ANSYS

FLUENT培訓(xùn)第五節(jié)：湍流模型亞太科技（）A

Pera

Global

Company

?

PERA

ChinaA

Pera

Global

Company

?

PERA

China湍流模型簡(jiǎn)介湍流的特征從NS方程到雷諾平均NS模型（RANS）雷諾應(yīng)力和封閉問(wèn)題湍動(dòng)能方程（k）渦粘模型(EVM)雷諾應(yīng)力模型近壁面處理及網(wǎng)格要求進(jìn)口邊界條件總結(jié):湍流模型指南湍流的特征湍流本質(zhì)是非穩(wěn)態(tài)的、三維的、非周期的漩渦運(yùn)動(dòng)（脈動(dòng)）的，湍流會(huì)加強(qiáng)混合、傳熱和剪切的），但湍流脈動(dòng)的統(tǒng)計(jì)時(shí)空域的瞬間脈動(dòng)是隨機(jī)的（不可平均可量化為輸運(yùn)機(jī)理所有的湍流中都存在大范圍的長(zhǎng)度尺度（渦尺度）對(duì)初場(chǎng)敏感A

Pera

Global

Company

?

PERA

China湍流結(jié)構(gòu)SmallStructuresLargeStructuresEnergy

Cascade

(after

Richardson,

1922)Injectionof

energyDissipationof

energyDissipating

eddiesLarge-scale

eddiesFlux

of

energyA

Pera

Global

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?

PERA

China如何判斷是否為湍流外流內(nèi)流自然對(duì)流wherewherealong

asurfaceL

x,d,

dh,

etc.around

anobstacle(Rayleigh

number)Other

factors

such

asfree-stream

turbulence,

surfaceconditions,

blowing,

suction,

andother

disturbances

etc.

maycause

transition

to

turbulence

atlower

Reynolds

numbers(Prandtl

number)A

Pera

Global

Company

?

PERA

China雷諾數(shù)的效果A

Pera

Global

Company

?

PERA

ChinaRe

<

55-15

<

Re

<

4040

<

Re

<

150150

<

Re

<

3×1053×105

<

Re

<

3.5×106Re

>

3.5×106層流渦街分離點(diǎn)前為層流邊界層，尾跡為湍流邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流湍流渦街，但渦間距離更近蠕動(dòng)流（無(wú)分離）尾跡區(qū)有一對(duì)穩(wěn)定渦模擬湍流的方法直接數(shù)值模擬(DNS)理論上，所有湍流(和層流/轉(zhuǎn)捩)都可以通過(guò)求解完全的Navier-Stokes方程進(jìn)行數(shù)值求解求解整個(gè)尺度譜.無(wú)模型要求–

計(jì)算代價(jià)過(guò)大! 對(duì)工業(yè)流動(dòng)并不實(shí)際大渦模擬(LES)類模型求解空間平均的N-S方程直接模擬大的渦,而比網(wǎng)格小的渦通過(guò)模型?；C

較DNS計(jì)算代價(jià)小, 但是對(duì)大多數(shù)運(yùn)用來(lái)說(shuō)，計(jì)算資源及計(jì)算代價(jià)依然較高雷諾平均Navier-Stokes(RANS)模型求解時(shí)均的Navier-Stokes方程在RANS中模擬湍流的所有長(zhǎng)度尺度多種模型可以選用對(duì)工業(yè)流動(dòng)計(jì)算，這是最為廣泛采用的方法現(xiàn)在沒(méi)有一種紊流模型能夠可靠的

出具有充分精度的所有紊流流動(dòng)A

Pera

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?

PERA

China階流瞬時(shí)速度分布時(shí)間平均的速度分布A

Pera

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?

PERA

China橫風(fēng)中的射流左圖是的瞬態(tài)羽流圖，右圖是延時(shí)的光滑掉細(xì)節(jié)（渦）的平均圖。From

Su

and

Mungal

in

Durbin

and

Medic

(2008)橫風(fēng)中的射流A

Pera

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?

PERA

China時(shí)間平均定義為雷諾平均方程和封閉問(wèn)題瞬時(shí)場(chǎng)拆分為平均量和脈動(dòng)量之和，如對(duì)NS方程進(jìn)行平均，得到雷諾平均的NS方程(RANS):Reynolds

stresstensor,

RijA

Pera

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?

