?高等代數(shù)?(上)題庫(kù)?高等代數(shù)?(上)題庫(kù)?高等代數(shù)?(上)題庫(kù)適用標(biāo)準(zhǔn)文案?高等代數(shù)?〔上〕題庫(kù)第一章多項(xiàng)式填空題(1.7)1、設(shè)用x-1除f(x)余數(shù)為5，用x+1除f(x)余數(shù)為7，那么用x2-1除f(x)余數(shù)是。(1.5)2、當(dāng)p(x)是多項(xiàng)式時(shí)，由p(x)|f(x)g(x)可推出p(x)|f(x)或p(x)|g(x)。(1.4)3、當(dāng)f(x)與g(x)時(shí)，由f(x)|g(x)h(x)可推出f(x)|h(x)。(1.5)4、設(shè)f(x)=x3+3x2+ax+b用x+1除余數(shù)為3，用x-1除余數(shù)為5，那么a=b。(1.7)5、設(shè)f(x)=x42除余數(shù)為3，那么k=。+3x-kx+2用x-1(1.7)6、假如(x2-1)2|x4-3x3+6x2+ax+b，那么a=b=。(1.7)7、假如f(x)=x3-3x+k有重根，那么k=。(1.8)8、以l為二重根，2，1+i為單根的次數(shù)最低的實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式為f(x)=。(1.8)9、已知1-i是f(x)=x432的一個(gè)根，那么f(x)的所有根-4x+5x-2x-2是。(1.4)10、假如〔f(x),g(x)〕=1，〔h(x),g(x)〕=1那么。(1.5)11、設(shè)p(x)是不可以約多項(xiàng)式，p(x)|f(x)g(x),那么。(1.3)12、假如f(x)|g(x),g(x)|h(x)，那么。(1.5)13、設(shè)p(x)是不可以約多項(xiàng)式，f(x)是任一多項(xiàng)式，那么。(1.3)14、假定f(x)|g(x)+h(x),f(x)|g(x)，那么。(1.3)15、假定f(x)|g(x),f(x)|h(x)，那么。(1.4)16、假定g(x)|f(x),h(x)|f(x)，且(g(x),h(x))=1，那么。(1.5)17、假定p(x)|g(x)h(x),且那么p(x)|g(x)或p(x)|h(x)。(1.4)18、假定f(x)|g(x)+h(x)且f(x)|g(x)-h(x),那么。(1.7)19、α是f(x)的根的充分必需條件是。(1.7)20、f(x)沒有重根的充分必需條件是。答案1、-x+62、不可以約3、互素4、a=0,b=15、k=36、a=3,b=-77、k=±2文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案8、x5-6x4+15x3-20x2+14x-49、1-i,1+i1+2,1-210、(f(x)h(x),g(x))=111、p(x)|f(x)或p(x)|g(x)12、f(x)|h(x)13、p(x)|f(x)或(p(x),f(x))=114、f(x)|h(x)15、f(x)|g(x)+h(x)16、g(x)h(x)|f(x)17、p(x)是不可以約多項(xiàng)式18、f(x)|g(x)且f(x)|h(x)19、x-α|f(x)20、(f(x),f’(x))=1文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案判斷并說明原因(1.1)1、數(shù)集a|,是有理數(shù),i21是數(shù)域〔〕(1.1)2、數(shù)集biab1是數(shù)域〔〕abi|,是整數(shù),2abi(1.3)3、假定f(x)|g(x)h(x),f(x)|g(x),那么f(x)|h(x)()(1.3)4、假定f(x)|g(x)+h(x),f(x)|g(x),那么f(x)|h(x)〔〕(1.4)5、假定g(x)|f(x),h(x)|f(x)，那么g(x)h(x)|f(x)〔〕(1.4)6、假定〔f(x)g(x),h(x)〕=1,那么〔f(x),h(x)〕=1(g(x),h(x))=1()7、假定f(x)|g(x)h(x),且f(x)|g(x),那么(f(x),h(x))=1()(1.6)8、設(shè)p(x)是數(shù)域p上不可以約多項(xiàng)式，那么假如p(x)是f(x)的k重因式，那么p(x)是f(x)的k-1重因式?！病?1.9)9、假如f(x)在有理數(shù)域上是可約的，那么f(x)必有有理根。〔〕(1.9)10、f(x)=x4-2x3+8x-10在有理數(shù)域上不可以約?！病?1.1)11、數(shù)集ab2|a,b是有理數(shù)是數(shù)域〔〕(1.1)12、數(shù)集n2|n為整數(shù)是數(shù)域〔〕(1.3)13、假定f(x)|g(x)h(x)，那么f(x)|g(x)或f(x)|h(x)()(1.3)14、假定f(x)|g(x),f(x)|h(x)，那么f(x)|g(x)h(x)()(1.3)15、假定f(x)|g(x)+h(x),f(x)|g(x)-h(x)，那么f(x)|g(x)且f(x)|h(x)()(1.4)16、假定有d(x)=f(x)u(x)+g(x)v(x),那么d(x)是f(x),g(x)的最大公因式〔〕(1.6)17、假定p(x)是f’(x)內(nèi)的k重因式，那么p(x)是f(x)的k+1重因式〔〕(1.7)18、假如f(x)沒有有理根，那么它在有理數(shù)域上不可以約。〔〕(1.8)19、奇次數(shù)的實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式必有實(shí)根。〔〕(1.9)20、f(x)=x6+x3+1在有理數(shù)域上可約?！病炒鸢福?