1.1.3四種命題間的相互關(guān)系1.1.3四種命題間的相互關(guān)系（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；（2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；（3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)；（4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù).你能說出其中任意兩個命題之間的相互關(guān)系嗎？觀察與分析

那么它們的真假性是否也有一定的關(guān)系呢？真假假真互逆命題有：互否命題有：互為逆否命題有：(1)(2);(3)(4)(1)(3);(2)(4)(1)(4);(2)(3)（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；你能說出其探究一：

寫出命題“到一個角的兩邊距離相等的點,都在這個角的平分線上”的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.逆命題:

角的平分線上的點,到這個角的兩邊距離相等.否命題:

到一個角的兩邊距離不相等的點,都不在這個角的平分線上.逆否命題:不在這個角的平分線上的點,到這個角的兩邊距離不相等.原命題：真命題逆命題：真命題否命題：真命題逆否命題：真命題探究一：探究二：

寫出命題“兩個三角形全等,則它們的面積相等”的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.逆命題:兩個三角形的面積相等，則它們?nèi)?否命題:兩個三角形不全等，則它們的面積不相等.逆否命題:兩個三角形的面積不相等，則它們不全等.原命題：真命題逆命題：假命題否命題：假命題逆否命題：真命題探究二：

寫出命題“相等的角是對頂角”的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.探究三：逆命題:

對頂角相等.否命題:

不相等的角不是對頂角.逆否命題:

不是對頂角就不相等.原命題：假命題逆命題：真命題否命題：真命題逆否命題：假命題從三個探究可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能總結(jié)出來嗎？寫出原命題若p,則q逆命題若q,則p否命題若﹁p,則﹁q逆否命題若﹁q,則﹁p互為逆否互為逆否互逆互逆互否互否四種命題的相互關(guān)系結(jié)論一：原命題逆命題否命題逆否命題互為逆否原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假(1)兩個命題互為逆否命題，則它們有相同真假性。(2)兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.結(jié)論二：四種命題的真假性原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假(

在橫線上填寫“互逆”“互否”“互為逆否”(1)命題:“若q則┐p”與命題“若┐q則p”(2)命題:“若┐p則q”與命題“若q則┐p”(3)命題:“若┐q則p”與命題“若┐p則q”互否互為逆否

互逆練習1

寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷四種命題的真假.（1）原命題：

若a>b，則ac2>bc2

否命題：

逆命題：逆否命題：若ac2>bc2，則a>b若a≤b，則ac2≤bc2若ac2≤bc2，則a≤b假假真真練習2在橫線上填寫“互逆”“互否”“互為（2）原命題：

若x=1或x=2，則x2-3x+2=0

否命題：

逆命題：逆否命題：若x2-3x+2=0，則x=1或x=2.若x2-3x+20，則x1且x2.若x

1且x

2

則x2-3x+20真真真真（3）原命題：若x2＋y2＝0，則x=y=0逆命題：否命題：逆否命題：若x=y=0，則x2＋y2

＝0若x2＋y2≠0，則x≠0

或y≠0若x≠0

或y≠0，則x2＋y2≠0真真真真（2）原命題：若x=1或x=2，則x2-3x+2=0例1：分析：

如果直接證明這個命題比較困難，可考慮轉(zhuǎn)化為對它的逆否命題的證明.

即證明證明：若x2+y2=0，則x=y=0.“若x≠0

或y≠0，則x2＋y2≠0”證明：若x，y中至少有一個不為0，不妨設x≠0，則x2＞0，所以x2+y2＞0，即有x2+y2≠0.

因此，原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題這種解法叫做正難則反。例1：分析：如果直接證明這習題解答1.證明：若a-b=1,則

a2-b2+2a-4b-3=(a+b)(a-b)+2(a-b)-2b-3=a-b-1=0

所以，原命題的逆否命題是真命題，從而原命題也是真命題.練習1：P8練習習題解答1.證明：若a-b=1,則練習1：P8練證明：若p2

＋q2

＝2，則p＋q≤2．

練習2證明：若p＋q＞2，則

p2＋q2＝［（p

－q）2＋（p

＋q）2］≥（p

＋q）2＞×２２＝２

所以p2

＋q2≠2．這表明，原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題.證明：若p2＋q2＝2，則p＋q≤2．練習2

在數(shù)學的證明中，我們會常常用到一種方法

——反證法.

