制造業(yè)供應(yīng)鏈外向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)摘要企業(yè)下游供應(yīng)鏈的外向物流網(wǎng)絡(luò)對企業(yè)成功與否影響巨大。本文運(yùn)用了一種多目標(biāo)條件下混合靈活的外向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。制造業(yè)供應(yīng)鏈分銷網(wǎng)絡(luò)包括需求已知的特定地區(qū)客戶群，一組潛在的制造商，一組潛在的中央配送中心和一組潛在的區(qū)域配送中心。根據(jù)需求的不同性質(zhì)，一種產(chǎn)品形成三種不同類別，通過三條不同的分銷渠道提供給客戶群。決策變量包括廠商數(shù)、中央分配中心數(shù)、區(qū)域分配中心數(shù)和通過特定分銷渠道提供給客戶群的每種產(chǎn)品類別的數(shù)量。目的是設(shè)計(jì)多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)以使總成本最小化，單位滿足率最大化，和物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)備資源利用率最大化。該問題表示為一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，并選擇多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）,稱為非支配排序遺傳算法11（NSGA-II），用以解決由此產(chǎn)生的NP（非確定多項(xiàng)式）難題的組合優(yōu)化問題。關(guān)鍵詞外向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)制造業(yè)供應(yīng)鏈混合整數(shù)線性規(guī)劃多目標(biāo)遺傳算法—、引言在文明社會(huì)或工業(yè)社會(huì)中，一家企業(yè)存在的唯一目的就是通過其增值產(chǎn)品或服務(wù)滿足社會(huì)需求。當(dāng)且僅當(dāng)合適的產(chǎn)品在合適的時(shí)間地點(diǎn)，以恰當(dāng)?shù)膬r(jià)格，保質(zhì)保量送達(dá)正確的顧客手中時(shí)，社會(huì)需求才算處理得當(dāng)，滿足需求。而實(shí)現(xiàn)所有這些成果的責(zé)任在于供應(yīng)鏈的外向物流部分。這強(qiáng)調(diào)了設(shè)計(jì)上佳，協(xié)調(diào)均衡的外向物流網(wǎng)絡(luò)在所有供應(yīng)鏈中的重要性。供應(yīng)鏈中的外向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)是一個(gè)戰(zhàn)略決策問題，這通常受到多種相互沖突的目標(biāo)約束。物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)由四個(gè)因素影響制約，分別是：成本，質(zhì)量，速度和靈活性。顧客期望以盡可能最低的成本，享受到最佳速度和靈活性水平上的最優(yōu)質(zhì)量。所以，一條供應(yīng)鏈中的外向物流網(wǎng)絡(luò)的成功程度便取決于它有多快，多靈活，在提供優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品時(shí)它有多高效。隨著全球化競爭水平不斷提高，企業(yè)對創(chuàng)新靈活的外向物流網(wǎng)絡(luò)的需求也日益凸顯，企業(yè)需要其很好地達(dá)成上述目標(biāo)。因此，本文對制造業(yè)供應(yīng)鏈提出一種新穎靈活的外向物流網(wǎng)絡(luò)，其中單一產(chǎn)品的三類變種產(chǎn)品基于社會(huì)對每種產(chǎn)品的不同需求，通過三條不同的分銷渠道進(jìn)行運(yùn)輸。本文的目標(biāo)有兩個(gè)：（1）設(shè)計(jì)有效的外向物流網(wǎng)絡(luò)，通過靈活的渠道運(yùn)輸社會(huì)需要的產(chǎn)品（2）當(dāng)參數(shù)隨多重目標(biāo)的范圍變化時(shí)，找出物流網(wǎng)絡(luò)配置的不同之處。文章的其余部分安排如下。第二節(jié)概述相關(guān)文獻(xiàn)，第三節(jié)概括問題的性質(zhì)。而“數(shù)學(xué)模型，，一節(jié)提出了該問題的數(shù)學(xué)模型，“多目標(biāo)優(yōu)化一節(jié)”描述了多目標(biāo)的概念和原則，多目標(biāo)遺傳算法以及非支配排序遺傳算法II?！敖鉀Q方案與計(jì)算實(shí)驗(yàn)”一節(jié)討論了針對所得混合整數(shù)規(guī)劃問題的解決方案和計(jì)算實(shí)驗(yàn)?！肮芾硪娊狻币还?jié)概述了管理見解。最后一節(jié)“結(jié)論”總結(jié)整篇論文。二、文獻(xiàn)綜述流及供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)一直是供應(yīng)鏈研究人員最喜歡的課題。自從20世紀(jì)80年代供應(yīng)鏈管理學(xué)科出現(xiàn)以來，已經(jīng)有許多人積極學(xué)習(xí)并仔細(xì)研究這個(gè)課題，并揭開了該領(lǐng)域很多方面神秘的面紗。由于本文討論并提出的是一種新穎的混合靈活型物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案，以解決制造業(yè)供應(yīng)鏈中多目標(biāo)、多階段、確定的、單周期、單國度的戰(zhàn)略決策問題，本文僅考慮此范圍內(nèi)的相關(guān)文獻(xiàn)。