注冊(cè)電氣工程師考試輔導(dǎo)電路基礎(chǔ)部分一、電路的基本概念

和基本定律考試點(diǎn)1、掌握電阻、獨(dú)立電壓源、獨(dú)立電流源、受控源、電容、電感、耦合電感、理想變壓器諸元件的定義、性質(zhì)2、掌握電流、電壓參考方向的概念3、熟練掌握基爾霍夫定律1.1掌握諸元件的

定義、性質(zhì)電阻元件一、歐姆定律流過(guò)電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。根據(jù)歐姆定律，電阻兩端的電壓和電流之間的關(guān)系可寫成： u=±i·R在電壓和電流的關(guān)聯(lián)方向下u=i·R在電壓和電流非關(guān)聯(lián)方向下u=-i·RRi+_uRi+_u1、定義

G=1/R2、單位 S（西門子） 電阻的單位為Ω(歐姆)， 計(jì)量高電阻時(shí)，則以kΩ和MΩ為單位。二、電導(dǎo)三、電阻元件的伏安特性

以電壓和電流為坐標(biāo)， 畫出電壓和電流的關(guān)系曲線。Oui電容元件一、電容的定義+u-+q-qCi二、電容的特性方程三、電容元件的特性方程的積分式ti(t)Ot1t2t3tOu(t)tu(t)Ott1t2t3i(t)O四、電容元件儲(chǔ)存的能量電容元件在任何時(shí)刻t所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量電感元件件+-ui一、線圈圈的磁通通和磁通通鏈如果u的參考方方向與電電流i的參考方方向一致致線性電感感元件的的自感磁磁通鏈與與元件中中電流有有以下關(guān)關(guān)系二、電感感元件的的特性方方程+-uiL三、電感感元件特特性方程程的積分分形式四、電感感元件儲(chǔ)儲(chǔ)存的磁磁場(chǎng)能量量電壓源和和電流源源一、電壓壓源1、特點(diǎn)（1）電壓u(t)的函數(shù)是是固定的，不會(huì)會(huì)因它所所聯(lián)接的的外電路路的不同同而改變變。（2）電流則隨與它它聯(lián)接的的外電路路的不同同而不同。2、圖形符符號(hào)+-只用來(lái)表表示直流流OttO既可以表示示直流也也可以表表示交流流+-+-i=0+-i+-外電路3、電壓源源的不同同狀態(tài)空載有載4、特殊情情況電壓為零零的電壓壓源相當(dāng)當(dāng)于短路路。伏安特性性電壓源模模型IUEUIRO+-ERo越大斜率越大理想電壓壓源（（恒壓源源）:RO=0時(shí)的電壓壓源.特點(diǎn)：(1）輸出電電壓不變，，其值恒恒等于電電動(dòng)勢(shì)。。即UabE；（2）電源中中的電流流由外電電路決定定。IE+_abUab伏安特性IUabE恒壓源中中的電流流由外電電路決定定設(shè):E=10VIE+_abUab2R1當(dāng)R1R2同時(shí)接入時(shí)：：I=10AR22例當(dāng)R1接入時(shí)：I=5A則：恒壓源特性中中不變的是：：_____________E恒壓源特性中中變化的是：：_____________I_________________會(huì)引起I的變化。外電路的改變變I的變化可能是是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向+_I恒壓源特性小小結(jié)EUababR1、特點(diǎn)（1）電流i(t)的函數(shù)是固定的，不會(huì)因它它所聯(lián)接的外外電路的不同同而改變。（2）電壓則隨與它它所聯(lián)接的外外電路的不同同而不同。2、圖形符號(hào)二、電流源+-u=0i外電路i短路有載4、特殊情況電流為零的電電流源相當(dāng)于于開(kāi)路。+-u3、電流源的不不同狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)電流源ISROabUabIIsUabI外特性

