“圓的面積”教學(xué)案例劉江娟【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P124~125及練習(xí)二十六1~4題；【教學(xué)目標(biāo)】理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行圓面積計(jì)算；想，初步體會(huì)知識(shí)間轉(zhuǎn)化的神奇，體會(huì)數(shù)學(xué)的美；念和教學(xué)交流能力，讓學(xué)生了解研究性學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)策略】通過(guò)小組合作動(dòng)手操作，讓學(xué)生初步感知所要學(xué)習(xí)的知識(shí)。借用信息技術(shù)手段，幫助學(xué)生建立空間觀念，發(fā)展空間思維?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、引入新課1.（揭示、板書(shū)課題。（設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。）２.創(chuàng)設(shè)情境。教師用幾張相等的圓紙片，運(yùn)用折紙、剪紙的方法，分別折剪成正四邊形、正八邊形、正十六邊形，然后再分別與原來(lái)的圖紙片疊在一起，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比三個(gè)內(nèi)接正多邊形與圓的面積差（陰影部分）誰(shuí)大誰(shuí)小，并啟發(fā)學(xué)生歸結(jié)出：折成的等份數(shù)越多，剪成（三角形（設(shè)計(jì)意圖:思想，有助于發(fā)展學(xué)生空間想象力和空間觀念，從而為推導(dǎo)公式作好鋪墊）二、推導(dǎo)公式師：同學(xué)們現(xiàn)在要計(jì)算圓的面積，選用哪種正多邊形為好？為什么？生1：選正十六邊形為好，因?yàn)樗^接近圓。生2：選邊數(shù)越多的正多邊形更好，因?yàn)樗咏鼒A。師：回答得很好，根據(jù)現(xiàn)有的圖，怎樣計(jì)算圓的面積呢？請(qǐng)大家思考以下問(wèn)題：圓的面積相當(dāng)于多少個(gè)三角形面積之和？這些三角形的底邊之和相當(dāng)于圓的什么？每個(gè)三角形的高相當(dāng)于圓的什么？學(xué)生邊回答，教師邊板書(shū)：正十六邊形的面積＝s［三角形］×16↓＝底邊×高÷2×16＝C×r÷2×16=C×r÷2↓ 圓的面積＝2πｒ÷ｒ÷2＝∏r2推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式：=∏2法來(lái)推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？”（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“你還能想出其他的辦法來(lái)推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？”激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究愿望，因此引發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在這一內(nèi)驅(qū)力的作用下，學(xué)生們可以根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主探究，用自己獨(dú)特的方式，提出了一個(gè)又一個(gè)精彩的轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)方法，課堂教學(xué)再也不是將教師的意圖強(qiáng)加于學(xué)生，而是充分滿足學(xué)生的探究需要。在探究的過(guò)程中，學(xué)師：同學(xué)們探究得如何？請(qǐng)把你們的探究成果展示給大家看好嗎？生：剪拼成的這些圖形就轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形。師：現(xiàn)在，請(qǐng)你們把轉(zhuǎn)化的圖形與圓對(duì)照，你發(fā)現(xiàn)了什么？然后試推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。（學(xué)生觀察、討論、試推導(dǎo)）18（學(xué)生描述課件顯示轉(zhuǎn)化過(guò)程）因此：S=C×r=∏r×r=∏r22164（學(xué)生描述課件顯示轉(zhuǎn)化過(guò)程）因此：S=C×4r÷2=C×r÷2=2∏r×r÷2=∏r2生3：我將圓轉(zhuǎn)化成近似梯形，它的上底是圓周長(zhǎng)的，下底是圓周長(zhǎng)的，高是圓半徑的2（學(xué)生描述課件顯示轉(zhuǎn)化過(guò)程因此：S=（C+C）×2r÷2=C×2r÷2=∏r×2r÷2=∏r2提問(wèn)：要求圓的面積只要知道什么就行？（3。注意書(shū)寫(xiě)格書(shū)和運(yùn)算順序。（設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo)，教學(xué)中，為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕，我從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，給予學(xué)生充分的自主探索，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在課堂上多動(dòng)手，去剪、去拼、去貼，多動(dòng)腦，去思考圓的轉(zhuǎn)化方法，自覺(jué)思考研究，領(lǐng)悟深化，并讓學(xué)生將個(gè)體化結(jié)論小組交流并匯報(bào)，給學(xué)生提供充足的交流機(jī)會(huì)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程始終讓學(xué)生沉浸在一個(gè)自主探索、合作交流、充分發(fā)表自己個(gè)性化的感受和見(jiàn)解的過(guò)程之中，不僅三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固練習(xí)（教師用電腦顯示圖片）面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該用一塊多大的玻璃？（電腦中標(biāo)示出桌面直徑。從自己身邊找一個(gè)圓形物體，請(qǐng)你想辦法求出它的面積。（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中的問(wèn)題，所以設(shè)計(jì)時(shí)讓練習(xí)題呈現(xiàn)生活中的問(wèn)題，既能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的——用于生）四、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法——研究性學(xué)習(xí)（設(shè)計(jì)意圖：不僅要重視自己“導(dǎo)”的設(shè)計(jì)，更要重視學(xué)生“學(xué)”的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)上的個(gè)性差異設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)參與，自主探索，找到解決問(wèn)題的各種途徑，真正