2.1.1合情推理2.1.1合情推理華羅庚爺爺講的小故事：

有位老師想考考他的兩個學(xué)生.他采用如下的方法：事先準備好兩頂白帽子，一頂黑帽子，讓學(xué)生們看到，然后讓他們閉上眼睛.老師給他們戴上帽子，并把剩下的那頂帽子藏起來.最后讓學(xué)生睜開眼睛，看著對方的帽子，說出自己所戴帽子的顏色.兩個學(xué)生互相望了望，猶豫了一小會兒，然后異口同聲地說：“我們戴的是白帽子”.

聰明的各位，想想看，他們是怎么知道的？華羅庚爺爺講的小故事：聰明的各位，想想看，他們是怎么知道的《歸納推理》課件推理已知判斷前提新的判斷結(jié)論推理已知前提新的結(jié)論《歸納推理》課件合情推理——歸納推理合情推理——歸納推理銅能導(dǎo)電鋁能導(dǎo)電金能導(dǎo)電銀能導(dǎo)電一切金屬都能導(dǎo)電.三角形內(nèi)角和為凸四邊形內(nèi)角和為凸五邊形內(nèi)角和為

凸n邊形內(nèi)角和為甲、乙、丙、丁四所高中學(xué)生普遍認為數(shù)學(xué)是嚴肅枯燥的。全市高中生普遍認為數(shù)學(xué)是枯燥的.第一個數(shù)為2第二個數(shù)為4第三個數(shù)為6第四個數(shù)為8第n個數(shù)為2n.部分個別整體一般銅能導(dǎo)電一切金屬都能導(dǎo)電.三角形內(nèi)角和凸n邊形內(nèi)角和為甲、乙歸納推理

由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征,或者由個別事實概括出一般性的結(jié)論,這樣的推理稱為歸納推理(簡稱歸納).歸納推理由某類事物的部分對象具有某些特征,推

任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)的和.觀察下列等式

6=3+38=3+510=3+712=5+7歸納出一個規(guī)律：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)

通過更多特例的檢驗,從6開始,沒有出現(xiàn)反例.大膽猜想:哥德巴赫猜想16=5+1118=7+1120=7+1322=5+17觀察下列等式歸納出一個規(guī)律：通過更多特例的檢驗,哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)

在陳景潤之前，關(guān)于偶數(shù)可表示為s個質(zhì)數(shù)的乘積與t個質(zhì)數(shù)的乘積之和(簡稱“s+t”問題)之進展情況如下:1920年，挪威的布朗(Brun)證明了“9+9”。1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了“7+7”。1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了“6+6”。1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後證明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(Byxwrao)證明了“5+5”。1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(Byxwrao)證明了“4+4”。1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了“1+c”，其中c是一很大的自然數(shù)。1956年，中國的王元證明了“3+4”。1957年，中國的王元先後證明了“3+3”和“2+3”。1962年，中國的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩(BapoaH)證明了“1+5”，中國的王元證明了“1+4”。1965年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)證明了“1+3”。1966年，中國的陳景潤證明了“1+2”。最終會由誰攻克“1+1”這個難題呢？現(xiàn)在還沒法預(yù)測。哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)半個世紀之后，歐拉發(fā)現(xiàn)：猜想：后來人們發(fā)現(xiàn)都是合數(shù).觀察分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律大膽猜想檢驗猜想歸納推理的一般步驟費馬猜想半個世紀之后，歐拉發(fā)現(xiàn)：猜想：后來人們發(fā)現(xiàn)都是合數(shù).觀察分析

每幅地圖可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的相鄰區(qū)域著上不同色.

四色猜想

1852年，英國人弗南西斯·格思里為地圖著色時，發(fā)現(xiàn)了四色猜想.

1976年，美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在兩臺計算機上，用了1200個小時，完成了四色猜想的證明.每幅地圖可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的相鄰例4:(梵塔傳說)傳說在古老的印度有一座神廟，神廟中有三根針和套在一根針上的64個圓環(huán).古印度的天神指示他的僧侶們按下列規(guī)則,把圓環(huán)從一根針上全部移到另一根針上，第三根針起“過渡”的作用.1.每次只能移動1個圓環(huán)；

2.較大的圓環(huán)不能放在較小的圓環(huán)上面.