電流源模型RORO越大特性越陡理想電流源（恒流源):RO=時(shí)的電流源.特點(diǎn)：（1）輸出電流不不變，其值恒恒等于電流源電流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）輸出電壓由由外電路決定定。恒流源兩端電電壓由外電路路決定IUIsR設(shè):IS=1AR=10時(shí)，U=10

VR=1時(shí)，U=1

V則:例恒流源特性小小結(jié)恒流源特性中中不變的是：：_____________Is恒流源特性中中變化的是：：_____________Uab_________________會(huì)引起Uab的變化。外電路的改變變Uab的變化可能是是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向abIUabIsR恒流源舉例IcIbUce當(dāng)Ib確定后，Ic就基本確定了了。在IC基本恒定的范圍圍內(nèi)，Ic可視為為恒流流源(電路元元件的的抽象象)。cebIb+-E+-晶體三三極管管UceIc電壓源中的電流如何決定？電流源兩端的電壓等于多少？例IER_+abUab=?Is原則：Is不能變變，E不能變變。電壓源源中的的電流流I=IS恒流源源兩端端的電電壓恒壓源源與恒恒流源源特性性比較較恒壓源恒流源不變量變化量E+_abIUabUab=E

（常數(shù)）Uab的大小、、方向向均為為恒定定，外電路路負(fù)載載對(duì)Uab無(wú)影響。。IabUabIsI=Is

（常數(shù)）I的大小小、方方向均均為恒恒定，，外電路路負(fù)載載對(duì)I無(wú)影響響。輸出電流I可變-----I的大小小、方方向均均由外電電路決決定端電壓壓Uab可變-----Uab的大小、、方向向均由外外電路路決定定受控電電源一、電電源的的分類類電源獨(dú)立電電源受控源源電壓源的電壓和電流源的電流,不受外電路的影響。作為電源或輸入信號(hào)時(shí)，在電路中起“激勵(lì)”作用。受控電壓源的電壓和受控電流源的電流不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某部分的電流或電壓控制的。又稱為非獨(dú)立電源。二、以以晶體體管為為例BEC三、受受控源源的的類類型１、電電壓控控制電電壓源源(VCVS)2、電壓壓控制制電流流源(VCCS)3、電流流控制制電壓壓源(CCVS)4、電流控控制電電流源源（CCCS）BECR1R2等效電路模型受控源源分類類U1壓控電壓源+-+-E壓控電流源U1I2流控電流源I2I1I1+-流控電壓源+-E含有耦耦合電電感電電路的的計(jì)算算---預(yù)備知知識(shí)一、互互感+_11‘22‘+_11‘22‘1、自感感磁通通鏈線圈1中的電電流產(chǎn)產(chǎn)生的的磁通通在穿穿越自自身的的線圈圈時(shí)，，所產(chǎn)產(chǎn)生的的磁通通鏈。。中的一一部分分或全全部交交鏈線線圈2時(shí)產(chǎn)生生的磁磁通鏈鏈。2、互感感磁通通鏈磁通（（鏈））符號(hào)號(hào)中雙下標(biāo)標(biāo)的含義義：第1個(gè)下標(biāo)標(biāo)表示示該磁磁通（（鏈））所在在線圈圈的編編號(hào)，，第2個(gè)下標(biāo)標(biāo)表示示產(chǎn)生生該磁磁通（（鏈））的施施感電電流所所在線線圈的的編號(hào)號(hào)。