過去，研究人員用各種不同的定義和術(shù)語研究供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。在引用他們的成果時(shí)，我們在文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)了類似“供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)”，“生產(chǎn)分銷網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)”，“生產(chǎn)分銷系統(tǒng)設(shè)計(jì)”，“物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)”，“外向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)”，“供應(yīng)鏈配置”，“供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)”等名詞，其中大部分名詞的意義類似，規(guī)劃設(shè)計(jì)下游供應(yīng)鏈的概念相仿。比如說“供應(yīng)鏈配置”和“供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)”看上去很不相同，但事實(shí)上都指的是從生產(chǎn)商到顧客的整條供應(yīng)鏈區(qū)域。分銷，純粹而言，指的是供應(yīng)鏈中，商品從制造商到顧客的運(yùn)輸和存儲過程。分銷是公司整體盈利的主要驅(qū)動(dòng)力，因?yàn)樗鼤?huì)直接影響供應(yīng)鏈成本和客戶體驗(yàn)(Chopraetc.，2008)。他們斷言，物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)決策對公司績效有顯著影響，因?yàn)檫@些決策決定了供應(yīng)鏈的配置，并限定了供應(yīng)鏈的范圍，而這些正是其它供應(yīng)鏈驅(qū)動(dòng)力降低供應(yīng)鏈成本或提高回報(bào)率的基礎(chǔ)。此外，人們普遍認(rèn)為供應(yīng)鏈管理中低成本與高客戶滿意度的分銷計(jì)劃正是現(xiàn)代企業(yè)所需。分銷系統(tǒng)設(shè)計(jì)(Goetschalckx2008)主要集中在以下五個(gè)相互聯(lián)系的決策：1、 確定工廠和配送中心的合適數(shù)量2、 確定每個(gè)工廠和分銷中心的位置3、 確定分配到每個(gè)工廠或分銷中心的顧客數(shù)量4、 確定分配到每個(gè)工廠或分銷中心的產(chǎn)品數(shù)量5、 確定每個(gè)工廠或分銷中心的吞吐量和存儲容量上述步驟意味著供應(yīng)鏈外向物流網(wǎng)絡(luò)需要在其受到科技、經(jīng)濟(jì)、政治和環(huán)境變化的影響時(shí)，能快速高效地進(jìn)行配置或重新配置。大部分外向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)都闡述了這一研究的主要內(nèi)容：DoganandGoetschalckx(1999)，Ioannou(2005)，Rabbanietal.(2008)，Altiparmaketal.(2009)，Gebenninietal.(2009)，ChandraandGrabis(2009)，Kazemietal.(2009)，Cintronetal.(2010)，PaksoyandCavlak(2011)etc.設(shè)計(jì)與管理外向物流網(wǎng)絡(luò)是供應(yīng)鏈中一項(xiàng)通常跨越10-15年的戰(zhàn)略決策。Thanhetal.(2008)，Bachlausetal.(2008)，ManziniandGebennini(2008)，Manzinietal.(2008)，KauderandMeyr(2009)，ManziniandBindi(2009)，Tiwarietal.(2010)等人都已經(jīng)充分闡明了規(guī)劃和設(shè)計(jì)外向物流網(wǎng)絡(luò)的決策本質(zhì)。給定地理區(qū)域的外向物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)施處于空間分散狀態(tài)。這種空間因素導(dǎo)致了外向物流網(wǎng)絡(luò)的多級或多梯隊(duì)結(jié)構(gòu)，而這些設(shè)施網(wǎng)絡(luò)也有不同的研究人員涉足其中。(Syarifetal.2002；SyarifandGen2003；JayaramanandRoss2003；Genetal.2006；JawaharandBalaji2009etc.)外向物流網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的綜述文獻(xiàn)十分豐富，讀者可以參考VidalandGoetschalckx(1997)，SarmientoandNagi(1999)，Goetschalckxetal.(2002)，andMeloetal.(2009).供應(yīng)鏈外向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的范圍和其復(fù)雜性通常在于其有一個(gè)以上的目標(biāo)。多重目標(biāo)在本質(zhì)上又相互沖突，從而使供應(yīng)鏈決策者的工作更加艱難而富有挑戰(zhàn)性。