2019-2020學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，滿分20分.）1．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）點(diǎn)P（0，﹣4）（）A．在x軸上 B．在y軸上 C．在第二象限 D．在第四象限2．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．你們班同學(xué)的平均身高 B．你們學(xué)校老師的年齡情況 C．本市中小學(xué)生的視力情況 D．本區(qū)期末統(tǒng)考的數(shù)學(xué)平均分3．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）如圖是某電商今年1﹣5月份銷售額統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（）A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月4．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）下面說法不正確的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的算術(shù)平方根是﹣1 C．0平方根是0 D．﹣1的立方根是﹣15．（2分）（寧德二模）如圖，若a∥b，∠1＝58°，則∠2的度數(shù)是（）A．58° B．112° C．122° D．142°6．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）已知a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．b﹣a＞0 C．ma＜mb D．﹣a＜﹣b7．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）的值在（）A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．5與6之間8．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）已知點(diǎn)，，若線段CD是由線段AB沿y軸方向向下平移2個單位得到的，則線段CD兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（）A． B． C． D．（2，0），（5，﹣2）9．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）下列命題中：①帶根號的數(shù)是無理數(shù)；②如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；③平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c；④平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）有三種文具，每種價格分別是3元、7元和4元，現(xiàn)在有27元錢，三種文具都要買，恰好使錢用完的買法數(shù)有（）種．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）11．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）a的5倍大于10，用不等式表示為．12．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）不等式組的解集是．13．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOD＝118°，則∠EOC的度數(shù)為．14．（2分）（2020秋?市中區(qū)期末）某校為了舉辦“迎國慶”的活動，調(diào)查了本校所有學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果被整理成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．如果全校學(xué)生人數(shù)是1200人，根據(jù)圖中給出的信息，這所學(xué)校贊成舉辦演講比賽的學(xué)生有人．15．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第象限．16．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）已知，a，b是正整數(shù)．若是整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為．三、解答題（本大題共8小題，滿分68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（8分）（2020春?黃埔區(qū)期末）計(jì)算：（1）；（2）|2|．18．（8分）（2020春?黃埔區(qū)期末）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M：（1）；（2）．19．（8分）（2020春?黃埔區(qū)期末）（1）解不等式4x﹣3＜2x+1，并把解集表示在數(shù)軸上．（2）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．20．（8分）（2020春?黃埔區(qū)期末）某校組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了時事知識競賽．為了解成績的分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．分組50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5合計(jì)頻數(shù)2048a104148400根據(jù)所給信息，回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，a＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）學(xué)校將對分?jǐn)?shù)x在90.5≤x＜100.5范圍內(nèi)的學(xué)生進(jìn)行獎勵，請你估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù)．21．（8分）（2020春?黃埔區(qū)期末）完成下面的證明：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，AC∥BD，∠A＝∠AOC．求證∠B＝∠BOD．證明：∵AC∥BD（已知）∴∠A＝∠B（）．∵∠A＝∠AOC（已知）∴∠B＝∠AOC（）．∵∠AOC＝∠（）．∴∠B＝∠BOD（等量代換）．22．（8分）（2020春?黃埔區(qū)期末）如圖為東明一中新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A（1，2），圖書館的位置坐標(biāo)為B（﹣2，﹣1），解答以下問題：（1）在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；（2）若體育館的坐標(biāo)為C（1，﹣3），食堂坐標(biāo)為D（2，0），請?jiān)趫D中標(biāo)出體育館和食堂的位置；（3）順次連接教學(xué)樓、圖書館、體育館、食堂得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．23．（10分）（2020秋?太原期末）某景點(diǎn)的門票價格如下表：購票人數(shù)（人）1～5051～99100以上（含100）門票單價（元）484542（1）某校七年級1、2兩個班共有102人去游覽該景點(diǎn)，其中1班人數(shù)少于50人，2班人數(shù)多于50人且少于100人．如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付4737元，兩個班各有多少名學(xué)生？（2）該校八、九年級自愿報(bào)名瀏覽該景點(diǎn)，其中八年級的報(bào)名人數(shù)不超過50人，九年級的報(bào)名人數(shù)超過50人，但不超過80人．若兩個年級分別購票，總計(jì)支付門票費(fèi)4914元；若合在一起作為一個團(tuán)體購票，總計(jì)支付門票費(fèi)4452元，問八年級、九年級各報(bào)名多少人？24．（10分）（2020春?黃埔區(qū)期末）如圖，∠ABC＝∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1＝∠2．問AB與CD，AD與BC平行嗎？請說明理由．

