【學(xué)海導(dǎo)航】湖南省高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一輪 第3單元第17講 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 理 新課標(biāo)_第1頁
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編輯ppt第17講導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt題型一函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt題型二函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)編輯ppt編輯ppt(－1,1)1(1,3)3＋0－0極大值極小值編輯ppt編輯ppt評(píng)析：(1)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求可導(dǎo)函數(shù)y＝f(x)極值的步驟：①先求函數(shù)的定義域，再求函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)；②求方程f′(x)＝0的根；③檢查f′(x)在方程根的左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值．如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值．編輯ppt評(píng)析：(2)根據(jù)定義，極值點(diǎn)是區(qū)間[a，b]內(nèi)部的點(diǎn)，不會(huì)是區(qū)間的端點(diǎn)a、b，且極值必須在區(qū)間內(nèi)的連續(xù)點(diǎn)處取得．編輯ppt評(píng)析：(3)一個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)可以有許多個(gè)極小值和極大值，且極小值與極大值沒有必然的大小關(guān)系．如果函數(shù)在[a，b]上有極值的話，它的極值點(diǎn)的分布是有規(guī)律的，相鄰兩個(gè)極大值點(diǎn)之間必有一個(gè)極小值點(diǎn)，同樣，相鄰兩個(gè)極小值點(diǎn)之間必有一個(gè)極大值點(diǎn)，極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)是交替出現(xiàn)的．編輯ppt編輯ppt編輯ppt題型三函數(shù)的最大值、最小值與導(dǎo)數(shù)編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt評(píng)析：(1)函數(shù)的最大值和最小值是一個(gè)整體性概念，最大值必須是整個(gè)區(qū)間上所有函數(shù)值中的最大值，最小值必須是整個(gè)區(qū)間上所有函數(shù)值中的最小值．(2)函數(shù)的極值可以有多個(gè)，但最大值(最小值)只能有一個(gè)．(3)極值只能在區(qū)間內(nèi)取得，最值卻可以在端點(diǎn)處取得．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt評(píng)析：利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，就是把不等式恒成立的問題通過構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的問題．編輯ppt

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