第二章點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系

第二章點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系引入：點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系

“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”引入：點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系“點(diǎn)動(dòng)成線”引入：點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系★把點(diǎn)作為最基本的元素，線看成是由點(diǎn)組成的集合，面也看成是由點(diǎn)組成的集合。點(diǎn)A，直線a的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上：A∈a點(diǎn)不在直線上：A?a平面用什么字母表示？什么是平面？引入：點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系★把點(diǎn)作為最基本的元素，線看成是思考：什么是平面？平面是一個(gè)原始概念無(wú)限延伸、沒(méi)有厚度、平滑的平面把空間分成了幾個(gè)部分？

2個(gè)思考：什么是平面？平面是一個(gè)原始概念無(wú)限延伸的無(wú)厚薄之分不可度量的無(wú)大小之分無(wú)限延伸的無(wú)厚薄之分不可度量的無(wú)大小之分水平平面畫(huà)法豎直平面畫(huà)法一個(gè)平面被另一個(gè)遮擋住？如何畫(huà)平面呢？把水平的平面畫(huà)成一個(gè)平行四邊形，并且平行四邊形的銳角通常畫(huà)成45°，橫邊長(zhǎng)等于鄰邊長(zhǎng)的2倍。α=45°，AB=2AD水平平面畫(huà)法豎直平面畫(huà)法一個(gè)平面被另一個(gè)遮擋??？如何畫(huà)平面呢平面的畫(huà)法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：a?通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫(huà)成450平面的畫(huà)法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：a?思考：什么是平面？平面是一個(gè)原始概念無(wú)限延伸、沒(méi)有厚度、平滑的平面把空間分成了幾個(gè)部分？3個(gè)畫(huà)法：平行四邊形注意：被另一個(gè)平面遮擋的部分用“虛線”畫(huà)思考：什么是平面？平面是一個(gè)原始概念平面的畫(huà)法：

