安徽省淮北市2018屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)文科試題包含安徽省淮北市2018屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)文科試題包含安徽省淮北市2018屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)文科試題包含安徽省淮北市2018屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)文科試題含答案淮北市2018屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）1．已知會集A{2,1,1,2}，Bxx22，則AB（）A.{1,2,2}B.{1,1}C.{2,2}D.{2,1,1,2}2.復(fù)數(shù)z(1i)i,則z為（21）A.2B.1C.2D.23.已知ABC是邊長為2的正三角形，在ABC內(nèi)任取一點，則該點落在ABC內(nèi)切圓內(nèi)的概率是（）33133A.6B.3C.6D.94.已知F1,F2是雙曲線C:x2y21(a0,b0)7,0)，雙曲線右支上a2b2的左右焦點，F(xiàn)1坐標(biāo)(一點P，滿足PF1PF24，則它的漸近線方程為（）y3y23xy3xy4xx3A.2B.C.4D.3?九章算術(shù)?是中國古代數(shù)學(xué)名著，表現(xiàn)了古代勞動人民數(shù)學(xué)的智慧，此中第六章“均輸”中，有一竹節(jié)容量問題，依據(jù)這一問題的思想設(shè)計了以下所示的程序框圖，若輸出的m的值為35，則輸入的a的值為（）A.4B.5C.7D.11111BDPAC在該正方體各個面上的正投影可能是（）6.如圖，在正方體ABCDA1BCD中，P為1的中點，則A.①②B.②④C.②③D.①④x0xy307.若x,y滿足拘束條件x2y0，則zx2y的最大值為（）A.3B.4C.5D.6andnSd0S2S42S38.已知等差數(shù)列項和為”是“”的（）的公差為，前，則“A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.既不充分也不用要條件D.充要條件9.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間,0上單調(diào)遞加，若實數(shù)a滿足f2log3af2，則a的取值范圍是（）A.(3,)B.(1,3)C.(0,3)D.(,3)10.將函數(shù)f(x)2sinxcosx23cos2x的圖像向右平移6個單位長度后，獲取函數(shù)g(x)的圖像，則函數(shù)g(x)的圖像的一個對稱中心是()A.(,3)(,3)C.(12,3)(,3)3B.4D.2已知函數(shù)（）

fx1x1(x1)5lnx(x1)則方程f(x)kx恰有兩個不一樣的實根時，實數(shù)k的取值范圍是(0,1)(0,1)1111,),eA.eB.5C.5eD.5C:x2y21(ab0)x2y2a212.設(shè)F是橢圓a229b的一個焦點，P是C上的點，圓與直線PF交于A,B兩點，若A,B是線段PF的兩個三均分點，則C的離心率為（）351017A.3B.3C.4D.5二、填空題（每題5分，共4小題，滿分20分）rrrrrrr13.已知向量a(1,2),b(m,1)，若a//(ab)，則agb=_____________f(x2)1x0,2時，f(x)xxe14.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)，當(dāng)，則f(2018)_____________15.三棱錐PABC中，已知PA底面ABC，BAC600,PA4,ABAC23,若三棱錐的全部極點都在同一個球面上，則該球的體積為_____________16.已知等比數(shù)列an的前nSnnN,且a2a1，S4a128,a32是a2,a4的等差中項，若數(shù)項和為an1列SnSn1的前n項和TnM恒成立，則M的最小值為___________三、解答題（共6小題，滿分70分）17.（本題滿分12分）已知a,b,c分別是ABC三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，且sin2B5cosB22（Ⅰ）求角B的大小.（Ⅱ）已知b2，求ABC面積的最大值.（本題滿分12分）如圖，在三棱錐SABC中，側(cè)面SABSAC均為邊長為2的等邊三角形，BAC90°O為BC與側(cè)面，中點．S（Ⅰ）證明：ACSO；（Ⅱ）求點C到平面SAB的距離．O

CBA19．（本題滿分12分）我國自改革開放以來，生活愈來愈好，肥胖問題也日漸明顯，為解析肥胖程度對總膽固醇與空肚血糖的影響,在肥胖人群中隨機(jī)抽出8人,他們的肥胖指數(shù)值、總膽固醇指標(biāo)值（單位：）、空肚血糖指標(biāo)值（單位：）以下表所示：人員編號值指標(biāo)值指標(biāo)值（Ⅰ）用變量與與的相關(guān)系數(shù),分別說明指標(biāo)值與值、指標(biāo)值與值的相關(guān)程度；（Ⅱ）求與的線性回歸方程,已知指標(biāo)值超出為總膽固醇偏高,據(jù)此模型解析當(dāng)值達(dá)到多大時,需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高狀況的出現(xiàn)（上述數(shù)據(jù)均要精確到）.參照公式：相關(guān)系數(shù)r

nn(xix)(yiy)(xix)(yiy)i1bi1nnn(xix)2(yiy)2(xix)2，aybxi1i1i1參考數(shù)據(jù)：8282828x33,y6,z8,(xix)244,(yiy)3.66,(ziz)5.4,(xix)yiy28.3,i1i1i1i18(xix)ziz35.4,24415.6,3.61.9,5.42.3,i120．（本題滿分12分）已知拋物線C的極點在原點，焦點在y軸上，且拋物線上有一點P(m,5)到焦點的距離為6.（Ⅰ）求該拋物線C的方程；（Ⅱ）已知拋物線上一點M(4,t)，過點M作拋物線的兩條弦MD和ME，且MDME，判斷直線DE是否過定點，并說明原由.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)ln(x1)axaR．（Ⅰ）談?wù)摵瘮?shù)f(x)的單調(diào)性；g(x)f(x1),h(x)lnx（Ⅱ）當(dāng)x1時，設(shè)x1g(x)h(x)恒成立，求a的取值范圍．，滿足四、選做題請考生在22,23三題中任選一題做答，假如多做，則按所做的第一題記分.做答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑.22．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程x1tcosx3cos已知直線l的參數(shù)方程：ytsin（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程：ysin（為參數(shù)），且直線交曲線C于A，B兩點．（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為一般方程，并求4時，AB的長度；（Ⅱ）已知點P(1,0)，求當(dāng)直線傾斜角變化時，PAPB的范圍．23．（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講已知函數(shù)

