i=j扭振測量和QTV介紹引言噪聲及振動(dòng)問題，在旋轉(zhuǎn)部件開發(fā)中，是一個(gè)必須充分重視的因素。就車輛而言,旋轉(zhuǎn)機(jī)械或旋轉(zhuǎn)部件包括：發(fā)動(dòng)機(jī)（引擎）,動(dòng)力傳動(dòng)系，變速裝置，壓縮機(jī)和泵等等。對它們的動(dòng)力特性，必須了解得非常透徹，力圖實(shí)現(xiàn)寧靜、平順、安全地運(yùn)轉(zhuǎn)。通常，對線振動(dòng)和角振動(dòng)的測量和分析，是分頭進(jìn)行的。旋轉(zhuǎn)件橫向振動(dòng)的測量方法，是大家熟悉的，研究得已經(jīng)比較透徹，為了充分把握結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，通常會實(shí)施多通道并行的測量和分析。而扭振測量則需使用專門的設(shè)備，它們一般并不集成在一總體動(dòng)力學(xué)測試系統(tǒng)內(nèi)。扭振的“源一傳導(dǎo)一接收”模型研究動(dòng)力學(xué)問題的一般方法，是建立所謂“源一傳導(dǎo)一接收”模型（圖1）。在某一部位（接收部位）觀測到的響應(yīng)，視為由源和源在結(jié)構(gòu)上沿某途徑傳導(dǎo)產(chǎn)生的效果。由于結(jié)構(gòu)的共振或反共振效應(yīng)，源可能在傳導(dǎo)過程中被放大或者被衰減。此外，它們可能沿多個(gè)不同途徑，傳導(dǎo)至接收部位。SourceXSystemSourceXSystemTransfer=Receiver圖1扭振的“源一一傳導(dǎo)一一接收”模型接收部位或響應(yīng)部位的振動(dòng)，通常是剛體運(yùn)動(dòng)伴隨柔體運(yùn)動(dòng)的復(fù)合現(xiàn)象。前者一般不產(chǎn)生交變應(yīng)力，后者則會引起交變應(yīng)力，并成為某種耐久性問題的根源。傳遞途徑分析（TPA）涉及到某接收部位對源的干擾，這種干擾經(jīng)由其可能的傳導(dǎo)途徑，并依賴于傳導(dǎo)途徑固有的動(dòng)力學(xué)特性，影響整個(gè)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。用同樣的方法，我們來研究扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。先是有一個(gè)“源”，譬如說，發(fā)動(dòng)機(jī)給出的交變輸入力矩。力矩傳遞過程，牽涉到軸系、齒輪傳動(dòng)系或皮帶傳動(dòng)系等的動(dòng)力特性。最終表現(xiàn)出來的，是旋轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)速變化。如果沿整個(gè)軸，各部位的轉(zhuǎn)速變化都是相同的、一致的，那么在嚴(yán)格的意義上，這不能算作是扭振，僅僅只是轉(zhuǎn)速在變罷了（這相當(dāng)于線振動(dòng)分析中的剛體模態(tài)）。僅當(dāng)沿軸不同部位檢測到的轉(zhuǎn)速增量有幅值和相位的相對變化時(shí)，扭振才確實(shí)發(fā)生了。當(dāng)激勵(lì)頻率接近于扭振諧振頻率時(shí)，會導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)件產(chǎn)生很大的內(nèi)應(yīng)力。如果未設(shè)置專門的監(jiān)測設(shè)備，就有可能發(fā)生嚴(yán)重的耐久性問題。習(xí)慣上，凡是在平均轉(zhuǎn)速上、下發(fā)生得轉(zhuǎn)速波動(dòng)，都被稱之為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，無論轉(zhuǎn)軸的不同截面之間是否真正存在相對扭轉(zhuǎn)注意，轉(zhuǎn)矩變化或轉(zhuǎn)速變化，不能只看到表面現(xiàn)象。實(shí)際上，旋轉(zhuǎn)件之間傳遞的力和力矩，只是機(jī)械載荷的一部分。而發(fā)生的機(jī)械振動(dòng)和噪聲，也應(yīng)視為動(dòng)力載荷的另一部分。下面幾點(diǎn)，請大家關(guān)注：?