供應(yīng)鏈研究界已經(jīng)對該領(lǐng)域進(jìn)行了非?；钴S的研究"ShenandDaskin2005；Dingetal.2006；Altiparamaketal.2006；ElMaraghyandMajety2008；FarahaniandElahipanah2008；KimandMoon2008；Chengetal.2009；ChengandYe2011；Pishvaeeetal.2010；BhattacharyaandBandyopadhyay2010；Liaoetal.2011)。所有這些研究都針對兩個(gè)或兩個(gè)以上相互沖突的目標(biāo)。毫無疑問，外向物流網(wǎng)絡(luò)總成本的最小化是所有目標(biāo)中最常見的。一些研究人員也考慮過其它目標(biāo)中的稅后利潤最大化，不同梯隊(duì)下庫存水平最低化，全滿足率條件下顧客需求最大化和更短交貨時(shí)間的響應(yīng)最大化。然而，這些研究的共同之處在于，他們考慮的都是傳統(tǒng)的外向物流網(wǎng)絡(luò)(如圖一所示)，即多梯隊(duì)(或多級)外向物流網(wǎng)絡(luò)，商品一個(gè)接一個(gè)依次從生產(chǎn)端(制造商工廠)移動(dòng)到消費(fèi)端(客戶)。但是，如今的消費(fèi)者需求日趨復(fù)雜，使得創(chuàng)新設(shè)計(jì)符合成本效益，反應(yīng)靈敏，靈活多變的外向物流網(wǎng)絡(luò)有了正當(dāng)理由。最近幾年，Linetal,(2009)提出了一種綜合多級物流網(wǎng)絡(luò)模型，商品通過三條不同的渠道一一正常交貨，直接交貨，直接裝運(yùn)一一以滿足客戶需求。在實(shí)踐中，工業(yè)巨頭如戴爾和固安捷，已經(jīng)為他們的生產(chǎn)線設(shè)計(jì)了新穎的外向物流網(wǎng)絡(luò)(Chopraetal.2008)，而他們各自都已見證了他們用自己的方法成功地前進(jìn)很遠(yuǎn)。此外，Chopraetal,(2008)認(rèn)為現(xiàn)在仍有足夠的空間和范圍構(gòu)思規(guī)劃，創(chuàng)新設(shè)計(jì)外向物流網(wǎng)絡(luò)，以滿足不斷變化的客戶需求和行業(yè)發(fā)展趨勢。所以，本文對此提出一個(gè)新的概念與設(shè)計(jì)方案。本文所提出的制造業(yè)供應(yīng)鏈混合靈活型外向物流網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)和功能將在下節(jié)進(jìn)行闡述。P-PJanls;C-CentratDislribulionCenlcra:R一RegionalDistributionCenltrs;CZ-CustomerZcsrcsFig.1Traditionaloutboundlogisticsnetwork三、問題背景現(xiàn)如今許多行業(yè)都面臨著客戶對于增加產(chǎn)品種類的需求(BilgenandGunther2010)；而且這在汽車行業(yè)中非常明顯。汽車制造供應(yīng)鏈?zhǔn)遣⑶乙恢倍际且粋€(gè)充滿活力的商業(yè)領(lǐng)域，該領(lǐng)域提供了足夠的范圍來研究落實(shí)供應(yīng)鏈管理的理念。汽車行業(yè)在其發(fā)展戰(zhàn)略中醫(yī)顧客為焦點(diǎn)，為顧客提供生命周期更短，范圍類別更廣的產(chǎn)品(ChandraandKamrani2003)。科技的快速發(fā)展，和顧客對產(chǎn)品風(fēng)格與設(shè)計(jì)的口味和需求的迅速變化，使得汽車行業(yè)市場大幅波動(dòng)，汽車行業(yè)的本質(zhì)也不斷變化。這種情況由于全球營銷和激烈競爭而進(jìn)一步加劇。這迫使汽車行業(yè)推出新車型或改進(jìn)變種車型，并回收表現(xiàn)出衰敗趨勢的車型。最終的結(jié)果就是汽車用品的壽命越來越短。在這種情況下，傳統(tǒng)外向物流網(wǎng)絡(luò)便顯得多余而過時(shí)。所以，如今的汽車行業(yè)需要設(shè)計(jì)一種新型有效的外向物流網(wǎng)絡(luò)。而這篇文章正是在該方向做出了研究。本文提出的汽車制造供應(yīng)鏈外向物流網(wǎng)絡(luò)是混合靈活的，因?yàn)槊總€(gè)產(chǎn)品基于不同需求本質(zhì)的變種產(chǎn)品都擁有單獨(dú)的分銷策略和分銷渠道。每個(gè)產(chǎn)品基于不同需求本質(zhì)而分成三類變種，分別是：暢銷品，平銷品和滯銷品。針對這些物品采取不同的分銷策略。暢銷品讓與顧客群更近的地區(qū)分銷中心存儲和配送，更靠近工廠的中央分銷中心則適合存儲和運(yùn)輸平銷品，而工廠內(nèi)部倉庫將存儲配送滯銷品。圖二表示了混合靈活型外向物流網(wǎng)絡(luò)的理念。上述配送渠道是基于每種情況下相關(guān)的交貨時(shí)間提出的。暢銷品、平銷品和滯銷品分別對應(yīng)短、中、長預(yù)計(jì)交貨時(shí)間。每種產(chǎn)品的存儲關(guān)鍵是基于未來可能的召回策略。因此，滯銷品由工廠自己儲存，平銷品儲存在鄰近工廠的中央分銷中心。這樣一來，當(dāng)新產(chǎn)品或改進(jìn)的產(chǎn)品發(fā)布時(shí)，它們將存儲在區(qū)域分銷中心，而已有的暢銷品將逐漸變成平銷品，被轉(zhuǎn)運(yùn)回中央分銷中心。已有的平銷品將逐漸變成滯銷品，繼而被轉(zhuǎn)運(yùn)回工廠。而已有的滯銷品將從此消失。只要公司仍在營業(yè)，這一過程便不會(huì)停止。Fig.2Hybridandflexibleoutboundlogisticsnetwork四、數(shù)學(xué)模型在本節(jié)中，我們提出了為設(shè)計(jì)確定的、單一國度的、單周期、多目標(biāo)、多梯隊(duì)的混合靈活型外向物流網(wǎng)絡(luò)而建立的數(shù)學(xué)模型。