1、什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？

質(zhì)數(shù)（Primenumber，又稱(chēng)素?cái)?shù)），指在大于1的自然數(shù)中，除了1和該數(shù)自身外，無(wú)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)（也可定義為只有1與該數(shù)本身兩個(gè)正因數(shù)的數(shù)）。2、什么樣的數(shù)是合數(shù)？

大于1的自然數(shù)若不是素?cái)?shù)，則稱(chēng)之為合數(shù)。合數(shù)除了有1和該數(shù)本身兩個(gè)正因數(shù)外，還有其它的正因數(shù)（因此，合數(shù)至少有3個(gè)或者3個(gè)以上的正因數(shù)）。3、非零自然數(shù)的分類(lèi)。非零自然數(shù)1（1個(gè)）質(zhì)數(shù)（2個(gè)）合數(shù)（3個(gè)或以上）分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)：正因數(shù)的個(gè)數(shù)。一、知識(shí)回顧二、探索發(fā)現(xiàn)---100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)1、將下面各合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。3249639510032=2×2×2×2×249=7×763=3×3×795=5×19100=2×2×5×52、通過(guò)對(duì)合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（關(guān)鍵之一）一個(gè)合數(shù)n的最小質(zhì)因數(shù)小于或等于n則有：100以?xún)?nèi)的合數(shù)有小于10質(zhì)因數(shù)。10000以?xún)?nèi)的合數(shù)有小于100質(zhì)因數(shù)。二、探索發(fā)現(xiàn)---100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)3、利用計(jì)算機(jī)批量找出100以?xún)?nèi)質(zhì)數(shù)的方法選擇。（1）、逐一判斷法（C語(yǔ)言）（2）、排除法（電子表格：排除1和所有合數(shù)，余下的就是質(zhì)數(shù)）。4、方法和思路描述：（2）、Excel有強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理能力，利用其if、countif、and等函數(shù)的邏輯判斷功能，找到所有合數(shù)，并判斷出所有質(zhì)數(shù)。我們選擇“排除法”，根據(jù)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的特點(diǎn)，我做如下思路流程：（1）、建立基本數(shù)據(jù)表(如圖為表格部分）二、探索發(fā)現(xiàn)---100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)5、判斷過(guò)程：（1）、在單元格B2里輸入

意思是：如果A2單元格里的數(shù)大于因數(shù)2，且是因數(shù)2的倍數(shù)，則B2里顯示“合數(shù)”，否則為空白。

類(lèi)似地，我們?cè)趩卧馛2、D2、E2里輸入：（2）、把單元格A2～E2抹黑，鼠標(biāo)指針指向右下角，當(dāng)變?yōu)楹凇?”時(shí)雙擊，我們可以發(fā)現(xiàn)，凡是“合數(shù)”所在行的四個(gè)單元格里，都至少有一個(gè)格子里顯示“合數(shù)”。二、探索發(fā)現(xiàn)---100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)5、判斷過(guò)程：（3）、在單元格F2里輸入

意思是：如果B2:E2單元格里的“合數(shù)”的個(gè)數(shù)為0，則判定單元格A2里的數(shù)為“質(zhì)數(shù)”，否則判定為“合數(shù)”。

選中單元格F2，鼠標(biāo)指針指向右下角，當(dāng)變?yōu)楹凇?”時(shí)雙擊，我們可以驚喜的發(fā)現(xiàn)，所有的25個(gè)質(zhì)數(shù)都找了出來(lái)。它們是：三、探索發(fā)現(xiàn)---10000以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)1、在找到100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)之后，我們就可以進(jìn)一步批量探索10000以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)了。為了減小版面，我們首先剔除大于2的偶數(shù)。當(dāng)然探索判斷的方法前面是一致的。表格部分圖三、探索發(fā)現(xiàn)---10000以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)2、通過(guò)篩選，我們就找到了10000以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)：2、3、5、…、9973，一共1229個(gè)。3、質(zhì)數(shù)的分布區(qū)域1～1000的分布情況1～10000的分布情況四、有趣的拓展應(yīng)用1、哥德巴赫猜想：哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶數(shù)都可寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。3+97=10011+89=10017+83=10029+71=10041+59=10047+53=100偶數(shù)100有6組歌德巴赫數(shù)組。偶數(shù)1000有28組歌德巴赫數(shù)組。偶數(shù)10000有127組歌德巴赫數(shù)組。偶數(shù)9900有301組歌德巴赫數(shù)組。偶數(shù)9870有316組歌德巴赫數(shù)組。2、孤獨(dú)的質(zhì)數(shù)不孤單。質(zhì)數(shù)相對(duì)于合數(shù)來(lái)說(shuō)比較少，顯得孤單，但也有特殊性。（1）、緊挨的連體數(shù)。（2，3）（2）、間跳的孿生數(shù)。比如（3，5）（5，7）（9，11）…四、有趣的拓展應(yīng)用10000以?xún)?nèi)最大的一組孿生數(shù)是：（9929，9931）那么10000以?xún)?nèi)一共有多少組孿生數(shù)呢？答：205組（3）、連續(xù)間跳的三生數(shù)。孿生數(shù)中最特殊的兩組。（3