、√2、×3、×4、√5、×6、√7、×8、√9、×10、√11、√12、×除法不關(guān)閉13、×當(dāng)f(x)是不可以約時(shí)才建立14、×如f(x)=x2，g(x)=h(x)=x時(shí)不建立15、√16、×17、×如f(x)=xk+1+118×、19、√虛根成對(duì)20、×變形后用鑒別法知不可以約選擇題(1.1)1、以下數(shù)集不是數(shù)域的是〔〕A、abi|a,b是有理數(shù)，i2=-1B、abi|a,b是整數(shù)，i2=-1C、ab2|a,b是有理數(shù)D、全體有理數(shù)(1.3)2、對(duì)于多項(xiàng)式的整除，以下命題正確的選項(xiàng)是〔〕文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案A、假定f(x)|g(x)h(x),且f(x)|g(x)那么f(x)|h(x)B、假定g(x)|f(x),h(x)|f(x),那么g(x)h(x)|f(x)C、假定f(x)|g(x)+h(x)，且f(x)|g(x)，那么/f(x)|h(x)D、假定f(x)|g(x)，f(x)|h(x)，那么f(x)|g(x)h(x)(1.4)3、對(duì)于多項(xiàng)式的最大公因式，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A、假定f(x)|g(x)h(x)且f(x)|g(x),那么〔f(x),h(x)〕=1B、假定存在u(x)，v(x)，使得f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)，那么d(x)是f(x)和g(x)的最大公因式C、假定d(x)|f(x),且有f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)，那么d(x)是f(x)和g(x)的最大公因式D、假定(f(x)g(x),h(x))=1，那么(f(x),h(x))=1且(g(x),h(x))=1〔〕(1.7)4、對(duì)于多項(xiàng)式的根，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A、假如f(x)在有理數(shù)域上可約，那么它必有理根。B、假如f(x)在實(shí)數(shù)域上可約，那么它必有實(shí)根。C、假如f(x)沒有有理根，那么f(x)在有理數(shù)域上不可以約。D、一個(gè)三次實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式必有實(shí)根。(1.6)5、對(duì)于多項(xiàng)式的重因式，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A、假定f(x)是f’(x)的k重因式，那么p(x)是f(x)的k+1重因式B、假定p(x)是f(x)的k重因式，那么p(x)是f(x)，f’(x)的公因式C、假定p(x)是f’(x)的因式，那么p(x)是f(x)的重因式D、假定p(x)是f(x)的重因式，那么p(x)是f(x)的單因式(f(x),f(x))(1.7)6、對(duì)于多項(xiàng)式的根，以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔〕A、α是f(x)的根的充分必需條件是x-α|f(x)B、假定f(x)沒有有理根，那么f(x)在有理數(shù)域上不可以約C、每個(gè)次數(shù)≥1的復(fù)數(shù)系數(shù)多項(xiàng)式，在復(fù)數(shù)域中有根D、一個(gè)三次的實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式必有實(shí)根(1.7)7、設(shè)f(x)=x3-3x+k有重根，那么k=〔〕A、1B、-1C、±2D、0(1.9)8、設(shè)f(x)=x3-3x2+tx-1是整系數(shù)多項(xiàng)式，當(dāng)t=()時(shí)，f(x)在有理數(shù)域上可約。A、1B、0C、-1D、3或-5(1.9)9、設(shè)f(x)=x3-tx2+5x+1是整系數(shù)多項(xiàng)式，當(dāng)t=〔〕時(shí)，f(x)在有理數(shù)域上可約。A、t=7或3B、1C、-1D、0(1.9)10、設(shè)f(x)=x3+tx2+3x-1是整系數(shù)多項(xiàng)式，當(dāng)t=()時(shí)，f(x)在有理數(shù)域上可約。A、1B、-1C、0D、5或-3(1.5)11、對(duì)于不可以約多項(xiàng)式p(x),以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔〕A、假定p(x)|f(x)g(x)，那么p(x)|f(x)或p(x)|g(x)B、假定q(x)也是不可以約多項(xiàng)式，那么〔p(x),q(x)〕=1或p(x)=cq(x)c≠0C、p(x)是任何數(shù)域上的不可以約多項(xiàng)式D、p(x)是有理數(shù)域上的不可以約多項(xiàng)式(1.9)12、設(shè)f(x)=x5+5x+1，以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔〕文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案A、f(x)在有理數(shù)域上不可以約B、f(x)在有理數(shù)域上可約C、f(x)有一實(shí)根D、f(x)沒有有理根(1.9)13、設(shè)f(x)=xp+px+1,p為奇素?cái)?shù)，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A、f(x)在有理數(shù)域上不可以約B、f(x)在有理數(shù)域上可約C、f(x)在實(shí)數(shù)域上不可以約D、f(x)在復(fù)數(shù)域上不可以約答案：1、B2、C3、D4、D5、D6、B7、C8、D9、A10、D11、C12、B13、A計(jì)算題(1.3)1、求m，p的值使x2+3x+2|x4-mx2-px+2解：用帶余除法求得r(x)=-(3m+p+15)x-(2m+12)3mp150令r(x)=0即60m求得m=-6p=342(1.6)2、判斷f(x)=x-6x+8x-3有無重因式，假如有，求其重?cái)?shù)解：f’(x)=4x3-12x+8(f(x),f’(x))=(x-1)2x-1是f(x)的三重因式(1.7)3、設(shè)f(x)=x4-3x3+6x2-10x+16,C=3，求f(c)解：用綜合除法求得f(c)=40(1.7)4、決是t的值，使f(x)=x3-3x2+tx-1有重根解J：由展轉(zhuǎn)除法使〔f(x),f’(x)〕≠求得t=3或t=15當(dāng)t=3時(shí)f(x)有三15時(shí)，f(x)14重根1當(dāng)t=有二重根-42(1.9)5、設(shè)f(x)=x5+x4-2x3-x2-x+2，求f(x)的有理根，并寫出f(x)在實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上的標(biāo)準(zhǔn)分解式。2(x+2)(x2+x+1)解：有理根是1〔二重〕，2實(shí)數(shù)域上分解式為f(x)=(x-1)復(fù)數(shù)域上分解式為f(x)=(x-1)2(x+2)(x+1-3i)(x+13i)2222(1.9)6、求f(x)=4x4-7x2-5x+1的有理根，并寫出f(x)在有理數(shù)域上的標(biāo)準(zhǔn)分解式。