2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級(jí)姓名成績時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，每小題3分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1?在一8,-1,1,0這四個(gè)數(shù)中，最人的數(shù)是（）D.0-8B.-1C.1D.02?如圖，數(shù)軸有A，BCD四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（）A?點(diǎn)A?點(diǎn)A與點(diǎn)DB.點(diǎn)A與點(diǎn)CC.點(diǎn)3與點(diǎn)C3?下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）D?點(diǎn)B與點(diǎn)DD.D.4?據(jù)報(bào)道，目前我國“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）3.386x10s0.3386X1093.386x10s0.3386X10933.86X1073.386X1095?卜?列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）?6?在以下形狀不規(guī)則的組件中，如圖不可能是下面哪個(gè)組件的視圖（）???7.下列數(shù)或式：（-2）',—5’，0,加2+1在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.48?如圖，ZBDC=90°,點(diǎn)A在線段DC±,點(diǎn)B到直線AC的距離是指哪條線段長（）CA線段DACCA線段DAC線段DC下列說法正確的是（）A.ab，的次數(shù)是2C.旦蘭的系數(shù)是一37線段BAD.線段EDB.1是單項(xiàng)式D.多項(xiàng)式a+b：的次數(shù)是3一副三角尺如圖擺放，圖中不含15。角的是（一副三角尺如圖擺放，圖中不含15。角的是（D.3x-2x=-6-S將方程3x4-6=2^-8移項(xiàng)后，正確的是（）A.3x+2x=6-8B3x-2x=-8+6A.3x+2x=6-8C.3x—2x=8—612?下列說法正確的是（）連接兩點(diǎn)的線段，叫做兩點(diǎn)間的距離射線OA與射線AO表示是同一條射線經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線

從一點(diǎn)引出的兩條直線所形成的圖形叫做角點(diǎn)A,B.C在數(shù)軸上，點(diǎn)0為原點(diǎn)，點(diǎn)A,B,C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a,b,c.若"<0,G+b>0,d+b+c<0,則以下符合題意的是（）A?JqCAB?bbbi*C?b6b人°D?"jf0AC""^”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其定義是d☆b=—2d+A例如：3☆7=—2X3+7,如果X☆（-5）=3,那么A.-4B.7C.-lA.-4B.7C.-lD.1、［ga+a+???+a5十算帀—一7個(gè)b9aA，7bB.a9

9aA，7bB.a9

lbC.9aVD.b116?如圖在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O,A,B,CQ均是格點(diǎn).若OE平分ZBOC,則ZDOE的度數(shù)為（）A/C///A/C////勺、、—D丄A.15°B.22.50C.30°D.67.5°二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分.把答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上）17?若a,b互為倒數(shù)，則一2血的值為?已知/人=20。18：ZB=20.4。.請(qǐng)你比較它們的大?。篫AZB（填">或<或="）.現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識(shí)口漸增強(qiáng)，但是一些人保護(hù)環(huán)境的意識(shí)卻很淡薄.如圖是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑月。',于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路線AC\請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)彖的原因是?20?卞列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個(gè)圖中有6個(gè)等邊三角形；第2個(gè)圖中有10個(gè)等邊三角形；第3個(gè)圖中有14個(gè)等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個(gè)圖中等邊三角形的個(gè)數(shù)為個(gè).