通過否定命題的結(jié)論而導出矛盾來達到肯定命題的結(jié)論此處是命題的否定，要區(qū)別于否命題.反證法的一般步驟：（1）假設命題的結(jié)論不成立,即假設結(jié)論的反面成立;（2）從這個假設出發(fā),經(jīng)過推理論證,得出矛盾;（3）由矛盾判定假設不正確,從而肯定命題的結(jié)論正確反設歸謬結(jié)論在數(shù)學的證明中，我們會常常用到一種方法通過例2：

若a2能被2整除，a是整數(shù)，求證：a也能被2整除.

證明：假設a不能被2整除，則a必為奇數(shù)，故可令a=2m+1(m為整數(shù)),

由此得a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1,

此結(jié)果表明a2是奇數(shù)，這與題中的已知條件（a2能被2整除）相矛盾∴a能被2整除.例2：若a2能被2整除，a是整數(shù)，練習1.(2008山東文)給出命題：若函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．0C

解析：原命題是真命題，則逆否命題也是真命題；否命題是假命題，則逆命題也是假命題.練習1.(2008山東文)給出命題：若函數(shù)是冪函數(shù)，2.（2001江西、山西、天津文、理）在空間中，①若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線．②若兩條直線沒有共點，則這兩條直線是異面直線．以上兩個命題中，逆命題為真命題的是

．（把符合要求的命題序號都填上）②

設原命題：若a+b≥2，則中至少有一個不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是（）

A．原命題真，逆命題假

B．原命題假，逆命題真

C．原命題與逆命題均為真命題

D．原命題與逆命題均為假命題A2.（2001江西、山西、天津文、理）在空間中，②設原4.命題“若a＞b則ac＞bc”(這里a、b、c都是實數(shù))與它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（）

A．4B．3C．2D．0D

5.命題“已知a，b為實數(shù)，若x2＋ax＋b≤0有非空解集，則a2－4b≥0．”寫出該命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷真假．

逆否命題：若a2-4b<0，則x2+ax+b≤0解集為空集。逆命題：若a2-4b≥0，則x2+ax+b≤0有非空解集；否命題：若x2+ax+b≤0解集為空集，則a2-4b<0；真真真4.命題“若a＞b則ac＞bc”(這里a、b、c都是實6.求證：若一個三角形的兩條邊不相等，則這兩條邊所對的角也不相等.證明：如果一個三角形的兩邊所對的角相等，則這個三角形是等腰三角形，且這兩條邊是等腰三角形的兩條腰，也就是說兩條邊相等.

這就證明了原命題的逆否命題是真命題所以原命題也是真命題.6.求證：若一個三角形的兩條邊不相等，則課堂小結(jié)1.四種命題的相互關(guān)系：2.四種命題的真假性：(1)兩個命題互為逆否命題，則它們有相同真假性。(2)兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.課堂小結(jié)1.四種命題的相互關(guān)系：2.四種命題的真假性作業(yè)習題１.１B組第1題作業(yè)【教學目標】

知識與技能：了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系，會用等價命題判斷四種命題的真假．

過程與方法：多讓學生舉命題的例子，并寫出四種命題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學生抽象概括能力和思維能力．情感態(tài)度與價值觀：通過學生的舉例，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力．【重點與難點】

重點：四種命題之間的相互關(guān)系．難點：分析四種命題之間相互的關(guān)系并判斷命題的真假．【教學目標】6.設0<a,b,c<1,求證:（1-a）b,（1-b）c,（1-c）a

不同時大于.證明：假設（1-a）b,（1-b）c,（1-c）a都大于即（1-a）b>，（1-b）c>,（1-c）a>而

得即，屬于自相矛盾，所以假設不成立，原命題成立.6.設0<a,b,c<1,求證:（小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義113四種命題間的相互關(guān)系公開課一等獎課件講義113四種命題間的相互關(guān)系公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌?。考試結(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質(zhì)。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學校還有一群與她實力相當?shù)耐瑢W，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一講義113四種命題間的相互關(guān)系公開課一等獎課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生班級職務：學習委員高考志愿：復旦經(jīng)濟高考成績：語文127分數(shù)學142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預習、復習，每天放學回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學習。”當?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預習、復習

堅持做好每個學習步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，堅持認真做好每天的預習、復習?！案咧腥辏瑥膩頉]有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當學生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學生注重學習的過程?！?/p>