PERA

China雷諾應(yīng)力張量Rij

對(duì)稱二階應(yīng)力;由對(duì)動(dòng)量方程的輸運(yùn)加速度項(xiàng)平均得來(lái)雷諾應(yīng)力提供了湍流（隨機(jī)脈動(dòng)）輸運(yùn)的平均效應(yīng)，是高度擴(kuò)散的RANS方程中的雷諾應(yīng)力張量代表湍流脈動(dòng)的混合和平均帶來(lái)的光順A

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?

PERA

China封閉問(wèn)題為了封閉RANS

方程組，必須對(duì)雷諾應(yīng)力張量進(jìn)行模擬–渦粘模型(EVM)–基于Boussinesq假設(shè)，即雷諾應(yīng)力正比于時(shí)均速度的應(yīng)變，比例常數(shù)為渦粘系數(shù)（湍流粘性）–

雷諾應(yīng)力模型(RSM):

求解六個(gè)雷諾應(yīng)力項(xiàng)（加上耗散率方程）的偏微分輸運(yùn)方程組Eddy

viscosityA

Pera

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?

PERA

China渦粘模型量綱分析表明，如果

知道必要的幾個(gè)尺度（如速度尺度、長(zhǎng)度尺度），渦粘系數(shù)就可以確定出來(lái)例如，給定速度尺度和長(zhǎng)度尺度，或速度尺度和時(shí)間尺度，渦粘系數(shù)就被確定，RANS方程也就封閉了只有非常簡(jiǎn)單的流動(dòng)才能 出這些尺度（如充分發(fā)展的管流或粘度計(jì)里的流動(dòng)對(duì)一般問(wèn)題，需要導(dǎo)出偏微分輸運(yùn)方程組來(lái)計(jì)算渦粘系數(shù)湍動(dòng)能k

啟發(fā)了求解渦粘模型的物理機(jī)理A

Pera

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?

PERA

ChinaA

Pera

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?

PERA

China渦粘模型渦粘系數(shù)類似于動(dòng)量擴(kuò)散效應(yīng)中的分子粘性渦粘系數(shù)不是流體的屬性，是一個(gè)湍流的特征量，隨著流體流動(dòng)的位置而改變。渦粘模型是CFD中使用最廣泛的湍流模型渦粘模型的局限基于各向同性假設(shè)，而實(shí)際有許多流動(dòng)現(xiàn)象是高度各向異性的（大曲率流動(dòng)，強(qiáng)漩流，沖擊流動(dòng)等）渦粘模型和流體旋轉(zhuǎn)引起的雷諾應(yīng)力項(xiàng)不相關(guān)平均速度的應(yīng)變張量導(dǎo)出的雷諾應(yīng)力假設(shè)不總是有效的FLUENT中的湍流模型RANS

basedmodels一方程模型Spalart-Allmaras二方程模型Standard

k–εRNG

k–εRealizable

k–εStandard

k–ωSST

k–ω4-Equation

v2f

*Reynolds

Stress

Modelk–kl–ω

Transition

ModelSST

Transition

ModelDetached

Eddy

SimulationLarge

Eddy

SimulationIncrease

inComputationalCostPer

Iteration*A

separaicense

is

requiredA

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?

PERA

ChinaSpalart-Allmaras(S-A)模型SA模型求解修正渦粘系數(shù)的一個(gè)輸運(yùn)方程，計(jì)算量小修正后，渦粘系數(shù)在近壁面處容易求解主要應(yīng)用于氣動(dòng)/旋轉(zhuǎn)機(jī)械等流動(dòng)分離很小的領(lǐng)域，如繞過(guò)機(jī)翼的超音速/跨音速流動(dòng)，邊界層流動(dòng)等是一個(gè)相對(duì)新的一方程模型，不需求解和局部剪切層厚度相關(guān)的長(zhǎng)度尺度為氣動(dòng)領(lǐng)域設(shè)計(jì)的，包括封閉腔內(nèi)流動(dòng)可以很好計(jì)算有反向壓力梯度的邊界層流動(dòng)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械方面應(yīng)用很廣局限性不可用于所有類型的復(fù)雜工程流動(dòng)不能

各向同性湍流的耗散A

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?

PERA

China標(biāo)準(zhǔn)k–ε

模型選擇ε

作為第二個(gè)模型方程，ε

方程是基于現(xiàn)象提出而非推導(dǎo)得到的耗散率和k

以及湍流長(zhǎng)度尺度相關(guān):結(jié)合k

方程,渦粘系數(shù)可以表示為:A

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?

