專業(yè)文檔可修改歡迎下載專業(yè)文檔可修改歡迎下載1章末達標測試一、選擇題（每題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1．若等腰三角形的底角為40°，則它的頂角度數(shù)為（）A．40°B．50°C．60°D．100°已知等腰三角形兩邊長是8cm和4cm,那么它的周長是（）A.12cmB.16cmC.16cm或20cmD.20cm用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a丄c,b丄c,則a〃b”時，應假設（）A.a不垂直于cB.a,b都不垂直于cC.a與b相交D.a丄b4.下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）TOC\o"1-5"\h\zA..'3,'4,3B.1,V3C.6,7,8D.2,3,45.如圖，在△ABC中，AB=AC,ZA=30°,直線a〃b，頂點C在直線b上,直線a交AB于點D,交AC于點E,若Zl=145。，則Z2的度數(shù)是（）A.30°B.35°C.40°D.45°6.如圖，在AABC中，AB=AC,AD是/BAC的平分線.已知AB=5,AD=3,則BC的長為()A.5B.6C.8D.107.如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZB=30。，AD平分ZCAB，且AD交BC于點D,DE丄AB于點E,則下列說法錯誤的是（）A.ZCAD=30°B.AD=BDC.BE=2CDD.CD=ED

8.如圖，點D,E分別在線段AB,AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定NABE竺\ACD（）AA為10,AB=7，貝V△ABC的周長為（）C.17D.20下列四個結(jié)論:為10,AB=7，貝V△ABC的周長為（）C.17D.20下列四個結(jié)論:①ZDEF=ZDFE；?AE=AF；③DA平分ZEDF；④EF垂直平分AD.其中結(jié)論正確的有（A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（每題3分，共30分）11.如圖，在AABC中，ZC=40°,CA=CB,貝O^ABC的外角ZABD=12.如圖，在AABC中，ZA=36°,AB=AC,BD平分ZABC,則圖中等腰三角形的個數(shù)是A?ZB=ZCB?AD=AEC?BD=CED?BE=CD9.如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于2aB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N,作直線MN,交BC于點D,連接AD.若△ADC的周長A.7B.1410.如圖，在△ABC中,AD平分ABAC,DE丄AB,DF丄AC,E10.如圖，在△ABC中,13．已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：，該逆命題是（填“真”或“假”）命題．14.如圖，已知直線l］〃l2,將等邊三角形如圖放置，若Za=40。,則.iiii15.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,BC=DC,ZA=60°,點E為AD邊上一點，連接BD,CE,CE與BD交于點F,且CE〃AB,若AB=8,CE=TOC\o"1-5"\h\z6，則BC的長為.AC16.如圖，AD丄BC于點D,D為BC的中點，連接AB,ZABC的平分線交AD于點O,連接OC,若ZAOC=125°,貝VZABC=.17?等腰三角形ABC中，BD丄AC,垂足為點D,且BD^2AC,則等腰三角形ABC底角的度數(shù)為如圖，ZACB=90。，AC=BC,AD丄CE,BE丄CE,垂足分別是點D,E,AD=3,BE=1,則DE=.

19.如圖，將兩個大小、形狀完全相同的△ABC和△A'B'C拼在一起，其中點Ar與點A重合，點C落在邊AB上，連接BC若ZACB=ZAC'B—90。，AC=動點，E是AC邊上的一點.若AE=4,則EM+CM的最小值為三、解答題（21題8分，26題12分，其余每題10分，共60分）21.已知：ZABC,射線BC上一點D（如圖所示）.求作：等腰三角形PBD,使線段BD為等腰三角形PBD的底邊，點P在ZABC的內(nèi)部，且點P到ZABC兩邊的距離相等.（要求：請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）22.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF〃AB,CF交ED的延長線于點F.（1）求證：HBDE竺“CDF；(2)當AD丄BC,AE=1，CF=2時，求AC的長.23.如圖，銳角三角形ABC的兩條高BE,CD相交于點O且OB=OC.求證：△ABC是等腰三角形；判斷點O是否在ZBAC的平分線上，并說明理由.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,線段AB的端點在格點上，按要求畫圖．在圖①中畫出一個面積為4的等腰三角形ABC(點C在格點上)，使A，B，C中任意兩點都不在同一條網(wǎng)格線上；在圖②中畫出一個面積為5的直角三角形ABD(點D在格點上)，使A，B，D中任意兩點都不在同一條網(wǎng)格線上．如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P,Q同時從A,B兩點出發(fā)，分別沿AB,BC方向勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s,點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P，Q兩點都停止運動，設運動時間為ts，解答下列問題：(1)當點Q到達點C時，PQ與AB的位置關(guān)系如何？請說明理由．(2)在點P與點Q的運動過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出t；若不能，請說明理由.26．數(shù)學課上，張老師舉了下面的例題：例1等腰三角形ABC中，ZA=110。，求ZB的度數(shù).(答案：35。)例2等腰三角形ABC中，ZA=40。，求ZB的度數(shù).(答案：40°或70°或100。)張老師啟發(fā)同學們進行變式，小敏編了如下一題：變式等腰三角形ABC中，ZA=80°，求ZB的度數(shù).請你解答以上的變式題.解(1)后，小敏發(fā)現(xiàn)，ZA的度數(shù)不同，得到ZB的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形ABC中，設ZA=x°，當ZB有三個不同的度數(shù)時，請你探索x的取值范圍.

