第三章構(gòu)造造研究中的應(yīng)應(yīng)力分析基礎(chǔ)礎(chǔ)徐海軍地球科學(xué)學(xué)院院構(gòu)造變形源于于力的作用，，應(yīng)力分析、應(yīng)變分析和巖石力學(xué)性質(zhì)質(zhì)是研究巖石受受力變形的基基礎(chǔ)。第一節(jié)應(yīng)力四個(gè)基本作用用力強(qiáng)作用力：強(qiáng)作用力是最大的力，，短程力，強(qiáng)強(qiáng)作用可視為為帶強(qiáng)作用力力的“色荷”(如同電磁力之電荷荷)之產(chǎn)生。色荷荷分Ｒ(red)，Ｇ(green)，Ｂ(blue)。電磁力&弱作用力：電荷的改變產(chǎn)生了了電磁力，而而〞色荷〞則產(chǎn)生了強(qiáng)作作用力，輕子子(lepton)沒有〞顏色〞，所以它們不不會(huì)參與強(qiáng)作作用力；微中中子(neutrino)沒有電荷，所以它不會(huì)經(jīng)經(jīng)驗(yàn)到電磁力力，但是它們們都有弱交互互作用。有兩兩種：是由Ｗ或Ｚ做做mediator的作用。重力：重力場(chǎng)的量子稱為為graviton，它的靜止質(zhì)質(zhì)量要如同同同樣是長程力力(longrangeforce)的電磁場(chǎng)的光光子一樣為零零。它的自旋旋(spin)必為２，因?yàn)闉橛钪嬷袥]有負(fù)的重力力質(zhì)量。外力內(nèi)力體力面力力Force又稱非接觸力力，它是彌漫漫在物質(zhì)中的的作用力，如如重力、慣性性力。又稱接觸力，，它是作用于于介質(zhì)表面并并使介質(zhì)相鄰鄰部分相互作作用的力。研究對(duì)象以外外的物體對(duì)被被研究物體施施加的作用力力稱為外力。。當(dāng)物體受到外外力作用（即即受到載荷作作用）時(shí)，所所引起的物體體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之之間相互作用用的力，稱為為內(nèi)力，又稱稱為附加內(nèi)力力。力應(yīng)力（stress）應(yīng)力：作用于單位位面積上的內(nèi)內(nèi)力（附加內(nèi)內(nèi)力），應(yīng)力力也被認(rèn)為內(nèi)內(nèi)力在面積上上分布集度（（內(nèi)力集度））。應(yīng)力可以理解解為一種趨向向于使某一種種物體發(fā)生變變形的作用（（JaegerandCook,1976）。在固體力力學(xué)中，必須須用面力的分布強(qiáng)強(qiáng)度來描述這種作作用的分布情情況。正應(yīng)力和剪應(yīng)應(yīng)力在物體內(nèi)任意意選取一個(gè)與與外力作用方方向不相垂直直的小截面dF,作用于截面dF上的附加內(nèi)力力為dP。根據(jù)平行四四邊形法則,可將內(nèi)力dP分解為垂直于于截面dF的分力dN,及平行于截面面dF的分力dT.合應(yīng)力:σf=dP/dF正應(yīng)力:垂直于截面dF上的應(yīng)力σ=dN/dF規(guī)定：壓應(yīng)力力為正,拉應(yīng)力為負(fù)。。剪應(yīng)力:平行于截面dF上的應(yīng)力τ=dT/dF應(yīng)力的單位舊計(jì)算單位用用巴（bar）和千巴（kb）1Pa＝10－5bar＝0.9869×10－51kb＝1000bar新計(jì)量單位一一律用帕斯卡卡（Pa），兆帕斯卡（MPa）和千兆帕斯卡卡（GPa）1MPa＝10bar1kb＝100MPa1GPa＝1000MPa＝10kbcrustmantlecoreVpVsStructureoftheEarth’sinterior660km(24GPa)2900km(136GPa)6400km(364GPa)(24GPa)(136GPa)(364GPa)截面上一點(diǎn)的的應(yīng)力應(yīng)力矢量（ＰＰ）是與截面面聯(lián)系在一起起的．通過地地殼巖石中的的任何一點(diǎn)（（m），可作出無無數(shù)個(gè)截面，，因而存在無無數(shù)個(gè)應(yīng)力矢矢量．故地塊塊中某一點(diǎn)的的應(yīng)力狀態(tài)是是不能用一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的矢量量來表示的．．應(yīng)力分量xxyxzyxzxzyyzyz主應(yīng)力/主方向/主平面如果包含物體體中某點(diǎn)的單單元體的三個(gè)個(gè)正交截面上上只有正應(yīng)力力的作用,而無剪應(yīng)力的的作用，則這這六個(gè)面上的的正應(yīng)力叫做做主應(yīng)力。分分別以σ1、σ2、σ3來表示，并在在數(shù)值上保持持σ1≥σ2≥σ3。主應(yīng)力的方方向稱為該點(diǎn)點(diǎn)的應(yīng)力主方方向。主應(yīng)力力所作用的截截面稱為主應(yīng)應(yīng)力面或主平平面。