該模型是一個(gè)混合證書規(guī)劃模型，屬于NP難題(Amiri2006)。首先，我們在下面給出建立該數(shù)學(xué)模型的假設(shè)：1、 物流環(huán)節(jié)最多四個(gè)梯隊(duì)，^即工廠、區(qū)域分銷中心、中央分銷中心和客戶群；2、 該問題在單一時(shí)間段建模與解決；3、 客戶需求和其他參數(shù)值是固定的，因此模型在本質(zhì)上是確定的；4、 該模型本質(zhì)上是針對國內(nèi)的，也就是說它只涉及一個(gè)國家，客戶地理上分布在一個(gè)已知區(qū)域；5、 該模型具有多重目標(biāo)：外向物流網(wǎng)絡(luò)的總成本最小化，績效最大化（績效用容量、需求、流量和其它資源限制下的單位滿足率UFR、設(shè)備資源利用率RU來衡量）；6、 有三種分銷渠道：暢銷品從區(qū)域分銷中心運(yùn)送給客戶，平銷品從中央分銷中心運(yùn)送給客戶，滯銷品從工廠運(yùn)送給客戶；7、 暢銷品和平銷品從工廠分別運(yùn)送到區(qū)域分銷中心和中央分銷中心；8、 多批次發(fā)貨時(shí)允許的；9、 多方采購時(shí)允許的，比如為滿足對特定產(chǎn)品的需求，客戶可以由不止一個(gè)商家服務(wù)；10、 缺貨是不允許的。解決該數(shù)學(xué)模型有望實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：1、 確定前在區(qū)域中工廠、區(qū)域分銷中心和中央分銷中心的所需數(shù)量，以滿足客戶群需求；2、 確定在不同物流節(jié)點(diǎn)流通的產(chǎn)品數(shù)量；3、 找出上述外向物流網(wǎng)絡(luò)在不同最有條件下，考慮多目標(biāo)理想水平時(shí)，各種可能的配置。以下是該數(shù)學(xué)模型中使用的符號：標(biāo)記：TOC\o"1-5"\h\zi：代表工廠（i=1,2 1）j：代表中央分銷中心（j=1,2 J）k：代表區(qū)域分銷中心（k=1,2……K）1：代表客戶群（1=1,2 L）p：代表暢銷品q:代表平銷品r：代表滯銷品參數(shù)：I：代表工廠數(shù)量J：代表中央分銷中心數(shù)量K：代表區(qū)域分銷中心數(shù)量L：客戶群數(shù)量Pj：UiCDC.:中央分銷中心jRDCk:區(qū)域分銷中MkCZl:客戶群lb*暢銷品p在工廠i的產(chǎn)能bqj：平銷品q在工廠i的產(chǎn)能bri:滯銷品r在工廠i的產(chǎn)能dpl:客戶群l對暢銷品p的需求dql:客戶群I對平銷品q的需求drl:客戶群I對滯銷品r的需求upk：區(qū)域分銷中心k對暢銷品p的存儲量上限Kuq「中央分銷中心j對平銷品q的存儲量上限uri:工廠i對滯銷品r的存儲量上限匕：運(yùn)營工廠pi的固定成本f.：運(yùn)營中央分銷中心j的固定成本fk：運(yùn)營區(qū)域分銷中心k的固定成本U：開設(shè)工廠的最大數(shù)量V：開設(shè)中央分銷中心的最大數(shù)量W：開設(shè)區(qū)域分銷中心的最大數(shù)量cq..：單位商品q從工廠i到中央分銷中心的生產(chǎn)和運(yùn)輸費(fèi)用cpik：單位商品p從工廠i到區(qū)域分銷中心的生產(chǎn)和運(yùn)輸費(fèi)用ikcril:單位商品r從工廠到顧客群的生產(chǎn)和運(yùn)輸費(fèi)用cq.f單位商品q從中央分銷中心到顧客群的持有和運(yùn)輸費(fèi)用C%：單位商品p從區(qū)域分銷中心到顧客群的持有和運(yùn)輸費(fèi)用kl決策變量xq..：平銷品q從工廠i到中央分銷中心j的運(yùn)輸量xpik：暢銷品p從工廠i到區(qū)域分銷中心k的運(yùn)輸量ik

xril:滯銷品r從工廠到顧客群l的運(yùn)輸量xq『 平銷品q從中央分銷中心j到顧客群l的運(yùn)輸量xpkl：暢銷品p從區(qū)域分銷中心k到顧客群l的運(yùn)輸量KlZj：如果工廠i營業(yè)，其值為1；否則為0Zj.:如果中央分銷中心j營業(yè)，其值為1；否則為0Zk：如果區(qū)域分銷中心k營業(yè)，其值為1；否則為0目標(biāo)函數(shù):MinZ=[Y￡i=1j=1XpCr+XrCr+ijiji=1k=1MinZ=[Y￡i=1j=1XpCr+XrCr+ijiji=1k=1ikilililXqCq+jljli=1l=1j=1i=1￡￡k=1l=1Xpcq+￡fz+TfZ+TfZ]

kl i^J^Ljj寸尋k(￡￡1xr+￡￡xq+￡￡xp)MaxUFR=100[ j=11=1_-—k=11=1 (dp+dq+dr)

lllMaxRU=100[(￡￡x.+1L￡ xq+1￡￡ll ji=1 l=1 j=1l=1 k=1 l=1xp)