三.解答題：（本大題6個(gè)小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟）21?己知:如圖，線段AB（1）根據(jù)F列語句順次畫圖.①延長線段AB至C,使BC二3AB,②畫出線段AC中點(diǎn)D（2）請(qǐng)回答:①圖中有幾條線段:②寫出圖中所有相等的線段.22.(1)計(jì)算：|—4|x(—丄2+84-'2、12丿<3>(2)先化簡，再求值：3(x2-y)-2(x2-2y)+(x-l),其中x=-3,y=l23?解方程:(1)2x+3(5-x)=424?閱讀卜列材料：時(shí)間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對(duì)彖，通過連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時(shí)的活動(dòng)，獲得居民在工作學(xué)習(xí)、家務(wù)勞動(dòng)、休閑娛樂等活動(dòng)上花費(fèi)的時(shí)間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年,我國第一次開展了時(shí)間利用調(diào)查，相距十年后的2018年,開展了第二次時(shí)間利用調(diào)查?2018年5月，北京調(diào)查總隊(duì)對(duì)全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查，卜?面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對(duì)北京市居民時(shí)間利用的特點(diǎn)和變化進(jìn)行的分析?一、北京市居民一天的時(shí)間分布情況北京市居民一天的時(shí)間分布情況統(tǒng)計(jì)圖用餐和其他飲食8伽個(gè)人衛(wèi)生護(hù)理4%家庭勞務(wù)時(shí)間11%學(xué)習(xí)培訓(xùn)用餐和其他飲食8伽個(gè)人衛(wèi)生護(hù)理4%家庭勞務(wù)時(shí)間11%學(xué)習(xí)培訓(xùn)2%睡眠休總39%個(gè)人自由支配時(shí)間椒交通時(shí)間3%工作時(shí)間14%二.十年間北京市居民時(shí)間利用的變化北京市居民2008年上下班的交通時(shí)間為1小時(shí)29分鐘,2018年依然為1小時(shí)29分鐘：2008年人均家庭勞務(wù)時(shí)間為2小時(shí)32分鐘,2018年為2小時(shí)52分鐘；2008年人均自由支配時(shí)間為4小時(shí)17分鐘,2018年為4小時(shí)34分鐘；2008年上網(wǎng)時(shí)間為25分鐘,2018年上網(wǎng)時(shí)間是2008年的7.44倍.（說明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是；（2）圖中加的值為:（3）①利用統(tǒng)計(jì)表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時(shí)間、人均家庭勞務(wù)時(shí)間、人均自由支配時(shí)間和上網(wǎng)時(shí)間表示出來；②根據(jù)以上信息，說明十年間北京市居民時(shí)間利用變化最人的是,請(qǐng)你分析變化的原因是.暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在傳票處了解到該公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如F：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時(shí)）■100130■（1）其中，兩人船項(xiàng)目和八人船項(xiàng)目單價(jià)模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：一只八人船每小時(shí)的租金比一只兩人船每小時(shí)的租金的2倍少30元：租2只兩人船,3只八人船,游玩一個(gè)小時(shí)，共需花費(fèi)630元.請(qǐng)根據(jù)以上信息,求出兩人船項(xiàng)目和八人船項(xiàng)目每小時(shí)的租金；（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩,每人乘船的時(shí)間均為1小時(shí)，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較,找到甦方案中最省錢的方案.（1）閱讀思考:小迪在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)“數(shù)軸上兩點(diǎn)河的距離”可以用“表示這兩點(diǎn)數(shù)的差”來表示，探索過程如卞：如圖1所示，線段AB,BC,CD的長度可表示為：AB=3=4-1,BC=5=4-（-1）,CD=3=（?1）-（-4）,于是他歸納出這樣的結(jié)論：如果點(diǎn)A表示的數(shù)為①點(diǎn)B表示的數(shù)為b,當(dāng)b>a時(shí),AB=b-a（較人數(shù)-較小數(shù)）.TOC\o"1-5"\h\zDCA￡—'*'''11—?'-5~4-3~2-1012345S1（2）嘗試應(yīng)用：①如圖2所示,計(jì)算：OE=,EF=:②把一條數(shù)軸在數(shù)m處對(duì)折，使表示-19和2019兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，則川=EoF—*i14-5013國2（3）問題解決：如圖3所示，點(diǎn)P表示數(shù)％,點(diǎn)M表示數(shù)-2,點(diǎn)N表示數(shù)2x+&且MN=4PM,求出點(diǎn)P和點(diǎn)N分別表示的數(shù)；在上述①的條件下，是否存在點(diǎn)0,使PQ+QN=3QM2若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)0所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.PMON?4X一202x+8圏3答案與解析一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，每小題3分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1?