分子動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告（2014至2015學(xué)年第_2_學(xué)期）班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)名稱:平衡晶格常數(shù)和體彈模量 成績(jī)：一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 學(xué)習(xí)Linux系統(tǒng)的指令，學(xué)會(huì)和掌握l(shuí)ammps幾個(gè)基本語(yǔ)句。2、 理解計(jì)算晶格常數(shù)和體彈性模量的原理，并動(dòng)手操作，算出硅品體不同結(jié)構(gòu)下的體彈性模量和晶格常數(shù)。二、 實(shí)驗(yàn)原理：晶格常數(shù)為了描述原子和離子的結(jié)構(gòu)，將每一個(gè)原子和離子都看做是不動(dòng)的靜止的點(diǎn)。這樣就提出了空間點(diǎn)陣的概念。人們?yōu)榱苏f(shuō)明點(diǎn)陣排列的規(guī)律和特點(diǎn)，可以在這些點(diǎn)陣中去除一個(gè)具有周期性的且能代表其性質(zhì)的基本單元作為點(diǎn)陣的組成單元，稱為晶胞。不同的晶胞將會(huì)產(chǎn)生不同的特性。給定Si集中典型立方晶體結(jié)構(gòu)：fcc，bcc，.. ... 廠廠.1-盼2sc，dc，利用計(jì)算機(jī)分別計(jì)算每種結(jié)構(gòu)下體系的能量。根據(jù) 可判定dc結(jié)構(gòu)是否能量最低，即是否最穩(wěn)定。體彈性模量材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量。彈性模量是描述物質(zhì)彈性的一個(gè)物理量，是一個(gè)總稱，包括楊氏模量、剪切模量、體積模量等。在彈性變形范圍內(nèi)，物體的體應(yīng)力與相應(yīng)體應(yīng)變之比的絕對(duì)值稱為體彈模量。表達(dá)式為：DMd=E9%da~E為單個(gè)原子的結(jié)合能，M為單位晶胞內(nèi)的原子數(shù)。晶胞體積可以表示為，那么根據(jù)實(shí)驗(yàn)第一部分算出的平衡品格常數(shù)，以及能量與晶格間距的函數(shù)關(guān)系，可以求得對(duì)應(yīng)晶格類型的體積模量。并與現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。三、實(shí)驗(yàn)過(guò)程將share文件夾里面的md_1文件拷貝到本地：$cpO-rOshare/md_1O.進(jìn)入md_1文件，之后進(jìn)入1_lattice文件$cd口md_1$cd口1_lattice查看輸入腳本文件in.diamond，理解每一行語(yǔ)句測(cè)含義及用法$gedit口in.diamond使用命令使遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)上的lammps運(yùn)行in.diamond文件，得到不同晶格常數(shù)下的能量以及最終得到的圖像文件$lmp口-i口in.diamond用gnuplot畫(huà)出能量和晶格常數(shù)的關(guān)系圖。由于每一步的步長(zhǎng)太大，擬合出的曲線不夠精確，因此找到最低點(diǎn)所在的區(qū)間，修改腳本文件使a的取值范圍在這個(gè)區(qū)間之間。重復(fù)上述步驟，得到較為滿意的曲線。$gnuplot口”data.d”口u口1:2口w口lp得到滿意的圖像后開(kāi)始擬合二次函數(shù)，得到能量最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值即為晶格常數(shù)。$f(x)=a+bXx+cXxXX2$fit口f(x)口”data.d”口via口a,b,c求出a，b，c，值后便可求出體彈性模量。再修改input文件，分別將Si的晶體結(jié)構(gòu)改為fcc，bcc，sc，并修改輸出文件的文件名進(jìn)行區(qū)分。之后重復(fù)相同的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。最后，將原子從Si換為Cu，修改勢(shì)函數(shù)文件的文件名，使之成為Cu的是函數(shù)，并將勢(shì)函數(shù)類型改為eam/alloy。