同樣線線圈2中的電電流i2也產(chǎn)生生自感感磁通通鏈ψ22和互感感磁通通鏈ψ12（圖中未未標(biāo)出出）+_11‘22‘這就是是彼此此耦合的情況況。耦合線線圈中中的磁磁通鏈鏈等于于自感感磁通通鏈和和互感感磁通通鏈兩兩部分分的代代數(shù)和和，如線圈圈1和2中的磁磁通鏈鏈分別別為則有+_11‘22‘二、互互感系系數(shù)當(dāng)周圍圍空間間是各向同同性的線性性磁介介質(zhì)時(shí)時(shí)，每每一種種磁通通鏈都都與產(chǎn)產(chǎn)生它它的施施感電電流成成正比比，互感磁磁通鏈鏈即有自自感磁磁通鏈鏈：上式中中M12和M21稱為互互感系系數(shù)，，簡(jiǎn)稱稱互感?；ジ杏糜梅?hào)號(hào)M表示，，單位位為H。可以證證明，，M12=M21，所以當(dāng)當(dāng)只有有兩個(gè)個(gè)線圈圈有耦耦合時(shí)時(shí)，可可以略略去M的下標(biāo)標(biāo)，即可令令M=M12=M21兩個(gè)耦耦合線線圈的的磁通通鏈可可表示示為：：=L1i1±Mi2=±Mi1+L2i2上式表表明，，耦合合線圈圈中的的磁通通鏈與與施感感電流流成線性關(guān)系，，是各各施感感電流流獨(dú)立立產(chǎn)生生的磁磁通鏈鏈疊加加的結(jié)結(jié)果。。M前的的號(hào)號(hào)是是說(shuō)說(shuō)明明磁磁耦耦合合中中，，互互感感作作用用的的兩兩種種可可能能性性。。“+””號(hào)表表示示互互感感磁磁通通鏈鏈與與自自感感磁磁通通鏈鏈方方向向一一致致，，稱稱為為互互感感的的““增助助”作作用用；；“-”號(hào)則則相相反反，，表表示示互互感感的的““削弱弱”作作用用。。為了了便便于于反反映映““增增助助””或或““削削弱弱””作作用用和和簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化圖圖形形表表示示，，采采用用同同名名端端標(biāo)標(biāo)記記方方法法。。三、、同同名名端端1、同同名名端端的的引引入入ψ1=L1i1±Mi2ψ2=±Mi1+L2i22、同同名名端端對(duì)兩兩個(gè)個(gè)有有耦耦合合的的線線圈圈各各取取一一個(gè)個(gè)端端子子，，并并用用相相同同的的符符號(hào)號(hào)標(biāo)標(biāo)記記，，這這一一對(duì)對(duì)端端子子稱稱為為““同名名端端”。。當(dāng)當(dāng)一一對(duì)對(duì)施施感感電電流流從從同同名名端端流流進(jìn)進(jìn)（（或或流流出出））各各自自的的線線圈圈時(shí)時(shí)，，互互感感起起增增助助作作用用。。**+_11‘22‘i1i2L1L2u1u211‘22‘Mψ1=L1i1+Mi2ψ2=Mi1+L2i2**+_11‘22‘四、、互互感感電電壓壓如果果兩兩個(gè)個(gè)耦耦合合的的電電感感L1和L2中有有變變動(dòng)動(dòng)的的電電流流，，各各電電感感中中的的磁磁通通鏈鏈將將隨隨電電流流變變動(dòng)動(dòng)而而變變動(dòng)動(dòng)。。設(shè)L1和L2的電電壓壓和和電電流流分分別別為為u1、i1和u2、i2，且都都取取關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)參參考考方方向向，，互互感感為為M，則有有：：令自自感感電電壓壓互感感電電壓壓u12是變變動(dòng)動(dòng)電電流流i2在L1中產(chǎn)產(chǎn)生生的的互互感感電電壓壓，，u21是變變動(dòng)動(dòng)電電流流i1在L2中產(chǎn)產(chǎn)生生的的互互感感電電壓壓。。