shù)學(xué)問題、比如運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。例：根據(jù)以上材料，利用多項(xiàng)式的配方解答下列問題：（1）分解因式：；（2）求多項(xiàng)式的最小值；（3）已知a，b，c是的三邊長(zhǎng)，且滿足，求的周長(zhǎng)。密封線內(nèi)不要答題密封線內(nèi)不要答題線封密HGNRMABCDHGNRMABCDEF∴【類比探究】解決下列問題：（1）若x滿足，則的值為；（2）若，求的值?！就卣箲?yīng)用】（3）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E、F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且，，長(zhǎng)方形EMFD的面積是24，分別以MF，DF為邊長(zhǎng)作正方形MFRN和正方形GFDH.求陰影部分的面積。22、（本小題滿分12分）問題情境：如圖①，在中，，于點(diǎn)D.由同角的余角相等可知：；（1）特例探究：如圖②，，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在的邊AM、AN上，且，于點(diǎn)F，于點(diǎn)D，可證明：，則BD、CF、DF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系：______；（2）歸納證明：如圖③，點(diǎn)B，C在的邊AM、AN上，點(diǎn)E，F(xiàn)在內(nèi)部的射線AD上，、分別是、的外角、已知，.求證：；（3）拓展應(yīng)用：如圖④，在中，，.點(diǎn)D在邊BC上，，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AD上，.若的面積為24，則與的面積之和為______.（直接寫結(jié)果）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見本試卷三個(gè)大題共22個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己姓名、考號(hào)、班級(jí)等寫在試卷相應(yīng)的位置上；2、選擇題選出答案后，用鋼筆或黑色水筆把答案標(biāo)號(hào)填寫在選擇題答題卡的相應(yīng)號(hào)上。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。）1、16的算術(shù)平方根是（B

）A、 B、4 C、 D、02、下列運(yùn)算正確的是（B）A、 B、C、 D、A、相等的角是對(duì)頂角 B、的算術(shù)平方根是2C、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) D、0沒有平方根4、下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（C）A、 B、C、 D、5、在；；；（兩個(gè)3之間依次多個(gè)0）；；3.14中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

B

）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)6、如圖，在和中，點(diǎn)B、D、C在同一直線上，已知，，添加以下條件后，仍不能判定的是（

D

）A、 B、 C、 D、EE第6題圖ABCD第9題圖ABCD第10題圖ABCD7、如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（

A

）A、 B、 C、 D、8、若，則m的值為（B）A、2 B、 C、8 D、9、如圖，在中，，，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是（

B

）A、 B、 C、 D、無(wú)法確定10、如圖，的面積為16，AD平分，且于點(diǎn)D，則的面積是（

B

）A、6 B、8 C、10 D、1211、如圖所示，在中，，BD平分，P為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，Q為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)是（D

）A、118° B、125° C、136° D、124°QQ第11題圖PABCDMNEO第12題圖FABCNEDM第16題圖ABC12、如圖，已知，，，，CF和BE交于O點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④OA平分.其中正確的有（

C

）A、①② B、①②④ C、①②③ D、①②③④二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13、的算術(shù)平方根是；【答案】214、若是完全平方式，則；【答案】7或15、已知a，b滿足等式，則；【答案】16、如圖，，垂足為點(diǎn)A，射線，垂足為點(diǎn)B，，.動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D在射線BM上，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，始終保持.若點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（），則當(dāng)秒時(shí)，與全等?！敬鸢浮?或8或10三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）17、（本小題兩個(gè)小題，每個(gè)小題4分，滿分8分）計(jì)算：（1）【詳解】解原式；（2）【詳解】解原式18、（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，【詳解】解原式；當(dāng)，時(shí)，原式；19、（本小題滿分8分）如圖，已知點(diǎn)C，F(xiàn)在直線AD上，且有，，.求證：【詳解】證明：∵∴∵，ABCDEFABCDEF在和中∴（SAS）∴．20、（本小題滿分10分）閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如（）的多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式（）的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法可以解決一些數(shù)學(xué)問題。比如運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。例：根據(jù)以上材料，利用多項(xiàng)式的配方解答下列問題：（1）分解因式：；（2）求多項(xiàng)式的最小值；（3）已知a，b，c是的三邊長(zhǎng)，且滿足，求的周長(zhǎng)?！驹斀狻浚?）解：；（2）∵，∴，∴多項(xiàng)式的最小值為；（3）∵，即，∴，∴∴的周長(zhǎng)為21、（本小題滿分10分）【閱讀材料】若x滿足，求的值。HGNRMABCDHGNRMABCDEF∴【類比探究】解決下列問題：（1）若x滿足，則的值為；（2）若，求的值?！就卣箲?yīng)用】（3）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E、F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且，，長(zhǎng)方形EMFD的面積是24，分別以MF，DF為邊長(zhǎng)作正方形MFRN和正方形GFDH.求陰影部分的面積?！驹斀狻拷猓海?）設(shè)，，則∴∵∴，∴∴．（2）設(shè)，，則∵∴∴∴，∴．HGNRMABCHGNRMABCDEF∵，∴，令，，∴∵長(zhǎng)方形EMFD的面積是24，∴∴∵∴∴陰影部分的面積正方形MNRF的面積正方形GHDF的面積．22、（本小題滿分12分）問題情境：如圖①，在中，，于點(diǎn)D.由同角的余角相等可知：；（1）特例探究：如圖②，，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在的邊AM、AN上，且，于點(diǎn)F，于點(diǎn)D，可證明：，則BD、CF、DF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系：______；（2）歸納證