在畫(huà)圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫(huà)成虛線，也可以不畫(huà)。平面的畫(huà)法：在畫(huà)圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮住平面的記法（1）希臘字母α、β、γ等（2）用平行四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)字母按順序?qū)?，如，平面ABCD。（3）用平行四邊形的對(duì)角字母寫，如，平面AC。平面的記法（1）希臘字母α、β、γ等把希臘字母α、β、等寫在代表平面的平行四邊形的一個(gè)角上用代表平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)表示用代表平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的相對(duì)兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫英文字母表示？如何表示平面呢？把希臘字母α、β、等寫在代表平面的平行四邊形的一個(gè)角上用代點(diǎn)與直線、平面之間的位置關(guān)系點(diǎn)與直線、平面之間的位置關(guān)系直線與平面之間的位置關(guān)系直線與平面之間的位置關(guān)系點(diǎn)A與平面α的位置關(guān)系點(diǎn)在平面內(nèi)，A∈α點(diǎn)不在平面內(nèi)，A?α思考：如果直線l與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線l是否一定在平面α內(nèi)？如果直線l上有兩個(gè)點(diǎn)都在平面α內(nèi)呢？點(diǎn)A與平面α的位置關(guān)系點(diǎn)在平面內(nèi)，公理一：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這一條直線必在這個(gè)平面內(nèi)。思考：空間中，一條直線和一個(gè)平面可能出現(xiàn)幾種位置關(guān)系？公理一：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這一（一）直線與平面的位置關(guān)系（1）直線與平面平行（2）直線與平面相交（3）直線在平面內(nèi)0個(gè)交點(diǎn)唯一交點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)（一）直線與平面的位置關(guān)系0個(gè)交點(diǎn)唯一交點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)公理1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線就在此平面內(nèi)符號(hào)語(yǔ)言：Al，Bl，且Aα，Bαlα作用：判斷直線是否在平面內(nèi)判斷下圖所示的直線與平面是什么關(guān)系。lαl與α相交公理1公理1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線就在此平公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面符號(hào)語(yǔ)言：A，B，C三點(diǎn)不共線l，則存在唯一的平面α，使A，B，Cα。作用：刻畫(huà)了平面特有的基本性質(zhì)，給出了確定一個(gè)平面的依據(jù)公理2如圖所示，不在一條直線上的三點(diǎn)A，B，C所確定的平面記為“平面ABC”公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面公理2如圖所示公理2的幾條推論公理2的幾條推論判斷正誤：（1）若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)都不在平面α內(nèi)，則l∥α。（2）若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線也平行。（3）若兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行?！痢痢僚袛嗾`：（1）若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)都不在平面α內(nèi)，則l∥α判斷正誤：（4）若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)。（5）若直線l在平面α外，則l∥α?！獭僚袛嗾`：√×提問(wèn)：一個(gè)凳子，如果只有兩條腿，你敢坐嗎？“三點(diǎn)確定一個(gè)平面”，這種說(shuō)法正確嗎？公理二：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。記法：平面ABC×提問(wèn)：一個(gè)凳子，如果只有兩條腿，你敢坐嗎？“三點(diǎn)確定一個(gè)平面公理二：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論一：經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論二：經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。推論三：經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。公理二：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論一：經(jīng)思考：如圖，把三角板的一個(gè)頂點(diǎn)立在桌面上，三角板所在的平面與桌面所在的平面是否只相交于一個(gè)點(diǎn)？為什么？注意平面是無(wú)限延伸的。兩個(gè)平面相交，公共部分圍成什么圖形？思考：如圖，把三角板的一個(gè)頂點(diǎn)立在桌面上，三角板所在的平公理三：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線?？刹豢梢圆粡?qiáng)調(diào)“不重合”的？如何確定交線？公理三：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只P43例1如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系。P43例1如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位例2已知△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=R，BC∩α=Q ，如圖所示。求證：P、Q、R三點(diǎn)共線。提示：證明多點(diǎn)共線，可以利用公理三。例2已知△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=R，BC例3.在四面體ABCD中，E、G分別是BC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，H在AD上，且DF：FC=DH:HA=2:3。求證：EF、GH、BD交于一點(diǎn)。例3.在四面體ABCD中，E、G分別是BC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在（二）直線與直線的位置關(guān)系觀察教室四周和上下面上的棱，它們有哪些位置關(guān)系？（二）直線與直線的位置關(guān)系（二）直線與直線的位置關(guān)系1.共面直線：相交平行2.異面直線判斷：l1與l2沒(méi)有交點(diǎn)，則l1∥l2。這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。1個(gè)交點(diǎn)0個(gè)交點(diǎn)0個(gè)交點(diǎn)（二）直線與直線的位置關(guān)系1.共面直線：1個(gè)交點(diǎn)0個(gè)交點(diǎn)0個(gè)異面直線的作圖：需要找平面來(lái)襯托：baabab異面直線的作圖：需要找平面來(lái)襯托：baabab思考：aα，bβ，且α∩β=l，問(wèn)a與b可能是哪些位置關(guān)系？αβlαβlαβlababab思考：aα，bβ，且α∩β=l，問(wèn)a與b可能是哪些P45探究：異面直線有多少對(duì)？HGFEDCBAP45探究：異面直線有多少對(duì)？HGFEDCBAHGFEDCBAHGFEDCBA公理四:空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行。傳遞性可以用于判斷兩直線平行公理四:空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行。P45例如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。思考：再加上"AC=BD"的條件，四邊形EFGH是什么圖形？菱形AB

DEFGHCP45例如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是思考：在平面內(nèi)，若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，則∠A與∠B之間有什么聯(lián)系？∠A=∠B，或者∠A+∠B=180°思考：在平面內(nèi)，若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，則∠A與∠定理:空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。定理:空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互定理:空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。定理:空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩條邊分別平行，且方向相同，則這兩個(gè)角相等。兩個(gè)條件：①邊分別平行②射線方向相同等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩條邊分別平行，且方向共面直線的夾角范圍:易知，兩條相交或是平行的直線，可以確定唯一一個(gè)平面。那么，兩條相交直線的夾角是哪個(gè)角呢？較小的那個(gè)銳角平行直線的夾角是多少度？共面直線的夾角范圍是[0°，90°]共面直線的夾角范圍:易知，兩條相交或是平行的直線，可以確定唯思考：異面直線，既不平行，也不相交，那么什么叫異面直線所成的角呢？規(guī)定：直線a與b異面，O為空間中任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作a平行線（僅有一條）a'，過(guò)O作b的平行線b'，把a(bǔ)'與b'的夾角叫做異面直線a與b所成的角。思考：異面直線，既不平行，也不相交，那么什么叫異面直線所異面直線所成的角①與O的位置選取無(wú)關(guān)。（等角定理）所以一般把O點(diǎn)選在其中一條直線上。②異面直線所成的角的范圍：(0°，90°]異面直線所成的角①與O的位置選取無(wú)關(guān)。（等角定理）異面垂直：兩異面直線所成的角為90°時(shí)，稱這兩條異面直線垂直。P47探究、例3、練習(xí)異面垂直：兩異面直線所成的角為90°時(shí)，稱這兩條異面直線例4如圖，正方體AC1中，E、F分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)，求異面直線DB1與EF所成角的大小。例4如圖，正方體AC1中，E、F分別是A1B1，B1C1的中（三）平面與平面的位置關(guān)系把兩個(gè)本子當(dāng)做兩個(gè)平面，移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)，觀察這兩個(gè)平面可能出現(xiàn)哪幾種位置關(guān)系？（1）兩平面平行（2）兩平面相交①斜交②垂直P50探究，a與b平行嗎？（三）平面與平面的位置關(guān)系把兩個(gè)本子當(dāng)做兩個(gè)平面，移動(dòng)和思考:如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？