σ1σ2σ3應(yīng)力橢球體/應(yīng)力橢圓當(dāng)物體內(nèi)一點(diǎn)點(diǎn)主應(yīng)力性質(zhì)質(zhì)相同，大小小不同,即σ1>σ2>σ3時(shí),可以取三個(gè)主主應(yīng)力的矢量量為半徑,作一個(gè)橢球體體,該橢球體代表表作用于該點(diǎn)點(diǎn)的全應(yīng)力狀狀態(tài),稱為應(yīng)力橢球球體，其中長長軸代表最大大主應(yīng)力σ1,短軸代表最小小主應(yīng)力σ3,中間軸代表中中間主應(yīng)力σ2。沿橢球體體三個(gè)主主應(yīng)力平平面切割割橢球體體,可得三個(gè)個(gè)橢圓,叫應(yīng)力橢橢圓,每一個(gè)應(yīng)應(yīng)力橢圓圓中有兩兩個(gè)主應(yīng)應(yīng)力,代表二維維應(yīng)力狀狀態(tài)。一點(diǎn)的空空間應(yīng)力力狀態(tài)三軸應(yīng)力力狀態(tài):三個(gè)主應(yīng)應(yīng)力均不不為零的的狀態(tài),這是自然然界最普普遍的一一種應(yīng)力力狀態(tài).雙軸應(yīng)力力狀態(tài):一個(gè)主應(yīng)應(yīng)力的值值為零,另外兩個(gè)個(gè)主應(yīng)力力的值不不為零的的應(yīng)力狀狀態(tài).單軸應(yīng)力力狀態(tài):其中只有有一個(gè)主主應(yīng)力的的值不為為零,另外兩個(gè)個(gè)主應(yīng)力力的值都都等于零零的應(yīng)力力狀態(tài).平均應(yīng)力力任何應(yīng)力力狀態(tài)，，不論是是二維的的或三維維的，都都由平均均應(yīng)力與與應(yīng)力偏偏量（或或稱偏應(yīng)應(yīng)力）組組成。對(duì)于二/三維應(yīng)力力狀態(tài)，，平均應(yīng)應(yīng)力（σm）就是主主應(yīng)力的的平均值值。偏應(yīng)力偏應(yīng)力是是指偏離離靜壓應(yīng)應(yīng)力系統(tǒng)統(tǒng)并引起起變形部部分的應(yīng)應(yīng)力系統(tǒng)統(tǒng)。例如，考考慮物體體內(nèi)某點(diǎn)點(diǎn)的應(yīng)力力狀態(tài)，，并用主主應(yīng)力σ1，σ2，σ3來表達(dá)。。這個(gè)應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)態(tài)可以看看作是由由兩個(gè)應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)態(tài)的同時(shí)時(shí)作用，，其中一一個(gè)應(yīng)力力狀態(tài)的的主應(yīng)力力σ1’，σ2’，σ3’為以S值表示S=（σ1＋σ2＋σ3）/3（即平均均應(yīng)力））；另一一個(gè)應(yīng)力力狀態(tài)為為主應(yīng)力力,,,分別為，，，，。。前前者稱為為各向等等應(yīng)力狀狀態(tài)，而而且當(dāng)S>0(表示壓縮縮)，稱為各各向等壓壓應(yīng)力狀狀態(tài)，后后者為偏偏應(yīng)力狀狀態(tài)。關(guān)鍵點(diǎn)：：靜水應(yīng)力力引起物物體的體體積變化化，偏應(yīng)應(yīng)力導(dǎo)致致物體的的形狀變變化。靜水應(yīng)力力狀態(tài)下下偏應(yīng)力力為零。。應(yīng)力摩爾爾圓（Mohrdiagram）斜截面上上的應(yīng)力力分量1122BAOθτ21AθAθsinθAθcosθθt垂直于AB截面的作作用力BAOθτ21AθAθsinθAθcosθθt∑Fθ=01Aθcosθθcosθ+2Aθsinθθsinθ-Aθ=0=1cos2θ+2sin2θ=(1+2)/2+(1-2)/2×cos2θ平行于AB截面的作作用力BAOθτ21AθAθsinθAθcosθ∑Ft=01Aθcosθθsinθ-2Aθsinθθcosθ-τAθ=0τ=1cosθθsinθ-2sinθθcosθ=(1-2)/2×sin2θθ應(yīng)力摩爾爾圓由上述兩兩式平方方和得得到：[-(1+2)/2]2+2=[(1-2)/2]2該式表示示以為橫坐標(biāo)標(biāo)軸和為縱坐標(biāo)標(biāo)的直角角坐標(biāo)系系中的一一個(gè)圓的的方程式式，這個(gè)個(gè)圓稱為為應(yīng)力莫爾爾圓。