kl約束條件:j^^x^.,Vji=1 l=1￡xp,￡xp,Vki=1 l=1<br,Vil=1Wxq<bq,Vij=17￡xp<bp,Vik=1￡x.>dr,Vli=1 j=_l=1 k(ur+Uq+Up)ijk⑴(2)⑶(4)(5)(6)(7)⑻⑼TOC\o"1-5"\h\z￡XqZdq,VZ (10)j=1ILxp>dp,Vl (11)k=1￡z<U (12)i=1￡z<V (13)jj=1￡z<W (14)k=1Xq,XP,Xr,Xq,Xp>0,Vi,j,k,l (15)z,z,ze{0,1},Vi,j,k (16)ijk方程(1)-(3)描述了該模型的三個(gè)目標(biāo)。方程(1)表示最小化外向物流網(wǎng)絡(luò)的總成本，包括生產(chǎn)成本，持有成本，運(yùn)輸成本和運(yùn)營潛在物流節(jié)點(diǎn)的固定成本。方程⑵表示最大化單位滿足率這一績效指標(biāo)，即物流節(jié)點(diǎn)能在何種程度上以現(xiàn)有庫存輕而易舉滿足顧客需求。方程(3)表示另一績效指標(biāo)，資源利用率的最大化，即物流節(jié)點(diǎn)在何種程度上利用其最大庫存水平。這三個(gè)目標(biāo)都應(yīng)該在一定容量，需求，流量和其它資源限制之下達(dá)到最優(yōu)。在約束條件中，方程⑷和(5)控制了不同梯級物流節(jié)點(diǎn)間的產(chǎn)品流量。方程(6)-(8)限制了潛在工廠的產(chǎn)品生產(chǎn)量。方程(9)-(11)提供了不同客戶群對產(chǎn)品的需求量。方程(12)-(14)限制了外向物流網(wǎng)絡(luò)中為滿足客戶需求所能運(yùn)營的最大工廠數(shù)量。方程(15)和(16)分別給出了非負(fù)性限制和二元決策變量的數(shù)值。五、多目標(biāo)優(yōu)化本節(jié)將討論多目標(biāo)優(yōu)化問題的顯著特征：帕累托最優(yōu)，多目標(biāo)遺傳算法，非支配排序遺傳算法II。多目標(biāo)優(yōu)化問題和帕累托最優(yōu)多目標(biāo)最優(yōu)化問題同時(shí)處理多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化。多目標(biāo)優(yōu)化問題中的最優(yōu)狀態(tài)并不像單目標(biāo)優(yōu)化問題中那么明顯。在多目標(biāo)情況下，可能并不存在考慮到所有目標(biāo)的最佳或者全局性解決方案。問題中多目標(biāo)的存在通常會(huì)生成一組非支配解或非劣解，這些解大部分被稱作帕累托最優(yōu)解(SarkarandModak2005)。帕累托最優(yōu)解中，沿著帕累托前沿的任何解的每個(gè)目標(biāo)要素要想獲得改進(jìn)，就必須損害至少一個(gè)其它的目標(biāo)要素。因?yàn)榉侵浼锏慕鉀Q方案沒有一個(gè)完全比其它解好，所以它們都是可接受解。在沒有和決策者進(jìn)行反復(fù)交流的情況下，要想為一個(gè)多目標(biāo)問題選擇特定解決方案是十分困難的，所以一般的做法是選擇整組帕累托最優(yōu)解。用來獲得非支配帕累托最優(yōu)解的算法包括：禁忌搜索，模擬退火，蟻群-Q算法，模糊邏輯，進(jìn)化策略，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法(Luhetal.2003)。多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)化算法在同時(shí)處理一組可能的解決方案方面擁有獨(dú)特優(yōu)勢，運(yùn)行一次便能生成一整套最優(yōu)解，而不需要像傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法一樣進(jìn)行一系列獨(dú)立的運(yùn)作。因此，進(jìn)化算法被認(rèn)為非常適合處理多目標(biāo)優(yōu)化問題。而且，進(jìn)化算法更不易被帕累托前沿的形狀或連續(xù)性影響。進(jìn)化算法的這些優(yōu)良特性使得許多進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法得到了發(fā)展。多目標(biāo)遺傳算法分為帕累托型方法和非帕累托型方法。前者明確地運(yùn)用了帕累托理念，而后者不直接結(jié)合帕累托最優(yōu)的理念。向量評估遺傳算法(VEGA)是一種非帕累托型的方法，是第一個(gè)為多目標(biāo)問題提出的遺傳算法。很多帕累托型進(jìn)化多目標(biāo)算法都是由帕累托最優(yōu)和帕累托改進(jìn)這兩個(gè)原則發(fā)展而來(Goldberg.1989)。帕累托最優(yōu)的原則有助于充分利用帕累托前沿方向上的搜索空間，而帕累托改進(jìn)則有助于沿著帕累托前沿探索搜索空間以維持多樣性。帕累托型方法包括多目標(biāo)遺傳算法，改進(jìn)帕累托遺傳算法，非支配排序遺傳算法，強(qiáng)化帕累托進(jìn)化算法，多目標(biāo)進(jìn)化算法等。讀者可以參考Konaketal.(2006)深入了解使用遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化，參考Deb(2001)充分回顧該領(lǐng)域的技術(shù)情況。非支配排序遺傳算法IIGoldberg(1989)最早提出了非支配排序遺傳算法的概念，而SrinivasandDeb(1995)則是首先實(shí)現(xiàn)這一概念的人。非支配排序的中心思想是：用排序選擇方法辨別出優(yōu)秀個(gè)體，用改進(jìn)法維持優(yōu)秀個(gè)體的穩(wěn)定子群體。非支配排序遺傳算法僅在選擇運(yùn)算符的運(yùn)作方式上不同于單純的遺傳算法。非支配遺傳算法的功效在于通過創(chuàng)建前沿?cái)?shù)量將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為符合單目標(biāo)的條件，根據(jù)非支配進(jìn)行分類。盡管非支配排序遺傳算法已被有效地運(yùn)用于各種多目標(biāo)問題，它也存在一定的缺陷：1.目標(biāo)數(shù)量和人口大小的非支配排序計(jì)算十分復(fù)雜；2.缺少精英策略；3.需要人為指定共享變量。因此，為解決這些限制，Debetal.(2002)提出了一種改進(jìn)非支配排序遺傳算法，稱作非支配排序遺傳算法II(NSGA-II)。NSGA-II通過引入帶計(jì)算復(fù)雜度、精英策略和一個(gè)保留多樣性的無參數(shù)改進(jìn)運(yùn)算符來突破非支配排序遺傳算法的局限性。