在一8,-1,1,0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）【答案】C【解析】【分析】正數(shù)人于0和一切負(fù)數(shù),0大于一切負(fù)數(shù)：兩個(gè)正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較方法即可比較；兩個(gè)負(fù)數(shù)，根據(jù)兩個(gè)正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的人小比較方法，數(shù)犬的反而小.【詳解】解：一8,—1,1,0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是1.故選：C.【點(diǎn)睛】要題是考查正、負(fù)數(shù)的人小比較，屬于基礎(chǔ)知識(shí),要熟練掌握.2.如圖，數(shù)軸有a,b,c,d四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)4與點(diǎn)￡）A.點(diǎn)4與點(diǎn)￡）B.點(diǎn)人與點(diǎn)CC.點(diǎn)B與點(diǎn)C【答案】C【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：如圖，數(shù)軸上有A,E.C,D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)B和點(diǎn)C,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù),在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3?下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）【答案】B【解析】【分析】

根據(jù)直線、射線.線段性質(zhì)即可解題.【詳解】解：直線町以向兩端無限延伸，射線向一端無限延伸,???B選項(xiàng)在圖像左側(cè)有交點(diǎn),其余選項(xiàng)沒有交點(diǎn),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì)，熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4?據(jù)報(bào)道，目前我國“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）3.386x10s0.3386x1()933.86X103.386x10s0.3386x1()933.86X1073.386X109【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)<la|<10?n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同?當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)小是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)小是負(fù)數(shù)?【詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386x10s故選A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較人的數(shù).A.5.卜?列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）?【解析】C.A.5.卜?列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）?【解析】C.【分析】根據(jù)立體圖形的展開圖的特點(diǎn),逐一判斷選項(xiàng)，即町.【詳解】???正方體的展開圖中，不存在“FT字形,

???A錯(cuò)誤；???圓的位置擺放不正確，???B錯(cuò)誤：???兩個(gè)圓和一個(gè)長方形，可以I制成一個(gè)圓柱,???C正確；???三棱柱展開圖有5個(gè)面，???D錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，理解立體圖形的平面展開圖是解題的關(guān)鍵.6?在以下形狀不規(guī)則的組件中，如圖不可能是下面哪個(gè)組件的視圖（）???A.B.A.B.［卞】C【解析】【分析】依次分析所給幾何體三視圖是否與所給圖形一致即口J?【詳解】解：A、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2丄符合所給圖形；B、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2丄符合所給圖形；C、主視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為1,1,不符合所給圖形；D、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2丄符合所給圖形.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由視圖判斷幾何體,解題時(shí)注意：主視圖，左視圖分別是從正面看及從左面看得到的圖形.畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖.7.下列數(shù)或式：（-2）',（-￡『，-52,0,用+1在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù),根據(jù)演要求判斷幾個(gè)數(shù)即可得到答案.【詳解】（-2【詳解】（-2）3=-8,_5'=?25,0,m2+l>l在原點(diǎn)右邊的數(shù)有（-扌、和/W2+1>1故選E【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，抓住點(diǎn)在數(shù)軸的右邊是解題的關(guān)鍵.C.線段DC8?如圖，ZEDC=90。,點(diǎn)A在線段DC上,點(diǎn)B到直線ACC.線段DC線段EAD.線段ED【答案】D【解析】【分析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”作答.【詳解】解:VZBDC=90°,ABD丄CD,即ED丄AC,???點(diǎn)B到直線AC的距離是線段BD.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.9.下列說法正確的是（）ab，的次數(shù)是2B?1是單項(xiàng)式D.多項(xiàng)式a+b，的次數(shù)是3【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A.ab，的次數(shù)是3,故A錯(cuò)誤：1是單項(xiàng)式，故B正確：c.氾￡系數(shù)是—？，故C錯(cuò)誤；77D.多項(xiàng)式a+b-的次數(shù)是2,故D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)，比較簡單.將方程3x+6=2x—8移項(xiàng)后，正確的是（）A.3x+2x=6-SB.3x-2x=-8+63x—2x=8—6D.3x—2x——6—8【答案】D【解析】【分析】方程利用等式的性質(zhì)移項(xiàng)得到結(jié)呆，即町作出判斷.【詳解】解：方程3x+6=2x-8移項(xiàng)后，正確是3x-2x=-6-&故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì).—?副三角尺如圖擺放，圖中不含15。角的是（）【答案】C【解析】【分析】按照一副三角尺的角度分別為：30。、60。、90。、45。、45。、90。,利用外角的性質(zhì)，計(jì)算即可.【詳解】A、Zl=60°-45°=15°,Z2=Z3=45°-30°=15°:C、沒有15。；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一副三角板的每個(gè)角的度數(shù)，以及三角形外角的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵就是牢記每個(gè)角的度數(shù)，合理的三角形使用外角的性質(zhì).12?卞列說法正確的是（）連接兩點(diǎn)的線段，叫做兩點(diǎn)間的距離射線0A與射線A0表示的是同一條射線經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線從一點(diǎn)引出的兩條直線所形成的圖形叫做角【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義即可解題.【詳解】解：A.連接兩點(diǎn)的線段長度，叫做兩點(diǎn)間的距離B.射線OA與射線AO表示的是同一條射線，錯(cuò)誤，射線具有方向性，經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，正確，錯(cuò)誤，應(yīng)該是從一點(diǎn)引出的兩條射線所形成的圖形叫做角，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線的性質(zhì)，屬于簡單題，熟悉定義是解題關(guān)鍵.點(diǎn)A,B.C在數(shù)軸上，點(diǎn)0為原點(diǎn)，點(diǎn)A,B,C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a,b,c.若"<0,a+b>0,c/+b+c<0,則以下符合題意的是()A.§6c4*B.S&ArC.JifX*d.6AC【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、加法法則由abvo,a+b>0,a+b+cVO可知c<0,bVOVa,同>|b|或c<0,a<O<b,|a|<|b|,再觀察數(shù)軸即可求解.【詳解】Vab<0,a+b>0,a+b+c<0,/.c<0,bVOVa,|a|>|b|或c<0,a<O<b,|a|<|b|,觀察數(shù)軸可知符合題意的是~cto—嚴(yán).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)能根據(jù)題目中的信息，判斷各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)哪一個(gè)點(diǎn).“☆”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其定義是gb=—2a+b,例如：3承7=—2x3+7,如果％☆(―5)=3,那么x等于()A.-4B.7C.-1D.1【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程，求出X即可；【詳解】解：??'☆(-5)=3,.??-2x+(-5)=3,解得x=-4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意弄清“☆”的運(yùn)算法則.