如果有一天，僧侶們將這64個圓環(huán)全部移到另一根針上，那么世界末日就來臨了.

請你試著推測：把個圓環(huán)從1號針移到3號針,最少需要移動多少次?123

1883年法國的數(shù)學(xué)家EdouardLucas

提出的河內(nèi)塔問題(TowerofHanoi)。

例4:(梵塔傳說)傳說在古老的印度有一座神廟，神廟中有三根針n=1時,n=1時,n=2時,n=1時,n=2時,n=1時,n=3時,n=2時,n=1時,n=3時,n=2時,n=1時,n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,歸納:n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,歸納:歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!成語“一葉知秋”

意思是從一片樹葉的凋落，知道秋天將要來到.比喻由細微的跡象看出整體形勢的變化，由個別推知一般.諺語“瑞雪兆豐年”物理學(xué)中牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力化學(xué)中的門捷列夫元素周期表天文學(xué)中開普勒行星運動定律成語“一葉知秋”意思是從一片樹葉的凋落，知道

例1.已知數(shù)列{an}的第1項a1=1，（n=1,2,…),(1)試歸納出這個數(shù)列的通項公式;可用數(shù)學(xué)歸納法證明這個猜想是正確的.(2)例1.已知數(shù)列{an}的第1項a1=1，可用數(shù)學(xué)歸納法證練習(xí):數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E,然后用歸納法推理得出它們之間的關(guān)系.練習(xí):數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E,然后用多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔464556598多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔464556598668612812610多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔46455659866861281261077916910151015F+V-E=2猜想歐拉公式多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱小結(jié)2.歸納推理的一般步驟:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題(猜想).1.什么是歸納推理（簡稱歸納）?部分整體個別一般小結(jié)2.歸納推理的一般步驟:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相作業(yè)1、完成活頁2、在網(wǎng)絡(luò)上查找如下猜想，選擇其中兩個加以研究孿生素數(shù)猜想;敘拉古猜想;蜂窩猜想;費馬最后定理;七橋問題;歐拉回路3.選做:如右圖三角陣,從上往下數(shù),第1次全行的數(shù)都為1的是第1行,第2次全行的數(shù)為1的是第3行,…,第n次全行的數(shù)都為1的是第

行;第61行中1的個數(shù)是

.第1行11第2行101第3行1111第4行10001第5行110011……作業(yè)1、完成活頁2、在網(wǎng)絡(luò)上查找如下猜想，選擇其中兩個合情推理——類比推理合情推理——類比推理從一個傳說說起：春秋時代魯國的公輸班（后人稱魯班，被認為是木匠業(yè)的祖師）一次去林中砍樹時被一株齒形的茅草割破了手，這樁倒霉事卻使他發(fā)明了鋸子.他的思路是這樣的：茅草是齒形的；茅草能割破手；我需要一種能割斷木頭的工具；它也可以是齒形的.這個推理過程是歸納推理嗎？從一個傳說說起：春秋時代魯國的公輸班（后人稱魯班，被認為是木可能存在生命像這樣的推理還有：2.科學(xué)家對火星進行研究,發(fā)現(xiàn)火星與地球有許多類似的特征;1.仿照魚類的外型和它們在水中沉浮的原理,發(fā)明了潛水艇.可能存在生命像這樣的推理還有：2.科學(xué)家對火星進行研究,發(fā)現(xiàn)類比推理這種由兩類對象具有某些類似特征，和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡稱類比）．簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理．類比推理這種由兩類對象具有某些類似特征，和其中