σθ2θτσ0σ2σ1P(σθ,τθ)τmaxτθ應(yīng)力摩爾爾圓的物物理意義義當(dāng)=0時(shí)θ=1θ=0當(dāng)θ=90時(shí)θ=2θ=0當(dāng)θ=45時(shí)θ=(1-2)/2(最大值)σθ2θτσ0σ2σ1P(σθ,τθ)τmaxτθ三維空間間上的應(yīng)應(yīng)力分析析和應(yīng)力力莫爾圓圓σ3σ2σ1στσ1σ1σ2σ2σ3σ3圖中陰影影部分內(nèi)內(nèi)的任一一點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)和和縱坐標(biāo)標(biāo)代表了了三維空空間中某某截面上上的正應(yīng)應(yīng)力和剪剪應(yīng)力。。幾種三維維應(yīng)力狀狀態(tài)的摩摩爾圓στσ1στστστστστ單軸壓應(yīng)力靜水壓力三軸壓應(yīng)力雙軸壓應(yīng)力平面應(yīng)力純剪應(yīng)力σ1>σ2=σ3=0σ1=σ2=σ3>0σ1>σ2>σ3>0σ1>σ2>σ3=0σ1>σ2=0>σ3σ1=-σ3,=σ2=0第二節(jié)應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)：：物體內(nèi)內(nèi)各點(diǎn)的的應(yīng)力狀狀態(tài)在物物體內(nèi)占占據(jù)的空空間的總總體構(gòu)造應(yīng)力力場(chǎng)：：由構(gòu)構(gòu)造作用用形成的的應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)，又稱稱地應(yīng)力力場(chǎng)。非構(gòu)造應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)：：由非構(gòu)構(gòu)造作用用形成的的應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)。均勻應(yīng)力力場(chǎng)：各各點(diǎn)應(yīng)力力狀態(tài)相相同的應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)。。非均勻應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)：：各點(diǎn)應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)態(tài)不相同同的應(yīng)力力場(chǎng)。。定常應(yīng)力力場(chǎng)：不不隨時(shí)間間變化的的應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)。非定常應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)：：隨時(shí)間間而變化化的應(yīng)力力場(chǎng)。應(yīng)力場(chǎng)的表表示方法一般地，用用地質(zhì)體（（物體）內(nèi)內(nèi)各點(diǎn)的主主應(yīng)力1、2、3，或最大或或最小剪應(yīng)應(yīng)力的大小小和方位來來表示其應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)的狀狀態(tài)和特征征。依次沿相鄰鄰的各點(diǎn)的的主應(yīng)力或或剪應(yīng)力方方向連接得得到的軌跡跡線稱為應(yīng)應(yīng)力軌跡線線，它定性性表示某個(gè)個(gè)地質(zhì)體（（物體）內(nèi)內(nèi)的應(yīng)力分分布狀態(tài)；；主應(yīng)力或或剪應(yīng)力應(yīng)應(yīng)力等值線線圖定量地地表示地質(zhì)質(zhì)體內(nèi)各點(diǎn)點(diǎn)的應(yīng)力分分布及變化化特點(diǎn)。附加側(cè)向拉拉伸條件下下簡(jiǎn)單剪切切時(shí)的應(yīng)力力狀態(tài)A應(yīng)力等值線線圖；B主應(yīng)力軌跡跡圖；C剪應(yīng)力軌跡跡圖應(yīng)力場(chǎng)的擾擾動(dòng)均勻應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)非均勻應(yīng)力力場(chǎng)由于巖塊或或地塊內(nèi)部部的局部不不均勻性和和不連續(xù)性性等，可造造成應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)的局部變變化．即稱稱為應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)的擾動(dòng)。。圓孔附近的的應(yīng)力場(chǎng)擾擾動(dòng)斷裂尖端的的應(yīng)力場(chǎng)擾擾動(dòng)單向壓縮情情況下圓孔孔附近應(yīng)力力場(chǎng)的擾動(dòng)動(dòng)示意圖A.圓孔孔壁切切向正應(yīng)力力的分布(引自王仁等等，1979);

B.四個(gè)特殊點(diǎn)點(diǎn)的切向正正應(yīng)力矢量量(引目