f(x)x2x1（Ⅰ）解不等式f(x)x0.（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f(x)a22a的解集為R，務(wù)實數(shù)a的取值范圍.淮北市2018屆第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科參照答案一.選擇題1-5BCDAA6-10DBDAA11-12CD．填空題5256113.215.81214.116.三.解答題ABC中，sin2B5cosB217.解（Ⅰ）21cos2B5cosB2cos2B5cosB102即2cosB12(舍)或cosB解得2B=因此3--------6分B=（Ⅱ）由（Ⅰ）知3，b2依據(jù)余弦定理得b2a2c22accosB代入得a2c2ac4，得a2c2ac42ac，解得ac4，SABC11433acsinB222因此ABC的面積最大值為3--------12分18.證明：（Ⅰ）由題設(shè)AB=AC=SB=SCSA，連結(jié)OA，△ABC為等腰直角三角形，因此OAOBOC2SABC，----------22，且AO分又△SBC為等腰三角形，故SOSO2SABC，且2，從而OA2SO2SA2．因此△SOA為直角三角形，SOAO．又AOBOO．因此SO平面ABC即ACSO---------5分（Ⅱ）設(shè)C到平面SAB的距離為d，則由（Ⅰ）知：三棱錐VSABCVCSAB1SABCSO1SSABd即33------7分∵△ABC為等腰直角三角形,且腰長為2.∴BC22∴SOSB2OB2422---------8分122sin603∴△SAB的面積為SSAB=226△ABC面積為SABC2,∴22d33d,26∴C到平面SAB的距離為3----------------12分r28.30.9515.61.919．解（Ⅰ）變量y與x的相關(guān)系數(shù)分別是---------2分r'35.40.99z與x的相關(guān)系數(shù)分別是2.3變量15.6---------4分可以看出TC指標(biāo)值與BMI值、GLU指標(biāo)值與BMI值都是高度正相關(guān).---------6分（Ⅱ）y與x的線性回歸方程,$bxa.依據(jù)所給的數(shù)據(jù),可以計算出yb28.30.12332.040.12,a6244---------8分因此y與x的回歸方程是$0.12x2.04---------10分y由0.12x2.045.2,可得x26.33,據(jù)此模型解析BMI值達(dá)到26.33時,需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高狀況出現(xiàn).---------12分x22py，其準(zhǔn)線方程為yp20.解：由題意設(shè)拋物線方程為2，P(m,5)到焦點的距離等于P到其準(zhǔn)線的距離，5p6,p22所以拋物線方程為x24y--------4分（2）由（1）可得點M4,4，設(shè)直線MD的方程為：yk(x4)4，yk(x4)4聯(lián)立x24y，得x24kx16k160，--------5分設(shè)Dx1,y1,Ex2,y2，則xMx116k16，16k1624y1(4k4)2x14k44(k1)444y212x24(1)--------8同理可得kk分4(k1)24(11)2y4(k2k(x4k4)1)4k444因此直線DE的方程為k(k1)(k12)1kk(x4k4)(k2)(x4k4)k1k=ky(k12)x4k4(k12)(x4)8kkk--------11分化簡的∴直線DE過定點4,8--------12分21．解：(I)由于f(x)ln(x1)ax，因此定義域為(1,)f/(x)x1a1a(x1)(x0)1x1因此（1）當(dāng)a0時，f/(x)0f(x)在0,--------2分恒成立，因此上單調(diào)遞加。f/(x)0x11（2）當(dāng)aa0時，令，則，x(1,11),f'(x)0f(x)1,11當(dāng)a，因此在a上單調(diào)遞加，x(11,),f'(x)0f(x)11,當(dāng)a，因此a上單調(diào)遞減。--------4分在綜上所述：當(dāng)a0時，f/(x)0f(x)0,恒成立，因此在上單調(diào)遞加x(1,11),f'(x)0f(x)1,11當(dāng)a，因此在a上單調(diào)遞加，x(11,),f'(x)011,f(x)a當(dāng)a上單調(diào)遞減-----5分，因此在(II)Qf(x)ln(x1)axg(x)f(x1)lnxa(x1)g(x)h(x)lnxa(x1)lnxxlnxa(x21)x1x1m(x)xlnxa(x21)(x1)m'(x)lnx12ax令，F(xiàn)(x)'lnx12axF'(x)12axm(x)x7(1)若a0,F(x)0,m'(x)在1+，遞加，m'(x)m'(1)12a0m(x)在1+，遞加，m(x)m(1)0從而g(x)h(x)0811'(x)在1,1遞加，2若0a,當(dāng)x(1,)F'(x)m22a0,2am'(x)m'(1)12a(1).9(3)若a1,F(x)0在1,恒成立2,m'(x)在1+，遞減，m'(x)m'(1)12a0,從而m(x)在1，+遞減m(x)m(1)0,g(x)h(x)0,--------111,a212x3cosx2y21Cysin22.C