2019-2020學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，滿分20分.）1．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）點(diǎn)P（0，﹣4）（）A．在x軸上 B．在y軸上 C．在第二象限 D．在第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0判斷即可．解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，﹣4）在y軸上，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．2．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．你們班同學(xué)的平均身高 B．你們學(xué)校老師的年齡情況 C．本市中小學(xué)生的視力情況 D．本區(qū)期末統(tǒng)考的數(shù)學(xué)平均分【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解：A、調(diào)查你們班同學(xué)的平均身高，適合全面調(diào)查；B、了解你們學(xué)校老師的年齡情況，適合全面調(diào)查；C、了解本市中小學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查；D、了解本區(qū)期末統(tǒng)考的數(shù)學(xué)平均分，適合全面調(diào)查；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大或人數(shù)較少的調(diào)查往往選用普查．3．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）如圖是某電商今年1﹣5月份銷售額統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（）A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；方差．【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個月的銷售額的變化值，比較即可得解．解：1月至2月，30﹣23＝7（萬元），2月至3月，30﹣25＝5（萬元），3月至4月，25﹣15＝10（萬元），4月至5月，19﹣15＝4（萬元），則相鄰兩個月銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個月的銷售額變化量是解題的關(guān)鍵．4．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）下面說法不正確的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的算術(shù)平方根是﹣1 C．0平方根是0 D．﹣1的立方根是﹣1【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根；立方根．【分析】分別根據(jù)平方根的定義，算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義逐一判斷即可．解：A、1的平方根是±1，故本選項(xiàng)不合題意；B、﹣1沒有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)符合題意；C、0的平方根是0，故本選項(xiàng)不合題意；D、﹣1的立方根是﹣1，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根以及立方根，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．5．（2分）（寧德二模）如圖，若a∥b，∠1＝58°，則∠2的度數(shù)是（）A．58° B．112° C．122° D．142°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出∠3，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2＝∠3，代入即可．解：∵∠1+∠3＝180°，∠1＝58°，∴∠3＝122°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝122°，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了鄰補(bǔ)角和平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）已知a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．b﹣a＞0 C．ma＜mb D．﹣a＜﹣b【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．解：A．∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵a＜b，∴0＜b﹣a，即b﹣a＞0，故本選項(xiàng)符合題意；C．當(dāng)m≤0時，由a＜b不能推出ma＜mb（而是ma≥mb），故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）的值在（）A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．5與6之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥扛鶕?jù)算術(shù)平方根的意義，化為幾個數(shù)的算術(shù)平方根的大小比較．解：∵，∴34，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查無理數(shù)的估算，掌握幾個非負(fù)整數(shù)的算術(shù)平方根的大小比較方法是解決問題的關(guān)鍵．8．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）已知點(diǎn)，，若線段CD是由線段AB沿y軸方向向下平移2個單位得到的，則線段CD兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（）A． B． C． D．（2，0），（5，﹣2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．解：點(diǎn)，，線段AB沿y軸方向向下平移2個單位，即把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減2，即可得到線段CD兩端點(diǎn)的坐標(biāo)．