2021年河南省洛陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.

6.

7.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點8.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

9.

10.

11.

12.

（）

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.

19.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

20.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

21.

22.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

23.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

24.

A.

B.

C.

D.

25.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.4

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

()．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

33.

34.35.36.37.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

38.

39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

53.

54.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

參考答案

1.D

2.2

3.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

4.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.D

6.D

7.D

8.C

9.B

10.

11.A

12.C

13.C

14.A

15.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

16.A此題暫無解析

17.C

18.D

19.C

20.D此題暫無解析

21.A

22.B

23.A

24.D

25.B

26.A

27.D

28.

29.D

30.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

31.32.(1，-1)

33.

解析：34.1

35.

36.

37.

38.k＜0

39.

40.

利用湊微分法積分．

41.

42.43.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

44.