第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)1課堂講解反比例函數(shù)的定義確定反比例函數(shù)表達(dá)式建立反比例函數(shù)的模型2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解反比例函數(shù)的定義2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)生活是五彩繽紛的，在我們的數(shù)學(xué)世界里，雖然沒有那么多美麗的色彩，但是卻有許多美麗而神奇的線．它們充滿了智慧，給我們展現(xiàn)了一個(gè)睿智的世界．瞧，旭日中學(xué)正在舉行100米賽跑．你知道琳琳和華華兩位同學(xué)的比賽成績與他們的速度有什么樣的函數(shù)關(guān)系嗎?生活是五彩繽紛的，在我們的數(shù)學(xué)世界里，雖然1知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的定義知1－導(dǎo)京滬高速鐵路全長約為1318km,列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完全程所需要的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？1知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的定義知1－導(dǎo)京滬高速鐵路變量t與v之間的關(guān)系可以表示成：你還能舉出類似的實(shí)例嗎？與同伴交流.知1－導(dǎo)變量t與v之間的關(guān)系可以表示成：知1－導(dǎo)知1－導(dǎo)歸納一般地，形如y＝(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．

知1－導(dǎo)歸納一般地，形如y＝(k為(1)判定一個(gè)函數(shù)為反比例函數(shù)的條件：①所給等式是形如y＝或y＝kx－1或xy＝k的等式；②比例系數(shù)k是常數(shù)，且k≠0.(2)y是x的反比例函數(shù)?函數(shù)解析式為y＝或y＝kx－1

或xy＝k(k為常數(shù)，k≠0)．知1－講

(1)判定一個(gè)函數(shù)為反比例函數(shù)的條件：知1－講例1下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________(填序號(hào))①y＝2x－1；②y＝－；③y＝；④y＝.知1－講

根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，看它是否滿足反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式．①y＝2x－1是一次函數(shù)；②y＝－是反比例函數(shù)；③y＝，y與x2成反比例，但y與x不是反比例函數(shù)關(guān)系；④y＝是反比例函數(shù)，可以寫成；導(dǎo)引：②④例1下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________總結(jié)知1－講

判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：先看它是否能寫成反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式，再看k是否為常數(shù)且k≠0.總結(jié)知1－講判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：2知識(shí)點(diǎn)確定反比例函數(shù)的表達(dá)式知2－講1.求反比例函數(shù)的表達(dá)式，就是確定反比例函數(shù)表達(dá)式

y＝(k≠0)中常數(shù)k的值，它一般需經(jīng)歷：“設(shè)→代→求→還原”這四步．即：(1)設(shè)：設(shè)出反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝；

(2)代：將所給的數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達(dá)式；

(3)求：求出k的值；

(4)還原：寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式．2知識(shí)點(diǎn)確定反比例函數(shù)的表達(dá)式知2－講1.求反比例函數(shù)的表知2－講2．由于反比例函數(shù)的表達(dá)式中只有一個(gè)待定系數(shù)k，因此求反比例函數(shù)的表達(dá)式只需一組對(duì)應(yīng)值或一個(gè)條件即可．知2－講2．由于反比例函數(shù)的表達(dá)式中只有一個(gè)待定系數(shù)k，知2－講例2已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=6.(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x＝－2時(shí)，求y的值.解：(1)設(shè)把x=4，y=6代入得k=24.

所以這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為(2)當(dāng)x＝－2時(shí)，知2－講例2已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=6總結(jié)知2－講

確定反比例函數(shù)表達(dá)式的方法：在明確兩個(gè)變量為反比例函數(shù)關(guān)系的前提下，先設(shè)出反比例函數(shù)的表達(dá)式，然后把滿足反比例函數(shù)關(guān)系的一組對(duì)應(yīng)值代入設(shè)出的表達(dá)式中構(gòu)造方程，解方程求出待定系數(shù)，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式．總結(jié)知2－講確定反比例函數(shù)表達(dá)式的方法：知2－練

1若y與x－2成反比例，且當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝3，則

y與x之間的關(guān)系是(

)A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)

C．一次函數(shù)D．其他B知2－練1若y與x－2成反比例，且當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝知3－講3知識(shí)點(diǎn)建立反比例函數(shù)的模型確定實(shí)際問題中的反比例函數(shù)表達(dá)式類似于列二元一次方程，兩個(gè)變量就是兩個(gè)未知數(shù)，關(guān)鍵是認(rèn)真審題，找到兩個(gè)變量間的等量關(guān)系．比如面積s一定時(shí)，矩形的長x和寬y的關(guān)系式為y=(s為定值)．這里只有一個(gè)待定系數(shù)s，因此只需知道一組x，y的值即可求出這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式．知3－講3知識(shí)點(diǎn)建立反比例函數(shù)的模型確定實(shí)總結(jié)知3－講

