講解人：xx時(shí)間：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-12.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第一課時(shí)第2章圓錐曲線與方程人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1講解人：xx時(shí)間：2020.6.1PEOPLE'SED1復(fù)習(xí)檢測復(fù)習(xí)檢測問題1：取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖（動(dòng)點(diǎn)）畫出的軌跡是一個(gè)什么圖形？筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足什么幾何條件？問題一：橢圓的畫法新知探究問題1：取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(1)取一條細(xì)繩，繩長2a(2)把它的兩端固定在板上的兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2，(3)用鉛筆尖（M）把細(xì)繩拉緊，在板上慢慢移動(dòng)看看畫出的圖形1.在橢圓形成的過程中，細(xì)繩的兩端的位置是固定的還是運(yùn)動(dòng)的？2.在畫橢圓的過程中，繩子的長度變了沒有？說明了什么？3.在畫橢圓的過程中，繩子長度與兩定點(diǎn)距離大小有怎樣的關(guān)系？新知探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(1)取一條細(xì)繩，繩長2a1.在橢圓形成的過程中，細(xì)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距.注意：[3]常數(shù)要大于焦距[2]動(dòng)點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)F1和F2的距離的和是常數(shù)

橢圓的定義[1]平面內(nèi)----這是大前提平面內(nèi)大于|F1F2|新知探究平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常MF1F2問題2:當(dāng)點(diǎn)M到F1、F2的距離之和不大|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么？橢圓線段F1F2不存在新知探究MF1F2問題2:當(dāng)點(diǎn)M到F1、F2的距離之和不大|F1例1：用定義判斷下列動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是否為橢圓.(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距離之和為6的點(diǎn)的軌跡.(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距離之和為4的點(diǎn)的軌跡.(3)到F1(-2,0)、F2(0，2)的距離之和為3的點(diǎn)的軌跡.是不是是新知探究例1：用定義判斷下列動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是否為橢圓.(1)到F1(-

問題1：根據(jù)橢圓的形狀，如何建立直角坐標(biāo)系？建立平面直角坐標(biāo)系通常遵循的原則：對稱、“簡潔”O(jiān)xyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy問題二：橢圓方程的推導(dǎo)新知探究問題1：根據(jù)橢圓的形狀，如何建立直角坐標(biāo)系？建立平面直角坐解：取過焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖).設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距2c(c>0)，M與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a(2a>2c)

，則F1、F2的坐標(biāo)分別是(-c,0)、(c,0).xF1F2M0y含有兩個(gè)根號的式子，怎樣化簡呢？由橢圓的定義得:根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式建系設(shè)點(diǎn)列式化簡問題2：如何求橢圓的方程呢？新知探究解：取過焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線兩邊除以得兩邊再平方，得整理得移項(xiàng)平方整理得新知探究兩邊除以xyOMMMabc問題3：a—長半軸長b—短半軸長c—半焦距長軸長：2a短軸長：2b焦距：2c新知探究xyOMMMabc問題3：a—長半軸長b—短半軸長c—半焦距令其中代入上式，得焦點(diǎn)是F1(-c,0)、F2(c,0)該方程叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。這里，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程F1F2MOxy新知探究令其中代入上式，得焦點(diǎn)是F1(-c,0)、F2(c,0)該方問題4：如果焦點(diǎn)在y軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)是什么？x2與y2的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，焦點(diǎn)是F1(0，-c)、F2(0，c)新知探究問題4：如果焦點(diǎn)在y軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)是什么？x2與y2例2：下列方程哪些表示橢圓？若表示橢圓焦點(diǎn)在那個(gè)軸上？（m不為0）變式：p36頁練習(xí)第1,2題（P42頁）課堂練習(xí)例2：下列方程哪些表示橢圓？若表示橢圓焦點(diǎn)在那個(gè)軸上？（m目標(biāo)檢測：(1)已知橢圓的方程為：,則

a=_____，b=_______，c=_______，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：

，焦距等于_____;若曲線上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為3，則點(diǎn)M到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離等于_________，則?F1MF2的周長為___________21(0,-1)、(0,1)2|MF1|+|MF2|=2a課堂練習(xí)目標(biāo)檢測：21(0,-1)、(0,1)2|MF1|+|MF2(2)已知橢圓的方程為：，則a=_____，b=_______，c=_______，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：____________焦距等于______;若CD為過左焦點(diǎn)F1的弦，則?F2CD的周長為________543(3,0)、(-3,0)6２0|CF1|+|CF2|=2a（3）a=5，c=4的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是或F1F2CD課堂練習(xí)(2)已知橢圓的方程為：1、橢圓的定義：我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。（大于）（a>c）