解：有理根為1〔二重〕分解式為f(x)=4(x+1)2(x2-x-1)22(1.9)7、求f(x)=x5+x4-6x3-14x2-11x-3的有理根，并寫出f(x)在復(fù)數(shù)域上的標(biāo)準(zhǔn)分解式解：有理根為－1〔四重〕3，分解式f(x)=(x+1)4(x-3)(1.8)8、i,z-i是f(x)=2x5-7x4+8x3-2x2+6x+5的兩個(gè)根，求f(x)的所有根解：所有根為i,-i,2-i,2+i,12(1.8)9、求以1-i,i為根的次數(shù)最低的復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式f(x)文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案解：f(x)=x2-x+(1+i)(1.8)10、求以1二重根，1=I根的次數(shù)最低近的系數(shù)多式f(x).解：f(x)=x4-4x3-x2-6x+24-4x3-5x2-2x-2的根，求f(x)(1.8)11、1-i是f(x)=x的所有根。解：所有根1+i,1-i,1+2,1-2證明題(1.3)1、用x2-1除f(x)所得余式f〔1〕f(1)xf(1)f(1)22明：余式ax+b，有f(x)=(x2-1)q(x)+ax+bf(1)=a+b,f(-1)=-a+b求得a=f(1)f(1),bf(1)f(1)22(1.3)2、明，h(x)(f(x),g(x))=(f(x)h(x),g(x)h(x))，此中h(x)是首系數(shù)1的多式。明：〔f(x),g(x)〕=d(x)，h(x)d(x)|h(x)f(x)h(x)d(x)|h(x)g(x)，又存在u(x),v(x)，使得f(x)u(x)+g(x)v(x)=d有h(x)f(x)u(x)+h(x)g(x)v(x)=h(x)g(x)于是h〔x〕d(x)=(h(x)f(x),h(x)g(x))(1.4)3、明，假如f(x)|g(x)h(x),且(f(x),g(x))=1，f(x)|h(x)明：由(f(x),g(x))=1,存在u(x),v(x)使得f(x)u(x)+g(x)v(x)=1,進(jìn)而f(x)u(x)h(x)+g(x)v(x)h(x)=h(x),f(x)|g(x)h(x),f(x)h(x)所以f(x)|h(x)(1.4)4、明，〔f(x)+g(x),f(x)-g(x)〕=(f(x),g(x))明：(f(x)+g(x))=d(x)d(x)|f(x)+g(x)d(x)|f(x)-g(x)d1(x)是f(x)+g(x),f(x)-g(x)r的任一公因式d(x)|f(x)+g(x)+f(x)-g(x)=zf(x)1d1(x)|f(x)+g(x)-f(x)+g(x)=zg(x)故d1(x)|f(x),d1(x)|g(x),進(jìn)而d1(x)|d(x)得(1.5)5、明，g(x)|f(x)的充分必需條件是g2(x)|f2(x)明：f(x)=g(x)h(x),f2(x)=g2(x)h2(x)即g2(x)|f(x)反之，g2(x)|f2(x),將f(x),g(x)分解f(x)=aP1l1(x)?psls(x),g(x)=bp1r1(x)?psrs(x)此中，liri非整數(shù)，pi(x)互不同樣的可多式那么f2(x)=a22l1(x)?p1p2ls(x),g22p2r1(x)?p2rs(x)22必有2r≤2l,即ri≤l于是(x)=b1s由g(x)|f(x),iiisg(x)|f(x)。(1.7)6、f(x)=anxn+an-1xn-1?+a1x+a0有n個(gè)非零根，α1α2αn，明1,1,,1是12ng〔x〕=a0xn+a1xn-1+?+an-1x+an的n個(gè)根。明：αf(x)的任非零根，f(α)=anαn+an-1αn-1+?+a1α+ao=0文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案g(1)=a0(1)n+a1(1)n-1+?an-1(1)+an=(1)n(anαn+an-1αn-1+?+a1α+ao)=0所以是g(x)的根得證(1.5)7、p(x)是次數(shù)大于零的多式，假如隨意多式f(x)，g(x)，由p(x|f(x)g(x)，可推出p(x)|f(x)或p(x)|g(x)，那么p(x)是不可以多式明：假p(x)是可的，p(x)=p1(x)p2(x)此中(p1(x))<(p(x)),(p2(x))<(p(x))然p(x)|p1(x)p2(x)但p(x)|P1(x),p(x)|p2(x)與矛盾，即p(x)是不可以的。(1.5)8、p(x)是數(shù)域p上不可以多式，f(x)是p上任一多式，那么p(x)|f(x)或(p(x),f(x))=1明：〔p(x),f(x)〕=d(x)d(x)|p(x)由p(x)不可以，知d(x)=cp(x)，c≠0，或d(x)=1當(dāng)d(x)=cp(x)，就有p(x)|f(x)(1.5)9、p(x),q(x)是數(shù)域p上兩個(gè)不可以多式，明〔p(x)q(x)=1或p(x)=(q(x))c≠明：因p(x),q(x)皆不可以，故有(p(x),q(x))=1或p(x)|q(x)且q(x)|p(x)即p(x)=cq(x)(1.7)10、明，假如x2+x+1|f1(x3)+xf2(x3)那么x-1|f1(x),x-1|f2(x)明：x3-1=(x-1)(x2+x+1)ω23333)的根，那么1,ω2是x+x+1的根，有ω1=1，ω2=1，且ω1,ω2f1(x)+xf2(x有f(1)+ωf(1)=0112f1(1)+ω2f2(1)=0因ω1≠ω2解得f1(1)=0f2(1)=0即x-1|f1(x),x-1|f2(x)(1.9)11、f(x)=anxn+an-1xn-1+?a1x+a0是整系數(shù)多式明，假如a0，an均奇數(shù)，f(1)，f(-1)中最罕有一個(gè)奇數(shù)，那么f(x)無有理根明：假定f(x)有有理根u，〔u,v互素〕，v|anu|a0,知u,v均奇數(shù)，由u-v|f(1)，vu+v|f(-1)知f(1),f(-1)均偶數(shù)，與矛盾，所以f(x)無有理根。文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案第二章隊(duì)列式填空題(2.2)1、n擺列u(n-1)?21的逆序數(shù)是。(2.2)2、假如擺列i1’i2’?in的逆序數(shù)是k,擺列in’n-1?l’2l’1的逆序數(shù)是。