近些年來，一些研究人員已經(jīng)將NSGA-II成功運(yùn)用于解決優(yōu)化控制問題和供應(yīng)鏈管理問題：SarkarandModak(2005)用NSGA-II解決了一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化控制問題；Dingetal.(2006)利用NSGA-II優(yōu)化企業(yè)網(wǎng)絡(luò)布置，Serranoetal.(2007)用NSGA-II處理供應(yīng)鏈中斷情況下的多目標(biāo)問題；Amodeoetal.(2008)用NSGA-II優(yōu)化搜索過程，以尋找能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈有效庫存管理，低庫存成本和優(yōu)質(zhì)客戶服務(wù)的高質(zhì)量解決方案；Kooetal.(2008)在供應(yīng)鏈管理中利用NSGA-II，以面對保持客戶期望滿意度的同時(shí)削減成本，提高利潤給公司帶來的持續(xù)壓力；BhattacharyaandBandyopadhyay(2010)用NSGA-II解決了一個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃表示的雙目標(biāo)設(shè)施選址問題；ChengandYe(2011)成功利用NSGA-II找到了一個(gè)雙目標(biāo)供應(yīng)鏈問題的帕累托可行解集，該問題中訂單被拆分給平行供應(yīng)商以提高敏捷性和競爭力。然而，目前還沒有任何文獻(xiàn)利用NSGA-II解決外向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題。因此，為解決上文提出的多目標(biāo)外向物流網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，本文選擇了NSGA-II。下面將介紹NSGA-II的一些其它特征(ChengandYe2011)，這是本文選擇NSGA-II作為解決辦法的原因：結(jié)構(gòu)模塊化且靈活多變；將單目標(biāo)遺傳算法升級為非支配排序遺傳算法II的可能性；成功運(yùn)用于范圍廣泛的優(yōu)化問題接下來的一節(jié)將描述NSGA-II在本模型中的解決方法及為獲得外向物流網(wǎng)絡(luò)問題結(jié)果的計(jì)算實(shí)驗(yàn)。六、解決方法與計(jì)算實(shí)驗(yàn)NSGA-II利用快速非支配排序方法區(qū)分解決方案，這是基于帕累托最優(yōu)和帕累托改進(jìn)的理念。該算法的偽代碼示于表一中。本文在單獨(dú)的NSGA-II標(biāo)準(zhǔn)框架下解決了提出的問題。對一個(gè)擁有4家工廠（I）、3個(gè)中央分銷中心（J）、5個(gè)區(qū)域分銷中心（K）、7個(gè)客戶群（L）的外向物流網(wǎng)絡(luò)中，共有116個(gè)連續(xù)變量和12個(gè)二元變量。用于NSGA-II優(yōu)化的參數(shù)在表二中列出。表三列出了用于該數(shù)學(xué)模型的參數(shù)值都是通過均勻分布隨機(jī)生成的。表四列出了兩組包含潛在節(jié)點(diǎn)和最大運(yùn)營節(jié)點(diǎn)數(shù)量的數(shù)據(jù)。該代碼在不同人口和代際組合下運(yùn)行，以獲得最佳優(yōu)化措施，使外向物流網(wǎng)絡(luò)性能更佳。表一NSGA-II偽代碼1)Generateinitialsolutionofrandomsolutions2)Repeat2.1)Evaluatefitnessofeachsolutioninthepopulation2.2)ParetoFront=12.3)Repeat2.3.1)Findnon-dominatedsolutionsinthecurrentpopulation2.3.2)RankParetooptimalfrontfromamongthenon-dominatedsolutions2.3.3)ApplyCrowdingDistancestrategytomaintaindiversityinthesolutions2.3.4)Removenon-dominatedsolutionsfromthecurrentfrontfromfurtherconsideration2.3.5)ParetoFront=ParetoFront+12.4)Untilallthesolutionsinthefrontareranked2.5)Selectsolutionsbasedonnon-dominatedrankforreproduction2.6)Applygeneticoperatorscrossoverandmutationtogeneratenewsolutions3)Untiltheterminationconditionsaresatisfied表二用于優(yōu)化的NSGA-II參數(shù)參數(shù)值人口大小200選擇策略輪盤賭選擇交叉型（二進(jìn)制）多點(diǎn)交叉交叉型（真實(shí)）模擬二進(jìn)制交叉突變型（二進(jìn)制）按位變異突變型（真實(shí)）多項(xiàng)式突變交叉概率0.85突變概率（二進(jìn)制）0.08突變概率（真實(shí)）0.05分配系數(shù)（交叉）25分配系數(shù)（突變）125代的最大數(shù)目2，000

