第第2頁(yè)第頁(yè)為個(gè).為個(gè).，貝y第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有，貝y第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，按圖中所示的規(guī)律，用5個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是，用n個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)^.數(shù)字類的找規(guī)律1?先找規(guī)律，再填數(shù):111111111111111—+——1=—,—+———=，—+———=,—+———=,1223421256330784561+2011120121+20111201212011x20122.已知：A2=3x2=6,A3=5x4x3=60,A2=5x4x3x2=120,A3=6x5x4x3=360,3556…，觀察前面的計(jì)算過(guò)程，尋找計(jì)算規(guī)律計(jì)算A2二（直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）73.小明玩一種游戲，每次挪動(dòng)珠子的顆數(shù)與對(duì)應(yīng)所得的分?jǐn)?shù)如下表:挪動(dòng)珠子數(shù)（顆）23456對(duì)應(yīng)所得分?jǐn)?shù)（分）26122030當(dāng)對(duì)應(yīng)所得分?jǐn)?shù)為132分時(shí)，則挪動(dòng)的珠子數(shù)為_(kāi)___顆.4、觀察下面的變形規(guī)律：111111111..;1X22’2X323’3x434’解答下面的問(wèn)題：1⑴若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想n（nrij=(2)求和：丄+丄+丄+???+1x22x33x42009x20105?我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例。如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰一的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b\（n為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律。例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b》=a3+3a2b+3ab2+b2展開(kāi)式中的系數(shù)等等。(a+b(a+b)1(a+b)2(a+b)3（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫(xiě)出（a+b）5的展開(kāi)式。(2)利用上面的規(guī)律計(jì)算：25-5x24+10x23-10x22+5x2-1

6.觀察下列關(guān)系式:2x2=2+2,2x3=3+3,3x4=4+4,4x5=4+5,…,設(shè)n表示正數(shù),用關(guān)于n的等式表11223344示這個(gè)規(guī)律為:7、數(shù)學(xué)解密：若第一個(gè)數(shù)是3=2+1,第二個(gè)數(shù)是5=3+2,第三個(gè)數(shù)是9=5+4,第四個(gè)數(shù)是17=9+8…，觀察以上規(guī)律并猜想第六個(gè)數(shù)是.8、瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)9,JI,H,36，….中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén).請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出第9個(gè)數(shù).9、23,33和43分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，63也能按此規(guī)律進(jìn)行“分裂”,則63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是（A、41B、39C、3123則63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是（A、41B、39C、312311)10、觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,。通過(guò)觀察，用作所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定212的個(gè)位數(shù)字是（）A.2B.4C.6A.2B.4C.6D.8如圖，下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的“數(shù)形圖”經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A］多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹(shù)枝”,圖A比圖A多出出4個(gè)“樹(shù)枝”,圖A比圖A多出8個(gè)“樹(shù)枝”,43，照此規(guī)律，圖A比圖A多出“樹(shù)枝”（）62A.28B.56C.60D.124三、循環(huán)類的找規(guī)律1.根據(jù)圖中箭頭的指向的規(guī)律，從2019到2019再到2009,A—?25彳[—?69f1i0347A2.2.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,叫做三角形數(shù)，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為a],第二個(gè)三角數(shù)形記為a2,……，第n個(gè)三角形數(shù)記為an，計(jì)算a2—a1,a3—a2由此推算alooa二1003.按此規(guī)律在右邊的圓中畫(huà)出的第2019個(gè)圖案:14?定義："是不為1的有理數(shù)，我們把口稱