一條或三條。思考:如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？例：α、β是兩個(gè)不重合的平面，下面說(shuō)法正確的是（）A.若平面α內(nèi)有兩條直線a，b都與平面β平面，則α∥β。B.若平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行于平面β，則α∥β。C.若直線a與平面α、平面β都平行，則α∥β。D.若平面α內(nèi)所有直線都與平面β平行，則α∥β。D例：α、β是兩個(gè)不重合的平面，下面說(shuō)法正確的是（）第二章點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系

第二章點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系引入：點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系

“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”引入：點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系“點(diǎn)動(dòng)成線”引入：點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系★把點(diǎn)作為最基本的元素，線看成是由點(diǎn)組成的集合，面也看成是由點(diǎn)組成的集合。點(diǎn)A，直線a的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上：A∈a點(diǎn)不在直線上：A?a平面用什么字母表示？什么是平面？引入：點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系★把點(diǎn)作為最基本的元素，線看成是思考：什么是平面？平面是一個(gè)原始概念無(wú)限延伸、沒(méi)有厚度、平滑的平面把空間分成了幾個(gè)部分？

2個(gè)思考：什么是平面？平面是一個(gè)原始概念無(wú)限延伸的無(wú)厚薄之分不可度量的無(wú)大小之分無(wú)限延伸的無(wú)厚薄之分不可度量的無(wú)大小之分水平平面畫(huà)法豎直平面畫(huà)法一個(gè)平面被另一個(gè)遮擋?。咳绾萎?huà)平面呢？把水平的平面畫(huà)成一個(gè)平行四邊形，并且平行四邊形的銳角通常畫(huà)成45°，橫邊長(zhǎng)等于鄰邊長(zhǎng)的2倍。α=45°，AB=2AD水平平面畫(huà)法豎直平面畫(huà)法一個(gè)平面被另一個(gè)遮擋??？如何畫(huà)平面呢平面的畫(huà)法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：a?通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫(huà)成450平面的畫(huà)法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：a?思考：什么是平面？平面是一個(gè)原始概念無(wú)限延伸、沒(méi)有厚度、平滑的平面把空間分成了幾個(gè)部分？3個(gè)畫(huà)法：平行四邊形注意：被另一個(gè)平面遮擋的部分用“虛線”畫(huà)思考：什么是平面？平面是一個(gè)原始概念平面的畫(huà)法：