則C（2，0），D（5，）．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．9．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）下列命題中：①帶根號的數(shù)是無理數(shù)；②如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；③平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c；④平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念、有理數(shù)的加法法則、平行公理、平行線的判定定理判斷即可．解：①2，是有理數(shù)，則帶根號的數(shù)是無理數(shù)是假命題；②如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b＜0，本小題說法是假命題；③平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c，本小題說法是真命題；④平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，本小題說法是假命題；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）有三種文具，每種價格分別是3元、7元和4元，現(xiàn)在有27元錢，三種文具都要買，恰好使錢用完的買法數(shù)有（）種．A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)每種文具的數(shù)量分別為x個，y個，z個，根據(jù)題意列出方程，求出方程的正整數(shù)解即可．解：設(shè)每種文具的數(shù)量分別為x個，y個，z個，根據(jù)題意得：3x+7y+4z＝27（1≤x＜9，1≤y＜3，1≤z＜6），當(dāng)x＝3，y＝2時，z＝1，符合題意；當(dāng)x＝4，y＝1時，z＝2，符合題意，則三種文具都要買，恰好使錢用完的買法數(shù)有2種．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）11．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）a的5倍大于10，用不等式表示為5a＞10．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式．【分析】首先表示“a的5倍”，再表示“大于10”即可．解：由題意得：5a＞10，故5a＞10．【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞，選準(zhǔn)不等號．12．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）不等式組的解集是x＜﹣3．【考點(diǎn)】不等式的解集．【分析】不等式組的解集應(yīng)遵循“同大取較大，同小取較小，小小中間找，小小解不了”的原則．解：不等式組的解集是x＜﹣3．故x＜﹣3．【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小找不到（無解）．13．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOD＝118°，則∠EOC的度數(shù)為28°．【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角；垂線．【分析】先根據(jù)對頂角相等得出∠BOC＝118°，再由垂直的定義得出∠BOE＝90°，最后根據(jù)∠EOC＝∠BOC﹣∠BOE可得答案．解：∵∠AOD＝118°，∴∠BOC＝∠AOD＝118°，∵EO⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠EOC＝∠BOC﹣∠BOE＝28°，故28°．【點(diǎn)評】本題主要考查垂線，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義和對頂角的性質(zhì)．14．（2分）（2020秋?市中區(qū)期末）某校為了舉辦“迎國慶”的活動，調(diào)查了本校所有學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果被整理成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．如果全校學(xué)生人數(shù)是1200人，根據(jù)圖中給出的信息，這所學(xué)校贊成舉辦演講比賽的學(xué)生有300人．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出這所學(xué)校贊成舉辦演講比賽的學(xué)生人數(shù)．解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，這所學(xué)校贊成舉辦演講比賽的學(xué)生有：1200×（1﹣40%﹣35%）＝1200×25%＝300（人），故300．【點(diǎn)評】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第三象限．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得a﹣2≤0，解得a≤2，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解：∵|a﹣2|＝2﹣a，∴a﹣2≤0，解得a≤2，∴a﹣3＜0，a﹣4＜0，∴（a﹣3，a﹣4）在第三象限．故三．【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．（2分）（2020春?黃埔區(qū)期末）已知，a，b是正整數(shù)．若是整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為（7，10）或（28，40）．【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式的加減法．【分析】利用和是整數(shù)，則a為7的完全平方數(shù)倍，b為10的完全平方數(shù)倍，再利用是整數(shù)得到a＝1×7，b＝1×10或a＝4×7，b＝4×10．解：∵a，b是正整數(shù)．是整數(shù)，∴a＝7，b＝10或a＝4×7，b＝4×10，即滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為（7，10）或（28，40）．故答案為（7，10）或（28，40）．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．三、解答題（本大題共8小題，滿分68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（8分）（2020春?黃埔區(qū)期末）計(jì)算：（1）；（2）|2|．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】（1）首先計(jì)算開方，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．（2）首先計(jì)算絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．解：（1）＝2﹣2＝0．（2）|2|2＝2．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．18．（8分）（2020春?