9個(gè)9個(gè)u15.計(jì)算a+a+???+a/??/??????b‘)7^b9aA.——7bb.k7b9ac'Fb7【答案】C【解析】分析：分子根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算，分母根據(jù)同底數(shù)幕的乘法計(jì)算.詳解：原式=器.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)和同底數(shù)幕的乘法計(jì)算，合并同類項(xiàng)的方法是系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)的幕相乘，底數(shù)不變,把指數(shù)相加.16?如圖在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O,A,B,C,D均是格點(diǎn)?若平分ZBOC,則ZDOE的度數(shù)為（）【答案】BB.22.5°C.30°【答案】BB.22.5°C.30°D.67.5°【解析】【分析】根據(jù)圖形觀察可知：ABOD=9F,ZCOD=45°,得出ZBOC=135Q,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ZCOE的度數(shù)，進(jìn)而得出ZDOE的度數(shù)即可.【詳解】解：由圖形可知，ZBOD=90。，ZCOD=45。，???ZBOC=135。，TOE平分ZB0C,???ZCOE=67?5。,???ZDOE=67.5°-45°=22.5°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，觀察圖形可得：上BOD=90。,ZCOD=45。,是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分.把答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上）17?若a,b互為倒數(shù)，則—2ab的值為.【答案】-2【解析】【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1,即ab=l,再整體代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：Tab互倒數(shù)，/.ab=l,把a(bǔ)b=l代入一2db得：-2x1=-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘枳為1是解決此類問題的關(guān)鍵.已知/人=20。18：ZB=20.4。.請(qǐng)你比較它們的人?。篫AZE（填">或<或="）.【答案】<【解析】【分析】先把ZE用度、分、秒表示，再比較即可.【詳解】解：VZB=20.4°=20°24\ZA=20°18\???ZA<ZB,故答案為<.【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，角的犬小比較的應(yīng)用，能理解度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識(shí)口漸增強(qiáng)，但是一些人保護(hù)環(huán)境的意識(shí)卻很淡薄.如圖是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC：于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路線AC\請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是.【答案】兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案.【詳解】為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是兩點(diǎn)之間,線段最短，故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20?卞列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個(gè)圖中有6個(gè)等邊三角形：第2個(gè)圖中有10個(gè)等邊三角形；第3個(gè)圖中有14個(gè)等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個(gè)圖中等邊三角形的個(gè)數(shù)為個(gè).【答案】411+2【解析】【分析】根據(jù)題中等邊三角形的個(gè)數(shù)找出規(guī)律，進(jìn)而得到結(jié)論.【詳解】解：???第1個(gè)圖由6=4+2個(gè)等邊三角形組成，???第二個(gè)圖由10=4x2+2等邊三角形組成，???第三個(gè)圖由14=3x4+2個(gè)等邊三角形組成，??.第n個(gè)等邊三角形的個(gè)數(shù)之和411+2.故答案為：4n+2.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形規(guī)律的變化類題目，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟）21.已知：如圖，線段AB.AB（1）根據(jù)下列語句順次畫圖.延長線段AB至C,使BC=3AB,畫出線段AC的中點(diǎn)D（2）請(qǐng)回答：圖中有幾條線段：寫出圖中所有相等的線段.【答案】（1）畫出圖形，如圖所示見解析；（2）①6；②AB=BD,AD=CD.【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形即可；⑵根據(jù)線段和中點(diǎn)的定義直接寫出答案即町.【詳解】解：(1)畫出圖形，如圖所示.??—?I———<ABDC①圖中的線段有：AB.BD、DC、AD、EC、AC,共6條;②相等的線段有：AB=BD,AD=CD.故答案為(1)畫圖見解析；(2)①6：②AB=BD,AD=CD.【點(diǎn)睛】本題考查了基本的作圖和線段及中點(diǎn)的定義.22.22.(1)計(jì)算:(2)先化簡，再求值：3(X2-y)-2(x2-2y)+(x2-1),其中x=-3,y=1【答案】(1)-11：(2)2x2+y-l,18?【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算即可；原式先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化為最簡式，然后將x、y的值代入計(jì)算即可.13【詳解】解：(1)原式=4x——8x-42=1-12=-11:(2)3(x2-y))-2(x2-2y)+(x2-l)=3x2-3y-2x2+4y+x2-1=2x2+y-1:當(dāng).—3,)=1時(shí),代入得：2x(-3)-+1-1=18.