課程任務(wù)

本課程是集多元社會(huì)科學(xué)研究統(tǒng)計(jì)方法及相應(yīng)SPSS統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用的。第11章因子分析11.1什么叫因子分析在各個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)研究中，往往需要對(duì)反映事物的多個(gè)變量進(jìn)行大量的觀測(cè)，收集大量的數(shù)據(jù)以便進(jìn)行分析，尋找規(guī)律。多變量的大樣本雖然能為科學(xué)研究提供大量的信息，但是在一定程度上增加了數(shù)據(jù)采集的工作量，更重要的是在大多數(shù)情況下，許多變量之間可能存在相關(guān)性，從而增加了分析問題的復(fù)雜性。但我們可以將這些錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)（綜合指標(biāo)間彼此不相關(guān)），從而達(dá)到用簡(jiǎn)化變量描述事物的結(jié)果。這種分析方法就是因子分析。代表各類信息的綜合指標(biāo)就稱為因子。11.2因子分析的基本思想基本思想：根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，而不同組的變量相關(guān)性較低。每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，稱為公共因子。對(duì)于所研究的問題就是：試圖用最少個(gè)數(shù)的不可測(cè)的所謂公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原來觀測(cè)的每一分量。分類：將研究變量之間的相互關(guān)系的因子分析稱為R型因子分析，而將研究樣品之間的相互關(guān)系的因子分析稱為Q型因子分析。主要使用R型因子分析。11.3因子分析的基本方法設(shè)有N個(gè)樣本，每個(gè)樣本觀測(cè)P個(gè)變量。為了對(duì)變量進(jìn)行比較，并消除由于觀測(cè)量綱的差異及數(shù)量級(jí)所造成的影響，將樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使標(biāo)準(zhǔn)化后的變量的均值為0，方差為1。標(biāo)準(zhǔn)化后公共因子變量為M個(gè),分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)m（M<P）,特殊因子用ε表示，即有如下因子模型：N1=α11

F1+α12

F2+…+α1m

Fm+ε1N2=α21

F1+α22

F2+…+α2m

Fm+ε2…………Np=αp1

F1+αp2

F2+…+αpm

Fm+εp實(shí)際操作時(shí)，由SPSS自動(dòng)分類，并產(chǎn)生新的因子變量及對(duì)應(yīng)的“觀測(cè)值”（因子值）。我們可以根據(jù)這些因子值進(jìn)行其他統(tǒng)計(jì)分析，如回歸分析、差別分析和聚類分析等。11.4例經(jīng)濟(jì)效益的考核和評(píng)價(jià)是企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析的重要課題。目前在我國考核企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的主要指標(biāo)有：固定資金利稅率、銷售收入利稅率、資金利稅率、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率等，這套指標(biāo)體系比較全面地反映了企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益各個(gè)側(cè)面的狀況，但是在實(shí)際考核企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益時(shí)往往相映成莫衷一是。因?yàn)橹笜?biāo)之間常出現(xiàn)此大彼小、此高彼低的現(xiàn)象，各指標(biāo)間又有著相互聯(lián)系，使得評(píng)價(jià)比較各企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益有一定困難。使用因子分析進(jìn)行評(píng)價(jià)。一、建立數(shù)據(jù)二、菜單三、選擇變量四、描述統(tǒng)計(jì)與初始分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)量欄輸出參與分析的各原始變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差等。相關(guān)矩陣欄給出原始分析變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣給出對(duì)采樣充足度Kaisex-Meyer-Olkin測(cè)試，檢驗(yàn)變量間的偏相關(guān)是否很小，Bartlett球形檢驗(yàn)，檢驗(yàn)相關(guān)陣是否為單位陣，它表明因子模型是不是不合適的。五、提取因子方法和控制提取主成分法：該方法假設(shè)變量是因子的純線性組合，第一成分有最大的方差，后續(xù)的成分，其可解釋的方差逐個(gè)遞減，往往使用主成分法獲取初始的因子分析結(jié)果，默認(rèn)值。提取因子的方法選擇指定分析矩陣的選擇項(xiàng)指定以分析變量的相關(guān)矩陣為提取因子的依據(jù)，如果參與分析的變量的測(cè)度單位不同則應(yīng)該選擇此項(xiàng)，默認(rèn)值。輸出項(xiàng)選擇顯示未經(jīng)旋轉(zhuǎn)的因子提取結(jié)果，默認(rèn)值。提取進(jìn)程和提取結(jié)果的選擇項(xiàng)提取因子的特征值，默認(rèn)值。因子分析收斂的最大迭代次數(shù)，默認(rèn)值。六、選擇因子旋轉(zhuǎn)方差最大旋轉(zhuǎn)，是一種正交旋轉(zhuǎn)方法，它使每個(gè)因子上的具有最高載荷的變量數(shù)最小，因此可以簡(jiǎn)化對(duì)因子的解釋。七、選擇顯示或作為新變量保存將因子得分作為新變量保存在數(shù)據(jù)文件中，程序運(yùn)行結(jié)束后，在數(shù)據(jù)文件管理窗口中顯示出新變量，對(duì)每一次分析產(chǎn)生一組新變量?；貧w法，其因子得分的均值為0，方差等于估計(jì)因子得分與實(shí)際因子得分之間的多元相關(guān)的平方。八、運(yùn)行結(jié)果一：描述統(tǒng)計(jì)量輸出每個(gè)變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和觀測(cè)量數(shù)。結(jié)果二：相關(guān)矩陣結(jié)果三：KMO和Bartlett檢驗(yàn)Bartlett值為，，即相關(guān)矩陣不是一個(gè)單位矩陣，故考慮進(jìn)行因子分析。Kaiser-Meyer-Olkin是用于比較觀測(cè)相關(guān)系數(shù)值與偏相關(guān)系數(shù)值的一個(gè)指標(biāo)，其值越接近1，表明對(duì)這些變量進(jìn)行因子分析的效果越好。本例中，KMO值為，偏小，意味因子分析的結(jié)果可能比較難以接受。結(jié)果四：變量的共同度變量的共同度從0~1，0為因子且不解釋的任何方差，1為所有方差均被因子所解釋，一個(gè)因子所解釋的變量的方差越大，說明因子包含原有的變量信息的量越多。結(jié)果五：全部解釋變量經(jīng)過處理，形成兩個(gè)因子變量，第一因子可以概括原始變量所包