所以以耦耦合合電電感感的的電電壓壓是是自自感感電電壓壓和和互互感感電電壓壓疊疊加加的的結(jié)結(jié)果果。?；ジ懈须婋妷簤呵扒暗牡摹?””或““-”號(hào)的的正正確確選選取取是是寫寫出出耦耦合合電電感感端端電電壓壓的的關(guān)關(guān)鍵鍵，，說(shuō)明明自感感電電壓壓互感感電電壓壓如果果互互感感電電壓壓““+””極性性端端子子與與產(chǎn)產(chǎn)生生它它的的電電流流流流進(jìn)進(jìn)的的端端子子為為一一對(duì)對(duì)同同名名端端，，互互感感電電壓壓前前應(yīng)應(yīng)取取““+”號(hào)，，反之之取取““-”號(hào)。Mi2u12ML1L2u21i1選取原則則可簡(jiǎn)明地地表述如如下：五、互感感電壓的的等效受受控源表表示法當(dāng)施感電電流為同同頻正弦弦量時(shí)，，在正弦弦穩(wěn)態(tài)情情況下，，電壓、電電流方程程可用相量形式式表示:六、耦合合系數(shù)工程上為為了定量量地描述述兩個(gè)耦耦合線圈圈的耦合合緊疏程度，把把兩線圈圈的互感感磁通鏈鏈與自感感磁通鏈鏈的比值值的幾何何平均值值定義為為耦合因因數(shù)，記記為kk的大小與與兩個(gè)線線圈的結(jié)結(jié)構(gòu)、相相互位置置以及周周圍磁介介質(zhì)有關(guān)關(guān)。改變變或調(diào)整整它們的的相互位位置有可可能改變變耦合因因數(shù)的大大小。含有耦合合電感電電路的計(jì)計(jì)算一、兩個(gè)個(gè)互感線線圈的串串聯(lián)1、反向串串聯(lián)（互互感起““削弱””作用））R1L1R2L2Mu1u2uR1L1R2L2Mu1u2uu1u2R1R2L1-ML2-Mu無(wú)互感等等效電路路u1u2R1R2L1-ML2-Mu對(duì)正弦穩(wěn)穩(wěn)態(tài)電路路，可采采用相量形式式表示為u1u2R1R2L1-ML2-Mu每一條耦耦合電感感支路的的阻抗和和電路的的輸入阻阻抗分別別為：u1u2R1R2L1-ML2-Mu反向串聯(lián)聯(lián)時(shí)，每每一條耦耦合電感感支路阻阻抗和輸輸入阻抗抗都比無(wú)無(wú)互感時(shí)時(shí)的阻抗抗?。婋娍棺冃⌒。?，這這是由于于互感的的削弱作作用，它它類似于于串聯(lián)電電容的作作用，常常稱為互互感的““容性”效應(yīng)。。u1u2R1R2L1-ML2-Mu2、順向串串聯(lián)每一耦合合電感支支路的阻阻抗為：：而R1L1R2L2Mu1u2u二、并聯(lián)聯(lián)R1R201R1R211、同側(cè)并并聯(lián)去耦等效效電路01×jω(L1-M)jωMjω(L2-M)R1R201R1R2102、異側(cè)并并聯(lián)去耦等效效電路-jωMjω(L1+M)jω(L2+M)5Ωj7.5Ω3Ωj6Ωj12.5ΩK+-例：電壓壓U=50V，求當(dāng)開(kāi)關(guān)關(guān)K打開(kāi)和閉閉合時(shí)的的電流。。解：當(dāng)開(kāi)開(kāi)關(guān)打開(kāi)開(kāi)時(shí)兩個(gè)耦合電感感是順向向串聯(lián)=1.52/-75.96°°A5Ωj7.5ΩΩ3Ωj6ΩΩj12.5ΩK+-當(dāng)開(kāi)關(guān)關(guān)閉合合時(shí)兩個(gè)耦合電電感相相當(dāng)于于異側(cè)側(cè)并聯(lián)聯(lián)利用去去耦法法，原原電路路等效效為5Ω3Ω+-j13.5Ω-j6ΩΩj18.5Ω7.79/-51.50°°A5Ω3Ω+-j13.5Ω-j6Ωj18.5Ω5Ωj7.5Ω3Ωj6Ωj12.5ΩK+-計(jì)算AB兩點(diǎn)間間的電電壓ABABB理想變變壓器器空心變變壓器器一、變變壓器器的結(jié)結(jié)構(gòu)變壓器器是電電工、、電子子技術(shù)術(shù)中常常用的的電氣氣設(shè)備備，它它是由由兩個(gè)個(gè)耦合合線圈圈繞在在一個(gè)個(gè)共同同的心心子上上制成成。