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式的化簡求值，掌握實(shí)數(shù)和整式運(yùn)算順序、法則是解答本題的關(guān)鍵.23?解方程:個(gè)人自由支配時(shí)間曲個(gè)人自由支配時(shí)間曲2x+3(5—x)=4【答案】（【答案】（1）X=ll:（2）11x=5【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，得2x+15-3x=4,再移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1,即可得到答案;（2）依次去分母，去扌舌號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可得到答案.【詳解】解：（1）2x+3（5—x）=4去括號(hào)，得2x+15-3x=4移項(xiàng)，得2兀一3尤=4一15合并同類項(xiàng)，得—x=-llT"4x+l3T"4x+l3去分母，得3(x—1)—6=2(4x+l)去括號(hào),得3x—3—6=8x+2移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-11=5%系數(shù)化為1,得x=~3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.閱讀卞列材料：時(shí)間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對(duì)彖，通過連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時(shí)的活動(dòng)，獲得居民在工作學(xué)習(xí)、家務(wù)勞動(dòng)、休閑娛樂等活動(dòng)上花費(fèi)的時(shí)間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年,我國第一次開展了時(shí)間利用調(diào)查,相距十年后的2018年,開展了第二次時(shí)間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊(duì)對(duì)全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查，卜面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)呆對(duì)北京市居民時(shí)間利用的特點(diǎn)和變化進(jìn)行的分析.一、北京市居民一天的時(shí)間分布情況北京市居民一天的時(shí)間分布情況統(tǒng)計(jì)圖用番和其他飲食8》個(gè)人衛(wèi)生護(hù)理交通時(shí)間3%ryt廠X丁作時(shí)間14%家庭勞務(wù)時(shí)何11%學(xué)習(xí)培訓(xùn)2%睡眠休息39%二、十年間北京市居民時(shí)間利用的變化北京市居民2008年上下班的交通時(shí)間為1小時(shí)29分鐘,2018年依然為1小時(shí)29分鐘：2008年人均家庭勞務(wù)時(shí)間為2小時(shí)32分鐘,2018年為2小時(shí)52分鐘；2008年人均自由支配時(shí)間為4小時(shí)17分鐘,2018年為4小時(shí)34分鐘；2008年上網(wǎng)時(shí)間為25分鐘,2018年上網(wǎng)時(shí)間是2008年的7.44倍.（說明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是:（2）圖中加的值為:（3）①利用統(tǒng)計(jì)表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時(shí)間、人均家庭勞務(wù)時(shí)間、人均自由支配時(shí)間和上網(wǎng)時(shí)間表示出來；②根據(jù)以上信息,說明十年間北京市居民時(shí)間利用變化最人是,請(qǐng)你分析變化的原因是.【答案】（1）抽樣調(diào)查；（2）19；（3）①答案見解析；②上網(wǎng)時(shí)間；答案不唯一.【解析】【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義判斷即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有百分比的和為1計(jì)算；（3）①利用列表法解決問題即可；②利用表格中的數(shù)據(jù)判斷即町.【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查.（2）111=100-38-4-8-3-14-11-2=19,故答案為19.（3）①十年間北京市居民時(shí)間利用的變化統(tǒng)計(jì)表（單位：分鐘）內(nèi)容年份上下班的交通時(shí)間人均家庭勞務(wù)時(shí)間人均自由支配時(shí)間上網(wǎng)時(shí)間2008年89152257252018年89172274186②上網(wǎng)時(shí)間.答案不唯一，理由合理即可,例如：生活水平提高了.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布表等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意,熟練掌握基本知識(shí).暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在傳票處了解到該公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如卜?：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時(shí)）■100130■（1）其中，兩人船項(xiàng)目和八人船項(xiàng)目單價(jià)模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：一只八人船每小時(shí)的租金比一只兩人船每小時(shí)的租金的2倍少30元；租2只兩人船,3只八人船,游玩一個(gè)小時(shí)，共需花費(fèi)630元.請(qǐng)根據(jù)以上信息,求出兩人船項(xiàng)目和八人船項(xiàng)目每小時(shí)的租金；（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩,每人乘船的時(shí)間均為1小時(shí)，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較,找到竝方案中最省錢的方案.【答案】（1）兩人船每艘90元?jiǎng)t八人船每艘150元；（2）詳見解析【解析】【分析】⑴設(shè)兩人船每艘x元?jiǎng)t八人船每艘（2X-30）元,列方程求解；（2）根據(jù)題意列出四種方案，再計(jì)算出每個(gè)方案的花費(fèi)即可.【詳解】（1）設(shè)：兩人船每艘x元,則八人船每艘（2X-30）元由題意，可列方程2x+3