第十章變變形和和裂縫寬寬度的計計算10.3受彎構件件的撓度度驗算§10.3鋼筋混凝凝土受彎彎構件的的撓度驗驗算10.3.1撓度控制制的目的的和要求求目的1、保證結結構的的使用用功能能要求求。結構構構件件產(chǎn)生生過大大的變變形將將影響響甚至至喪失失其使使用功功能，，如支支承精精密儀儀器設設備的的梁板板結構構撓度度過大大，將將難以以使儀儀器保保持水水平；；屋面面結構構撓度度過大大會造造成積積水而而產(chǎn)生生滲漏漏；吊吊車梁梁和橋橋梁的的過大大變形形會妨妨礙吊吊車和和車輛輛的正正常運運行等等。2、防止對對結構構構件件產(chǎn)生生不良良影響響。如支支承在在磚墻墻上的的梁端端產(chǎn)生生過大大轉(zhuǎn)角角，將將使支支承面面積減減小、、支承承反力力偏心心增大大，并并會引引起墻墻體開開裂。。3、防止對對非結結構構構件產(chǎn)產(chǎn)生不不良影影響。結構構變形形過大大會使使門窗窗等不不能正正常開開關，，也會會導致致隔墻墻、天天花板板的開開裂或或損壞壞。第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算4、保證使使用者者的感感覺在在可接接受的的程度度之內(nèi)內(nèi)。過大大振動動、變變形會會引起起使用用者的的不適適或不不安全全感。。10.3受彎構構件的的撓度度驗算算要求f≤[f][f]第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算鋼筋混混凝土土梁的的抗彎彎剛度度B截面抗彎剛剛度EI體現(xiàn)了了截面面抵抗抗彎曲曲變形形的能能力，，同時時也反反映了了截面面彎矩矩與曲曲率之之間的的物理理關系系。對于彈彈性均均質(zhì)材材料截截面，，EI為常數(shù)數(shù)，M-f關系為為直線線。10.3受彎構構件的的撓度度驗算算10.3.2截面抗抗彎剛剛度的的概念念對勻質(zhì)質(zhì)彈性性材料料梁第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算=（兩端剛接）水平力-側(cè)移：d312hEIV××=（集中荷載）荷載-撓度：48f3l0EIP×=彎矩-曲率：fEIM=應力-應變：esE剛度是是反映映力與與變形形之間間的關關系：：10.3受彎構構件的的撓度度驗算算第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算由于混混凝土土開裂裂、彈彈塑性性應力力-應變關關系和和鋼筋筋屈服服等影影響，，鋼筋混混凝土土適筋梁梁的M-f關系不不再是是直線線，而是是隨彎彎矩增增大，，截面面曲率率呈曲曲線變變化。。10.3受彎構構件的的撓度度驗算算對鋼筋筋混凝凝土梁梁MyMkMcr0.85EcI0BsMf第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算短期彎彎矩Mk一般處處于第第Ⅱ階段，，剛度計計算需需要研研究構構件帶帶裂縫縫時的的工作作情況況。該階階段裂裂縫基基本等等間距距分布布，鋼鋼筋和和混凝凝土的的應變變分布布具有有以下下特征征：10.3受彎構構件的的撓度度驗算算對鋼筋筋混凝凝土梁梁第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算10.3受彎構構件的的撓度度驗算算第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算三、剛剛度公公式的的建立立材料力力學中中曲率率與彎彎矩關關系的的推導導幾何關系物理關系平衡關系10.3受彎構構件的的撓度度驗算算第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算1、幾何何關系系：2、物理理關系系：3、平衡衡關系系：根據(jù)裂裂縫截截面的的應力力分布布10.3受彎構構件的的撓度度驗算算第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算3、平衡衡關系系：根據(jù)裂裂縫截截面的的應力力分布布10.3受彎構構件的的撓度度驗算算第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算10.3受彎構構件的的撓度度驗算算第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算四、參參數(shù)h、z和y1、開裂截截面的的內(nèi)力力臂系系數(shù)h試驗和和理論論分析析表明明，在在短期期彎矩矩Msk=（0.5~0.7）Mu范圍，，裂縫縫截面面的相相對受受壓區(qū)區(qū)高度度x變化很很小，，內(nèi)力力臂的的變化化也不不大。。對常常用的的混凝凝土強強度和和配筋筋情況況，h值在0.83~0.93之間波波動。?！兑?guī)范》為簡化化計算算，取取h=0.87。2、受壓區(qū)區(qū)邊緣緣混凝凝土平平均應應變綜綜合系系數(shù)z根據(jù)試試驗實實測受受壓邊邊緣混混凝土土的壓壓應變變，可可以得得到系系數(shù)z的試驗驗值。。在短期彎彎矩Msk=（0.5~0.7）Mu范圍，，系數(shù)z的變化化很小小，僅僅與配配筋率率有關關。《規(guī)范》根據(jù)試試驗結結果分分析給給出，，受壓翼緣加強系數(shù)10.3受彎構構件的的撓度度驗算算第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算10.3受彎構構件的的撓度度驗算算第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算3、鋼筋筋應變變不均均勻系系數(shù)yrte為以有有效受受拉混混凝土土截面面面積積計算算的受受拉鋼鋼筋配配筋率率。Ate為有效效受拉拉混凝凝土截截面面面積，，對受受彎構構件取取當y<0.2時，取取y=0.2；當y>1.0時，取取y=1.0；對直接接承受受重復復荷載載作用用的構構件，，取y=1.0。10.3受彎構構件的的撓度度驗算算第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算在短期期彎矩矩Msk=（0.5~0.7）Mu范圍，，三個個參數(shù)數(shù)h、z和y中，h和z為常數(shù)數(shù)，而y隨彎矩矩增長長而增增大。該參數(shù)數(shù)反映映了裂裂縫間間混凝凝土參參與受受拉工工作的的情況況，隨著著彎矩矩增加加，由由于裂裂縫間間粘結結力的的逐漸漸破壞壞，混混凝土土參與與受拉拉的程程度減減小，，平均均應變變增大大，y逐漸趨趨于1.0，抗彎彎剛度度逐漸漸降低低。10.3受彎構構件的的撓度度驗算算第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算五、長長期荷荷載作作用下下的抗抗彎剛剛度在長期期荷載載作用用下，，由于于混凝凝土的的徐變，會使使梁的的撓度度隨時時間增增長。。此外外，鋼鋼筋與與混凝凝土間間粘結滑滑移徐徐變、混凝凝土收縮等也會會導致致梁的的撓度度增大大。根根據(jù)長長期試試驗觀觀測結結果，，長期期撓度度與短短期撓撓度的的比值值q可按下下式計計算，，長期抗彎剛度10.3受彎構構件的的撓度度驗算算第十章章變變形和和裂縫縫寬度度的計計算六、受受彎構構件的的撓度度變形形驗算算◆由于彎彎矩沿沿梁長長的變變化的的，抗彎剛剛度沿沿梁長長也是是變化化的。但按按變剛剛度梁梁來計計算撓撓度變變形很很麻煩煩。◆《規(guī)范》為簡化化起見見，取取同號號彎矩矩區(qū)段段的最最大彎彎矩截截面處處的最最小剛剛度Bmin，按等剛剛度梁梁來計計算◆這樣撓撓度的的簡化