PAGEPAGE521.3實(shí)際問題與一元二次方程一、單選題某工廠2021年數(shù)字化改造總投入100年總投入預(yù)計(jì)達(dá)到180萬元，設(shè)年平均增長率為x，則可列方程為（）A．1001x180C．1001xx2180B．10012x180D．100x180學(xué)校初二年級(jí)組織足球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)制（)．共進(jìn)行了28場比賽，問初二年級(jí)有幾個(gè)參賽班級(jí)？設(shè)初二年級(jí)有x是（ ）2 A．x228 B．1xx128 C．1x22

D．xx128””活動(dòng)，現(xiàn)需要購進(jìn)100個(gè)某品牌的足球供學(xué)生使用，經(jīng)調(diào)查，該品牌足球2019年單價(jià)為200元，2021年單價(jià)為162元，2019年到2021年該品牌足球單價(jià)平均每年降低的百分率是（ ）A．10% B．19% C．20% D．30%某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由原來56元降到了31.5元，若設(shè)平均每次降價(jià)的百率為x，則可列方程為（ ）A．56x31.5

B．561x

31.5C．1x

31.5

D．31.51x

56如圖，把一塊長為50cm，寬為40cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為400cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（ ）A．402xC．40x400

B．402x502x400D．402x50x400在《代數(shù)學(xué)》中記載了求方程x2+8x＝33正數(shù)解的幾何方法：如圖1x2的正方形，再以正方形的邊為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為2x的矩形，得到大正方形的面積為33+16＝49，則該方程的正數(shù)解為7﹣4＝3．小明嘗試用此方法解關(guān)于x的方程時(shí)，造出如圖2所示正方形．已知圖2中陰影部分的面積和為39，則該方程的正數(shù)解為（ ）35A．2 B．2 C．3 D．435①ABCDABADACBD相交于點(diǎn)OР由點(diǎn)A出發(fā)沿ABBCCD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)Р的運(yùn)動(dòng)路程為x，AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如①所示，則對(duì)角線BD的長為（ ）A．3 B．4 C．5 D．68．我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，創(chuàng)造了又個(gè)彪炳史冊(cè)的人間奇跡！某貧困村從2018年開始大力發(fā)展鄉(xiāng)村民宿旅游產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該村2018年鄉(xiāng)村民宿旅游收入約為2000萬元．2020年該村鄉(xiāng)村民宿旅游收入達(dá)到2880萬元，據(jù)此估計(jì)該市2019年，2020年鄉(xiāng)村民宿旅游收入的年平均增長率約為（ ）A．2% B．4.4% C．20% D．44%雙十一來臨前，某商場將一件襯衫的價(jià)格以一個(gè)給定的百分比提升，雙十一那天商場又按84%給定的百分比為（）A．16%B．36%C．40%D．50%我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝比類乘除算法》中有這樣一道直天積八百六十四步，云闊與長共六十步，問闊及長各幾步．翻譯成數(shù)學(xué)問題矩形面積為864平方步，寬與長共60步，問長與寬各多少步．利用所學(xué)知識(shí)，可求出長與寬分別是（ ）A．40步，20步 B．34步，26步 C．50步，10步 D．36步，24步二、填空題要組織一次足球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，程計(jì)劃共計(jì)持續(xù)7天，每天安排4場比賽．則比賽組織者共邀請(qǐng)支球隊(duì)；2.6mABAOAO為2.4m，當(dāng)梯子的頂端A沿墻向下滑的距離AC與梯子底端B向外移的距離BD相等時(shí)，AC的長m．13．2021年端午節(jié)期間，合肥某食品專賣店準(zhǔn)備了一批粽子，每盒利潤為50元，平均每天可賣300盒，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)每降價(jià)1元，可多銷售10盒，為了盡快減少庫存，決定采取降價(jià)施，專賣店要想平均每天盈利16000元，設(shè)每盒粽子降價(jià)x元，可列方．校生物小組有一塊長寬20m的矩形實(shí)驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的向縱、橫個(gè)開辟一條等寬的小道，要使種植面積為小道的寬應(yīng)米．1 5如圖，已知一次函數(shù)y2x2xAB上一點(diǎn)．當(dāng)OCB45時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)．三、解答題1003000房屋的月租金每增加501套．當(dāng)每套房屋的月租金定為3500元時(shí)，能租出多少套？當(dāng)每套房屋的月租金定價(jià)為多少元時(shí)，租賃公司的月租金可達(dá)315000 元？一種新型電子產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)定為60元時(shí)，每天可1001020個(gè)．已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為50元．20元，則平均每天可售出多少個(gè)？既要考慮公司的利潤，保證公司每天可獲利1600的銷售單價(jià)定為多少元合適？AB，ADx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．mABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長；AB1①ABCD的周長是多少？某醫(yī)院計(jì)劃搭建一個(gè)臨時(shí)物資儲(chǔ)備倉庫，用來放置新型冠狀肺炎期間捐助的援助物資．如圖，倉庫的兩邊靠墻（墻的長度足夠長，另外兩邊用總長為59角BAD135BCAB所成的夾角是90，BC1（門用其它材料做成，柵欄CD與墻AB平行．設(shè)CD的長為x米．BC的長 米，AB的長 米（用含x的代數(shù)式表示）若倉庫的面積為600平方米，求CD 的長．某商店銷售一種商品．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)需定在50110元之間較為合理，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元件）圖象提供的信息，解答下列問題：求這種商品的每月銷售量（萬件關(guān)于銷售單價(jià)（元件50的函數(shù)解析式；已知六月份、八月份這種商品的銷售單價(jià)分別為95元/84元/長率是相同的，求這個(gè)增長率．PAGEPAGE7參考答案1．Dx2022萬元，2023故選：D．2．B解：設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，則此次比賽的總場數(shù)為：1xx1場，2根據(jù)題意列出方程得：1xx128，2故選：B．3．A解：設(shè)足球單價(jià)平均每年降低的百分率為x，由題意得：2001x2162，解得：x1

