第8章鋼鋼筋筋混混凝凝土土構(gòu)構(gòu)件件的的變變形形和和裂裂縫縫寬寬度度驗(yàn)驗(yàn)算算8．1概述述結(jié)構(gòu)構(gòu)的的功功能能要要求求：：安安全全性性、、適適用用性性、、耐耐久久性性。。承載載能能力力極極限限狀狀態(tài)態(tài)計(jì)計(jì)算算（（強(qiáng)強(qiáng)度度計(jì)計(jì)算算））：：保保證證安安全全性性正常常使使用用極極限限狀狀態(tài)態(tài)計(jì)計(jì)算算（（變變形形驗(yàn)驗(yàn)算算））：：保保證證適適用用性性和和耐耐久久性性注：：（1）結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件件在在在在任任何何情情況況下下均均需需進(jìn)進(jìn)行行承承載載能能力力極極限限狀狀態(tài)態(tài)的的計(jì)計(jì)算算，，必必要要時(shí)時(shí)進(jìn)進(jìn)行行正正常常使使用用極極限限狀狀態(tài)態(tài)驗(yàn)驗(yàn)算算。。（2）不滿足足正常使使用極限限狀態(tài)所所帶危害害要小于于不滿足足承載能能力極限限狀態(tài)，，因此前前者驗(yàn)算算時(shí)取材材料強(qiáng)度度和荷載載的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值，后后者計(jì)算算時(shí)取取取材料強(qiáng)強(qiáng)度和荷荷載的設(shè)設(shè)計(jì)值。。（3）正正常使用用極限狀狀態(tài)計(jì)算算內(nèi)容主主要包括括：受彎構(gòu)件件撓度驗(yàn)驗(yàn)算：f≤fmax混凝土裂裂縫寬度度驗(yàn)算：：w≤wmax8．2受受彎構(gòu)構(gòu)件的撓撓度驗(yàn)算算材料力學(xué)學(xué)：集中荷載載作用下下均布荷載載作用下下試驗(yàn)結(jié)果果：鋼筋筋混凝土土受彎構(gòu)構(gòu)件的實(shí)實(shí)際撓度度大于按按材料力學(xué)計(jì)計(jì)算出的的撓度；；分析析：：當(dāng)荷載形形式和支支撐條件件不變時(shí)時(shí)，彎矩矩也不變變。因此此撓度的的增大，，只可能能是抗彎彎剛度EI減小，其其減小的的原因是是：（1）隨隨著變形形的增大大E減小；（2）由由于裂縫縫的產(chǎn)生生使截面面高度減減小。結(jié)論：當(dāng)當(dāng)不考慮慮材料的的彈塑性性時(shí)（即即混凝土土未開(kāi)裂裂時(shí)），，可按材材料力學(xué)學(xué)方法計(jì)計(jì)算受彎彎構(gòu)件撓撓度；否否則重新新確定其抗彎剛剛度B。即：受彎彎構(gòu)件撓撓度計(jì)算算的關(guān)鍵鍵是抗彎彎剛度B的計(jì)算。。集中荷載載作用下下均布荷載載作用下下鋼筋混凝凝土構(gòu)件件剛度減減小的程程度與荷荷載的大大小和作作用的時(shí)時(shí)間有關(guān)關(guān)，可分分為短期期荷載下下的剛度度BS和長(zhǎng)期荷荷載下的的剛度B。一短期剛度度BS短期剛度度的計(jì)算算公式:（8.16）(一)剛剛度計(jì)算算公式的的建立三個(gè)關(guān)系系：1幾何何關(guān)系（（曲率與與應(yīng)變的的幾何關(guān)關(guān)系）：：(8.7)2物理理關(guān)系(應(yīng)力與與應(yīng)變的的關(guān)系)：考慮到混混凝土的的塑性變變形，引引用變形形模量EC’=νEC，則得式（（8.9）。鋼筋在屈屈服以前前服從虎虎克定律律，引用用鋼筋應(yīng)應(yīng)變不均均勻系數(shù)數(shù)，得式式（8.8）。。3平衡衡關(guān)系由開(kāi)裂截截面混凝凝土等效效矩形應(yīng)應(yīng)力圖形形(圖8.2)得式(8.10)和和(8.11)。將式(8.8)-(8.11)代入入式(8.7)中，經(jīng)經(jīng)代換后后得式（（8.16）(一)公式式中參數(shù)的的確定1ψ----裂縫間縱向向受拉鋼筋筋應(yīng)變不均均勻系數(shù)ψ的定義：裂裂縫間鋼筋筋的平均應(yīng)應(yīng)變與裂縫縫截面處鋼鋼筋的應(yīng)變變的比值；；ψ的物理意義義：反映裂裂縫間混凝凝土參與受受拉（工作作）的程度度；0＜ψ＜1，，當(dāng)接近0時(shí)表示混混凝土參與與受拉的程程度較大；；當(dāng)接近近1時(shí)表示示混凝土參參與受拉的的程度較小小。