答案—、1.D2.D3?C4.B5.C點撥：yAB=AC,ZA=30°???ZACB=2x(18O。一30。)=75。.yZ1=ZA^ZAED=145°,:.ZAED=145°-30°=115°.、：a//b,：?/AED=Z2+ZACB.???Z2=115°—75°=40°.6.C7?C8?D9?C10.C點撥：:AD平分ABAC,DE丄AB,DF丄AC,：?ZAED=ZAFD=90°,DE=DF.：?ZDEF=ZDFE.：AD=AD,：?RtAADE竺RtAADF.：?AE=AF,ZADE=ZADF.：?AD垂直平分EF.：?①②③正確，④不正確.二、11?110°12?313.如果兩個三角形的面積相等,那么這兩個三角形全等；假14.20°15?2羽16.70°17.45°或15°或75°點撥：如圖①，AC是底邊，AB=CB.B②D③：BD丄AC,：?AD=CD=2aC.?：bd=|ac,：ad=bd.B②D③：.ZA=ZABD=45°.如圖②，BC是底邊，AB=AC,：.ZABC=ZC.?：bd=|ac,：bd=2ab.又?：BD丄AC,：?ZBAD=30°.：ABAD=AABC+AC=2AC,：AC=15°.如圖③，BC是底邊，同理可得ZA=30°,：.ZABC=ZC=|(180°-ZA)=75°.若AB是底邊，同理可得等腰三角形ABC底角的度數(shù)為15°或75°.綜上，等腰三角形ABC底角的度數(shù)為45°或15°或75°.2點撥：^AD±CE,BE丄CE,???ZADC=ZCEB=90°,ZDAC+ZDCA=90。.yZACB=90°,?ZECB+ZDCA=90°.?ZDAC=ZECB.又VAC=CB,:?\ACD竺\CBE.AD=CE=3,CD=BE=1.DE=CE－CD=3－1=2.3詔4刃點撥：如圖，在AB上截取AE=AE=4，連接CE,CE與AD交于點M,連接ME,易知此時EM+CM的值最小，即為線段CE的長度.過點C作CF丄AB,垂足為F.BDC???△ABC是等邊三角形，???AF=2aB=6,???CF=\jAC2—AF2=6、3EF=AF—AE=2,:?CE'=、【CF2+E'F2=4戸.三、21?解：如圖，APED為所求作的三角形.22.(1)證明：?.?CF〃AB,:.ZB=ZFCD,ZBED=ZF.AD是BC邊上的中線,BD=CD.:.△BDE^ACDF(AAS).(2)解：?△BDE^ACDF,BE=CF=2.???AB=AE+BE=1+2=3.^AD±BC,BD=CD,AC=AB=3.23.(1)證明:?.?OB=OC,???ZOBC=ZOCB.?:BE,CD是兩條高，/BDC=/CEB=90。.又VBC=CB,:.△BDC^^CEB(AAS)./DBC=/ECB.:,AB=AC，即△ABC是等腰三角形.⑵解：點O在ZBAC的平分線上.理由：?「△BDC竺ACEB,DC=EB.?/OB=OC,OD=OE.又?.?ZBDC=ZCEB=90°,???點O在ZBAC的平分線上.24.解：(1)如圖①所示.(2)如圖②所示.25.解：(1)當點Q到達點C時,PQ與AB垂直理由：???點Q到達點C時，BQ=BC=6cm,t=2=3.AP=3cm.BP=AB－AP=3cm=AP.???點P為AB的中點.：?PQ丄AB.(2)能．VZB=60°,???當BP=BQ時，ABPO為等邊三角形..*.6~t=2t，解得t=2.???當t=2時，ABPO是等邊三角形.26.解：(1)若ZA為頂角，則ZB=(180。—80。)三2=50。；若ZA為底角，ZB為頂角，則ZB=180°—2X80°=20°；若ZA為底角，ZB為底角，則ZB=80°.故ZB為50