2111(2.4)3、121111211112xxxa1(2.3)4、xxa20xa300a4000000a1(2.3)5、00a200a3xxa4xxx5x123(2.3)6、f(x)xx12中x3的系數(shù)12x3x122x2xx12(2.3)7、1x11中x3的系數(shù)32x1111x(2.4)8、假定隊(duì)列式中每一行元素之和都等于零，隊(duì)列式的。1100(2.4)90110、0110a4a3a2a11100a1(2.4)10、110a2011a3001a4文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案(2.2)11、在所有n級(jí)擺列中，偶擺列的個(gè)數(shù)為(2.2)12、假定擺列1274i56k9是偶擺列，那么i=k=120(2.6)13、512中2的代數(shù)余子式是123120(2.6)14、512中5的代數(shù)余子式是123(4.2)15、設(shè)A為5級(jí)方陣，且|A|=1,那么|-2A|=。(4.2)16、設(shè)A為5級(jí)方陣，且|A|=2,那么|-2A|=。(2.3)17、6級(jí)隊(duì)列式中項(xiàng)aa43a14a51a66a25的符號(hào)為。32(2.3)18、6級(jí)隊(duì)列式中，項(xiàng)a43a32a51a14a26a56的符號(hào)為。1abc(2.4)19、1bca1cab111(2.4)20、a1b1c1bc1ca1ab11

2(2.5)21、△=21中12111〔〕22、△=112中121

31那么△=。31那么△=。答案：1、n(n1)2、n(n1)-k3、54、a1a2a3a45、a1a2a3a46、-57、-18、0，22、n!9，a4+a3+a2+a1+110、a1+a2+a3+a41112、i=8,k=313、-414、-615、1-3216、-6417、正18、負(fù)19、(b-a)(c-a)(c-b)20、(b-a)(c-a)(c-b)21、022、-3判斷題(2.4)1、假定隊(duì)列式中有兩行對(duì)應(yīng)元素互為相反數(shù)，那么隊(duì)列式的值為0〔〕文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案(2.3)2、6級(jí)隊(duì)列式中，項(xiàng)a32a45a51a66a25帶負(fù)號(hào)〔〕a11a12a1na12a1na11(2.4)3、設(shè)d=a21a22a2n那么a22a2na21=d〔〕an1an2annan2anan1a11a12a1na21a22a2n(2.4)4、設(shè)d=a21a22a2n那么an1an2annd〔〕an1an2anna11a12a1n000a(2.3)5、00bxabcd()0cyydzzzxyza(2.3)6、xyb0abcd〔〕xc00d000abcd(2.3)7、00ef0〔〕00gh00xya000(2.4)8、b000()〔〕cegxagyhxdfhy1234(2.4)9、56780〔〕1111103710(2.3)10、假定n級(jí)隊(duì)列試D中等于零的元素的個(gè)數(shù)大于n2-n，那么D=0〔〕(4.2)11、設(shè)A為n級(jí)方陣：|A|=2，那么|-3A|=-6()(4.2)12、設(shè)A為n級(jí)方陣：|A|=2，那么|-A|=(-1)n2〔〕文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案00ba(2.8)13、00ab(b2a2)2〔〕ba00ab00ab00(2.8)14、ba00(a2b2)2〔〕00ab00bacadb(2.4)15、acdb0〔〕acbdcabd3111(2.4)16、131148〔〕11311113a1a2a3a4(2.3)17、設(shè)D=b1b2b3b4那么a3b2c1d3是D的一項(xiàng)?！病砪1c2c3c4d1d2d3d4a1a2a3a4(2.3)18、設(shè)D=b1b2b3b4，那么項(xiàng)a3b4d1c2帶正號(hào)?！病砪1c2c3c4d1d2d3d4(2.3)19、假如隊(duì)列式D的元素都是整數(shù)，那么D的值也是整數(shù)。〔〕(2.3)20、假如隊(duì)列D的元素都是自然數(shù)，那么D的值也是自然數(shù)。〔〕a1(2.3)21、a2a1a2an〔〕an01000020(2.3)22、=n！〔〕000n1n000文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案答案：1、√2、×3、×4、×5、√6、×7、√8、×9、√10、11、×12、√13、√14、√15、√16、√17、×18、×19、√20、×21、×22、×單項(xiàng)選擇題(2.2)1、擺列n(n-1)?21的逆序數(shù)〔〕A、n-1B、n(n1)C、nD、n(n1)22(2.2)2、假如擺列i1i2?in的逆序數(shù)是k,擺列inin-1?l’2l’1的逆序數(shù)是〔〕A、kB、n-kC、n(n1)kD、n(n1)k22(2.2)3、對(duì)于n擺列i1i2?in,以下不正確的選項(xiàng)是〔〕A、逆序數(shù)是一個(gè)非整數(shù)B、一個(gè)改其奇偶性C、逆序數(shù)最大nD、可假定干次12?n(2.2)4、對(duì)于擺列n(n-1)?21的奇偶性，以下正確的選項(xiàng)是〔〕A、當(dāng)n偶數(shù)是偶擺列B、當(dāng)n奇數(shù)是奇擺列C、當(dāng)n=4m或n=4m+2是偶擺列D、當(dāng)n=4m或n=4m+1是偶擺列，當(dāng)n=4m+2或n=4m+3奇擺列(2.3)5、以下乘是5隊(duì)列式的，且符號(hào)正的是〔〕A、aa45a12a24a53B、aa54a42a12a233145C、a53a21a45a34a12D、a13a34a22a45a51a1a2a3a4(2.3)6、以下乘是b1b2b3b4的一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符號(hào)為負(fù)的是〔〕c1c2c3c4d1d2d3d4A、ab2c1dB、ab4d1c2C、c2b1d3c4D、abcd4333123a11a12a1na12a1na11(2.4)7、d=a21a22a2na22a2na21=〔〕an1an2annan2annan1A、dB、-dC、(-1)ndD、(-1)n-1da11a12a1n(2.4)8、d如上，an2amn=〔〕an1a11a12a1n文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案A、(-1)ndB、(-1)n-1dC、dD、-dan1an2annan1,1an2,2an1,n(2.4)9、設(shè)d如上那么a21a22a2na11a12a1nn(n1)A、dB、-dC、(1)2dD、(-1)120(2.6)10、512中，5的代數(shù)余子式是123

