兩條直線的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理及其典型練習(xí)題講解兩條直線的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理及其典型練習(xí)題講解4/4兩條直線的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理及其典型練習(xí)題講解兩條直線的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理與其典型練習(xí)題講解一、知識(shí)點(diǎn)梳理（一）、直線平行1、直線平行的條件；2、運(yùn)用直線平行的條件解答相關(guān)問題（判斷兩條直線是否平行，能運(yùn)用條件確定兩平行直線的方程系數(shù)）.直線的方程為：，直線的方程為：，則；與重合；與相交.；（適用于取任意值的情況）與重合；（適用于取任意值的情況）與相交（適用于取任意值的情況）.（二）、直線相交1、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩條直線的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)．2、兩條直線的夾角：兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作．兩條直線的夾角的范圍.（三）、兩條直線垂直的條件：1、如果直線與直線的斜率都存在且不等于0，那么．2、斜率不存在的直線與斜率為0的直線垂直．兩條直線的方程分別為，，則直線的充要條件是：.二、典型例題講解題型1、判斷或證明直線的平行關(guān)系例1、已知直線，，求證：.證法一：把與的方程寫成斜截式，，，，.證法二：把的方程寫成一般式，，，.例2、已知兩直線，，試確定、的值，使.分析：.解：，，由得，由得，，，即，或，時(shí).題型2．根據(jù)平行或垂直條件求直線方程例3、求直線的方程：（1）過點(diǎn)且與直線平行；（2）過點(diǎn)且與直線垂直.解：（1）設(shè)直線的斜率為，直線為，斜率為.直線方程為：，直線的斜率，，，直線過點(diǎn)，直線的方程為：，即.另解為：因已知直線與所求直線平行，故所求直線可設(shè)為，由點(diǎn)在直線上解得，故所求直線方程為.（2）設(shè)直線的斜率為，直線為，斜率為.直線方程為：，直線的斜率，，，，直線過點(diǎn)，直線的方程為：，即.另解為：因已知直線與所求直線垂直，故所求直線可設(shè)為，由點(diǎn)在直線上解得，故所求直線方程為.題型3．求直線交點(diǎn)例4．求下列兩直線的交點(diǎn)：，.解：解方程組得，所以兩直線的交點(diǎn)是.題型4．已知直線的位置關(guān)系，求參數(shù)值例5．直線，，如果，求的值.解：：若，則