PERA

China標(biāo)準(zhǔn)k–ε

模型SKESKE

是工業(yè)應(yīng)用中最廣泛使用的模型模型參數(shù)通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn)過(guò)，如管流、平板流等對(duì)大多數(shù)應(yīng)用有很好的穩(wěn)定性和合理的精度包括適用于壓縮性、浮力、燃燒等子模型SKE

局限性:對(duì)有大的壓力梯度、強(qiáng)分離流、強(qiáng)旋流和大曲率流動(dòng)，模擬精度不夠。難以準(zhǔn)確模擬出射流的對(duì)有大的應(yīng)變區(qū)域（如近分離點(diǎn)），模擬的k

偏大A

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?

PERA

ChinaRealizable

k–ε和RNG

k–ε

模型Realizable

k–ε

(RKE)模型耗散率(ε)

方程由旋渦脈動(dòng)的均方差導(dǎo)出，這是和SKE的根本不同對(duì)雷諾應(yīng)力項(xiàng)施加了幾個(gè)可實(shí)現(xiàn)的條件優(yōu)勢(shì):精確

平板和圓柱射流的對(duì)包括旋轉(zhuǎn)、有大反壓力梯度的邊界層、分離、回流等現(xiàn)象有更好的

結(jié)果RNG

k–ε(RNG)

模型:k–ε方程中的常數(shù)是通過(guò)重正規(guī)化群理論分析得到，而不是通過(guò)試驗(yàn)得到的，修正了耗散率方程在一些復(fù)雜的剪切流、有大應(yīng)變率、旋渦、分離等流動(dòng)問(wèn)題比SKE

表現(xiàn)更好A

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?

PERA

China標(biāo)準(zhǔn)k–ω

和SST

k–ω標(biāo)準(zhǔn)k–ω(SKW)模型:在粘性子層中，使用穩(wěn)定性更好的低雷諾數(shù)公式。k–ω包含幾個(gè)子模型：壓縮性效應(yīng)，轉(zhuǎn)捩流動(dòng)和剪切流修正對(duì)反壓力梯度流模擬的更好SKW

對(duì) 來(lái)流條件更敏感在氣動(dòng)和旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域應(yīng)用較多Shear

Stress

Transport

k–ω(SSTKW)模型SST

k–ω

模型混合了k–ε

和k–ω模型的優(yōu)勢(shì)，在近壁面處使用k–ω模型，而在邊界層外采用k–ε

模型包含了修正的湍流粘性公式，考慮了湍流剪切應(yīng)力的效應(yīng)SST

一般能更精確的模擬反壓力梯度引起的分離點(diǎn)和分離區(qū)大小A

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?

PERA

China雷諾應(yīng)力模型(RSM)，回憶一下渦粘模型的局限性:–應(yīng)力-應(yīng)變的線性關(guān)系導(dǎo)致在應(yīng)力輸運(yùn)重要的情況下如非平衡流動(dòng)、分離流和回流等不能考慮由于流線曲度引起的額外應(yīng)力作用，如旋轉(zhuǎn)、大的偏轉(zhuǎn)流動(dòng)等當(dāng)湍流是高度各向異性、有三維效應(yīng)時(shí)表現(xiàn)較差為了克服上述缺點(diǎn)，通過(guò)平均速度脈動(dòng)的乘積，導(dǎo)出六個(gè)獨(dú)立的雷諾應(yīng)力分量輸運(yùn)方程RSM適合于高度各向異性流，三維流等，但計(jì)算代價(jià)大目前RSMs

并不總是優(yōu)于渦粘模型A

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?

PERA

China邊界層一致性定律近壁面處無(wú)量綱的速度分布圖對(duì)平衡的湍流邊界層來(lái)說(shuō)，半對(duì)數(shù)曲線的線性段叫做邊界層一致性定律，或?qū)?shù)邊界層y

is

thenormal

distancefrom

the

wall.Outer

layerUpper

limit

of

log

law

region

dependson

Reynolds

numberViscoussublayerBufferlayer

orblendingregionFully

turbulent

region(log

lawregion)Inner

layerA

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?