扭振只是結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一個(gè)局部命題。?扭振和轉(zhuǎn)軸橫向振動(dòng)往往同時(shí)發(fā)生。?扭振不僅關(guān)系到結(jié)構(gòu)的耐久性問題，而且關(guān)系到車輛的振動(dòng)、噪聲、舒適性以及其它方面的性能問題。扭振源之往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)大概是大多數(shù)扭振問題的根源所在。曲軸旋轉(zhuǎn)過程中，燃?xì)鈮毫Σ粩嘧兓?，從而引起作用于曲軸的平均力矩和交變的力矩分量。（見圖2）另外，諸如活塞、連桿等運(yùn)動(dòng)部件的慣性力，也會引起作用于曲軸的變扭矩。這兩種作用力，合成一不規(guī)則的扭矩，從而引起轉(zhuǎn)速的變化，在好的發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中，這種轉(zhuǎn)速變化通過采用慣性飛輪和扭振減振器等特殊部件，得到盡最大可能的平滑。即便在穩(wěn)定的工作狀態(tài)下，也會存在某些附加的扭振變化。有許多正常的、或

非正常的現(xiàn)象可能誘發(fā)扭振振動(dòng)。譬如：氣缸失火，發(fā)動(dòng)機(jī)起停，以及哪怕是不太大的載荷變化等等。甘皇-R成r婺甘皇-R成r婺IJW)ffw1G0Onpm—咿—啊1cpnJ2O0rpfn啊DWOD頓+Wrpffl<900fpT52頓頃軻0叩：4000fpm枷何"flfltfW77B4W1Mfi?頑圖2不同轉(zhuǎn)速下，隨曲柄角位移變化的燃?xì)鈮毫εe例縱坐標(biāo)：燃?xì)鈮毫?；橫坐標(biāo)：曲柄角位移。WOT（油門大開）狀態(tài)扭振源之二一一傳動(dòng)系除了發(fā)動(dòng)機(jī)，扭振也可能在傳動(dòng)系的其它部位發(fā)生或放大。虎克萬向節(jié)或卡爾丹萬向節(jié)，一種變換轉(zhuǎn)速的設(shè)計(jì)，其傳動(dòng)比與萬向節(jié)所聯(lián)接軸之間的夾角有關(guān)。對于雙萬向節(jié)聯(lián)接情況，如果輸入軸與輸出軸是平行的，那么軸端的扭振應(yīng)當(dāng)可以消除掉。然而，如果失調(diào)的話，仍可能產(chǎn)生扭振。對變速箱而言，齒輪的質(zhì)量至為重要，齒輪嚙合不良，可產(chǎn)生大的接觸力，嚙合力的順序變化，可導(dǎo)致扭矩和轉(zhuǎn)速的變化。離合器也必須有良好的設(shè)計(jì)，以降低扭振的風(fēng)險(xiǎn)。操縱離合器時(shí)，產(chǎn)生的周期性扭矩變化，會引起離合器震顫，其固有頻率與傳動(dòng)系從離合器動(dòng)力分離時(shí)的固有頻率相接近。震顫作為車輛沿縱向的振動(dòng)，通過各工作部件傳遞到司機(jī)坐椅上。它還可能作為一種內(nèi)部噪聲被感覺出來。離合器脫開和接合時(shí)發(fā)生的撞擊，會引起踏板作低頻振動(dòng)，這使得踏板移位時(shí)間變長，并伴隨惱人的噪聲。對轉(zhuǎn)軸本身，也必須經(jīng)過精心的設(shè)計(jì)，以保證其扭振諧振頻率不至于和發(fā)動(dòng)機(jī)的工作范圍發(fā)生嚴(yán)重沖突。扭矩的變化，不但有可能激發(fā)扭振的諧振，而且可能激發(fā)彎曲振動(dòng)的諧振。最后，傳動(dòng)皮帶的諧振，也會引起它所驅(qū)動(dòng)的皮帶輪產(chǎn)生轉(zhuǎn)速變化；而轉(zhuǎn)速的變化，會引起皮帶張力的變化，甚至出現(xiàn)皮帶打滑的現(xiàn)象。對于變速箱，扭振可導(dǎo)致不同類型的問題。例如，齒輪whine（唔……唔……作響），是動(dòng)力齒輪副由于扭矩脈動(dòng)產(chǎn)生的嚙合噪聲。如圖3所示，齒輪whine噪聲涉及轉(zhuǎn)速的許多階次。產(chǎn)生的噪聲無疑會傳到齒輪箱上，甚至可被放大，如果它的頻率與箱體的諧振頻率吻合的話。另一問題是齒輪rattle（拍擊聲，即嗒……嗒作響），這是非動(dòng)力齒輪副由于扭矩變化引起齒相互擊打而產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲。Rattle噪聲是一種頻帶較寬的噪聲，它是由連續(xù)擊打所產(chǎn)生的噪聲。圖3：齒輪齒whine的三維譜（左圖）和齒rattle的三維譜（右圖）實(shí)例。橫坐標(biāo)為頻率軸，縱坐標(biāo)為rpm軸。一些瞬態(tài)現(xiàn)象，例如齒輪在軸上發(fā)生移位，也可能由于動(dòng)力學(xué)特性，產(chǎn)生擾動(dòng)噪聲。不但往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)可能發(fā)生扭振，電動(dòng)機(jī)也可能產(chǎn)生變扭矩。交流同步電機(jī)會發(fā)生嚴(yán)重的扭矩脈動(dòng)，它正比于所謂“滑差”（slip），即實(shí)際轉(zhuǎn)速與名義轉(zhuǎn)速之間的轉(zhuǎn)速差。一個(gè)共性的問題是，這種現(xiàn)象一般都是突然發(fā)生的，這種扭矩脈動(dòng)可引起嚴(yán)重的諧振。一旦工作轉(zhuǎn)速正常了，扭矩的變化很快又變小。扭矩和轉(zhuǎn)速的變化，也可能是負(fù)荷變化的結(jié)果。例如，當(dāng)壓縮機(jī)、渦輪增壓器和泵的氣體或液體壓力有脈動(dòng)時(shí)，都可以觀測到扭振和轉(zhuǎn)速的變化。扭振的測量方法測量扭振最通常的方法，是利用與轉(zhuǎn)軸每回轉(zhuǎn)一圈相對應(yīng)的等寬度脈沖串。脈沖串源于某種能敏感齒輪齒面的傳感器（有電感式、霍爾效應(yīng)式、變磁阻式、電渦流式等多種類型）所獲得的特定軸碼。脈沖串饋入某種電子電路，該電路或者將變頻脈沖串轉(zhuǎn)換為數(shù)字式rpm讀出（要想將該數(shù)字信息與其它通道的數(shù)據(jù)相整合，且同步地測量分析，可能會有一些困難）；或者通過一高頻F-V（頻率一電壓）變換器轉(zhuǎn)換為與rpm成比例的電壓信號。檢測扭振的另一項(xiàng)技術(shù)，是采用雙光束激光器，當(dāng)雙光束分別對準(zhǔn)軸上兩個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)的反射光會產(chǎn)生頻率差（多普勒效應(yīng)）。雖然，這種方法有某些優(yōu)點(diǎn)，譬如容易對準(zhǔn)軸上的任意測量點(diǎn)，直觀、并容易理解等。但也存在某些缺點(diǎn)，如頻率范圍受限制，價(jià)格比較昂貴，尤其是需要多點(diǎn)同時(shí)測量的情況。一種新的替換方法，是采用LMS提供的QTV模塊。該模塊完好地集成在SCADASIII多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)內(nèi)。模塊執(zhí)行內(nèi)部的、數(shù)字化的頻率一rpm轉(zhuǎn)換，將脈碼流轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)流，所得到的時(shí)域抽樣就是該時(shí)刻的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速。這一方法的最大優(yōu)點(diǎn)，是取消了外部的F-V（頻率一電壓）轉(zhuǎn)換器（這種轉(zhuǎn)換的精度一般都不高），并且可以保證它和其它振動(dòng)及聲學(xué)測量通道即時(shí)、同步地采集數(shù)據(jù)。此外，它有良好的精度，測量設(shè)置的操作十分容易。LMSSCADASI前端產(chǎn)品系列QTV模塊是內(nèi)嵌在LMSSCADASIII前端的模塊，SCADASIII是一模塊式硬件平臺，涵蓋寬范圍的噪聲和振動(dòng)的測量應(yīng)用。其安裝框架有三種尺寸，每個(gè)框架均可作為主單元或次單元來使用。305框架是一種理想的小型、便攜式解決方案，可AC或DC供電，最多允許容納60個(gè)測量通道并行地采集數(shù)據(jù)。所有采集模塊，都可裝入任意框架。這些模塊，采用24bitADC和DSP技術(shù)，每個(gè)通道的采樣率均可高達(dá)204.8kHz。在數(shù)據(jù)吞吐模式方面，采用持續(xù)吞吐模式的話，對于時(shí)域信號記錄，吞吐速率高于6M采樣/秒。這意味著，如果需要的話，多個(gè)通道的脈沖串信號均可同時(shí)地得到很好的記錄。LMSSCADASI可內(nèi)嵌不同類型的采集模塊。每個(gè)模塊各包含一個(gè)信號調(diào)理模塊和一個(gè)DSP模塊。QTV的每個(gè)模塊有四個(gè)輸入通道，所生成的采樣表征即時(shí)轉(zhuǎn)速。