總結(jié)：1.進行類比推理的步驟：(1)找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征；(2)用一類對象的已知特征去猜測另一類對象的特征，從而得出一個猜想；(3)檢驗這個猜想.2、類比推理的一般模式:所以B類事物可能具有性質(zhì)d’.A類事物具有性質(zhì)a,b,c,d,B類事物具有性質(zhì)a’,b’,c’,(a,b,c與a’,b’,c’相似或相同）觀察、比較聯(lián)想、類推猜想新結(jié)論總結(jié)：1.進行類比推理的步驟：(1)找出兩類對象之間可以確類比推理舉例探究：類比圓的特征，說說球的相關(guān)特征，并說明推理的過程。例2試將平面上的圓與空間的球進行類比.圓的定義：平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的集合.球的定義：空間中到一個定點的距離等于定長的點的集合.圓弦直徑周長面積球截面圓大圓表面積體積類比推理舉例探究：類比圓的特征，說說球的相關(guān)特征，并說明推理圓的概念和性質(zhì)球的概念和性質(zhì)與圓心距離相等的兩弦相等與圓心距離不相等的兩弦不相等,距圓心較近的弦較長以點(x0,y0)為圓心,r為半徑的圓的方程為(x-x0)2+(y-y0)2=r2圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦球心與不過球心的截面(圓面)的圓點的連線垂直于截面與球心距離相等的兩截面面積相等與球心距離不相等的兩截面面積不相等,距球心較近的面積較大以點(x0,y0,z0)為球心,r為半徑的球的方程為(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2利用圓的性質(zhì)類比得出求的性質(zhì)球的體積球的表面積圓的周長

圓的面積圓的概念和性質(zhì)球的概念和性質(zhì)與圓心距離相等的兩弦相等與圓心距等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項公式前n項和利用等差數(shù)列性質(zhì)類比等比數(shù)列性質(zhì)等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項公式前n項和利用等差數(shù)列性質(zhì)類比等比等差數(shù)列等比數(shù)列中項n+m=p+q時,am+an=ap+aqn+m=p+q時,aman=apaq任意實數(shù)a、b都有等差中項，為當(dāng)且僅當(dāng)a、b同號時才有等比中項，為成等差數(shù)列成等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列中項n+m=p+q時,n+m=p+q時,任意直角三角形∠C＝90°3個邊的長度a，b，c

2條直角邊a，b和1條斜邊c3個面兩兩垂直的四面體∠AOB＝∠AOC＝∠BOC＝90°4個面的面積S1，S2，S3和S

3個“直角面”

S1，S2，S3和1個“斜面”S例3類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想．ＡＢＣabcoABCc2=a2+b2S2△ABC=S2△AOB+S2△AOC+S2△BOC猜想:s1s2s3直角三角形∠C＝90°3個面兩兩垂直的四面體∠AOB＝∠AOABCDOOABCDOO練習(xí)練習(xí)類比推理由特殊到特殊的推理;以舊的知識為基礎(chǔ),推測新的結(jié)果；結(jié)論不一定成立.歸納推理由部分到整體、特殊到一般的推理;以觀察分析為基礎(chǔ),推測新的結(jié)論;具有發(fā)現(xiàn)的功能;結(jié)論不一定成立.具有發(fā)現(xiàn)的功能;類比推理由特殊到特殊的推理;以舊的知識為基礎(chǔ),推測新的結(jié)果；歸納推理和類比推理的過程從具體問題出發(fā)觀察、分析、比較、聯(lián)想歸納、類比提出猜想通俗地說，合情推理是指“合乎情理”的推理.合情推理歸納推理類比推理課堂小結(jié)：歸納推理和類比推理的過程從具體問題出發(fā)觀察、分析、比較、聯(lián)想2.1.1合情推理2.1.1合情推理華羅庚爺爺講的小故事：

有位老師想考考他的兩個學(xué)生.他采用如下的方法：事先準備好兩頂白帽子，一頂黑帽子，讓學(xué)生們看到，然后讓他們閉上眼睛.老師給他們戴上帽子，并把剩下的那頂帽子藏起來.最后讓學(xué)生睜開眼睛，看著對方的帽子，說出自己所戴帽子的顏色.兩個學(xué)生互相望了望，猶豫了一小會兒，然后異口同聲地說：“我們戴的是白帽子”.