用反比例函數(shù)的表達(dá)式表示實(shí)際問題的方法：通常建立數(shù)學(xué)模型的過程是先找出兩個(gè)變量之間的等量關(guān)系，然后經(jīng)過變形即可得出．注意：實(shí)際問題中的反比例函數(shù)，自變量的取值范圍一般都是大于零．總結(jié)知3－講用反比例函數(shù)的表達(dá)式表示實(shí)際問題的方法：例3用反比例函數(shù)表達(dá)式表示下列問題中兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

(1)小明完成100m賽跑時(shí)，所用時(shí)間t(s)隨他跑步的平均速度v(m/s)的變化而變化；

(2)一個(gè)密閉容器內(nèi)有氣體0.5kg，氣體的密度

ρ(kg/m3)隨容器體積V(m3)的變化而變化；

(3)壓力為600N時(shí)，壓強(qiáng)p隨受力面積S的變化而變化；

(4)三角形的面積為20，它的底邊a上的高h(yuǎn)隨底邊

a的變化而變化．

知3－講例3用反比例函數(shù)表達(dá)式表示下列問題中兩個(gè)變導(dǎo)引：先根據(jù)每個(gè)問題中兩個(gè)變量與已知量之間的等量關(guān)系列出等式，然后通過變形得到函數(shù)表達(dá)式．解：(1)∵vt＝100，∴t＝(v＞0)；

(2)∵0.5＝ρV，∴ρ＝(V＞0)；

(3)∵pS＝600，∴p＝(S＞0)；

(4)∵ah＝20，∴h＝(a＞0)．

知3－講導(dǎo)引：先根據(jù)每個(gè)問題中兩個(gè)變量與已知量之間的等量知3總結(jié)知3－講

建立反比例函數(shù)的模型，首先要找出題目中的等量關(guān)系，然后把未知量用未知數(shù)表示，列出等式，轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的一般式即可.同時(shí)注意未知數(shù)的取值范圍.總結(jié)知3－講建立反比例函數(shù)的模型，1在下列選項(xiàng)中，是反比例函數(shù)關(guān)系的是(

)A．多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系

B．正三角形的面積與邊長的關(guān)系

C．直角三角形的面積與邊長的關(guān)系

D．三角形的面積一定時(shí)，它的底邊長a與這邊上的高h(yuǎn)之間的關(guān)系知3－練

D1在下列選項(xiàng)中，是反比例函數(shù)關(guān)系的是()知3－練北師大九上數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件61反比例函數(shù)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達(dá)的“四步驟”：(1)設(shè)：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝；(2)列：把已知的x與y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值代入y＝，得到關(guān)于k的方程；(3)解：解方程，求出k的值；(4)代：將求出的k的值代入所設(shè)表達(dá)式中，即得到所求反比例函數(shù)的表達(dá)式．用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達(dá)的“四步驟”：第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)1課堂講解反比例函數(shù)的定義確定反比例函數(shù)表達(dá)式建立反比例函數(shù)的模型2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解反比例函數(shù)的定義2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)生活是五彩繽紛的，在我們的數(shù)學(xué)世界里，雖然沒有那么多美麗的色彩，但是卻有許多美麗而神奇的線．它們充滿了智慧，給我們展現(xiàn)了一個(gè)睿智的世界．瞧，旭日中學(xué)正在舉行100米賽跑．你知道琳琳和華華兩位同學(xué)的比賽成績與他們的速度有什么樣的函數(shù)關(guān)系嗎?生活是五彩繽紛的，在我們的數(shù)學(xué)世界里，雖然1知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的定義知1－導(dǎo)京滬高速鐵路全長約為1318km,列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完全程所需要的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？1知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的定義知1－導(dǎo)京滬高速鐵路變量t與v之間的關(guān)系可以表示成：你還能舉出類似的實(shí)例嗎？與同伴交流.知1－導(dǎo)變量t與v之間的關(guān)系可以表示成：知1－導(dǎo)知1－導(dǎo)歸納一般地，形如y＝(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．

知1－導(dǎo)歸納一般地，形如y＝(k為(1)判定一個(gè)函數(shù)為反比例函數(shù)的條件：①所給等式是形如y＝或y＝kx－1或xy＝k的等式；②比例系數(shù)k是常數(shù)，且k≠0.(2)y是x的反比例函數(shù)?函數(shù)解析式為y＝或y＝kx－1