圖4：用裝有QTV模塊的SCADASIII并行測量多路扭振信號和其它測量信號圖5：LMSSCADASIII前端產(chǎn)品系列與QTV放在一起同用，你可以選擇各種各樣的信號調(diào)理模塊：PQA和PQFA用于電壓輸入或ICP輸入，PQMA用于傳聲器輸入，PQCA用于電荷輸入。數(shù)字式聲信號輸入可采用QDA模塊。所有這些信號都可以在模塊內(nèi)作調(diào)理和處理，生成同步的數(shù)據(jù)，并準(zhǔn)備用于進(jìn)一步的處理：諸如FFT，同步階次跟蹤分析或倍頻程分析等，并可記錄下所有的陣列時(shí)間信號。因此，它可以擁有無限量的“虛擬”通道，任意組合扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、橫向振動(dòng)和聲信號的測量。就QTV模塊本身而言，其四個(gè)輸入通道可分別按兩種模式來工作：一是作為“常規(guī)”的模擬信號輸入通道；二是作為“扭振”模式，后者生成即時(shí)的rpm值。這意味著，如果無需讓所有的QTV通道都用來測量rpm變量的話，那么，它們也可以用作加速度測量通道或傳聲器測量通道等。用LMSTest.Lab測量扭振與數(shù)據(jù)采集硬件一起，有好的軟件工具來驅(qū)動(dòng)硬件和處理測量結(jié)果也是很重要的。LMSTest.Lab軟件系列是專門為一般聲學(xué)和振動(dòng)測量而設(shè)計(jì)的，與LMSSCADASIII硬件測量平臺緊密地集成。產(chǎn)品系列之一專用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械試驗(yàn)，不過，所有的應(yīng)用都共享一通用平臺和數(shù)據(jù)庫。軟件設(shè)計(jì)成“流水線（streamline）作業(yè)方式，以最有效的途徑完成有關(guān)處理，引導(dǎo)操作者通過不同的流程，不失靈活地返回，或規(guī)定綜合性處理和特定處理。直觀的工作流程說明（見圖7），導(dǎo)引操作者通過不同的流程，如：測量設(shè)置，試驗(yàn)規(guī)定，試驗(yàn)執(zhí)行（可實(shí)施單一處理或多類型處理），試驗(yàn)檢驗(yàn)，（包括極其快速地評估前面采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量，以及跟從前的參考數(shù)據(jù)作比較），和最終的報(bào)告。圖6：LMSTest.Lab旋轉(zhuǎn)機(jī)械試驗(yàn)解決方案圖7：工作流程導(dǎo)引：窗口下部的工作流程條形欄，導(dǎo)引操作者通過不同的流程，每一步都有適當(dāng)?shù)腉UI。（窗口內(nèi)顯示的是帶有電平標(biāo)尺的脈沖信號）對于扭振而言，可以很容易設(shè)置測量參數(shù)和對脈沖信號作譯碼處理。陣列時(shí)間信號可以目視觀察，幫助操作者設(shè)置有關(guān)的參數(shù)：如觸發(fā)電平，觸發(fā)斜率，設(shè)置或取消觸發(fā)延時(shí)等。且可以幫助診斷出品質(zhì)不良的信號，譬如說，由有毛病的探頭給出的信號。當(dāng)然，對脈沖串信號，即時(shí)rpm值和信號波形都可以從窗口上實(shí)時(shí)看到。扭振通道的處理與其它類型振動(dòng)信號的處理非常相似，額外的得益是彼此完全同步。處理內(nèi)容之一是獲得rpm的即時(shí)值（表示為rpm,rad/sec或deg/s），參看圖8,圖中表示的是從一發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪上測量出的rpm變量。注意到這一例子中，對應(yīng)旋轉(zhuǎn)的每一圈，有兩個(gè)主要的扭振循環(huán)。信號的在線積分或微分，可得到角位移或角加速度的變化。其譜成分可以即時(shí)測量，或?qū)⑵浔硎緸閞pm的函數(shù)（三維譜）。同步重采樣的數(shù)據(jù)也可構(gòu)成三維的階次譜。分割的頻率，分割的諧波或分割的階次，可以抽取出來，表示為測量的rpm信號（包括QTV信號）的任意函數(shù)。所有這些功能意味著后處理只需要極少的工作量。此外，可以個(gè)別地處理每一特定通道，計(jì)算要求的導(dǎo)出量：