運(yùn)行文件，得到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)于Si的diamond結(jié)構(gòu)，將x的值縮小兩個(gè)區(qū)間后可以得到如下的曲線:將曲線擬合后得到a,b,c的值FinialsetofpaDiametersAsymptoticStiandiardErrorFinialsetofpaDiametersAsymptoticStiandiardError11165.5-4455?19410.02411165.5-4455?19410.024+/-33.11 (0.7431%)+/-3.037 (0.7408%)則最終由擬合的二次函數(shù)為f(x)=410.024Xx2-4455.19x+11165.5可以得到其晶格常數(shù)應(yīng)為最低點(diǎn)的取值：a=5.43體彈性模量為：99.57GPa2.對(duì)于Si的fcc結(jié)構(gòu)，最終可以得到如下的曲線:擬合曲線的結(jié)果為:FinalsetofpiarametersAsymptoticStandardErrorc-18743.4c-18743.438435.4=2260.08+/-60.93+/-29.39+/-3.545(0.1585%)(0.1560%)(0.1563%)則最終的二次函數(shù)為f(x)=2260.08x2-18743.4x+38435.4可以由二次函數(shù)得到晶格常數(shù)，即為為此函數(shù)最低點(diǎn)的取值：a=4.147同時(shí)計(jì)算出其體彈性模量為：718.68GPa3.Si的bcc結(jié)構(gòu)最終得到的能量一晶格常數(shù)曲線圖擬合的結(jié)果為:FinalsetofpariametersAsyinptoticStandardError己=19071.5+/-32.09(0.1653%)b=-11890+/-19.78(0.1663%)C=1832.15+/-3.047(0.1663%)最終的二次函數(shù)為f(x)=1832.15x2-11890x+19071.5可以由二次函數(shù)得到晶格常數(shù)，即為為此函數(shù)最低點(diǎn)的取值:a=3.2448可以計(jì)算其體彈性模量為：744.6GPa4.Si的sc結(jié)構(gòu)最終的到的能量一晶格常數(shù)曲線圖擬合的結(jié)果為:

FinalsetofparametersAsymptoticStiandaEdErrora =2422.25+/-31.03(1.281%)b =-1935.54+/-23.91(1.235%)c =369.9+/-4.596(1.243%)故方程為：f(x)=369.9x2-1935.54x+2422.25得到其最低點(diǎn)，即晶格常數(shù)為:a=2.61體彈性模量為：186.88GPa5.Cu的fcc結(jié)構(gòu)能量一晶格常數(shù)曲線擬合的結(jié)果為:故方程為：f(x)=394.083x2-2847.32x+4766.15則得到晶格常數(shù)為a=3.61體彈性模量：143.94GPa故最后可以得到如下表的數(shù)據(jù)：種類c值b值a值晶格常數(shù)(4體彈性模量(GPa)每個(gè)原子能量(eV)硅(dc)410-4455.1911165.55.4399.57-4.3397硅(fcc)2260.08-18743.438435.44.147718.66-3.936硅（bcc）1832.15-1189019071.53.2448744.64-4.056硅（sc）369.9-1935.542422.252.61186.88-4.064銅（fcc）394.083-2874.324766.153.61143.94-4.392五、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析在硅的各種結(jié)構(gòu)中，可以看到以dc的排列方式排列每個(gè)原子的能量值為最小，故以dc方式排列的硅原子最為穩(wěn)定。因此推測(cè)Si之所以以dc方式排列是因?yàn)檫@樣可以使體系的能量最小。而以面心立方排列的硅原子能量最大?？梢运愠雒糠N排列方式相應(yīng)的晶格常數(shù)和體彈性行模量。在dc，fcc，bcc，sc四種排列方式中，dc排列的體彈性模量的值最小，如若以其他的方式進(jìn)行排列，則可以發(fā)現(xiàn)硅的體彈性模量會(huì)大很多，品格常數(shù)也會(huì)比以dc方式排列的晶格常數(shù)要小，說(shuō)明其結(jié)合能很大，不易形成。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果值與理論的值相差不多，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)是比較成功的。形成這種情況的原因有可能與原子的配位數(shù)有關(guān)。以dc方式結(jié)合時(shí)其配位數(shù)為4,而以別的方式