在畫(huà)圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫(huà)成虛線，也可以不畫(huà)。平面的畫(huà)法：在畫(huà)圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮住平面的記法（1）希臘字母α、β、γ等（2）用平行四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)字母按順序?qū)?，如，平面ABCD。（3）用平行四邊形的對(duì)角字母寫，如，平面AC。平面的記法（1）希臘字母α、β、γ等把希臘字母α、β、等寫在代表平面的平行四邊形的一個(gè)角上用代表平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)表示用代表平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的相對(duì)兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫英文字母表示？如何表示平面呢？把希臘字母α、β、等寫在代表平面的平行四邊形的一個(gè)角上用代點(diǎn)與直線、平面之間的位置關(guān)系點(diǎn)與直線、平面之間的位置關(guān)系直線與平面之間的位置關(guān)系直線與平面之間的位置關(guān)系點(diǎn)A與平面α的位置關(guān)系點(diǎn)在平面內(nèi)，A∈α點(diǎn)不在平面內(nèi)，A?α思考：如果直線l與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線l是否一定在平面α內(nèi)？如果直線l上有兩個(gè)點(diǎn)都在平面α內(nèi)呢？點(diǎn)A與平面α的位置關(guān)系點(diǎn)在平面內(nèi)，公理一：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這一條直線必在這個(gè)平面內(nèi)。思考：空間中，一條直線和一個(gè)平面可能出現(xiàn)幾種位置關(guān)系？公理一：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這一（一）直線與平面的位置關(guān)系（1）直線與平面平行（2）直線與平面相交（3）直線在平面內(nèi)0個(gè)交點(diǎn)唯一交點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)（一）直線與平面的位置關(guān)系0個(gè)交點(diǎn)唯一交點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)公理1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線就在此平面內(nèi)符號(hào)語(yǔ)言：Al，Bl，且Aα，Bαlα作用：判斷直線是否在平面內(nèi)判斷下圖所示的直線與平面是什么關(guān)系。lαl與α相交公理1公理1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線就在此平公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面符號(hào)語(yǔ)言：A，B，C三點(diǎn)不共線l，則存在唯一的平面α，使A，B，Cα。作用：刻畫(huà)了平面特有的基本性質(zhì)，給出了確定一個(gè)平面的依據(jù)公理2如圖所示，不在一條直線上的三點(diǎn)A，B，C所確定的平面記為“平面ABC”公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面公理2如圖所示公理2的幾條推論公理2的幾條推論判斷正誤：（1）若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)都不在平面α內(nèi)，則l∥α。（2）若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線也平行。（3）若兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行?！痢痢僚袛嗾`：（1）若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)都不在平面α內(nèi)，則l∥α判斷正誤：（4）若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)。（5）若直線l在平面α外，則l∥α。√×判斷正誤：√×提問(wèn)：一個(gè)凳子，如果只有兩條腿，你敢坐嗎？“三點(diǎn)確定一個(gè)平面”，這種說(shuō)法正確嗎？公理二：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。記法：平面ABC×提問(wèn)：一個(gè)凳子，如果只有兩條腿，你敢坐嗎？“三點(diǎn)確定一個(gè)平面公理二：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論一：經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論二：經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。推論三：經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。公理二：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論一：經(jīng)思考：如圖，把三角板的一個(gè)頂點(diǎn)立在桌面上，三角板所在的平面與桌面所在的平面是否只相交于一個(gè)點(diǎn)？為什么？注意平面是無(wú)限延伸的。兩個(gè)平面相交，公共部分圍成什么圖形？思考：如圖，把三角板的一個(gè)頂點(diǎn)立在桌面上，三角板所在的平公理三：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。可不可以不強(qiáng)調(diào)“不重合”的？如何確定交線？公理三：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只P43例1如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系。P43例1如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位例2已知△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=R，BC∩α=Q ，如圖所示。求證：P、Q、R三點(diǎn)共線。提示：證明多點(diǎn)共線，可以利用公理三。例2已知△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=R，BC例3.在四面體ABCD中，E、G分別是BC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，H在AD上，且DF：FC=DH:HA=2:3。求證：EF、GH、BD交于一點(diǎn)。例3.在四面體ABCD中，E、G分別是BC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在（二）直線與直線的位置關(guān)系觀察教室四周和上下面上的棱，它們有哪些位置關(guān)系？（二）直線與直線的位置關(guān)系（二）直線與直線的位置關(guān)系1.共面直線：相交平行2.異面直線判斷：l1與l2沒(méi)有交點(diǎn)，則l1∥l2。這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。1個(gè)交點(diǎn)0個(gè)交點(diǎn)0個(gè)交點(diǎn)（二）直線與直線的位置關(guān)系1.共面直線：1個(gè)交點(diǎn)0個(gè)交點(diǎn)0個(gè)異面直線的作圖：需要找平面來(lái)襯托：baabab異面直線的作圖：需要找平面來(lái)襯托：baabab思考：aα，bβ，且α∩β=l，問(wèn)a與b可能是哪些位置關(guān)系？αβlαβlαβlababab思考：aα，bβ，且α∩β=l，問(wèn)a與b可能是哪些P45探究：異面直線有多少對(duì)？HGFEDCBAP45探究：異面直線有多少對(duì)？HGFEDCBAHGFEDCBAHGFEDCBA公理四:空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行。傳遞性可以用于判斷兩直線平行公理四:空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行。P45例如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。思考：再加上"AC=BD"的條件，四邊形EFGH是什么圖形？菱形AB

DEFGHCP45例如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是思考：在平面內(nèi)，若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，則∠A與∠B之間有什么聯(lián)系？∠A=∠B，或者∠A+∠B=180°思考：在平面內(nèi)，若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，則∠A與∠定理:空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。定理:空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互定理:空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。定理:空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩條邊分別平行，且方向相同，則這兩個(gè)角相等。兩個(gè)條件：①邊分別平行②射線方向相同等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩條邊分別平行，且方向共