x那么x那么y1>y2、y3的大小關(guān)系.2019-2020學(xué)年江西省上饒市廣豐區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（3分）如圖，已知△ABC的六個元素，其中a、一、選擇題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（3分）如圖，已知△ABC的六個元素，其中a、b、c表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙、丁四個三角形3．C?丙A.甲D.丁B.乙4.（3分）直線PQ丄x軸，且于反比例函數(shù)y=2的圖象交于p點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)Q,那么△OPQ的面積為（x中與AABC不一定相似的圖形是（）A.4B.3C.2D.1TOC\o"1-5"\h\z（3分）拋一個鐵球，在泥地上砸了一個直徑8cm,深2cm的坑，這個鐵球的直徑是（）12cmB.10cmC.8I2cmD.613cm（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aMO）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)0，1）和（-1,0）.下列結(jié)論：①abV0；②b2>4ac；③0VbV1；④當(dāng)x<-1時，y<0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）（3分）點(diǎn)A（1，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱，得到點(diǎn)A',那么A'的坐標(biāo)是.（3分）奧運(yùn)會射擊比賽冠軍在以后的某次比賽中“有一槍脫靶”這一事件（填不可能事件、必然事件或隨機(jī)事件）（3分）已知反比例函數(shù)k<0（其中y=也），點(diǎn)A（-4,y1）>B（2,y2）、C（4,y3）是函數(shù)圖象上的三個點(diǎn)，10．（3分）商場中換季衣服都要打折處理，今年10月某商店將某種春秋裝以原價8.1的折出售，到了11月，再次TOC\o"1-5"\h\z降價，現(xiàn)將這種春秋裝僅以原價的6.4折出售，經(jīng)過兩次降價，則平均折扣率.（3分）如圖AB、CD是OO的兩條平行且相等的弦，OOZ與弦AB、CD都相切，若小圓外深色陰影部分的面積為16ncm2，那么弦AB的長等于.（3分）AB、AC是半徑為2的OO上的兩條弦，且AB=2；2,AC=2Tg,那么，AC的弦心距，圓周角ZBAC所對的弧等于.三、解答題（本大題共5小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）（6分）（1）（x+1）（x-3）=x+1（2）（2x-3）2=（x+6）2（6分）直線y=x+1與反比例函數(shù)y=E"（其中kMO）的圖象交于A（-2，-1）＞B（m，n），求點(diǎn)B的坐標(biāo).x（6分）如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，且AB=AC=DC，ZB=36°.求證：△ABC^ADBA.（6分）如圖，從一個半徑為1m的圓形鐵皮中剪出一個圓心角為90°的扇形，并將剪下來的扇形圍成一個圓錐,求此圓錐的底面圓的半徑．A17．（6分）小亮手中有紅桃10、8、6、4四張牌，小明手中有黑桃9、7、5、3四張牌，他倆做如下游戲：每人從手中隨機(jī)取出三張牌，和大者為勝；求小明得勝的概率；為了公平起見小明得勝的獎勵應(yīng)是小亮得勝獎勵的幾倍？四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）18．（8分）下面方格的小正方形的邊長為1，用無刻度直尺按要求作圖；—L5C1)作AB的中垂線；2)作CD的中垂線(8分)在一張較大的白紙上面畫滿了間距為3cm的平行線，往這張紙上扔一枚半徑為1cm的圓形小鐵片，求鐵片與直線不相交的概率．(8分)閱讀：三角形的一條邊的平方等于另兩條邊的積，稱這個三角形為優(yōu)美三角形，這條邊稱為優(yōu)美邊已知△ABC是優(yōu)美三角形，且AC=1,AB=2，求BC的長；如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD〃BC,ZABC=ZACD.求證：△ABC是優(yōu)美三角形.(8分)在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，讀圖能力是一項(xiàng)很重要的基本功.請仔細(xì)閱讀如圖，解決下列問題：函數(shù)y=x+^(x>0)在x=時，有最小值y最小=；依據(jù)(1)的結(jié)論，結(jié)合換元思想求y=x+(x>1)的最小值，并求函數(shù)值最小時的x的取值;x-1求函數(shù)y=x2++2x的最小值.

