全國名校聯(lián)考山校高期末考試題高一數(shù)試本試分第Ⅰ卷選擇題）第Ⅱ卷（選擇題）部分，共150分，考試時120分鐘。注意項：1答第Ⅰ卷，考生務(wù)將自己的名、考號考試科目涂在答題上。每小題出答案后用2B筆把題紙上對題目的答標號涂黑如需改動用橡皮擦凈后，再擇其他答標號．只能在答紙上,答在試卷無效．考結(jié)束后，把答題卡回。2答第Ⅱ卷，考生務(wù)將答題紙封線內(nèi)的目填寫清。要用鋼或圓珠筆接在答題上作答?？荚囀?，請答題紙交。參考公式：1．錐體的體積公式

1ShS積32．球的表面積公S

,球的體積公V

3

，其中R為球的半徑.第Ⅰ卷（選題

共60）一、選擇題本大題共小題每小題分，共6分，在小題給出的四選項中，有一項是符合目要求的1已知全集UA{1,3}則集合UA

B

C

D2空間中，垂于同一直線的條直線A．平行B．相交C．異面D．以上均有可能3已知冪函數(shù)f

2的圖象經(jīng)過，則4的值等于2A．16B.

11C．2D.1624.函數(shù)f(x)2)的定義為A.（-2,1）B.[-2,1]

D.5動點直線x+y-4=0，為原點，|OP|最小值為A．10

B

C．

D．21226已知圓:2y2y，圓:xy2y，則兩位置關(guān)系是1A．相交B內(nèi)切C．外切D．相離7設(shè)R上的函數(shù)，當，f

2

，則A．－3B－1C．1D．38函數(shù)y

＝

-x+2

的值域是A．RB．，＋

C．(2，＋∞)D.(0，＋∞)9．若多面體的三視(單位：cm)如圖示，則此多面的體積是A.

72cm3B.83

cm

3

51C.cm3D.62

cm310已知函數(shù)yf域為{|x，且f

x函數(shù)，當時，f

x

，那么當時，函數(shù)f區(qū)間是A

B

C

D第Ⅱ卷非擇，共分二、填空題大題共小題，每小題分，共0.計算(lg5)lg2lg52________.已知直l:y與直l:2實=_____.．g14.已知各頂點都在一個球面上的正方體的棱長為，則這個球的體積為.15.圓心在y軸上且通過點3,1)的圓與x軸相切，則該圓的方程是.2三、解答題大題共題,共60，解答應(yīng)寫文字說明，證過程或演步驟.16.（本小題滿分8分）設(shè)集合A{x|，

Bxx

，C{xa.（Ⅰ）求B；（Ⅱ），求實a的取值范圍17.（本小題滿分8分）已知平面內(nèi)兩點(8,，(2.（Ⅰ）求過點P且與直線平行的直l（Ⅱ）求線段AB垂直平分線方程.

的方程；18本小題滿分10分）已知函數(shù)(x)log(1)(x(0.a（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的零點；（Ⅱ）若函數(shù)f(x)的最小值a值.3222219.（本小題滿分10分）已知圓C：x＋y－8y＋12＝0，直線l：ax＋＋2a0.(Ⅰ)當a為何值時，直線l與圓C相切；(Ⅱ)當直線l與圓C相交于，兩點，且AB＝2時，求直線l方程．20本小題滿分12分）三棱柱ABC﹣ABC中，⊥平面ABC，△ABC邊長為4的等邊三角形，為AB邊中點，1111且CC=2AB．1（Ⅰ）求證：平面CD⊥平面ADC；11（Ⅱ）求證：AC∥平面；11（Ⅲ）求三棱錐DCAB的體積．121（本小題滿分12分）已知f(x是定義在[－上的奇數(shù)，且f＝1，若，∈[－1,1]，＋≠時，有fab

>0立．Ⅰ)判斷f(x在[－1,1]上的單調(diào)性，并證明；Ⅱ)解不等式：f(Ⅲ)若f()≤－＋1對所有的∈[恒成立，求實數(shù)的取值范圍．42222高一上學期期末考試高一數(shù)學答案一、選擇題1236910CDDDBABAC二、填空題、、

35

13、2x＋7、

3

15、

＋

－10y＝三、解答題16、：(Ⅰ)由題意知，

Bx|x2}

2分所以AB

4分(Ⅱ)因為C，所B

6分所，a

8分17、：(Ⅰ)因

AB

，2分3所以由點斜式

4y(x2)3

得直l方4

4分(Ⅱ)因為的中點坐標，AB垂直平分線斜率為6分所以由點斜式y(tǒng)(得的中垂線方程3x2308分18、：(Ⅰ)要使函數(shù)有意義：則有

>>

，解之得：

<1

2分函數(shù)可化為

f(x)log)(x(aa

2

x由

f(

，得

即

x

x

，3∵-1f(x)

的零點是

3

5分(Ⅱ)函數(shù)化為：5f()log(1x(x3)loga

2∵<1

∴0<x2

7分∵0<<1

log

a

x2

4a即

f(x)

min

loga得

a

4

，a

14

22

10分19、：(Ⅰ)若直線l與C相切，則有圓心（0,4）到直線l：ax＋y＋2a＝0距離為

a

2

3分解.5分(Ⅱ)過圓心C作⊥AB，垂足為D.則由AB＝2和圓半徑為＝27分因CD

2

2所以解a.故所求直線方程為－y＋14＝0或x－y＋2＝0.10分20、解：(Ⅰ)∵CC⊥平面ABC又AB?平面ABC∴CC⊥AB11∵△ABC是等邊三角形CD為AB邊上的中線，∴C⊥AB2∵CD∩CC=C∴⊥平面CCD11∵AB?平面ADC平面CCD⊥平面；4分111(Ⅱ)連結(jié)BC，交C于點O，連結(jié)DO．則是BC的中點，DO是△BAC的中位線．1111∴DO∥AC．∵DO平面CDB，AC?平面CDB，∴AC∥平面CDB；8分111111(Ⅲ)∵CC平面ABCBB∥CC，∴BB⊥平面．∴BB為三棱錐﹣CBB的高．111111=．∴三棱錐D﹣CAB的體積為．12分121、解：6121121212121212222121121212121212222(Ⅰ)任取，∈[1,1]且x<x，則x∈[，∵f(x為奇函數(shù)，12122∴f(x)f(x＝f()＋f(x)12

f－)，2分x＋f由已知得>0－，∴f(x)－f(x，即f(x)<f()．x＋∴f(在[1,1]上單調(diào)遞增

4分(Ⅱ)∵f()[單調(diào)遞增6分

2∴不等式的解集x

25

.

7分(Ⅲ)∵(1)1f()在[1,1]上單調(diào)遞增∴[1,1]f(