堅持做好每個學習步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學生班級職務：學習委員高考志愿：北京大學中文系高考成績：語文121分數(shù)學146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對競賽題一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學習的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學習。”高三階段，有的同學每天學習到凌晨兩三點，這種習慣在常方舟看來反而會影響次日的學習狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完?！拔覍Ω傎愵}一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學習的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔細聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學覺得很簡單，聽講就不會很認真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎知識，正就是很多同學眼里很簡單的內(nèi)容?！背７街鄹嬖V記者，其實自己對競賽試題類偏難的題目并不擅長，高考出色的原因正在于試題多為基礎題，對上了自己的“口味”。“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔1.1.3四種命題間的相互關(guān)系1.1.3四種命題間的相互關(guān)系（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；（2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；（3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)；（4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù).你能說出其中任意兩個命題之間的相互關(guān)系嗎？觀察與分析

那么它們的真假性是否也有一定的關(guān)系呢？真假假真互逆命題有：互否命題有：互為逆否命題有：(1)(2);(3)(4)(1)(3);(2)(4)(1)(4);(2)(3)（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；你能說出其探究一：

寫出命題“到一個角的兩邊距離相等的點,都在這個角的平分線上”的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.逆命題:

角的平分線上的點,到這個角的兩邊距離相等.否命題:

到一個角的兩邊距離不相等的點,都不在這個角的平分線上.逆否命題:不在這個角的平分線上的點,到這個角的兩邊距離不相等.原命題：真命題逆命題：真命題否命題：真命題逆否命題：真命題探究一：探究二：

寫出命題“兩個三角形全等,則它們的面積相等”的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.逆命題:兩個三角形的面積相等，則它們?nèi)?否命題:兩個三角形不全等，則它們的面積不相等.逆否命題:兩個三角形的面積不相等，則它們不全等.原命題：真命題逆命題：假命題否命題：假命題逆否命題：真命題探究二：

寫出命題“相等的角是對頂角”的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.探究三：逆命題:

對頂角相等.否命題:

不相等的角不是對頂角.逆否命題:

不是對頂角就不相等.原命題：假命題逆命題：真命題否命題：真命題逆否命題：假命題從三個探究可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能總結(jié)出來嗎？寫出原命題若p,則q逆命題若q,則p否命題若﹁p,則﹁q逆否命題若﹁q,則﹁p互為逆否互為逆否互逆互逆互否互否四種命題的相互關(guān)系結(jié)論一：原命題逆命題否命題逆否命題互為逆否原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假(1)兩個命題互為逆否命題，則它們有相同真假性。(2)兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.結(jié)論二：四種命題的真假性原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假(

在橫線上填寫“互逆”“互否”“互為逆否”(1)命題:“若q則┐p”與命題“若┐q則p”(2)命題:“若┐p則q”與命題“若q則┐p”(3)命題:“若┐q則p”與命題“若┐p則q”互否互為逆否

互逆練習1

寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷四種命題的真假.（1）原命題：

若a>b，則ac2>bc2

否命題：

逆命題：逆否命題：若ac2>bc2，則a>b若a≤b，則ac2≤bc2若ac2≤bc2，則a≤b假假真真練習2在橫線上填寫“互逆”“互否”“互為（2）原命題：

若x=1或x=2，則x2-3x+2=0

否命題：

逆命題：逆否命題：若x2-3x+2=0，則x=1或x=2.若x2-3x+20，則x1且x2.若x

1且x

2

則x2-3x+20真真真真（3）原命題：若x2＋y2＝0，則x=y=0逆命題：否命題：逆否命題：若x=y=0，則x2＋y2

＝0若x2＋y2≠0，則x≠0

或y≠0若x≠0

或y≠0，則x2＋y2≠0真真真真（2）原命題：若x=1或x=2，則x2-3x+2=0例1：分析：

如果直接證明這個命題比較困難，可考慮轉(zhuǎn)化為對它的逆否命題的證明.

即證明證明：若x2+y2=0，則x=y=0.“若x≠0

或y≠0，則x2＋y2≠0”證明：若x，y中至少有一個不為0，不妨設x≠0，則x2＞0，所以x2+y2＞0，即有x2+y2≠0.