()n-1d〔〕A、5B、-5C、-6D、6120(2.6)11、512中，-2的代數(shù)余子式是〔〕123A、2B、-2C、4D、-412(2.4)12、設(shè)13那么112=()121A、-3B、0C、3D、112(2.4)13、設(shè)13那么21=〔〕121A、1B、0C、-1D、0001000200(2.3)14、=〔〕n1000A、n!B、1

00000nn(n1)nC、1n(n1)(n2)nn!2!2(4.2)15、設(shè)A為n級(jí)方陣，且|A|=2，那么|-3A|=〔〕A、-6B、6C、2(-3)nD、2n〔-3〕n(4.2)16、設(shè)A為n級(jí)方程，且|A|=3，那么|-2A|=〔〕A、-6B、6C、(-2)3nD、(-2)n3(4.2)17、設(shè)A為n級(jí)方陣，|A|=2,那么|-A|=〔〕A、-2B、(-1)n2C、2D、-2(4.4)18、設(shè)A為n級(jí)方陣，A*是A的陪伴矩陣，那么當(dāng)|A|=-2時(shí)|A*|=〔〕文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案A、2B、-2C、〔-2〕nD、〔-2〕n-12x1(2.4)19、設(shè)3x21=0，那么x=〔〕4x31A、1B、0C、1或0D、-1111(2.4)20、設(shè)xx2x3=0，那么x=〔〕123A、1或0B、1C、0D、-12xx21(2.3)21、f(x)=1x11中，x3的系數(shù)是〔〕321x11x1A、4B、2C、-1D、1a0010a00(2.5)22、D==(n00a0100a

)A、an-1B、an+10a(2.4)23、設(shè)D=a01bccb

C、an-2-1bc01cb，=100a1c2a01b2

D、an-an-211c2b2那么D與D的關(guān)系為〔〕0a12a20A、D1=D2B、D2=〔abc〕D1C1D1D、D21D1、D2(abc)2(abc)a00b(2.6)24、0a00=〔〕00a0b00aA、a4(a4-b2)B、a4(a4+b2)C、a4(a2-b2)D、a2(a2-b2)0a00(2.6)25、bc00=〔〕00de000fA、abcdefB、-abdfC、abdfD、edf文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案答案：1、B2、C3、C4、D5、A6、B7、D8、B9、C10、C11、D12、A13、B14、C15、C16、D17、B18、D19、C20、A21、D22、A23、24、D25、B計(jì)算題(2.5)1、d=

1234234134124123解各列〔行〕加到第一列〔行〕后，各行〔列〕減去第一行〔列〕d=1601x111(2.5)2、d=11x11111y11111y解按第一列〔行〕拆成兩個(gè)隊(duì)列式之和d=x2y2a001(2.6)3、Dn=0a00100a解：按一隊(duì)列〔行〕張開Dn=an-2(a2-1)或由接拉普拉斯定理，按第1，n行〔列〕張開2x1x11(2.5)4、求x的值使3x21+x213=04x31x312x11左式=x216=5x2(x-1)故x=0或x=1x316123n1n11000(2.5)5、02200000n11n解：各列各到第一列，〔-1〕n-1(n1)!2xaaaxa(2.5)6、Dn=aax文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案n-1解：各行〔列〕都加到第一行〔列〕后，各列〔行〕減去第一列〔行〕Dn=[x+(n-1)a](x-a)ab0000ab00n=(2.6)7、D000abb000a解：按第一列張開Dn=an+(-1)n+1bna0111n+11a100(2.6)8、D=10a20100an解：從第2，3，n+1列分提出a1,a2，?，an后，第一列減去各列Dn+1=aa2?an(a0-n1)i1ai13333233(2.6)9、Dn=3333333n解：各行〔列〕減去第3行Dn=6(n-3)!(2.5)10、解對(duì)于x的方程a1a2ana1a1aixanij1D(x)==0,此中a≠ai≠ja≠0a1a2an1anxa1a2an0a1x011n-112n-1或許：解：D〔x〕==a(a-x)?〔a-x〕所以x=a,a，a00an1x因D〔ai〕=0i=1，?,n-1所以，x=a1,a2,?,an-1111a11a21an1(2.5)11、Dn=a12a1a22a2an2ana1n1a1n2a2n1a2n2ann1ann2文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案解從第二行起，各行減去上一行，得一范得蒙隊(duì)列式Dn=(ai-aj)1jin321321(2.6)12、Dn=213解：按第一行張開D=3D-2Dn-2Dn-Dn-1=2(D-Dn-2)下去，D-Dn-1=2(D-D)nn-1n-1nn-221D2-D1=22Dn-Dn-1=2n又按第一列張開Dn=3Dn-1-2Dn-2Dn-2Dn-1=Dn-1-2Dn-2=?D2-2D1=1解得Dn=2n+1-112nn-1-2Dn-2=3(2n-1)-2(2n-1-1)=2n+1或用法D=3=2-1D=3D-1anbn(2.8)13、D2n=

a1b1c1d1cndnn解：由拉普拉期定理，按第n，n+1列張開得(aidibici)i1證明題cb1n(2.4)1、明cn1(cbnzaibi)此中c0i1a1an0明：將第i行乘以ai后加到第n1行i1,,nc1a1111(2.5)2、明11a211n1111a31a1a2an(10i1,2,,n)此中aii1ai1111an文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案明：按第一列拆成兩個(gè)隊(duì)列式的和，再用逆堆法Dn=a1Dn-1+a2?an=a1Dn-1+a1a2ana1a1Dn-1=a1a2Dn-2+a1a2an?a1a2?an-2D2=a1a2?an-1D1+a1a2an各式相加得。a3an1(2.5)3、b，a0，a1，?，an是n+2個(gè)互不同樣的數(shù)，且a0≠0a0a1a2ana0xa2anf(x)=a0a1xana0a1a2xa0a10xa1明：f(x)=0000