利用“虛擬通道”的概念，容易在線計(jì)算出轉(zhuǎn)軸不同截面間相對扭轉(zhuǎn)變量的頻譜（兩個(gè)通道的信號先積分再相減）。也一普hdtrtFCnierJJH]WU■:cTGrler4Ja]Mi±.xl.-Hl^FSXrS加站q.nin1M0MipnimwDgHlBUDjCO也一普hdtrtFCnierJJH]WU■:cTGrler4Ja]Mi±.xl.-Hl^FSXrS加站q.nin1M0MipnimwDgHlBUDjCOIL對對輸入數(shù)據(jù)的進(jìn)一步處理可定義為“時(shí)間信號計(jì)算器”。它允許對輸入的數(shù)據(jù)執(zhí)行各種數(shù)學(xué)運(yùn)算，包括：濾波，消除趨勢項(xiàng)，積分和微分等等。這些處理可以是純粹對話式的后處理，也可以按照預(yù)先的安排，在測量之后隨即自動(dòng)完成計(jì)算。這種處理功能，可用于測量相對扭轉(zhuǎn)角，計(jì)算皮帶輪的打滑，或者將轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為切向的線速度。最后，有興趣的話，可以做到更“全局性地”詮釋測量，這就是在保留所有測量的相位信息下，可以動(dòng)畫顯示幾何模型的旋轉(zhuǎn)振動(dòng)和橫向振動(dòng)這二者，從而可以更好地了解發(fā)生在特定狀況下的振動(dòng)形態(tài)。QTV的原理和精度QTV的結(jié)構(gòu)原理與SCADASIII的其它模塊相同，QTV由兩個(gè)模塊組成。其電壓輸入調(diào)理模塊，確保100kHz的模擬信號帶寬，用于對輸入轉(zhuǎn)速信號的調(diào)理、放大或衰減，以保證其SP90模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊正確地采集數(shù)據(jù)。過零檢測和rpm變化量的計(jì)算，則是通過一個(gè)高性能的數(shù)字信號處理器（DSP）在數(shù)字域內(nèi)實(shí)現(xiàn)。QTV的結(jié)構(gòu)原理圖如圖9所示。它說明了QTV如何將模擬式轉(zhuǎn)速信號轉(zhuǎn)換為高精度、寬頻帶的rpm變化量。圖中只給出一個(gè)通道的框圖，實(shí)際上，一個(gè)QTV模塊有四個(gè)通道，能同時(shí)對旋轉(zhuǎn)件四個(gè)不同部位的扭振信號進(jìn)行測量分析。轉(zhuǎn)速信號變化量抗混濾波加密重采樣信號調(diào)理圖9：QTV結(jié)構(gòu)原理圖轉(zhuǎn)速信號變化量抗混濾波加密重采樣信號調(diào)理內(nèi)含有扭振信息的轉(zhuǎn)速信號，先饋入一個(gè)帶寬很寬的模擬式調(diào)理電路，該電路可選擇適當(dāng)?shù)姆糯蠡蛩p因子。必要時(shí)，還可插入一高通濾波電路；但一般情況下，不推薦這樣做，因?yàn)闀鹣辔皇д婧筒幌Ｍ乃矐B(tài)響應(yīng)?？够鞛V波器和24bit、204.8kHz采樣率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器，可保證精確采集原始的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。對原始信號作精確的數(shù)字化處理后，再由DSP作進(jìn)一步的運(yùn)算處理。首先，對ADC輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行二倍升采樣。這個(gè)過程相對簡單，利用FIR（有限沖激響應(yīng)）插值濾波器，保證運(yùn)算過程非常精確。然后，對升采樣后的數(shù)據(jù)（此時(shí)的采樣間隔為2.5us）進(jìn)行零位檢測。圖10:內(nèi)插值方法達(dá)到上述采樣間隔后，利用可靠、精確的拉格朗日多項(xiàng)式插值法（16階），再進(jìn)行32倍插值。