Ψ的計(jì)算公式式：(8.15)式中σSK的計(jì)算對(duì)于受彎構(gòu)構(gòu)件:2αE=ES/EC3rf’---受壓區(qū)翼緣緣面積與腹腹板有效面面積的比值值(P179)二長(zhǎng)期剛剛度BL其實(shí)質(zhì)是將將短期剛度度修正（折折減）后得得到的。荷載長(zhǎng)期作作用下剛度度降低的原原因：徐變變計(jì)算公式:（8-20）三最小剛度度原則與撓撓度計(jì)算（一）最小小剛度原則則問(wèn)題：沿構(gòu)構(gòu)件長(zhǎng)度方方向的配筋筋及彎矩均均為變值，，故沿長(zhǎng)度度方向的剛度度也是變值值。問(wèn)題的解決決方法：在進(jìn)行撓度度計(jì)算時(shí)采采用最小剛剛度原則最小剛度原原則：在同號(hào)彎矩矩段中，認(rèn)認(rèn)為彎矩值值最大截面面處的剛度度最小，根根據(jù)此剛度度計(jì)算出的的撓度最最大。（二）.撓撓度計(jì)算步步驟（1）根據(jù)據(jù)最小剛度度原則確定定剛度；（2）代入入材料力學(xué)學(xué)公式計(jì)算算撓度；（3）檢驗(yàn)驗(yàn)是否滿足足f≤fmax的要求。四.討論由計(jì)算公式式（8-16）可知知：截面有有效高度的的影響最大大。8.3裂裂縫寬度驗(yàn)驗(yàn)算一.裂縫的出現(xiàn)現(xiàn)、分布和和開(kāi)展1.裂縫的的出現(xiàn)：混凝土達(dá)到到其抗拉強(qiáng)強(qiáng)度后產(chǎn)生生塑性變形形，達(dá)到其其極限拉伸伸變形后即即開(kāi)裂；，，由于混凝凝土材料的的離散性，，存在薄弱弱處，此處處強(qiáng)度最低低，因此在在該處混凝凝土將首先先開(kāi)裂，如如圖8.4。2.裂縫的的分布：裂縫截面處處混凝土產(chǎn)產(chǎn)生滑移并并退出工作作，鋼筋應(yīng)應(yīng)力突增；離開(kāi)開(kāi)裂縫截面面一段長(zhǎng)度度后，由于于二者間粘粘結(jié)力作用，混混凝土中應(yīng)應(yīng)力逐漸增增大至其抗抗拉強(qiáng)度，，有可能出現(xiàn)新新的裂縫。。理論上：最小裂縫間間距為L(zhǎng)cr,min，最大裂縫間間距為2Lcr,min，平均裂縫間間距介于Lcr,min和2Lcr,min之間。裂縫計(jì)算內(nèi)內(nèi)容：了解解裂縫間距距和平均裂裂縫寬度；；驗(yàn)算最大裂裂縫寬度；；二.平均裂裂縫間距1計(jì)算公公式：（8.27））2影響平平均裂縫間間距的因素素（1）lcr與d/ρte成正比。（2）混凝凝土保護(hù)層層厚度c的大大小小，，與與平平均均裂裂縫縫間間距離離lcr成線線性性關(guān)關(guān)系系。。三.平平均均裂裂縫縫寬寬度度1.計(jì)計(jì)算算公公式式計(jì)算算原原理理：：平平均均裂裂縫縫寬寬度度=平平均均裂裂縫縫間間距距范范圍圍內(nèi)內(nèi)鋼鋼筋筋的的伸長(zhǎng)長(zhǎng)減減去去同同一一縱縱向向纖纖維維處處混混凝凝土土的的伸伸長(zhǎng)長(zhǎng)根據(jù)據(jù)上上述述原原理理可可導(dǎo)導(dǎo)出出計(jì)計(jì)算算公公式式（（8-30））；；四.最最大大裂裂縫縫寬寬度度及及其其驗(yàn)驗(yàn)算算1.確確定定最最大大裂裂縫縫寬寬度度的的方方法法（1））原原則則：：最最大大裂裂縫縫寬寬度度=擴(kuò)擴(kuò)大大系系數(shù)數(shù)*平平均均裂裂縫縫寬寬度度（2））擴(kuò)擴(kuò)大大系系數(shù)數(shù)考考慮慮了了裂裂縫縫寬寬度度不不均均勻勻性性、、應(yīng)應(yīng)力力松松弛弛和和徐徐變。。2.最最大大裂裂縫縫寬寬度度的的計(jì)計(jì)算算計(jì)算算公公式式（（8-32））最大大裂裂縫縫寬寬度度的的限限制制數(shù)數(shù)值值見(jiàn)見(jiàn)表表8.4，，一一般般為為0.2~0.3mm。。注：：若最最大大裂裂縫縫寬寬度度不不能能滿滿足足