明〔x-b，f(x)〕=1a2an00nxa20=a0(x-ai)因b,a0,a1,?，an互i10xan不同樣，且a0≠0(x-b,x-ai)=1所以(x-b，f(x))=1a01000a1x100(2.6)4、明Dn+1=a20x00=a0xn+a1xn-1+?+an-1x+anan100x1an000x明：按第一行張開Dn+1=aoxn+Dn下去即得1xx2xn11a1a12a1n1(2.6)5、D〔x〕=此中ai≠a，i≠j，明，D(x)是一個(gè)對(duì)于x1an1an21ann11的n-1次多式，并求D(x)的根。明：因張開式中每一含且含第一行的一個(gè)元素，所以D〔x〕是一個(gè)對(duì)于x的文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案n-1次多式。D(x)是一個(gè)范得蒙隊(duì)列式D(x)=(x-ai)(ai-aj)D(an)=01jini=1,2,?,n所以d(x)的根a1，a2，?，an(2.7)6、a，a，?，a是數(shù)域P中互不同樣的數(shù)，b，b，?，b是數(shù)域P中任一12n12n數(shù)，明，存在P上的獨(dú)一的多式f(x)=Cn-1xn-1+Cn-2xn-2+?+C1x+C0使得f(ai)=bii=1,2，?，n明由f(ai)=bi,得一性方，其系數(shù)隊(duì)列式是一范得蒙隊(duì)列式，且不0，進(jìn)而有唯01n-1一解C,C,?C12nn-1xn-1n-2xn-21x+c是(2.7)7、a，a，?，a，是數(shù)域P中互不同樣的數(shù)，f(x)=c+c+?+cP上一個(gè)n-1次多式，明，假如f(ai)=0,i=1，2，?，n，f(x)必零多式。明：由f(ai)=0，得一次性方程，其系數(shù)隊(duì)列式一范得蒙隊(duì)列式，且不0方程只有零解，即C0，C1，?，Cn-1全0，即f(x)零多式。abb000aabb00bn1此中ab(2.7)8n0aab00an1、明D=ab000abb000aab明：按第一列展得Dn=(a+b)Dn-1-abDn-2寫成Dn-aDn-1=b(Dn-1-aDn-2)可推出n-2(D2-aD1)=bnn，解得Dn=an1bn1Dn-aDn-1=b同理有Dn-bDn-1=aababab0001abab00(2.6)9n01ab00an1bn1此中ab、明D=ab000abab0001abnn-1n-2nn-1n-1-aDn-2nn-1nnn-1n由a≠b，明D=(a+b)D-abD寫成D-aD=b(D)即D-aD=b同理D-bD=a消去Dn-1得Dn=an1bn1ab文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案0111110xxxn1x0xx(1)n1(n1)xn2此中x0(2.6)10、明D=1xx0x1xxx0明：將第一列的-x倍加到其余各列，再?gòu)牡?,3，?，n列提出x后都加到第一列便得。5300025300(2.7)11、明Dn=025003n12n10005300025明：Dn=5Dn-1-3·2Dn-2寫成Dn-3Dn-1=3(Dn-1-3Dn-2)=2n同理Dn-2Dn-1=3nn+1n+1n解得D=3-22100012100n01200n1(2.7)12、明D=0002100012明：Dn=2Dn-1-Dn-2寫成Dn-Dn-1=Dn-1-Dn-2可得Dn-Dn-1=?D2-D1=1相加得Dn=n+1文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案第三章線性方程組填空(3.3)1、一個(gè)向量性沒關(guān)的充要條件是個(gè)向量。(3.3)2、兩個(gè)非零n向量性有關(guān)的充要條件是它的。(3.3)3、秩r的向量中隨意r+1個(gè)向量都性。(3.3)4、性沒關(guān)的向量中隨意一局部向量都性。(3.4)5、在秩r的矩中，隨意r+1子式等于。(3.5)6、性方程AX=B有解的充要條件是。(3.4)7、當(dāng)λ=，次性方程x1x20x12x2有非零解。0(3.6)8、性方程AX=B有解，而且AX=0的基解系X1、X2,特解X0，AX=B的任一解可表。(3.6)9、假定n元次性方程AX=0足r(A)=r，AX=0的基解系中有個(gè)解向量。(3.6)10、在性方程AX=B有解的條件下，解獨(dú)一的充分必需條件是AX=0(3.4)11、矩A的秩0的充要條件是A=。(3.4)12、矩A中有一個(gè)r子式不0r(A)，矩A中所有的r+1子式全0r(A)答案1、非零向量2、重量成比率3、有關(guān)4、沒關(guān)5、06、r(A)=r(AB)7、28、x0+k1x1+k2x2(k1k2隨意數(shù))9、n-r10、只有零解11、012、≥r＜r+1判斷題。(3.3)1、假定向量的秩r，此中隨意r個(gè)向量都性沒關(guān)?！病?3.3)2、假定向量的秩r，此中隨意r+1個(gè)向量都性有關(guān)?！病?3.3)3、假定兩個(gè)向量等價(jià)，它含有同樣個(gè)數(shù)的向量?！病?3.3)4、當(dāng)a=a=?a=0，有aα+aα+?+aα=0,那么α,α,?,α性沒關(guān)。12r1122rr12r〔〕(3.3)5、假定向量α1,α2,?,αm中每一個(gè)向量都不是其余向量的性合，那么α1,α,?,α性沒關(guān)〔〕2m(3.3)6、假定向量α1,?,αr性沒關(guān)，且αr+1不可以由α1,?,αr性表出，那么α1,?,αr,αr+1也性沒關(guān)〔〕文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案(3.3)7、假定向量α，?，α性有關(guān)，它的隨意一局部向量也性有關(guān)?！病?r(3.3)8、假定向量α1，?，αr性沒關(guān)，它的隨意一局部向量也性沒關(guān)?！病?3.4)9、在秩r的矩中，必定存在不0的r-1子式?！病?3.4)10、在秩r的矩中，隨意r+1子式均0?！病?3.5)11、假定性方程AX=B中，方程的個(gè)數(shù)小于未知量的個(gè)數(shù)，AX=B必定有無多解?！病?3.5)12、假定性方程AX=B中方程的個(gè)數(shù)等于未知量的個(gè)數(shù)，AX=B有獨(dú)一解?！