終止標(biāo)準(zhǔn)指定代的數(shù)目表三參數(shù)值范圍工廠產(chǎn)能（標(biāo)準(zhǔn)箱）暢銷品35，000-36，000平銷品17，000-18，000滯銷品3，500-3，600客戶群需求（標(biāo)準(zhǔn)箱）暢銷品9，000-1，0000平銷品4，500-5，000滯銷品900-1，000節(jié)點(diǎn)固定成本工廠5，400，000-6，300，000中央分銷中心1，600，000-1，800，000區(qū)域分銷中心2，500，000-2，700，000單位運(yùn)輸成本暢銷品（從工廠到RDCs）10-15暢銷品（從RDCs到客戶群）6-9平銷品（從工廠到CDCs）6-9平銷品（從CDCs到客戶群）16-20滯銷品（從工廠到客戶群）21-27物流節(jié)點(diǎn)存儲容量（標(biāo)準(zhǔn)箱）暢銷品（在RDCs）20，000平銷品（在CDCs）20，000滯銷品（在工廠）4，000表〔四數(shù)據(jù)組節(jié)點(diǎn)潛在節(jié)點(diǎn)數(shù)最大營業(yè)節(jié)點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)組1工廠42CDCs32RDCs54數(shù)據(jù)組2工廠43CDCs53RDCs75七、結(jié)果與討論本文為提出的外向物流網(wǎng)絡(luò)計(jì)算實(shí)驗(yàn)考慮了兩組數(shù)據(jù)。本文為兩個(gè)績效指標(biāo)，單位滿足率和資源利用率，指定的最低基準(zhǔn)線為80%。單位滿足率表示以現(xiàn)有庫存迅速滿足顧客需求的水平，資源利用率表示物流網(wǎng)絡(luò)中設(shè)備資源使用情況。對第一組數(shù)據(jù)不同人口和代際組合獲得的計(jì)算結(jié)果顯示列在圖一。圖中列出了外向物流網(wǎng)絡(luò)的成本，相應(yīng)的物流網(wǎng)絡(luò)配置，單位滿足率和資源利用率。第一組所有實(shí)驗(yàn)獲得的總體結(jié)果列在圖二。從中可以看出最低成本在4.38E+07時(shí)獲得，相應(yīng)的配置是2家工廠，1個(gè)中央分銷中心和3個(gè)區(qū)域分銷中心，單位滿足

率為91%,資源利用率為81%。以最低成本獲取最高單位滿足率的情況是物流網(wǎng)絡(luò)中有2家工廠，2個(gè)中央配送中心，3個(gè)區(qū)域配送中心。類似地，以最低成本獲取最高資源利用率的情況是物流網(wǎng)絡(luò)中有2家工廠，2個(gè)中央分銷中心和3個(gè)區(qū)域分銷中心。100%的單位滿足率和100%的資源利用率分別在成本為8.72E+07和9.71E+07時(shí)達(dá)成。對于第二組數(shù)據(jù)的類似結(jié)果顯示在圖三和圖四。兩組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的樣本配置對比顯示在圖五和圖六。此外，計(jì)算研究的折線圖分別展示于圖七、八、九、十。圖一SnoCostofOLN$ConfiguraticnofOLNaUFR(%)RU(%)RcmiirksPianlsCDCsRDCs40: 40016.UE±07001I101100118680MinCcyst27.21E+07001110i110119QSO3T71E+07010000100111808549.71E+07010000100011S31005136E±0811000011!10]70095MaxCostPopulathn:70;Gcncfaiicms:70016.33E±0710/001Ioioi19683MinCost28.27E-F07101001I0M11998038J2E+07101001I01I11100跚43.O9E+脂0010001000018399MaxCos!Populalioft:90;Gene/atiens:90014.3SE+O701100011!010918]MiffCost25..96E+0701100111101095803L21E+O80]10o1i11011100864御E+081000001000018699MaxCastPopulalhfi：160;Generaiions:160018.54E+0710100011000]9581MiffCost2L45E+081010o1i11001的803233E+081010011101011008141.64E+O91001007000018797MaxCos!PopidaihfK200;Generalians:200015.10E+O710011101)0109084MinCost21.64E+09100}10110J1110080McixCcfst圖二_八管理見解、CostoiOLNS八管理見解、CostoiOLNSConiigurationofOLNaUFR(%)RU(%)RemarksPlants.CDCsRDCs14.38E+07011000]1I0109181MostMinCost25.IOE+O71001110110109084MinCostwithHighestRU3633E+071010011010119683MinCostwithHighestUFR48.72E-I-0710100110I11I10080HighesLUFR9.7]E+07010000I0001183100HighestRU■Overallresults本研究取得的成果為業(yè)務(wù)經(jīng)理探索自身優(yōu)勢，利用最佳潛能提供了更廣闊的范圍。該結(jié)果可以延伸全任意目標(biāo)的任意網(wǎng)絡(luò)配置問題：在已知網(wǎng)絡(luò)成本下更低成本或更高單位滿足率或更高資源利用率或任何單位滿足率與資源利用率的組合。