即2a2、橢圓的圖形與標(biāo)準(zhǔn)方程

這兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離|F1F2|叫做焦距。課堂小結(jié)1、橢圓的定義：我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上!標(biāo)準(zhǔn)方程相同點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷不同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上yxMOF1F2課堂小結(jié)標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上!標(biāo)講解人：xx時(shí)間：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-1感謝你的聆聽第2章圓錐曲線與方程人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1講解人：xx時(shí)間：2020.6.1PEOPLE'SED19講解人：xx時(shí)間：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-12.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第一課時(shí)第2章圓錐曲線與方程人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1講解人：xx時(shí)間：2020.6.1PEOPLE'SED20復(fù)習(xí)檢測復(fù)習(xí)檢測問題1：取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖（動(dòng)點(diǎn)）畫出的軌跡是一個(gè)什么圖形？筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足什么幾何條件？問題一：橢圓的畫法新知探究問題1：取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(1)取一條細(xì)繩，繩長2a(2)把它的兩端固定在板上的兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2，(3)用鉛筆尖（M）把細(xì)繩拉緊，在板上慢慢移動(dòng)看看畫出的圖形1.在橢圓形成的過程中，細(xì)繩的兩端的位置是固定的還是運(yùn)動(dòng)的？2.在畫橢圓的過程中，繩子的長度變了沒有？說明了什么？3.在畫橢圓的過程中，繩子長度與兩定點(diǎn)距離大小有怎樣的關(guān)系？新知探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(1)取一條細(xì)繩，繩長2a1.在橢圓形成的過程中，細(xì)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距.注意：[3]常數(shù)要大于焦距[2]動(dòng)點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)F1和F2的距離的和是常數(shù)

橢圓的定義[1]平面內(nèi)----這是大前提平面內(nèi)大于|F1F2|新知探究平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常MF1F2問題2:當(dāng)點(diǎn)M到F1、F2的距離之和不大|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么？橢圓線段F1F2不存在新知探究MF1F2問題2:當(dāng)點(diǎn)M到F1、F2的距離之和不大|F1例1：用定義判斷下列動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是否為橢圓.(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距離之和為6的點(diǎn)的軌跡.(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距離之和為4的點(diǎn)的軌跡.(3)到F1(-2,0)、F2(0，2)的距離之和為3的點(diǎn)的軌跡.是不是是新知探究例1：用定義判斷下列動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是否為橢圓.(1)到F1(-

問題1：根據(jù)橢圓的形狀，如何建立直角坐標(biāo)系？建立平面直角坐標(biāo)系通常遵循的原則：對稱、“簡潔”O(jiān)xyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy問題二：橢圓方程的推導(dǎo)新知探究問題1：根據(jù)橢圓的形狀，如何建立直角坐標(biāo)系？建立平面直角坐解：取過焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖).設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距2c(c>0)，M與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a(2a>2c)

，則F1、F2的坐標(biāo)分別是(-c,0)、(c,0).xF1F2M0y含有兩個(gè)根號的式子，怎樣化簡呢？由橢圓的定義得:根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式建系設(shè)點(diǎn)列式化簡問題2：如何求橢圓的方程呢？新知探究解：取過焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線兩邊除以得兩邊再平方，得整理得移項(xiàng)平方整理得新知探究兩邊除以xyOMMMabc問題3：a—長半軸長b—短半軸長c—半焦距長軸長：2a短軸長：2b焦距：2c新知探究xyOMMMabc問題3：a—長半軸長b—短半軸長c—半焦距令其中代入上式，得焦點(diǎn)是F1(-c,0)、F2(c,0)該方程叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。這里，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程F1F2MOxy新知探究令其中代入上式，得焦點(diǎn)是F1(-c,0)、F2(c,0)該方問題4：如果焦點(diǎn)在y軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)是什么？x2與y2的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，焦點(diǎn)是F1(0，-c)、F2(0，c)新知探究問題4：如果焦點(diǎn)在y軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)是什么？x2與y2例2：下列方程哪些表示橢圓？若表示橢圓焦點(diǎn)在那個(gè)軸上？（m不為0）變式：p36頁練習(xí)第1,2題（P42頁）課堂練習(xí)例2：下列方程哪些表示橢圓？若表示橢圓焦點(diǎn)在那個(gè)軸上？（m目標(biāo)檢測：(1)已知橢圓的方程為：,則

a=_____，b=_______，c=_______，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：

，焦距等于_____;若曲線上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為3，則點(diǎn)M到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離等于_________，則?F1MF2的周長為___________21(0,-1)、(0,1)2|MF1|+|MF2|=2a課堂練習(xí)目標(biāo)檢測：21(0,-1)、(0,1)2|MF1|+|MF2(2)已知橢圓的方程為：，則a=_____，b=_______，c=_______，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：____________焦距等于______;若CD為過左焦點(diǎn)F1的弦，則?F2CD的周長為________543(3,0)、(-3,0)6２0|CF1|+|CF2|=2