病?3.5)13、假定性方程AX=B的方程的個(gè)數(shù)大于未知量的個(gè)數(shù)，AX=B必定無解?！病?3.6)14、假定性方程AX=B的出AX=0有多解，AX=B有無多解?！病?3.6)15、假定性方程AX=B的出AX=0只有零解，AX=B有獨(dú)一解?！病?3.6)16、假定矩A的行向量性沒關(guān)，方程AX=0只有零解?！病?3.6)17、假定矩A的列向量性沒關(guān)，方程AX=0只有零解?！病?3.6)18、隨意一個(gè)次性方程AX=0都有基解系?！病?3.6)19、隨意一個(gè)非次性方程AX=B都不存在基解系?！病?3.6)20、假定n元次性方程AX=0足r(A)=r＜n它有無多個(gè)基解系。〔〕答案：1、×2、√3、×4、×5、√6、√7、×8、√9、√10、√11、×12、×13、×14、×15、×16、×17、√18、×19、√20、√單項(xiàng)選擇(3.3)1、假定向量α1,α2,?,αr性有關(guān)，向量?jī)?nèi)〔〕可被向量?jī)?nèi)其余向量性表出。A、最罕有一個(gè)向量B、沒有一個(gè)向量C、至多一個(gè)向量D、任何一個(gè)向量(3.3)2、向量〔1，0，0〕，〔0，1，0〕，〔0，0，1〕，〔1，2，1〕，〔3，0，1〕的秩〔〕。A、3B、2C、4D、51011(3.3)3、向量α1=1,α2=0,α3=0,α4=1，極大沒關(guān)〔〕。01110101A、α1,α2B、α1,α2,α3C、α1,α2,α4D、α1(3.5)4、AA，分代表一個(gè)性方程的系數(shù)矩和增廣矩，假定個(gè)方程無解,〔〕。A、r(A)=r(A)B、r(A)＜r(A)C、r(A)＞r(A)D、r(A)＝r(A)-1(3.6)5、假定性方程AX=B的出AX=0只有零解，AX=B〔〕。A、可能無解B、有獨(dú)一解C、有無多解D、也只有零解(3.5)6、以下正確的選項(xiàng)是〔〕A、方程的個(gè)數(shù)小于未知量的個(gè)數(shù)的性方程必定有解B、方程的個(gè)數(shù)等于未知量的個(gè)數(shù)的性方程必定有獨(dú)一解文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案C、方程的個(gè)數(shù)大于未知量的個(gè)數(shù)的性方程必定有無多解D、A、B、C均不(3.3)7、以下正確的選項(xiàng)是〔〕=0就有k=k=?k=0，,α，?，A、向量α,α,?α,假定kα+kα+?+kα稱α12r1122rr12r12αr性沒關(guān)B、假定有一不全0的數(shù)λ1，λ2，?，λr使λ1α1+λ2α2+?，λrαr≠0，向量α1，α2，?，αr性沒關(guān)C、假定α1，?,αr性有關(guān)，此中每一個(gè)向量都可由其余向量性表出。D、假定有全0的數(shù)k1=k2=?=kr=0使k1α1+k2α2+?+krαr=0，α1,α2，?，αr性沒關(guān)。x12x31〕(3.5)8、性方程AX=B的一般解3x3〔x3是自由未知量〕，〔x21A、只有令x3=0才能求出AX=B的特解。B3、令x3=1求得特解25、令x3=0求得特解1C、令x3=2求得特解5D21(3.6)9、An×n矩，且次性方程AX=0只有零解，隨意n列向量B，方程AX=B〔〕A、有無多解B、無解C、有獨(dú)一解D、只有零解(3.6)10、次性方程AX=0有無多解，隨意n列向量B，方程AX=B〔〕A、有無多解B、可能無解C、有獨(dú)一解D、只有零解答案：1、A2、A3、B4、D5、A6、D7、A8、C9、C10、B計(jì)算題〔解答題〕(3.6)1、向量α1=(1,-2,1,0,0),α2=(0,0,-1,1,0),α3=(4,0,0,-6,2)是否是x1x2x3x4x503x12x2x3x4x50①的一個(gè)基解系？什么？次性方程x22x32x46x505x14x23x33x4x50解答：是基解系。∵可①的系數(shù)矩的秩2，∴基解系中含有3個(gè)解向量，又易知α1,α2,α3是①的3個(gè)性沒關(guān)的解，故α1,α2,α3可作①的基解系。(3.6)2、向量α1=(1,-2,1,0,0)，α2=(0,0,1,-1,0)，α3=(1,-2,3,-2,0)是否是次性方程文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案x1x2x3x4x503x12x2x3x4x50x22x32x46x5①的一個(gè)基礎(chǔ)解系？為何？05x14x23x33x4x50解答：不是基礎(chǔ)解系∵α3=α1+2α2∴α1,α2,α3線性有關(guān)。(3.5)3、λ為何值時(shí)，以下方程組有解？有解時(shí)，求出解。2x1x2x3x41x12x2x34x42x17x24x311x4解答：211112111150164由12142→31053→310531741193015400005可得λ=5時(shí)有解，且它的一般解為x233x15x445x16x4x3x1,x4為自由未知量。(3.6)4、用線性方程組的特解及導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示出一般解。2x1x2x3x41x12x2x3x42x1x22x3x43解答：211112111121111由12112→33003→11001→112131030210302101100021211001→013031030210302x13x33233可得導(dǎo)出組為x23x3，基礎(chǔ)解系為α=，特解為γ0=，所以一般解為10x42x3220+kα?！瞜為隨意數(shù)〕(3.3)5、試判斷向量組α1=〔4，3，-1，1，-1〕文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案2=〔2，1，-3，2，-5〕3=〔1，-3，0，1，-2〕4=〔1，5，2，-2，6〕的性有關(guān)性。解答：有x1,x2,x3,x4,使得x1α1+x2α2+x3+x4α4=04211121212123135313505611由13021302011012124211063915261526031412121212011001100011110011，可得α1，α2，α3，α4性有關(guān)。0099000000440000證明題(3.3)1、在向量α1,α2,?,αm中α1≠0，且每一個(gè)α〔ii=2,?,m〕都不可以由α1,α2,?,αi-1性表出，明：此向量性沒關(guān)。