5432O23-1451五、(本大題共5432O23-1451五、(本大題共10分)(10分)如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABDC中，ZBAC=60°,AB=AC,AD為它的對角線.求ZADB與ZADC的大小;(2)求證：AD=BD+CD.六、(本大題共12分)23.(12分)如圖二次函數(shù)y=aX2+bx+c(aMO)的圖象交x軸于A(-1,0)、B(3,0),交y軸于C(0,3),直線CD平行于x軸，與拋物線另一個交點(diǎn)為D.求函數(shù)的解析式；若M是x軸上的動點(diǎn)，N是拋物線上的動點(diǎn)，求使以B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的M的橫坐標(biāo).2019-2020學(xué)年江西省上饒市廣豐區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【解答】解：A、是中心對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對稱圖形的定義，符合題意；D、是中心對稱圖形，不符合題意；故選：C.【解答】解：這里a=1,b=-3，.°.X1+X2=」^=3.故選：A.【解答】解：甲三角形的兩邊AC，BC的夾角不一定等于72度，故與△ABC不一定相似的圖形，故選此選項(xiàng)正確；乙可以利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等得出相似；丙、丁可以利用兩角對應(yīng)相等得出相似；故選：A.【解答】解：???直線PQ丄x軸，且于反比例函數(shù)y=2的圖象交于p點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)Q，X:.△poq的面積為*iki=*x2=1，故選：D.【解答】解：設(shè)該鉛球的半徑是rcm.在由鉛球的半徑、小坑的半徑即半弦和弦心距組成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理，得r2=（r-2）2+16，解得r=5，故2r=10.故選：B.6.【解答】解：丁二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aMO)過點(diǎn)(0,1)和(-1,0),?c=1,a-b+c=0????拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，???x=-丄>0,2aa與b異號，.：abVO,正確；???拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，?b2-4ac>0,.*.b2>4ac，正確；???拋物線開口向下，???a<0,Vab<0，.b>0.a-b+c=0,c=1,.a=b-1,a<0，?b-1<0，b<1，.*.0<b<1,正確；由圖可知，當(dāng)x<-1時，y<0,正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①②③④.故選：D.二、填空題(每題3分,滿分18分,將答案填在答題紙上)7.【解答】解：點(diǎn)A(1,5)關(guān)于原點(diǎn)對稱，得到點(diǎn)A',那么A'的坐標(biāo)是：(-1,-5).故答案為：(-1,-5)．8．【解答】解：奧運(yùn)會射擊比賽冠軍在以后的某次比賽中,“有一槍脫靶”,這一事件是隨機(jī)事件故答案為：隨機(jī)事件．9.【解答】解:Vk<0,???反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二四象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大；又TB(2,y2)、C(4,y3)是雙曲線上的兩點(diǎn)，且4>2>0,y2<y3<0；又...點(diǎn)A(-4,yi)在第二象限，?*?0＜y1，???丁2＜丁3＜丁1?故答案為：y2＜旳＜y「10．【解答】解：設(shè)平均折扣率是x，依題意，得：(1-x)2=日茫,解得：X]=0.2,x2=1.8(不合題意，舍去).故答案為：0.2．11.【解答】解：過O作OE丄AB于E,延長EO交CD于F,、：AB〃CD,:?EF丄CD,*：OOZ與弦AB、CD都相切，EF=OOZ的直徑，：AB=CD,???OE=OF,OE=OOZ的半徑，連接OB,?:小圓外深色陰影部分的面積為16ncm2,OO的面積-OO'的面積=OB2n-EFn=(OB2-EF2)n=BE2n=16n,.??BE=4(負(fù)值舍去)，?:OE丄AB,AB=2BE=8cm,故答案為：8cm.12.【解答】解：作直徑AD,連接BD、CD、OB、OC,如圖,:AD為直徑,