或xy＝k(k為常數(shù)，k≠0)．知1－講

(1)判定一個(gè)函數(shù)為反比例函數(shù)的條件：知1－講例1下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________(填序號(hào))①y＝2x－1；②y＝－；③y＝；④y＝.知1－講

根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，看它是否滿足反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式．①y＝2x－1是一次函數(shù)；②y＝－是反比例函數(shù)；③y＝，y與x2成反比例，但y與x不是反比例函數(shù)關(guān)系；④y＝是反比例函數(shù)，可以寫成；導(dǎo)引：②④例1下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________總結(jié)知1－講

判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：先看它是否能寫成反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式，再看k是否為常數(shù)且k≠0.總結(jié)知1－講判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：2知識(shí)點(diǎn)確定反比例函數(shù)的表達(dá)式知2－講1.求反比例函數(shù)的表達(dá)式，就是確定反比例函數(shù)表達(dá)式

y＝(k≠0)中常數(shù)k的值，它一般需經(jīng)歷：“設(shè)→代→求→還原”這四步．即：(1)設(shè)：設(shè)出反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝；

(2)代：將所給的數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達(dá)式；

(3)求：求出k的值；

(4)還原：寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式．2知識(shí)點(diǎn)確定反比例函數(shù)的表達(dá)式知2－講1.求反比例函數(shù)的表知2－講2．由于反比例函數(shù)的表達(dá)式中只有一個(gè)待定系數(shù)k，因此求反比例函數(shù)的表達(dá)式只需一組對(duì)應(yīng)值或一個(gè)條件即可．知2－講2．由于反比例函數(shù)的表達(dá)式中只有一個(gè)待定系數(shù)k，知2－講例2已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=6.(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x＝－2時(shí)，求y的值.解：(1)設(shè)把x=4，y=6代入得k=24.

所以這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為(2)當(dāng)x＝－2時(shí)，知2－講例2已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=6總結(jié)知2－講

確定反比例函數(shù)表達(dá)式的方法：在明確兩個(gè)變量為反比例函數(shù)關(guān)系的前提下，先設(shè)出反比例函數(shù)的表達(dá)式，然后把滿足反比例函數(shù)關(guān)系的一組對(duì)應(yīng)值代入設(shè)出的表達(dá)式中構(gòu)造方程，解方程求出待定系數(shù)，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式．總結(jié)知2－講確定反比例函數(shù)表達(dá)式的方法：知2－練

1若y與x－2成反比例，且當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝3，則

y與x之間的關(guān)系是(

)A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)

C．一次函數(shù)D．其他B知2－練1若y與x－2成反比例，且當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝知3－講3知識(shí)點(diǎn)建立反比例函數(shù)的模型確定實(shí)際問題中的反比例函數(shù)表達(dá)式類似于列二元一次方程，兩個(gè)變量就是兩個(gè)未知數(shù)，關(guān)鍵是認(rèn)真審題，找到兩個(gè)變量間的等量關(guān)系．比如面積s一定時(shí)，矩形的長x和寬y的關(guān)系式為y=(s為定值)．這里只有一個(gè)待定系數(shù)s，因此只需知道一組x，y的值即可求出這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式．知3－講3知識(shí)點(diǎn)建立反比例函數(shù)的模型確定實(shí)總結(jié)知3－講

用反比例函數(shù)的表達(dá)式表示實(shí)際問題的方法：通常建立數(shù)學(xué)模型的過程是先找出兩個(gè)變量之間的等量關(guān)系，然后經(jīng)過變形即可得出．注意：實(shí)際問題中的反比例函數(shù)，自變量的取值范圍一般都是大于零．總結(jié)知3－講用反比例函數(shù)的表達(dá)式表示實(shí)際問題的方法：例3用反比例函數(shù)表達(dá)式表示下列問題中兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

(1)小明完成100m賽跑時(shí)，所用時(shí)間t(s)隨他跑步的平均速度v(m/s)的變化而變化；

(2)一個(gè)密閉容器內(nèi)有氣體0.5kg，氣體的密度

ρ(kg/m3)隨容器體積V(m3)的變化而變化；

(3)壓力為600N時(shí)，壓強(qiáng)p隨受力面積S的變化而變化；

(4)三角形的面積為20，它的底邊a上的高h(yuǎn)隨底邊

a的變化而變化．

知3－講例3用反比例函數(shù)表達(dá)式表示下列問題中兩個(gè)變導(dǎo)引：先根據(jù)每個(gè)問題中兩個(gè)變量與已知量之間的等量關(guān)系列出等式，然后通過變形得到函數(shù)表達(dá)式．解：(1)∵vt＝