明：有等式k1α1+k2α2+?+kmαm=0，∵αm不可以由α1，?,αm-1性表出，∴km=0。上式k1α1+?+km-1αm-1=0，同理，αm-1不可以由α1，?，αm-2性表出，故km-1=0。依此推最后得k1α1=0,又α1≠0,k1=0，所以α1，α2，?,αm性沒關(guān)。(3.3)2、向量β可由向量α1,α2,?αr性表出，但不可以由α1,α2,?，αr-1性表出，明：αr能由α1，?，αr-1，β性表出，但不可以由α1,?，αr-1性表出。明：由β=K1α1+K2α2+?+Krαr，但β不可以由α1，?，αr-1性表出，∴Kr≠0αr可由α1,?，αr-1，β性表出。假αr可由α1，α2，?，αr-1性表出，即αr=a1α2+?+ar-1αr-1把它代入β=K1α1+K2α2+?+Krαr整理得β可由α1，?，αr-1性表出。矛盾。(3.3)3、α1,α2,?，αn性沒關(guān)，且β=α1+α2+?+α〔nn>1〕明：β-α1,β-α2,?，-αn也性沒關(guān)。明：有等式K1〔β-α1〕+K2〔β-α2〕+?+Kn(β-αn)=0即〔K2+?+Kn〕α1+(K1+K3?+Kn)α2+?+〔k1+?+kn-1〕αn=0∵α1,α2,?,αn性沒關(guān),∴得k2k3kn1kn00111110111k1k3kn1kn0系數(shù)隊(duì)列式11011(1)n1(n1)0k1k2k3kn1011110文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案∴次性方程只有零解，即K1=K2=?=Kn=0，故β-α1，β-α2，?，β-αn性沒關(guān)。a11a12a1n1a1n(3.5)4、n隊(duì)列式a21a22a2n1a2n≠0an1an2ann1anna11x1a12x2a1n1xn1a1na21x1a22x2a2n1xn1a2n無解。明性方程an1x1an2x2ann1xn1ann明：∵隊(duì)列式≠0，∴方程的增廣矩的秩n，但方程中只有n-1個(gè)未知量，∴系數(shù)矩的秩≤n-1，即系數(shù)矩的秩≠增廣矩的秩，∴方程無解。(3.6)5、次性方程a11x1a12x2a1nxn0a21x1a22x2a2nxn0的系數(shù)隊(duì)列式D=0，而D中某一元素aij的代數(shù)余子式Aij≠0，an1x1an2x2annxn0明：個(gè)方程的每一解都可寫成〔kA,kAi2,?，kA〕的形式，里k隨意數(shù)。i1in明：∵D=0，∴所次性方程有非零解，又∵某一元素aij的代數(shù)余子式Aiy≠0，∴系數(shù)矩的秩n-1，所以基解系中只含有一個(gè)解向量。由ak1Ai1+ak2Ai2+?+aknAin=0ik，可得〔Ai1,Ai2,?,Ain〕其一個(gè)解，又Aij≠0，D0ik∴它是一個(gè)非0解，于是〔Ai1,Ai2,?,Ain〕可作基解系，∴個(gè)方程的任一解都可寫成〔KAi1,KAi2,?，KAin〕的形式?！睰隨意數(shù)〕(3.6)6、性方程AX=B有解明：AX=B有獨(dú)一解的充要條件是出AX=0只有零解。明：必需性：假定出有非零解，那么個(gè)解與原方程AX=B的一個(gè)解的和是其另一個(gè)解，∴AX=B不單一個(gè)解。充分性：假定AX=B有兩個(gè)不同樣的解，那么它的差是出AX=0的一個(gè)非零解，∴假定出只有零解，那么AX=B有獨(dú)一解。第四章矩陣填空。(4.3)1、An方，|-2A|=|A|。(4.3)2、A，B兩個(gè)三方，且|A|=-1，|B|=2,那么|〔A′B-1〕2|=。文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案(4.2)3、假定A+BC-X=2E，那么X=。1220(4.2)4、設(shè)A=01那么〔A+B′〕′=。1,B=1,1313(4.2)5、設(shè)A,B是可逆矩陣，那么矩陣方程C+A′XB=D的解X=。001(4.4)6、設(shè)A=020,那么A1300(4.5)70A1、設(shè)A，B是兩個(gè)可逆矩陣，那么0B(4.4)8ab,那么A*、設(shè)A=dc(4.4)9cossin1、設(shè)A=,那么Asincos(4.4)10、設(shè)A可逆，那么數(shù)乘矩陣KA可逆的充要條件是。(4.4)11、設(shè)|A|=a≠0，那么|A-1|=。(4.4)12、設(shè)A，B為n階可逆矩陣，那么〔AB〕-1=。答案：1、〔-2〕n2、13、A+BC-2E4、0214522

5、(A′)-1(D-C)B-1001310B1dbcossin6、0027、108、9、sin10、K≠010Acacos011、1-1-112、BAa判斷題(4.4)1、假定A，B都不可以逆，那么A+B也不可以逆?！病?4.4)2、假定A，B都可逆，那么A+B也可逆?！病?4.4)3、假定AB可逆，那么A，B都可逆?！病?4.4)4、假定AB不可以逆，那么A，B都不可以逆?！病?4.2)5、對(duì)隨意矩陣A，A′A是對(duì)稱矩陣?！病?4.3)6、四階矩陣A的所有元素都不為0，那么r(A)=4。〔〕(4.2)7、2A-AB=A〔2-B〕。〔〕(4.3)8、|A+B|=|A|+|B|?！病澄臋n適用標(biāo)準(zhǔn)文案(4.2)9、假定AB=0，那么A=0或B=0?！病?4.2)10、假定AB=0，且A≠0，那么B=0?！病?4.2)11、假定AB=AC，且A≠0，那么B=C。〔〕(4.4)12、假定AB=AC，且|A|≠0，那么B=C?！病?4.2)13、〔A+B〕〔A-B〕=A2-B2?！病?4.2)14、假定AB=BA，那么〔AB〕n=AnBn。()-1-1?！病?4.4)15、假定AB=E，那么B=A，A=B(4.3)16、|KA|=|K||A|，k為數(shù)?！病?4.4)17、假定|A|≠0，那么|A*|≠0。〔〕(4.4)18、假定A知足A2+3A+E=0，那么A可逆?！病?4.2)19、〔A+E〕〔A-E〕=〔A-E〕〔A+E〕?！病?4.4)20、只有可逆矩陣，才存在陪伴矩陣?！病炒鸢福?、×2、×3、√4、×5、√6、×7、×8、×9、×10、×11、×12、√13、×14、√15、√16、×17、√18、√19、√20、×單項(xiàng)選擇(4.3)1、假定矩陣A，B知足|A|=|B|，那么〔〕。A、A=B22C、A≠BD、不用然有A=BB、A=B(4.2)2、設(shè)A，B分別為S×n，n×m矩陣，那么〔〕存心義。A、B′A′B、BAC、A′BD、B′A(4.3)3、設(shè)A為3階方陣，且|A|=