聰明的各位，想想看，他們是怎么知道的？華羅庚爺爺講的小故事：聰明的各位，想想看，他們是怎么知道的《歸納推理》課件推理已知判斷前提新的判斷結(jié)論推理已知前提新的結(jié)論《歸納推理》課件合情推理——歸納推理合情推理——歸納推理銅能導(dǎo)電鋁能導(dǎo)電金能導(dǎo)電銀能導(dǎo)電一切金屬都能導(dǎo)電.三角形內(nèi)角和為凸四邊形內(nèi)角和為凸五邊形內(nèi)角和為

凸n邊形內(nèi)角和為甲、乙、丙、丁四所高中學(xué)生普遍認為數(shù)學(xué)是嚴肅枯燥的。全市高中生普遍認為數(shù)學(xué)是枯燥的.第一個數(shù)為2第二個數(shù)為4第三個數(shù)為6第四個數(shù)為8第n個數(shù)為2n.部分個別整體一般銅能導(dǎo)電一切金屬都能導(dǎo)電.三角形內(nèi)角和凸n邊形內(nèi)角和為甲、乙歸納推理

由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征,或者由個別事實概括出一般性的結(jié)論,這樣的推理稱為歸納推理(簡稱歸納).歸納推理由某類事物的部分對象具有某些特征,推

任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)的和.觀察下列等式

6=3+38=3+510=3+712=5+7歸納出一個規(guī)律：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)

通過更多特例的檢驗,從6開始,沒有出現(xiàn)反例.大膽猜想:哥德巴赫猜想16=5+1118=7+1120=7+1322=5+17觀察下列等式歸納出一個規(guī)律：通過更多特例的檢驗,哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)

在陳景潤之前，關(guān)于偶數(shù)可表示為s個質(zhì)數(shù)的乘積與t個質(zhì)數(shù)的乘積之和(簡稱“s+t”問題)之進展情況如下:1920年，挪威的布朗(Brun)證明了“9+9”。1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了“7+7”。1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了“6+6”。1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後證明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(Byxwrao)證明了“5+5”。1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(Byxwrao)證明了“4+4”。1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了“1+c”，其中c是一很大的自然數(shù)。1956年，中國的王元證明了“3+4”。1957年，中國的王元先後證明了“3+3”和“2+3”。1962年，中國的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩(BapoaH)證明了“1+5”，中國的王元證明了“1+4”。1965年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)證明了“1+3”。1966年，中國的陳景潤證明了“1+2”。最終會由誰攻克“1+1”這個難題呢？現(xiàn)在還沒法預(yù)測。哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)半個世紀之后，歐拉發(fā)現(xiàn)：猜想：后來人們發(fā)現(xiàn)都是合數(shù).觀察分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律大膽猜想檢驗猜想歸納推理的一般步驟費馬猜想半個世紀之后，歐拉發(fā)現(xiàn)：猜想：后來人們發(fā)現(xiàn)都是合數(shù).觀察分析

每幅地圖可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的相鄰區(qū)域著上不同色.

四色猜想

1852年，英國人弗南西斯·格思里為地圖著色時，發(fā)現(xiàn)了四色猜想.

1976年，美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在兩臺計算機上，用了1200個小時，完成了四色猜想的證明.每幅地圖可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的相鄰例4:(梵塔傳說)傳說在古老的印度有一座神廟，神廟中有三根針和套在一根針上的64個圓環(huán).古印度的天神指示他的僧侶們按下列規(guī)則,把圓環(huán)從一根針上全部移到另一根針上，第三根針起“過渡”的作用.1.每次只能移動1個圓環(huán)；

2.較大的圓環(huán)不能放在較小的圓環(huán)上面.

如果有一天，僧侶們將這64個圓環(huán)全部移到另一根針上，那么世界末日就來臨了.