PERA

China近壁面處理在近壁面處，湍流邊界層很薄，求解變量的梯度很大，但精確計(jì)算邊界層對(duì)仿真來(lái)說(shuō)非常重要可以使用很密的網(wǎng)格來(lái)解析邊界層，但對(duì)工程應(yīng)用來(lái)說(shuō)，代價(jià)很大壁面的網(wǎng)格單對(duì)平衡湍流邊界層，使用對(duì)數(shù)區(qū)定律能解決這個(gè)問(wèn)題由對(duì)數(shù)定律得到的速度分布和壁面剪切應(yīng)力，然后對(duì)元設(shè)置應(yīng)力條件假設(shè)k、ε、ω在邊界層是平衡的用非平衡壁面函數(shù)來(lái)提高

有高壓力梯度、分離、回流和滯止流動(dòng)的結(jié)果對(duì)能量和組分方程也建立了類似的對(duì)數(shù)定律優(yōu)勢(shì)：壁面函數(shù)允許在近壁面使用相對(duì)粗的網(wǎng)格，減少計(jì)算代價(jià)A

Pera

Global

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?

PERA

Chinainner

layerouter

layer近壁面網(wǎng)格要求A

Pera

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?

PERA

China標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，非平衡壁面函數(shù):–y+值應(yīng)介于30

到300–500之間–網(wǎng)格尺度遞增系數(shù)應(yīng)不大于1.2加強(qiáng)壁面函數(shù)的選擇：結(jié)合了壁面定律和兩層區(qū)域模型適用于雷諾數(shù)流動(dòng)和近壁面現(xiàn)象復(fù)雜的流動(dòng)在邊界層內(nèi)層對(duì)k–ε

模型修正一般要求近壁面網(wǎng)格能解析粘性子層

(y+<5,以及邊界層內(nèi)層有10–15

層網(wǎng)格)近壁面網(wǎng)格尺寸預(yù)估對(duì)平板流動(dòng)，湍流摩擦系數(shù)的指數(shù)定律為：壁面到第一層流體單元的中心點(diǎn)的距離(Δy)可以通過(guò)估計(jì)壁面剪切層的雷諾數(shù)來(lái)預(yù)估類似的，對(duì)管流可以預(yù)估Δy

為:(Bulk

Reynolds

number)A

Pera

Global

Company

?

PERA

China(Hydraulic

diameter)A

Pera

Global

Company

?

PERA

China尺度化壁面函數(shù)實(shí)際上，很多使用者難以保證30<y+<30–500常規(guī)的壁面函數(shù)是精度的主要限制之一，壁面函數(shù)對(duì)近壁面網(wǎng)格尺寸很敏感，而且隨著網(wǎng)格加密，精度不一定總是提高。同時(shí)，加強(qiáng)的壁面函數(shù)計(jì)算代價(jià)很高Scalable

Wall

Functions–對(duì)k–ε

模型，尺度化壁面函數(shù)假設(shè)壁面和粘性子層的邊界是一致的，因此，流體單元總是位于粘性子層之上，這樣可以避免由于近壁面網(wǎng)格加密導(dǎo)致的不連續(xù)性(注意：k–ω,

SST和S-A

模型的近壁面是自動(dòng)處理的，不能使用尺度化壁面函數(shù)）通過(guò)TUI

命令來(lái)運(yùn)行/define/models/viscous/near-wall-treatment/scalable-wall-functionsA

Pera

Global

Company

?

PERA

China近壁面處理總結(jié)對(duì)大多數(shù)工業(yè)CFD應(yīng)用來(lái)說(shuō)，壁面函數(shù)仍然是最合適的處理方法對(duì)k–ε

系列的湍流模型，建議使用尺度化壁面函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對(duì)簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)模擬的很好，非平衡壁面函數(shù)提高了大壓力梯度和分離流動(dòng)的模擬精度加強(qiáng)壁面函數(shù)用于對(duì)數(shù)定律不適合的更復(fù)雜的流動(dòng)（例如非平衡壁面剪切層或低雷諾數(shù)流動(dòng)）進(jìn)口邊界條件當(dāng)湍流通過(guò)

或出口（回流）進(jìn)入流體域時(shí)，必須設(shè)置k,

ε,

ω及

取決于選擇哪個(gè)湍流模型。有四種設(shè)置方法:直接輸入k,ε,ω,或雷諾應(yīng)力分量湍流強(qiáng)度和長(zhǎng)度尺度長(zhǎng)度尺度和大渦的尺度相關(guān)對(duì)邊界層流動(dòng): l

0.4δ99對(duì)下游流動(dòng): l

開(kāi)口尺寸湍流強(qiáng)度和水力直徑（主要適合內(nèi)流）湍流強(qiáng)度和粘性比（主要適合外流）A

Pera

Global

Company

?

