2021年甘肅省嘉峪關市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

5.

6.

7.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.014.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

A.0B.1/2C.ln2D.120.（）。A.

B.

C.

D.

21.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

23.

24.

25.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

26.

A.-1B.-1/2C.0D.127.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.如果在區(qū)間(a，b)內，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

36.

37.

38.

39.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

40.三、計算題(10題)41.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

54.

55.加工某零件需經兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

8.B

9.C

10.A

11.C

12.C

13.C

14.B

15.B

16.C

17.C

18.

19.B此題暫無解析

20.A

21.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

22.D解析：

23.C

24.B解析：

25.C

26.A此題暫無解析

27.B

28.A解析：

29.D

30.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

31.A

32.233.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

34.-1/2

35.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

36.C

37.C

38.

39.(1-1)

40.41.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.本題考杏復合函數(shù)的求導．

54.

55.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產品是次品}則C=A+B且