2021年甘肅省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.π/2B.2πC.4πD.8π

2.

3.函數(shù)y＝lg(x2－3x＋2)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.{x|x＜1或x＞2}B.{x|1＜x＜2}C.{x|x＜1}D.{x|x＞2}

4.命題甲x=y，命題乙：x2=y2（x,y∈R）甲是乙的()A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.即非充分又非必要條件

5.如果不共線的向量a和b有相等的長度，則（a+b）(a-b)=()

A.0B.1C.-1D.2

6.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且

，則cosB=（）。

7.

8.已知平面向量a＝{3，x)，b＝－(－2，5)，且a⊥b，則2＝（）A.A.6/5B.5/6C.-5/6D.-6/59.方程2sin2x=x-3的解()A.有1個B.有2個C.有3個D.有4個10.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）。二、填空題(10題)11.

12.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和平面ABCD所成角的大小為__________．

13.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為14.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

15.

16.函數(shù)的定義域是____________.

17.

18.設(shè)正三角形的一個頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點(diǎn)在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

19.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

20.

三、簡答題(10題)21.

(本題滿分13分)

22.

(本小題滿分13分)

23.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周38.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=π(2n2+n)/12.求證：{an}是等差數(shù)列，并求公差與首項.39.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a，PA為過點(diǎn)A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a求：(Ⅰ)點(diǎn)P到AB、BC、CD各邊的距離；(Ⅱ)PD與平面M所成的角.

40.建一個容積為5400m3，深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價為15元，池底每平方米的造價為30元．

(Ⅰ)寫出總造價y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時總造價最低．

參考答案

1.D

2.D

3.A由x2－3x＋2＞0，解得x＜1或x＞2．(答案為A)

4.A

5.A（a+b)(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2，∵|a|=|b|,∴|a|2-|b|2=0.

6.B該小題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】

7.C

8.A

9.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法.這個方程的解就是函數(shù)：y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時候，自變量x的值，解的個數(shù)就是交點(diǎn)的個數(shù)（如圖）.

10.B該小題主要考查的知識點(diǎn)為線的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

11.

12.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即為BC，∠C1BC即為所求的角．

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念．

13.14.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入

15.

16.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

17.18.答案：12解析：

19.

20.

21.

22.

23.

24.

2