比如說，一些管理人員可以自行決定的選項(xiàng)如下：單位滿足率和資源利用率都在80%以上時(shí)最低物流網(wǎng)絡(luò)成本的配置；最高單位滿足率，物流網(wǎng)絡(luò)成本可接受水平時(shí)的配置；最高資源利用率，物流網(wǎng)絡(luò)成本可接受水平時(shí)的配置；100%單位滿足率，不考慮物流網(wǎng)絡(luò)成本時(shí)的配置；100%資源利用率，不考了物流網(wǎng)絡(luò)成本時(shí)的配置；因此，經(jīng)理們將會(huì)有諸多選擇以適應(yīng)所有實(shí)際情況與限制。圖三Table7Compunationalresultsfordataset2SnoCostofOLN$ConfiguralionofOLNaUFR(%)RU(%)RemarksPlantsCDCsRDCsPopidmioft:40;Generariof^:400II..2937Eooooio93.308930MinCost2001010000OI1IOOO98301003L2940E+151101IOOOIoionoi88.3092.50MaxCostPopidmiofj：70;Generations:7001I2937E+151010mooDIOIIOO93.149930MinCost21001onio111010092,609630311010101100101119L4090.9042.2939E+15001100100010110180.609】34MaxCostPopulauon:90;Ceneralictns:9001L2937E+I511.0()01000i00000196.20K84MinCost211.0000WIOOlGOOl94.7088.83()010000111000111923086.S42..2939E+15100001000100011182.9093-6MaxCostPopiihiiciH：160;Ce/icrations:16001I.2937E+150M1If100OGIIIOO93.90皿10MmCost21101omo000(X)10967093.80301H01011101001。96.1189.1043J938E+15111001101010100192.8089/10MaxCostPopidation:200;Ceneratlons;20001I..2937E+150[]I01IUI010101096.60%30ManCost2111000011111.011095.6089.2032.2939E+15IMO01001ooooioo90.7089.60MaxCost圖四OverallresultsSnoCo&tofOLNSConfigurationofOLNaUFR(%)RU(%)RemarksPlantsCDCs RDCs]I.2937E+15no]01011 00101II91.4090.90MostMinCost2I.2937E+I5001010000 011100098.30100MinCostwithHighestRU3I.2937E011300098.30100MinCostwilhHighestUFR4I.2937E+I5001010000 01110009830100HighestUFRL2937E+I5001010000 011100098.30tooHighestRU九、結(jié)語本文為汽車制造供應(yīng)鏈提出了一種新型混合外向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，通過一組潛在物流節(jié)點(diǎn)，即確定的，單周期，單國度，多目標(biāo)背景下的制造工廠、中央分銷中心、區(qū)域分銷中心，運(yùn)輸一類產(chǎn)品基于已知地區(qū)客戶群的不同需求形成的三個(gè)變種（暢銷品，平銷品，滯銷品）。本文提出的物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)目標(biāo)為，在容量、需求、流量和資源限制下，最低化物流網(wǎng)絡(luò)總成本，最大化單位滿足率和最大化資源利用率。調(diào)查顯示該問題構(gòu)建的混合整數(shù)規(guī)劃模型是NP難題，而被稱作NSGA-II的多目標(biāo)進(jìn)化算法用于解決這個(gè)難題，并獲得該網(wǎng)絡(luò)中的不同配置。在有競爭力的成本數(shù)值下，通過改變績效指標(biāo)的水平，即單位滿足率和資源利用率，結(jié)果得到了一組不同的網(wǎng)絡(luò)配置。該研究的結(jié)果被證實(shí)對相似供應(yīng)鏈的管理層是有益的。該理念與研究的可能延伸大概包括：全球網(wǎng)絡(luò)，多周期，可擴(kuò)展設(shè)備容量，及不確定性需求因素、單位成本和產(chǎn)能等，使該問題在方法和范圍上更加貼近現(xiàn)實(shí)。圖五圖六Populationvs,Totaloutboundlogisticscost($)2S0Populationvs,Totaloutboundlogisticscost($)2S0圖七?9WE+07g8WE+07科7WE+07§6.0QE+07￡S.OQE+07fl4.QQE+07M3.00E+07e52.00E+070"1.0DE+07*gO-OOE+OQ圖八UnitFillRate(UFR)圖九ReficourceLtilLzfioiivs<Totalourbouudlogisticscost(￡)ResourceUtilization(RU)圖十參考文獻(xiàn)Altiparamak,F.,Gen,M.,Lin,L.,&Paksoy,T.(2006).Ageneticalgorithmapproachformulti-objectiveoptimizationofsupplychainnetworks.ComputersandIndustrialEngineering,51(1),196-215.Altiparmak,F.,Gen,M.,Lin,L.,&Karaoglan,I.(2009).Asteadystategeneticalgor