1.5.1有理數(shù)的乘方(第1課時)1.5.1有理數(shù)的乘方(第1課時)你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？新課導(dǎo)入

古時候，有個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋.為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要這么一點米？”國王哈哈大笑.這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”棋盤上的學(xué)問你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？新課導(dǎo)入古時候1次2次20次請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果對折n次，那么紙的層數(shù)是

.2n探究1新知探究1次2次20次請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。a×a×…×a=a

nn個冪底數(shù)相同因數(shù)乘方運算的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪(或a的n次方)。

冪新知探究指數(shù)因數(shù)的個數(shù)求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。a×a×…×a=a(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：例1.說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù),并進(jìn)行計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)07；(4)

．(4)典型例題(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=

新知探究探究2你有什么發(fā)現(xiàn)？(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號)，用小括號括起來，這樣便于辨認(rèn)底數(shù)；

(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來。

新知探究探究2你有什么發(fā)現(xiàn)？(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時

不計算下列各式，你能確定其結(jié)果的符號嗎？從計算結(jié)果中，你能得到什么規(guī)律？

⑴(-2)51；⑵(-2)50；⑶250；⑷251；⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．歸納

(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；

(2)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；

(3)0的任何次冪等于零；

(4)1的任何次冪等于1；

(5)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1．探究3乘方運算的符號規(guī)律新知探究不計算下列各式，你能確定其結(jié)果的符號嗎？從計算結(jié)果中，你(1)23中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.

中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.(3)(-5)4中底數(shù)是

，指數(shù)是

,冪是

.(4)中底數(shù)是

,指數(shù)是

,結(jié)果是

.232-5462581.回答下列問題:54-6252.填空：

310的意義是

，310=

.

10個3相乘鞏固練習(xí)59049(1)23中底數(shù)是，指數(shù)是，冪是.232-(4)

(

)3.判斷正誤：(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××鞏固練習(xí)(4)()3.判斷正誤：(對例2.用計算器計算和.典型例題例2.用計算器計算和.典型例題應(yīng)用1

同學(xué)們，現(xiàn)在我們能解決本節(jié)課開始時《棋盤上的學(xué)問》中的問題嗎？新知應(yīng)用1.84467×1019

估計每千顆米粒重40克，這么多顆米?？傊爻^

億噸.7000

建議利用計算器幫助計算.

應(yīng)用1新知應(yīng)用1.84467×1019應(yīng)用2

珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度是多少？這張紙對折30次后，厚度超過珠穆朗瑪峰，是真的嗎？新知應(yīng)用計算器計算：0.1×230=107374182.4(mm)=107374(m).應(yīng)用2這張紙對折30次后，厚度超過珠穆朗瑪峰，是真的嗎1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？這些內(nèi)容體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

2.有理數(shù)的乘方運算需要注意哪些事項？其運算步驟是什么？課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？這些內(nèi)容體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思課外思考：

(1)平方等于它本身的數(shù)是

，立方等于它本身的數(shù)是

.(2)(+1)2013-(-1)2014=

.布置作業(yè)課外思考：(2)(+1)2013-(-1)2014=1.5.1有理數(shù)的乘方(第1課時)1.5.1有理數(shù)的乘方(第1課時)你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？新課導(dǎo)入

古時候，有個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋.為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要這么一點米？”國王哈哈大笑.這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”棋盤上的學(xué)問你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？新課導(dǎo)入古時候1次2次20次請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果對折n次，那么紙的層數(shù)是

.2n探究1新知探究1次2次20次請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。a×a×…×a=a

nn個冪底數(shù)相同因數(shù)乘方運算的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪(或a的n次方)。

冪新知探究指數(shù)因數(shù)的個數(shù)求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。a×a×…×a=a(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：例1.說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù),并進(jìn)行計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)07；(4)

．(4)典型例題(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=

新知探究探究2你有什么發(fā)現(xiàn)？(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號)，用小括號括起來，這樣便于辨認(rèn)底數(shù)；

(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來。

新知探究探究2你有什么發(fā)現(xiàn)？(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時

不計算下列各式，你能確定其結(jié)果的符號嗎？從計算結(jié)果中，你能得到什么規(guī)律？

⑴(-2)51；⑵(-2)50；⑶250；⑷251；⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．歸納

(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；

(2)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；

(3)0的任何次冪等于零；

(4)1的任何次冪等于1；

(5)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1．探究3乘方運算的符號規(guī)律新知探究不計算下列各式，你能確定其結(jié)果的符號嗎？從計算結(jié)果中，你(1)23中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.

中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.(3)(-5)4中底數(shù)是

，指數(shù)是

,冪是

.(4)中底數(shù)是

,指數(shù)是

,結(jié)果是

.232-5462581.回答下列問題:54-6252.填空：

310的意義是

，310=

.

10個3相乘鞏固練習(xí)59049(1)23中底數(shù)是，指數(shù)是，冪是.232-(4)

(

)3.判斷正誤：(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××鞏固練習(xí)(4)()3.判斷正誤：(對例2.用計算器計算和.典型例題例2.用計算器計算和.典型例題應(yīng)用1

同學(xué)們，現(xiàn)在我們能解決本節(jié)課開始時《棋盤上的學(xué)問》中的問題嗎？新知應(yīng)用1.84467×1019

估計每千顆米粒重40克，這么多顆米?？傊爻^

億噸.7000

建議利用計算器幫助計算.

應(yīng)用1新知應(yīng)用1.84467×1019應(yīng)用2

珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度是多少？這張紙對折30次后，厚度超過珠穆朗瑪峰，是真的嗎？新知應(yīng)用計算器計算：0.1×230=107374182.4(mm)=107374(m).應(yīng)用2這張紙對折30