1、原邊邊回路路（或或初級(jí)級(jí)回路路）一個(gè)線線圈作作為輸輸入，，接入入電源源后形形成的的一個(gè)個(gè)回路路。2、副邊邊回路路（或或次級(jí)級(jí)回路路）另一線線圈作作為輸輸出，，接入入負(fù)載載后形形成另另一個(gè)個(gè)回路路。3、心子子空心變變壓器器的心心子是是非鐵磁磁材料制制成的的。R1R211‘22`二、空空心變變壓器器的電電路模模型負(fù)載設(shè)設(shè)為電電阻和和電感感串聯(lián)聯(lián)。RLjXL+_++2、電路路方程程1、電路路模型型3、原邊邊等效效電路路令Z11=R1+jωωL1，稱為原原邊回回路阻阻抗Z22=R2+jωωL2+RL+jωωXL，稱為副副邊回回路阻阻抗ZM=jωMY11=1/Z11Y22=1/Z22R1R211‘22`RLjXL+_Z11=R1+jωωL1Z22=R2+jωωL2+RL+jωωXLZM=jωMY11=1/Z11Y22=1/Z22++第一個(gè)個(gè)式子子中的的分母母是原邊邊的輸輸入阻阻抗其中稱為引入阻阻抗，它是副副邊的的回路路阻抗抗通過(guò)過(guò)互感感反映映到原原邊的的等效效阻抗抗。引引入阻阻抗的的性質(zhì)質(zhì)與Z22相反，即感感性（（容性性）變變?yōu)槿萑菪裕ǎǜ行孕裕??！?-Z11原邊等等效電電路4、從副副邊看看進(jìn)去去的含含源一一端口口的一一種等等效電電路得到此此含源源一端端口在在端子子2-2‘的開(kāi)路路電壓壓戴維寧寧等效效阻抗抗Zeq=R2+jωL2+(ωM)2Y11RLjXL+-(ωM)2Y1122‘一、理想變壓壓器的電路模模型u1u2n:1i1i2N1N21、電路模型理想變壓器u1u2n:1i1i2N1N2N1i1+N2i2=02、原、副邊電電壓和電流的的關(guān)系上式是根據(jù)圖圖中所示參考考方向和同名名端列出的。n=N1/N2，稱為理想變壓壓器的變比。二、理想變壓壓器的功率即輸入理想變變壓器的瞬時(shí)功率等于于零，所以它既不耗耗能也不儲(chǔ)能能，它將能量由原原邊全部傳輸輸?shù)捷敵?，在傳輸過(guò)程中中，僅僅將電電壓電流按變變比作數(shù)值變變換。N1i1+N2i2=0將理想變壓器器的兩個(gè)方程程相乘得u1i1+u2i2=0空心變壓器如如同時(shí)滿足下下列3個(gè)條件，即經(jīng)“理想化化”和“極限限化”就演變變?yōu)槔硐胱儔簤浩?。?）空心變壓器器本身無(wú)損耗耗（2）耦合因數(shù)k=1（3）L1、L2和M均為無(wú)限大，，但保持三、空心變壓壓器轉(zhuǎn)變?yōu)槔砝硐胱儔浩魉?、阻抗變換換理想變壓器對(duì)對(duì)電壓、電流流按變比變換換的作用，還還反映在阻抗抗的變換上。。在正弦穩(wěn)態(tài)態(tài)的情況下，，當(dāng)理想變壓壓器副邊終端端2-2’接入阻抗ZL時(shí)，則變壓器器原邊1-1’的輸入阻抗n2ZL即為副邊折合合至原邊的等等效阻抗，如副邊分別接接入R、L、C時(shí)，折合至原原邊將為n2R、n2L、也就是變換了了元件的參數(shù)數(shù)。