因此，原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題這種解法叫做正難則反。例1：分析：如果直接證明這習題解答1.證明：若a-b=1,則

a2-b2+2a-4b-3=(a+b)(a-b)+2(a-b)-2b-3=a-b-1=0

所以，原命題的逆否命題是真命題，從而原命題也是真命題.練習1：P8練習習題解答1.證明：若a-b=1,則練習1：P8練證明：若p2

＋q2

＝2，則p＋q≤2．

練習2證明：若p＋q＞2，則

p2＋q2＝［（p

－q）2＋（p

＋q）2］≥（p

＋q）2＞×２２＝２

所以p2

＋q2≠2．這表明，原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題.證明：若p2＋q2＝2，則p＋q≤2．練習2

在數(shù)學的證明中，我們會常常用到一種方法

——反證法.

通過否定命題的結(jié)論而導出矛盾來達到肯定命題的結(jié)論此處是命題的否定，要區(qū)別于否命題.反證法的一般步驟：（1）假設命題的結(jié)論不成立,即假設結(jié)論的反面成立;（2）從這個假設出發(fā),經(jīng)過推理論證,得出矛盾;（3）由矛盾判定假設不正確,從而肯定命題的結(jié)論正確反設歸謬結(jié)論在數(shù)學的證明中，我們會常常用到一種方法通過例2：

若a2能被2整除，a是整數(shù)，求證：a也能被2整除.

證明：假設a不能被2整除，則a必為奇數(shù)，故可令a=2m+1(m為整數(shù)),

由此得a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1,

此結(jié)果表明a2是奇數(shù)，這與題中的已知條件（a2能被2整除）相矛盾∴a能被2整除.例2：若a2能被2整除，a是整數(shù)，練習1.(2008山東文)給出命題：若函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．0C

解析：原命題是真命題，則逆否命題也是真命題；否命題是假命題，則逆命題也是假命題.練習1.(2008山東文)給出命題：若函數(shù)是冪函數(shù)，2.（2001江西、山西、天津文、理）在空間中，①若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線．②若兩條直線沒有共點，則這兩條直線是異面直線．以上兩個命題中，逆命題為真命題的是

．（把符合要求的命題序號都填上）②

設原命題：若a+b≥2，則中至少有一個不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是（）

A．原命題真，逆命題假

B．原命題假，逆命題真

C．原命題與逆命題均為真命題

D．原命題與逆命題均為假命題A2.（2001江西、山西、天津文、理）在空間中，②設原4.命題“若a＞b則ac＞bc”(這里a、b、c都是實數(shù))與它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（）

A．4B．3C．2D．0D

5.命題“已知a，b為實數(shù)，若x2＋ax＋b≤0有非空解集，則a2－4b≥0．”寫出該命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷真假．

逆否命題：若a2-4b<0，則x2+ax+b≤0解集為空集。逆命題：若a2-4b≥0，則x2+ax+b≤0有非空解集；否命題：若x2+ax+b≤0解集為空集，則a2-4b<0；真真真4.命題“若a＞b則ac＞bc”(這里a、b、c都是實6.求證：若一個三角形的兩條邊不相等，則這兩條邊所對的角也不相等.證明：如果一個三角形的兩邊所對的角相等，則這個三角形是等腰三角形，且這兩條邊是等腰三角形的兩條腰，也就是說兩條邊相等.

這就證明了原命題的逆否命題是真命題所以原命題也是真命題.6.求證：若一個三角形的兩條邊不相等，則課堂小結(jié)1.四種命題的相互關(guān)系：2.四種命題的真假性：(1)兩個命題互為逆否命題，則它們有相同真假性。(2)兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.課堂小結(jié)1.四種命題的相互關(guān)系：2.四種命題的真假性作業(yè)習題１.１B組第1題作業(yè)【教學目標】

知識與技能：了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系，會用等價命題判斷四種命題的真假．

過程與方法：多讓學生舉命題的例子，并寫出四種命題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學生抽象概括能力和思維能力．情感態(tài)度與價值觀：通過學生的舉例，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力．【重點與難點】

重點：四種命題之間的相互關(guān)系．難點：分析四種命題之間相互的關(guān)系并判斷命題的真假．【教學目標】6.設0<a,b,c<1,求證:（1-a）b,（1-b）c,（1-c）a

不同時大于.證明：假設（1-a）b,（1-b）c,（1-c）a都大于即（1-a）b>，（1-b）c>,（1-c）a>而

得即，屬于自相矛盾，所以假設不成立，原命題成立.6.設0<a,b,c<1,求證:（小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義113四種命題間的相互關(guān)系公開課一等獎課件講義113四種命題間的相互關(guān)系公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質(zhì)。學習