《解比例》教案（一）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、知道什么叫做解比例，會根據(jù)比例的性質(zhì)正確地解比例。2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫和計算的習(xí)慣。過程與方法：經(jīng)歷解比例的過程，體驗知識之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。情感與價值觀：感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。教學(xué)重難點教學(xué)重點：解比例教學(xué)難點：解比例的方法。教學(xué)工具ppt課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、提問師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了比例，出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性質(zhì)是什么?（分別指名學(xué)生回答）2、想一想出示比例：3：2=（）：10師：你能利用比例的知識說一說括號里應(yīng)填幾?為什么?生：可以根據(jù)比例的意義3:2=1.5，想（）：10=1.5（15比10等于1.5）;還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于30,想（）義2=30（15乘以2等于30）。師：你能快速地說出這個括號里應(yīng)填幾嗎?出示比例：（）：0.5=8:2師：仔細(xì)觀察這兩個比例，其中幾項是已知的?（三項）另一個項是未知的，我們把它叫做（未知項），一般用x表示。根據(jù)什么就可以求出這個未知項？（比例的基本性質(zhì)）像這樣，求比例中的未知項，叫做解比例。（課件出示）。今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解比例。（板書課題，學(xué)生齊讀）二、探索新知1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。師：解比例在我們生活中的應(yīng)用是十分廣泛的，同學(xué)們，請看：這是法國巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國北京世界公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。2、出示例題，教學(xué)例2。指名學(xué)生讀題。師：從這道題中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?（指名學(xué)生回答）問：1：10是誰與誰的比?你又能寫出怎樣的數(shù)量關(guān)系式?學(xué)生回答后，課件出示：模型的高度：鐵塔的高度=1：10。師：在這個關(guān)系式中，誰還是已知的?（埃菲爾鐵塔的高度是320米。）師：在這個關(guān)系式中，我們知道其中的（三項），另一個項不知道，可以設(shè)為x，（課件出示）這樣就可以寫出一個比例，誰來說說看?課件出示：X：320=1：10師：怎樣解這個比例呢?引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例寫成方程。師：同學(xué)們會解方程嗎?試著把這個方程解出來。學(xué)生投影展示解比例過程，師適時講解強(qiáng)調(diào)。師：我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗?zāi)?引導(dǎo)學(xué)生說出可以用比例的意義（把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是否相等.）或用比例的基本性質(zhì)（看看兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積是否相等來檢驗。師：解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們來總結(jié)一下解決這類問題的一般步驟：（先根據(jù)問題設(shè)X——再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出比例式一一然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——解方程）最后別忘了檢驗噢!（課件出示）。師：現(xiàn)在同學(xué)們會用解比例的方法來解決問題了嗎?3、教學(xué)例3師：這個比例你會解嗎?出示例3師：它與例2有什么不同?（這個比例是分?jǐn)?shù)形式）應(yīng)該怎樣解呢?同桌先說一說，然后指名學(xué)生說一說你是怎樣解這個比例的。（可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)---交叉相乘的積相等把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后解方程求出未知數(shù)X）師：想一想括號里應(yīng)填什么?師：回顧一下我們是怎樣解比例的?學(xué)生說完課件出示，強(qiáng)調(diào)最后別忘了檢驗。三、鞏固練習(xí)1、課件出示4道解比例，學(xué)生獨立完成，投影展示。2、解決問題：教材“做一做”第2題。（學(xué)生分析后指名學(xué)生板演，其他練習(xí)本上獨立完成，然后集體訂正）3.你知道嗎?偵探柯南之神秘腳印四、布置作業(yè)課下，和小組成員想辦法測量出我們學(xué)校旗桿的高度!五、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些新的收獲?學(xué)生暢所欲言。（什么叫解比例?怎樣解比例?）板書解比例求比例中的未知項，叫做解比例。《解比例》教案（二）教學(xué)目標(biāo)1、通過自主嘗試學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、能運用解比例的方法解決實際問題?！窘虒W(xué)重點】掌握解比例的方法，學(xué)會解比例?！窘虒W(xué)難點】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)重難點【教學(xué)重點】掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。【教學(xué)難點】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的意義，誰能說一說1、什么叫比例?表示兩個比相等的式子叫比例。2、比例的基本性質(zhì)是什么?在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。6：10和9：15()20：5和4：1()5：1和6：2()4、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。3:8=15:403X40=8X159/1.6=4.5/0.89X0.8=1.6X4.55、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)比例的應(yīng)用的知識，即學(xué)習(xí)解比例。(板書課題，)二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知1、自學(xué)：什么是解比例?請看書第35頁比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。課件出示：法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。它不僅是一座吸引游人觀光的紀(jì)念塔，還是巴黎這座具有悠久歷史的美麗城市的象征2、自主學(xué)習(xí)例2。法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵搭的模型，模型的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高度是多少米?出示思考題：思考：(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。也就是()的高度:()的高度=1:10(2)、題中還告訴了我們什么條件?3、把這個條件換到這個關(guān)系式中就是：():320=1:10這樣在組成比例的四個項中我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?不知道的這個項我們把它叫做()項。小組內(nèi)討論解決問題，匯報:(1)把未知項設(shè)為X。(2)根據(jù)比例的意義列出比例：(X:320=1:10)(3)指出這個比例的外項、內(nèi)項，弄清知道哪三項，求哪一項。(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?(5)這變成了原來學(xué)過的什么?(方程。)(6)讓學(xué)生自己在練習(xí)本上計算完整。課件出示計算過程。小結(jié)：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x,所以解比例也要寫“解”字。解比例的步驟是：(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。(2)、應(yīng)用解方程的知識算出未知數(shù)。3、教學(xué)例3。出示例3：思考：(1)“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分?jǐn)?shù)形式。)(2)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎?討論：(1)解這種分?jǐn)?shù)形式的比例時,要注意什么呢?(2)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X=2.5X6讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計算過程。課件出示：做一做，獨立完成后訂正。4、總結(jié)解比例的過程。剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做?（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）三、鞏固應(yīng)用:（一）、填空。1、解比例x:12=2:24第一步24X=12X2是根據(jù)（）。2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫成（）義（）=（）義（）3、把4X5=10X2改寫成比例是（）：（）=（）:（）4、若甲:乙=3:5，甲=30，則乙=（）5、在比例中，如果兩個內(nèi)項的積上36，其中一個外項是9，另一個外項是（）（二）