PERA

China例一，鈍體平板流用四種不同的湍流模型模擬了繞過(guò)鈍體平板的流動(dòng)8,700

個(gè)四邊形網(wǎng)格，在回流再附著區(qū)和前緣附近加密非平衡邊界層處理N.

Djilali

and

I.

S.

Gartshore

(1991),

“Turbulent

Flow

Around

a

Bluff

RectangularPlate,

Part

I:

Experimental

Investigation,”

JFE,

Vol.

113,

pp.

51–59.DRe

50,000DxRRecirculation

zoneReattaent

point0A

Pera

Global

Company

?

PERA

ChinaU例一，鈍體平板流RNG

k–εStandard

k–εReynolds

StressRealizable

k–εContours

of

Turbulent

Kinetic

Energy

(m2/s2)0.070.00A

Pera

Global

Company

?

PERA

China0.140.490.420.350.280.210.560.700.63Experimentally

observedreatta ent

point

is

atx/

D

=

4.7Predicted

separation

bubble:例一，鈍體平板流Standard

k–ε

(SKE)SkinFrictionCoefficientCf

×

1000SKE

severely

underpredicts

the

size

ofthe

separation

bubble,

while

RKEpredicts

the

size

exactly.Realizable

k–ε

(RKE)Distance

AlongPlate,

x

/

DA

Pera

Global

Company

?

PERA

China例二，旋風(fēng)分離器40,000個(gè)六面體網(wǎng)格高階上風(fēng)格式使用SKE,RNG,RKE

and

RSM模型及標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)0.2

mUin

=20m/s0.97

m代表性的高旋渦流(Wmax

=1.8Uin)0.1

m0.12

mA

Pera

Global

Company

?

PERA

China例二，旋風(fēng)分離器低于0.41米處的切向速度分布A

Pera

Global

Company

?

PERA

ChinaA

Pera

Global

Company

?

PERA

China總結(jié)-湍流模型指南成功的選擇湍流模型需要判斷:流動(dòng)現(xiàn)象計(jì)算機(jī)資源項(xiàng)目要求精度時(shí)間近壁面處理的選擇模擬進(jìn)程計(jì)算特征雷諾數(shù)，判斷是否是湍流如果存在轉(zhuǎn)捩，考慮使用轉(zhuǎn)捩模型劃分網(wǎng)格前，預(yù)估近壁面的y+除了低雷諾數(shù)流動(dòng)和復(fù)雜近壁面現(xiàn)象（非平衡邊界層）外，用壁面函數(shù)方法確定如何準(zhǔn)備網(wǎng)格以RKE(realizable

k-ε)

開(kāi)始，如果需要，改用S-A,RNG,SKW,SST

或者v2f–對(duì)高度旋渦流動(dòng)、三維、旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，使用RSM記住目前沒(méi)有一個(gè)適用于所有流動(dòng)的高級(jí)模型!模型描述Spalart

–Allmaras直接求解修正的湍流粘性的單方程模型，主要用于氣動(dòng)和封閉腔內(nèi)流動(dòng)，可以選擇包括湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)的應(yīng)變率以提高對(duì)渦流的模擬精度Standard

k–ε求解k

和ε的基本兩方程模型，模型系數(shù)通過(guò)試驗(yàn)擬合得到，適合完全湍流，可以處理粘性加熱、浮力、壓縮性等物理現(xiàn)象RNG

k–ε是標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型的修正，方程和系數(shù)是分析得到，主要修正了ε

方程以提高強(qiáng)應(yīng)變流動(dòng)的模擬精度，附加的選項(xiàng)能幫助模擬旋渦流和低雷諾數(shù)流動(dòng)Realizable

k–ε是標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型的修正，可實(shí)現(xiàn)體現(xiàn)在施加數(shù)學(xué)約束，以服從提供模型性能的目標(biāo)Standard

k–ω求解k

和ω的兩方程模型，對(duì)封閉腔流動(dòng)和低雷諾數(shù)流動(dòng)有優(yōu)勢(shì)，可以選擇包括轉(zhuǎn)捩