最大功率傳輸輸含源一端口向向終端負(fù)載Z傳輸功率，當(dāng)當(dāng)傳輸?shù)墓β事瘦^?。ㄈ缤ㄍㄓ嵪到y(tǒng)，電電子電路中）），而不必計(jì)計(jì)較傳輸效率率時(shí)，常常要要研究使負(fù)載載獲得最大功功率（有功）的條件。Ns+_Z11‘+_Z+_11‘戴維寧定理獲得最大功率率的條件為即有此時(shí)獲得的最最大功率為上述獲得最大大功率的條件件稱為最佳匹配。設(shè)則負(fù)載吸收的的有功功率為為1.2電流和電壓的參考方向任意指定一個(gè)方向向作為電流的的方向。把電流看成代代數(shù)量。若電流的參考考方向與它的的實(shí)際方向一致，則電流為正值；若電流的參考考方向與它的的實(shí)際方向相反，則電流為負(fù)值。2、參考方向向：1、實(shí)際方向向：正電荷運(yùn)動(dòng)動(dòng)的方向。。一、電流3、電流參考考方向的表表示方法ABi箭頭或雙下下標(biāo)二、電壓1、實(shí)際方向向：高電位指向向低電位的的方向。2、參考方向向：任意選定一一個(gè)方向作作為電壓的的方向。當(dāng)電壓的參參考方向和和它的實(shí)際際方向一致時(shí)，電壓為為正值；反之，當(dāng)電電壓的參考考方向和它它的實(shí)際方方向相反時(shí)時(shí)，電壓為為負(fù)值。正負(fù)號(hào)u_+ABUAB（高電位在前前，低電位位在后）雙下標(biāo)箭頭頭uAB3、電壓參考考方向的表表示方法：：UAB=ФA-ФB電流的參考考方向與電電壓的參參考方向一致，則把電流流和電壓的的這種參考考方向稱為為關(guān)聯(lián)參考方方向;否則為非關(guān)聯(lián)參考考方向。元件i+_u三、關(guān)聯(lián)參參考方向1、“實(shí)際方向向”是物理中規(guī)規(guī)定的，而“參考方向向”是人們?cè)谶M(jìn)進(jìn)行電路分分析計(jì)算時(shí)時(shí)，任意假假設(shè)的。2、在以后的的解題過(guò)程程中，注意意一定要先假定“正正方向”(即在圖中表表明物理量量的參考方方向)，然后再列方方程計(jì)算。缺少“參考考方向”的的物理量是是無(wú)意義的的。注意1.3基爾霍夫定定律用來(lái)描述電電路中各部部分電壓或或各部分電電流間的關(guān)關(guān)系，其中中包括基氏氏電流和基基氏電壓兩兩個(gè)定律。。名詞注釋結(jié)點(diǎn)(node)：三個(gè)或三個(gè)個(gè)以上支路路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)支路(branch)：電路中每一一個(gè)分支回路(loop)：電路中任一一閉合路徑徑支路數(shù)b=5結(jié)點(diǎn)數(shù)n=3回路數(shù)l=6R1R2R3R4R5+_+_uS1uS21、內(nèi)容：在集總電路路中，任何何時(shí)刻，對(duì)對(duì)任一結(jié)點(diǎn)點(diǎn)，所有與與之相連支支路電流的的代數(shù)和恒恒等于零。。2、公式：3、說(shuō)明：規(guī)定流入結(jié)點(diǎn)的電流流前面取“+”號(hào)，流出結(jié)點(diǎn)的電流流前面取“-”號(hào)。電流是流出出結(jié)點(diǎn)還是是流入結(jié)點(diǎn)點(diǎn)按電流的的參考方向來(lái)判斷。一、基爾霍霍夫電流定定律（KCL）R1R2R3R4R5+_+_uS1uS2對(duì)結(jié)點(diǎn)a：=0++-任何時(shí)刻，，流入任一一結(jié)點(diǎn)的支支路電流必等于流出出該