此時(shí)，對原始轉(zhuǎn)速信號的估計(jì)，達(dá)到76ns的時(shí)間分辨率。而最初的ADC采樣率為204.8KHz（4.9s的時(shí)間分辨率）。最后，對拉格朗日插值后的采樣信號再進(jìn)行檢測，查找其“+”、“一”值的轉(zhuǎn)換點(diǎn)，并用線性插值法確定精確的過零時(shí)刻。由于最后一步的線性插值是在超高的過采樣后進(jìn)行的，可以認(rèn)為輸入數(shù)據(jù)具有極好的線性度，它有效地保證了最佳的RPM精度。仿真處理表明，理論上，QTV處理的時(shí)間分辨率等效于工作在幾個(gè)GHz的計(jì)數(shù)器。當(dāng)然，這只是在理論上的分析。下面，我們來考察一下實(shí)際受到的限制和可能的誤差源。QTV的精度分析QTV將模擬轉(zhuǎn)速信號轉(zhuǎn)換到rpm數(shù)據(jù)的精度主要取決于下面兩個(gè)因素：?輸入信號的品質(zhì)；-ADC的幅值精度(位數(shù)，或量化誤差)QTV的更詳細(xì)計(jì)算和誤差分析說明如下。圖11：最后的線性插值QTV的最終估計(jì)是通過線性插值得出的。這種估計(jì)的誤差可由圖11說明?；疑娣e表明的是幅值精度不確定性，主要源于模數(shù)轉(zhuǎn)換的量化誤差。當(dāng)然，模擬量的熱噪聲(高斯噪聲)也起到小的作用。假定觀察的是一個(gè)正弦信號：義n]=Asin(2兀f(t+10))令n為采樣序號，Ts為采樣間隔，則t=n-T=f_s另一個(gè)表示采樣值的方法涉及到△值，它等于插值后的采樣點(diǎn)到實(shí)際過零點(diǎn)之間的時(shí)間間隔(見圖11):yl/z]=Asin2兀I零點(diǎn)兩邊的兩個(gè)采樣分別為：而］=Asin-23f"f7ks'y1]=Asin2兀[在充分過采樣的情況下，可以簡化為：雨］=-2兀A\Lfsy1］=2兀A(1-A)fs于是，可以將A表示為插值抽樣的函數(shù)：A=0.5-上雨］+0］2兀Af2QTV的精度受到采樣數(shù)據(jù)精度的限制。采樣值存在某些不確定因素，圖11的粗灰線表示出該不確性。作為QTV原理上的分析，可以假定模擬輸入的噪聲可忽略不計(jì)，主要以量化噪聲作為討論限制因素的出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，量化的方差等于1…c2=LSB212其中，LSB代表最小有效位(LeastSignificantBit)，即ADC的分辨率。由于利用兩個(gè)采樣數(shù)據(jù)，必須以2c2去計(jì)算A的方差。這樣，最終的量化誤差為：8=|X2-N\：6可以給出A不確定性的表達(dá)式為：溫_f8f11~l^fAl^l^fA5如果令信號周期M=了，可得到相對誤差的表示式:8△—111M2kA赤5由此，可以得到的結(jié)論是，QTV的精度只取決于ADC的精度，而與轉(zhuǎn)速信號本身和采樣頻率均無關(guān)。絕對誤差為：八I,111、Absolute-error(rpm)=(__-――-$)xrpmQTV與傳統(tǒng)計(jì)數(shù)器法的比較QTV與傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)器法比較，有兩大性能差別：QTV的相對誤差對所有頻率是常數(shù)（這是因?yàn)榱阄还烙?jì)的誤差只與信號周期有關(guān)）。而計(jì)數(shù)器的相對誤差則隨頻率的增加而增加，它可以表示為：RE='1Xclock\6T其中，T是信號周期，而Tcioc^］是計(jì)數(shù)器的分辨率。上式說明計(jì)數(shù)器的絕對誤差正比于f2,而QTV的絕對誤差與頻率成線性關(guān)系。尤其對更高的頻率而言（每轉(zhuǎn)的脈沖數(shù)較多），QTV的優(yōu)點(diǎn)非常突出。這種情況的絕對誤差為：』，、匚⑶打60）Absolute-error（rpm）=-X-tacho■\6F"nb_of_pulses/rev）counter噪聲抑制。由于高頻計(jì)數(shù)器本身屬于一種超高帶寬的裝置，模擬輸入的寬帶噪聲是重要的影響因素。零位附近的幅值噪聲直接轉(zhuǎn)換為相位噪聲，導(dǎo)致檢測精確過零時(shí)刻的不確定性增加。而QTV濾除高于fs的所有噪聲，因此過零時(shí)刻的估計(jì)會非常精確。7.4計(jì)算實(shí)例考察下述情況：升速測量過程從600RPM起，到6000RPM止。采集的轉(zhuǎn)速信息由120（脈沖/轉(zhuǎn)）的編碼器給出，給定的頻帶為1.2kHz至12kHz。用100MHz的計(jì)數(shù)器與QTV做比較。