請你試著推測：把個圓環(huán)從1號針移到3號針,最少需要移動多少次?123

1883年法國的數(shù)學(xué)家EdouardLucas

提出的河內(nèi)塔問題(TowerofHanoi)。

例4:(梵塔傳說)傳說在古老的印度有一座神廟，神廟中有三根針n=1時,n=1時,n=2時,n=1時,n=2時,n=1時,n=3時,n=2時,n=1時,n=3時,n=2時,n=1時,n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,歸納:n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,歸納:歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!成語“一葉知秋”

意思是從一片樹葉的凋落，知道秋天將要來到.比喻由細微的跡象看出整體形勢的變化，由個別推知一般.諺語“瑞雪兆豐年”物理學(xué)中牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力化學(xué)中的門捷列夫元素周期表天文學(xué)中開普勒行星運動定律成語“一葉知秋”意思是從一片樹葉的凋落，知道

例1.已知數(shù)列{an}的第1項a1=1，（n=1,2,…),(1)試歸納出這個數(shù)列的通項公式;可用數(shù)學(xué)歸納法證明這個猜想是正確的.(2)例1.已知數(shù)列{an}的第1項a1=1，可用數(shù)學(xué)歸納法證練習(xí):數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E,然后用歸納法推理得出它們之間的關(guān)系.練習(xí):數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E,然后用多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔464556598多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔464556598668612812610多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔46455659866861281261077916910151015F+V-E=2猜想歐拉公式多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱小結(jié)2.歸納推理的一般步驟:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題(猜想).1.什么是歸納推理（簡稱歸納）?部分整體個別一般小結(jié)2.歸納推理的一般步驟:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相作業(yè)1、完成活頁2、在網(wǎng)絡(luò)上查找如下猜想，選擇其中兩個加以研究孿生素數(shù)猜想;敘拉古猜想;蜂窩猜想;費馬最后定理;七橋問題;歐拉回路3.選做:如右圖三角陣,從上往下數(shù),第1次全行的數(shù)都為1的是第1行,第2次全行的數(shù)為1的是第3行,…,第n次全行的數(shù)都為1的是第

行;第61行中1的個數(shù)是

.第1行11第2行101第3行1111第4行10001第5行110011……作業(yè)1、完成活頁2、在網(wǎng)絡(luò)上查找如下猜想，選擇其中兩個合情推理——類比推理合情推理——類比推理從一個傳說說起：春秋時代魯國的公輸班（后人稱魯班，被認為是木匠業(yè)的祖師）一次去林中砍樹時被一株齒形的茅草割破了手，這樁倒霉事卻使他發(fā)明了鋸子.他的思路是這樣的：茅草是齒形的；茅草能割破手；我需要一種能割斷木頭的工具；它也可以是齒形的.這個推理過程是歸納推理嗎？從一個傳說說起：春秋時代魯國的公輸班（后人稱魯班，被認為是木可能存在生命像這樣的推理還有：2.科學(xué)家對火星進行研究,發(fā)現(xiàn)火星與地球有許多類似的特征;1.仿照魚類的外型和它們在水中沉浮的原理,發(fā)明了潛水艇.可能存在生命像這樣的推理還有：2.科學(xué)家對火星進行研究,發(fā)現(xiàn)類比推理這種由兩類對象具有某些類似特征，和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡稱類比）．簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理．類比推理這種由兩類對象具有某些類似特征，和其中

總結(jié)：1.進行類比推理的步驟：(1)找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征；(2)用一類對象的已知特征去猜測另一類對象的特征，從而得出一個猜想；(3)檢驗這個猜想.2、類比推理的一般模式:所以B類事物可能具有性質(zhì)d’.A類事物具有性質(zhì)a,b,c,d,B類事物具有性質(zhì)a’,b’,c’,(a,b,c與a’,b’,c’相似或相同）觀察、比較聯(lián)想、類推猜想新結(jié)論總結(jié)：1.進行類比推理的步驟：(1)找出兩類對象之間可以確類比推理舉例探究：類比圓的特征，說說球的相關(guān)特征，并說明推理的過程。例2試將平面上的圓與空間的球進行類比.圓的定義：平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的集合.球的定義：空間中到一個定點的距離等于定長的點的集合.圓弦直徑周長面積球截面圓大圓表面積體積類比推理舉例探究：類比圓的特征，說說球的相關(guān)特征，并說明推理圓的概念和性質(zhì)球的概念和性質(zhì)與圓心距離相等的兩弦相等與圓心距離不