對數(shù)的概念一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)版必修①中第二章對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第一課時(shí)，也就是對數(shù)函數(shù)的入門。對數(shù)函數(shù)對于學(xué)生來說是一個(gè)全新的函數(shù)模型，學(xué)習(xí)起來比較困難。而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對函數(shù)類型的拓廣，同時(shí)在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解對數(shù)的概念，從而進(jìn)一步深化對對數(shù)模型的認(rèn)識與理解，為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備。同時(shí)，通過對數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的認(rèn)識基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。三、設(shè)計(jì)思想學(xué)生是教學(xué)的主體,本節(jié)課要給學(xué)生提供各種參與機(jī)會。為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生化被動為主動。本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué),教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)，從中認(rèn)識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性。在教學(xué)重難點(diǎn)上，我步步設(shè)問、啟發(fā)學(xué)生的思維,通過課堂練習(xí)、探究活動,學(xué)生討論的方式來加深理解,很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動手、動口、動腦，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。四、教學(xué)目標(biāo)1、理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能。2、通過事例使學(xué)生認(rèn)識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。3、通過學(xué)生分組探究進(jìn)行活動，掌握對數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）對數(shù)的概念；（2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。難點(diǎn)：（1）對數(shù)概念的理解；（2）對數(shù)性質(zhì)的理解。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課引例（分鐘）1一尺之棰，日取其半，萬世不竭。（）取次，還有多長？（）取多少次，還有尺分析為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型易得|115■X■2■32可設(shè)取次則有“■0.125映■抽象出*，■0.125■x??■^2年我國為億元，如果每年平均增長，那么經(jīng)過多少年是年的倍？分析設(shè)經(jīng)過年則有（1懿％^2抽象出（1喙卜■2■x?讓學(xué)生根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)，列出方程。這兩個(gè)例子都出現(xiàn)指數(shù)是未知數(shù)的情況，讓學(xué)生思考如何表示，激發(fā)其對對數(shù)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。生活及科研中還有很多這樣的例子，因此引入對數(shù)是必要的。一、對數(shù)的概念（分鐘）正確理解對數(shù)定義中底數(shù)的限制，為以后對數(shù)函數(shù)定義域的確定作準(zhǔn)備。同時(shí)注意對數(shù)的書寫，避免因書寫不規(guī)范而產(chǎn)生的錯誤。一般地，如果且力的次冪等于就是ab那么數(shù)叫做為底的對數(shù)記作logaN'b,叫做對數(shù)的底數(shù)叫做真數(shù)。^a注意：①底數(shù)的限制且力率對數(shù)的書寫格式TlogN—-^a^二、對數(shù)式與指數(shù)式的互化：（分鐘）泄力=logaN=h講授新課底數(shù)指數(shù)事冪底數(shù)一一對數(shù)底數(shù)指數(shù)一一對數(shù)冪-f真數(shù)思考：①為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)且力？②是否是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)呢？負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)三、兩個(gè)重要對數(shù)（分鐘）①常用對數(shù)：以為底的對數(shù)iog1n簡記為②自然對數(shù)：10以無理數(shù)…為底的對數(shù)的對數(shù)logNe簡記為在科學(xué)技術(shù)中常常使用以e為底的對數(shù)注意：兩個(gè)重要對數(shù)的書寫課堂練習(xí)（分鐘）將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式:（）24■16、1（）3■3■，27（）5a■20■0.45將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（）log5125■3（）10gl3■■（）loga■■1.069之（）10求下列各式的值：（）10g264（）log2729讓學(xué)生了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，明確對數(shù)式與指數(shù)式形式的區(qū)別，、和位置的不同，及它們的含義。互化體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化這個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想。這兩個(gè)重要對數(shù)一定要掌握，為以后的解題以及換底公式做準(zhǔn)備。本練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立閱讀課本例和例后思考完成，從而熟悉對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，加深對對數(shù)的概念的理解。并要求學(xué)生指出對數(shù)式與指數(shù)式互化時(shí)應(yīng)注意哪些問題。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。講授新課四、對數(shù)的性質(zhì)(分鐘)探究活動求下歹1各式的值.()log；1匚思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？“”的對數(shù)等于零，即log1■0類比：a0■1a探究活動求下列各式的值：()log33■_()1g10■_()log0.5■()lne■\J.思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？底數(shù)的對數(shù)等于“"，即loga■1類比：a1■aa探究活動)7log70.6■講授新課講授新思考你發(fā)現(xiàn)了什么對數(shù)恒等式alogaN'N探究活動求下列各式的值.log34■ln四■一log0.95■0.9_思考你發(fā)現(xiàn)了什么對數(shù)恒等式logaan■n探究活動由學(xué)生獨(dú)立完成后，通過思考，然后分小組進(jìn)行討論，最后得出結(jié)論。通過練習(xí)與討論的方式讓學(xué)生自己得出結(jié)論從而更能好地理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生類比、分析、歸納的能力。最后，將學(xué)生歸納的結(jié)論進(jìn)行小結(jié)，從而得到對數(shù)的基本性質(zhì)。鞏固練習(xí)（分鐘）、課本練習(xí)、提高訓(xùn)練已知滿足等式log10g（log（）求值：log6.25■lg2.531100■0，求10gM值（分鐘）、引入對數(shù)的必要性對數(shù)的概念歸納小結(jié)一般地，如果且力，那么數(shù)叫做以logN■ba、指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系的次冪等于就是ab

為底，的對數(shù)。記作強(qiáng)化思想l%N=b小數(shù)茄教r應(yīng)數(shù)力教身教、對數(shù)的基本性質(zhì)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)loalogn對數(shù)恒等式a■0loga■1logan■na一、課本習(xí)題二、已知log2■x,log3■ya3x■2y求的值作業(yè)

布置三、求下列各式的值:2210g252?og233210g9533iog34鞏固指數(shù)式與對數(shù)式的互化，鞏固對數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用?？偨Y(jié)是一堂課內(nèi)容的概括，有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握所學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，將本節(jié)內(nèi)容納入已有的知識系統(tǒng)中，發(fā)揮承上啟下的作用。為下一課時(shí)對數(shù)的運(yùn)算打下扎實(shí)的基礎(chǔ)?！鳂I(yè)是學(xué)生信息的反饋，教師可以在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，彌補(bǔ)教學(xué)中的不足。板書引例引例二、對