對于QTV,取幅值A(chǔ)=1。由兩種方法的理論誤差公式，我們得出:頻率計(jì)數(shù)器的絕對誤差QTV的絕對誤差1.2KHz2.9mrpm15.5urpm12KHz290mrpm182urpm雖然這只是純理論限，與實(shí)際狀態(tài)可能不十分一致。然而它還是說明了計(jì)數(shù)器法和QTV的精度值在數(shù)量級上的差別。rpmAbsoluteerrorQTVrpmAbsoluteerrorQTVRPM每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)rpm的絕對誤差6001201.82E-0510003.04E-0520006.07E-0530009.11E-0540001.21E-0450001.52E-0460001.82E-0470002.12E-0480002.43E-0490002.73E-04100003.04E-040D00350.00030.0002bI1QQ020000150.00010000050GOD1OD020003ODD4DD05D00GOOD700090009000100DDrpm計(jì)數(shù)器的精度:

RPM每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)120rpm的絕對誤差用100MHz計(jì)數(shù)器用40MHz計(jì)數(shù)器600288072001000800020000200032000800003000720001800004000128003200005000200005000006000288007200007000392009800008000512001280000900064800162000010000800002000000AbsoluteError:Counter(1120pulsesperrsv)QTV與計(jì)數(shù)器法的精度比較:RPMrpm絕對誤差rpm絕對誤差rpm絕對誤差（100MHz計(jì)數(shù)器）（40MHz計(jì)數(shù)器）(QTV)6000.002880.00721.82E-0510000.0080.023.04E-0520000.0320.086.07E-0530000.0720.189.11E-0540000.1280.321.21E-0450000.2000.501.52E-0460000.2880.721.82E-0470000.3920.982.12E-0480000.5121.282.43E-0490000.6481.622.73E-04100000.82.000.000303563

(120pulsesperrev)—rpmAbsoluteError(Counter100MHzj—rpmAbsoluteError(Courter40MHa)rpmAbsolute—rpmAbsoluteError(Counter100MHzj—rpmAbsoluteError(Courter40MHa)rpmAbsoluteErrorQTVJIoJIJIDEnsq用對于裝置有自動(dòng)變速箱的車輛來說，傳動(dòng)系的扭振會加大油耗。自動(dòng)變速箱的低速扭矩轉(zhuǎn)換器是常用的。早期的扭矩轉(zhuǎn)換器通過一個(gè)鎖止離合器能很有效地脫離或鎖定。圖12:傳動(dòng)系扭振檢驗(yàn)。右上：9個(gè)旋轉(zhuǎn)振動(dòng)的測量部位示意；左下：說明扭振諧振的三維譜（彩色圖）之一；右下：扭振的計(jì)算值與測量值的對比

傳動(dòng)系的扭振可妨礙扭矩的盡快鎖定，從而導(dǎo)致增大油耗。扭振還可能導(dǎo)致降低操縱平順性。圖12所示為整車在底盤功率計(jì)上作試車情況下，用試驗(yàn)和分析混合的途徑研究和預(yù)測傳動(dòng)系的扭振。該混合途徑建立在整車多體動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上，其所有重要部件都按柔體來考慮。該混合途徑分成若干步驟，