2021年浙江省溫州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

4.

5.

6.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.

16.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

17.

18.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

19.

20.

二、填空題(10題)21.22.

23.24.25.26.27.

28.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

29.

30.

三、計算題(10題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

36.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.B

4.C

5.A

6.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

7.x-y+4=0

8.C

9.C

10.D

11.B

12.C

13.A

14.D

15.C

16.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

17.D

18.A

19.A

20.C

21.

22.

23.e624.125.(-∞,+∞)

26.27.ln(lnx)+C

28.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

29.-2/3cos3x+C

30.x=ex=e解析：31.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.本題考查的知識點是“∞一∞”型不定式極限的計算．

43.44.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個變量均視為自變量．

求全微分的第三種