0.1,x2

1.9（不符合題意，舍去，①足球單價(jià)平均每年降低的百分率為故選A．4．A解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x第一次降價(jià)后的價(jià)格為：561x第二次降價(jià)后的價(jià)格為：56xx=56x①可列方程56x31.5故答案選：A．5．B解：根據(jù)題意，底面矩形的長為：(5020x)cm，寬為：(402x)cm，根據(jù)題意得：2x502x400故選6．C解：如圖2，5先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為2x的矩形，得到大正方形的面積為：539+（2）2×4＝39+25＝64，①該方程的正數(shù)解為64564﹣2×2＝3．故選：C．7．C解：略8．C解：略9．C解：把襯衫的價(jià)格看作1，設(shè)給定的百分比為x，則由題意得方程：(1+x)(1-x)=84%解得：x=0.4或x=-0.4（舍去）①x=0.4即提升的百分比為40%故選：C．10．Dx步，則寬為依題意，得：x（60?x）＝864，解得：x1＝36，x2＝24，答：長與寬分別是36步，24步，故選：D．11．8解：設(shè)每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽（x-1）場，但2隊(duì)之間只有1場比賽，1所以可列方程為：2

x（x-1）=4×7，17（不合題意舍去答：比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)8隊(duì)參賽．12．1.4解：由題意得：①AOB=90°，ABCD2.6m,AO2.4m，ACBD，AB2AO2①OBAB2AO2設(shè)AC=BD=xm，則有OC2.4xm,OD1xm，在D中，OC2OD2CD2，即2.4x21

2.62，解得：x1

1.4,x2

0（舍去，①AC1.4m；故答案為1.4．13．50x30010x16000解：由題意得：x30010x16000；故答案為x30010x16000．14．2解：設(shè)道路的寬為xm，依題意有3220）54，﹣5（﹣）＝，1＝2，＝5（不合題意，舍去故答案為：2．1（1，）或31）1 解：由題意可得：令y x 0，得5，即A，，1 2 25 5令=2，即B（，2，過點(diǎn)O作OE①AB交于點(diǎn)E，AB=

550 0250 025225 5=1OBOA1ABOE，即OBOAABOE，52 255 5555 52 2

OE，得OE= ，若①OCB=45°，則①OEC為等腰直角三角形，2①OC= OE，2設(shè)（，1x5，x x x221 52254x254x2 x2554

= OE= ，解得：x1

1，x2102210

3，當(dāng)=1，此時(shí)當(dāng)31，此時(shí)3，1，1（）90）4500元或35001（）90）4500元或3500元）1003500300090（套．50答：當(dāng)每套房屋的月租金定為3500元時(shí)，能租出90套．（2）設(shè)每套房屋的月租金定價(jià)為x元，則可租出(100x3000)套房屋，50x(100

x3000)315000，50x28000x157500000，解得：x1

4500，x2

3500．答：當(dāng)每套房屋的月租金定價(jià)為4500元或3500元時(shí)，租賃公司的月租金可達(dá)到315000元．1（）平均每天可售出60）這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為70）由題意得：10020102060（個(gè)；答：平均每天可售出60個(gè)．（2）設(shè)這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為x元，由題意得：x50100x60201600 10 ， 解得：x1

90,x2

70，①要讓利于消費(fèi)者，①x70；70元合適．1（m，菱形的邊長為（D的周長是（）四邊形D是菱形，①AB=AD，①AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，①b24acm2160解得：m4（負(fù)根舍去，①m=4，x24x40xx1 2

2，①ABAD2，即菱形的邊長為2；（2）把AB=1代入方程得：1m40，解得：m5，①原方程為x25x40，解得：x1

1,x2

4，①AD4，①①ABCD的周長為2ABAD10．1（）60x，2x60）40）由題意可知，BCCD59160，CDxBC60x過AAECDE，①AED90，①CD//AB，BAD135，①ADC45，EAD904545AEDEBC60x，①ABCDDE，x(60x)，2x60．（2）由題意可知，S 1(ABCD)BC600，ABCD 2由（1）AB2x60CD