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文檔簡介

江蘇省物理三級培訓體系系列講中級班講義 江蘇省物理學會中學生物理競賽三角函數(shù)—、基本概念

180 360°=2π，180°=π，1（rad）= ≈57.30°=57°18ˊ，1°= ≈

S1l2x2x2正弦sin=y，余弦cos=x，正切tan ++++ y—+xxO y x+Osin cos

=tan（2

sin2ksin，cos2kcos，tan2ktan，ksinsin，coscos，tantansinsin，coscos，tantansinsin，coscos，tansincos ，tancot sincos，cossin，tancot sin=sincoscossin，cos=costan=tantan tantan

sinsin2=2sincos，cos2=cos2sin2=2cos21=12sin2tan2=21tan21+cos=2cos22cos21cos22

1cos=2sin22.sin21cos.22sinsin1coscos2coscos1coscos2sincos1sin+sin2cossin1sinsin2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)（下表中均有k函ysinycosRRxxk 2 R當x2k 時2ymax當x2k時，2yminx2kymax當x2k 時ymin 在2k22k2 2k22k2 在2k2k上是增在2k2k上是 k2k2 對稱中心k,0對稱軸xk 2 對稱中心k2,0 xk 對稱中心2,0 二、解三角形asin

sin

a2b2c22bccos

b2c2a22cacosB，c2a2b22abS1absinC1bcsinA1casin 三、三角函數(shù)求極值數(shù)，可直接求其極值；若物理量的表達式不是正弦（或余弦）函數(shù)的基本形式，那么可以通過三yAsinAysin2當450時，y有最大值： yasinbcos，可以通過和差角公式轉(zhuǎn)化為a2a2y a2b2 a2a2a2a2a2令 cos a2a2a2a2900時，ya2b上一點連線的斜率.則當過b,a的直線與圓相切的時候 可以取到極值例【例1】已知銳角終邊上一點A的坐標為2sin3,2cos3，則角的弧度數(shù) C．32【例2】若fsinxcos2x，則fcosx

D．2cos B.cos D.sin3】已知sink2coskkZ.（1）4sin2cos （2）1sin2+2cos2 4】已知sin3cos2

sinsin

個物體相對兩物體連線方向夾角θ方向，以速度v2前進.問何時兩物體之間的距離最短..【例9】如果x，那么函數(shù)f(x)cos2xsinx的最小值

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