2021年廣東省肇慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.113.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.

15.

16.A.A.0B.e-1

C.1D.e

17.

18.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

19.

20.

21.

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點25.A.0B.1/2C.1D.226.

27.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

35.

36.

37.

38.

39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

52.53.54.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

2.B

3.A解析：

4.D

5.D

6.C

7.A

8.B

9.C

10.C

11.A

12.A此題暫無解析

13.B

14.D

15.C

16.B

17.D

18.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

19.B

20.B

21.C

22.D

23.A

24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

25.A

26.D

27.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

28.D

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.35.5/2

36.

解析：37.-esinxcosxsiny

38.k＜-1

39.

40.

用復合函數(shù)求導公式計算．

41.

42.

43.44.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

45.

46.

47.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)