黃埔區(qū)期末）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M：（1）；（2）．【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【分析】（1）①×2﹣②得出﹣y＝﹣2，求出y，把y＝2代入①求出x即可；（2）整理后由②得出y＝3﹣2x③，把③代入①得出x﹣3（3﹣2x）＝﹣2，求出x，把x＝1代入③求出y即可．解：（1），①×2﹣②得：﹣y＝﹣2，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x+2＝3，解得：x＝1，所以方程組的解是；（2）整理得：，由②得：y＝3﹣2x③，把③代入①得：x﹣3（3﹣2x）＝﹣2，解得：x＝1，把x＝1代入③得：y＝3﹣2＝1，所以方程組的解是．【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．19．（8分）（2020春?黃埔區(qū)期末）（1）解不等式4x﹣3＜2x+1，并把解集表示在數(shù)軸上．（2）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】（1）先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可求得整數(shù)解．解：（1）移項(xiàng)得，4x﹣2x＜1+3，合并同類項(xiàng)得，2x＜4，系數(shù)化為1得，x＜2．在數(shù)軸上表示為：．（2），解①得：x＞﹣1，解②得：x≤3，故不等式的解集為：﹣1＜x≤3，其的整數(shù)解為0，1，2，3．【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式組的解法，其中一元一次不等式的解法步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將x系數(shù)化為1，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笕ブ虚g；小小無解．20．（8分）（2020春?黃埔區(qū)期末）某校組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了時事知識競賽．為了解成績的分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．分組50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5合計(jì)頻數(shù)2048a104148400根據(jù)所給信息，回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，a＝80；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）學(xué)校將對分?jǐn)?shù)x在90.5≤x＜100.5范圍內(nèi)的學(xué)生進(jìn)行獎勵，請你估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù)．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖．【分析】（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和為400即可求出a的值；（2）求出a的值即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）樣本中獲獎學(xué)生數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，因此估計(jì)總體2000人的是獲獎的人數(shù)．解：（1）a＝400﹣148﹣104﹣48﹣20＝80，故80；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）（人），答：全校2000名學(xué)生中獲獎的大約有740人．【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)分布直方圖的意義和繪制方法，掌握頻數(shù)之和等于樣本容量是解決問題的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)常用的方法．21．（8分）（2020春?黃埔區(qū)期末）完成下面的證明：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，AC∥BD，∠A＝∠AOC．求證∠B＝∠BOD．證明：∵AC∥BD（已知）∴∠A＝∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠A＝∠AOC（已知）∴∠B＝∠AOC（等量代換）．∵∠AOC＝∠∠BOD（對頂角相等）．∴∠B＝∠BOD（等量代換）．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件和圖形，利用平行線的性質(zhì)，可以將證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵AC∥BD（已知）∴∠A＝∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠A＝∠AOC（已知）∴∠B＝∠AOC（等量代換）．∵∠AOC＝∠BOD（對頂角相等）．∴∠B＝∠BOD（等量代換）．故兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；∠BOD，對頂角相等．【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22．（8分）（2020春?黃埔區(qū)期末）如圖為東明一中新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A（1，2），圖書館的位置坐標(biāo)為B（﹣2，﹣1），解答以下問題：（1）在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；（2）若體育館的坐標(biāo)為C（1，﹣3），食堂坐標(biāo)為D（2，0），請?jiān)趫D中標(biāo)出體育館和食堂的位置；（3）順次連接教學(xué)樓、圖書館、體育館、食堂得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，向左1個單位，向下2個單位為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系標(biāo)注體育館和食堂即可；（3）根據(jù)四邊形所在的矩形的面積減去四周四個小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；（2）體育館C（1，﹣3），食堂D（2，0）如圖所示；（3）四邊形ABCD的面積＝4×53×32×31×31×2，＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，＝20﹣10，＝10．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，平面直角坐標(biāo)系的定義，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中不規(guī)則四邊形的面積的求解，熟記概念并熟練運(yùn)用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．23．（10分）（2020秋?太原期末）某景點(diǎn)的門票價格如下表：購票人數(shù)（人）1～5051～99100以上（含100）門票單價（元）484542（1）某校七年級1、2兩個班共有102人去游覽該景點(diǎn)，其中1班人數(shù)少