:.ZABD=ZACD=90°,在RtSD中，?.5的"普^晉二乎,.??ZBAD=45°,在Rt^ACD中，TcosZCAD===-J^,AD4.??ZCAD=30°,當(dāng)AC和AB在直徑AD的兩側(cè)，如圖1,ZBAC=ZBAD+ZCAD=45°+30°=75°,:.ZBOC=2ZBAD=150°,150*n-2.?亦的長度=七當(dāng)AC150*n-2.?亦的長度=七當(dāng)AC和AB在直徑AD的同側(cè)，如圖2,ZBAC=ZBAD-ZCAD=45°-30°=15°,提取公因式得(x+1)(x-4)=0,解得x=-1或x=4；移項(xiàng)得(2x-3)2-(x+6)2=0,分解因式(3x+3)(x-9)=0,解得x=-1或x=9．【解答】解：把A(-2,-1)代入y=±得k=-2X(-1)=2，則反比例函數(shù)解析式為y=—,XX[Y=K+1rs=-2rs=i解方程組2得或，，尸7I尸2所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2).【解答】證明：?.?AB=AC,ZB=36°,???ZC=36°.又VAC=DC,?ZDAB=180°-2X36°-72°=36°,?ZDAB=ZC.又VZB是公共角,?△ABCsAdba.16.【解答】解：連接BC,依題意，線段BC是圓的直徑.b130...Eg=gox兀b130...Eg=gox兀xAB—忑n???圓錐的底面圓的半徑=尋5=子(譏答：圓錐的底面圓的半徑為m.【解答】解：小亮隨機(jī)抽出的三張牌的三個數(shù)字和的可能結(jié)果有：24、22、20、18小明隨機(jī)抽出的三張牌的三個數(shù)字和的可能結(jié)果有：21、19、17、15,列表如下：21(21，24)(21，22)(21，20)(21，18)19(19，24)(19，22)(19，20)(19，18)17(17，24)(17，22)(17，20)(17，18)15(15，24)(15，22)(15，20)(15，18)24222018列表知小明獲勝的情形只有三種，小明獲勝的概率是衛(wèi)為了公平起見小明得勝的獎勵應(yīng)是小亮得勝獎勵尋倍.四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）【解答】解：（1）圖中直線EF即為所作；（2）圖中直線MN即為所作.1LIdtE)-y—L5J4c\A111l-.【解答】解：如圖，在與格線距離1cm處畫出與格線平行的虛直線，當(dāng)圓心落在兩虛線之間，圓與格線不相交,否則就與格線相交（相切的概率很小忽略）.于是得鐵片與直線不相交的概率為【解答】（1）解：顯然AB、AC都不可能為優(yōu)美邊，否則三線段不能構(gòu)成三角形.由BC2=1X2，得BC=l'2.（2）證明：在△ABC與ADCA中，?.?AD〃BC,AZDAC=ZACB，又VZABC=ZACD,.?.△ABCsADCA，???，得AC2=BC?AD,BCACVAB=AD,???AC2=BC?AB.即AABC是優(yōu)美三角形.【解答】解：(1)由函數(shù)圖象得，在x=1時，有最小值y最小=2,故答案為：1，2；Vy=x+=x-1++1,K-lK-1由(1)知，當(dāng)x-1=1時，y=x-1++1(x>1)的值最小，1-1即當(dāng)x=2時，y有最小值3y=x2++2x=(x2+2x+3)1-3，?.?x2+2x+3=(x+1)2+2三2,?當(dāng)x2+2x+3=2時，即卩x=-1時，ya,=2+-3=-丄.最小22五、(本大題共10分)【解答】(1)解：連接BC,由題意得△ABC為等邊三角形，有ZABC=ZACB=60°,??ZADC=ZABC,ZADB=ZACB,.??ZADB=ZADC=60°；(2)證明：在AD上取點(diǎn)E、F,使DE=DB、DF=DC，連接BE、CF,VZADB=ZADC=60°,:.△BDE.^CDF為正三角形，AZDEB=ZDFC=60°,AZAEB=ZCFA=120°,又ZF4C+ZFCA=ZDFC=60°>ZF4C+ZEAB=ZBAC=60°,AZEAB=ZFCA,在△ABE和ACAF中，Veab=Zfca「ZAEB=ZCFA二直C.?.△ABE9ACAF(AAS),

:?AE=CF,:.AD=DE+AE=BD+FC=BD+CD.A六、(本大題共12分)【解答】解：(I)：?二次函數(shù)的圖象交x軸于A(-1,0)、B(3,0),???可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+1)(x-3),將點(diǎn)C(0,3)代入，得，3=a(0+1)(0-3),解得，a=-1,?二次函數(shù)的解析式為y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3；(2)在y=-x2+2x+3中，當(dāng)y=3時，x1=0,x2=2,?點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，3)，當(dāng)以B、D、M、N為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形時，有兩類情形；①BD是平行四邊形的邊時，如圖1，y=-3聯(lián)立方程組[y=~解得,xN