數(shù)學(xué)論文：提高小學(xué)生分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力的對策研究分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)對于學(xué)生的數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)來說意義非凡，分?jǐn)?shù)是數(shù)域的重要組成部分，分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。本文主要針對小學(xué)生在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中經(jīng)常出現(xiàn)的問題提出解決策略，希望可以改善存在的問題，提升學(xué)生的分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力。分?jǐn)?shù)的運(yùn)算在分?jǐn)?shù)知識學(xué)習(xí)中顯得最有難度，在分?jǐn)?shù)知識的相關(guān)習(xí)題中，分?jǐn)?shù)運(yùn)算難度最大易錯(cuò)點(diǎn)也最多，如何提升分?jǐn)?shù)的運(yùn)算能力顯得至關(guān)重要。分?jǐn)?shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的基礎(chǔ)，既是為今后復(fù)雜類型的運(yùn)算打下基礎(chǔ)，也是應(yīng)用題的解題基礎(chǔ)之一。所以只有掌握了分?jǐn)?shù)運(yùn)算，才算真正意義上掌握了分?jǐn)?shù)。從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展理論、教育學(xué)和心理學(xué)原理出發(fā)，對提升學(xué)生分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力提出如下策略。一、重視自身學(xué)習(xí)積累，提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力（一）理解掌握分?jǐn)?shù)概念、公式和法則數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、對定理法則論證要求嚴(yán)格，可謂一絲不茍的學(xué)科。概念、公式和法則是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)。所以想要掌握好分?jǐn)?shù)運(yùn)算，就必須掌握數(shù)學(xué)的公式法則。在學(xué)習(xí)過程中,機(jī)械地去記憶知識，也就是所謂的死記硬背，這種學(xué)習(xí)方式是不能讓學(xué)生真正掌握知識的，應(yīng)該理解性掌握，關(guān)于分?jǐn)?shù)知識的學(xué)習(xí)更應(yīng)該如此。例如,在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算時(shí),若是僅記住口訣,而沒有真正理解運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，就沒有達(dá)到分?jǐn)?shù)知識學(xué)習(xí)的目的,這也就只是“應(yīng)試教育”，就失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，而且在接下來異分母分?jǐn)?shù)加、減法以至其他分?jǐn)?shù)知識的學(xué)習(xí)中,學(xué)生必將遇到無法跨越的鴻溝。應(yīng)在掌握計(jì)算法則的基礎(chǔ)上理解算法算理，也就是說要明白為什么這樣算，規(guī)則又是什么。弄清楚這些問題，可以使學(xué)生記清楚計(jì)算法則加深印象，也提高做題效率。因此,在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,應(yīng)多注重其理解與消化，而不可只是死記硬背。（二）積極體驗(yàn)課堂中知識形成的過程《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是讓學(xué)生“在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)”。在分?jǐn)?shù)知識的學(xué)習(xí)過程中，不可以片面地追求學(xué)習(xí)結(jié)果，而應(yīng)該注重過程，學(xué)生如果可以親身體驗(yàn)知識形成的過程，則必會(huì)加深對該知識的印象，記憶加深且會(huì)更加牢固。分?jǐn)?shù)知識抽象且相對來說脫離實(shí)際，學(xué)生學(xué)習(xí)起來難度會(huì)增加，若學(xué)生可以將自己的思維、身心都融入學(xué)習(xí)過程中，則理解與掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算會(huì)更加容易。（三）整理錯(cuò)誤樣例，總結(jié)錯(cuò)誤原因在分?jǐn)?shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的不同，出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型也是因人而異的，這時(shí)讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題歸納本大有益處。許多學(xué)生在教師批改作業(yè)之后，只會(huì)關(guān)注分?jǐn)?shù)而不會(huì)去關(guān)注錯(cuò)題本身或者只會(huì)粗略地看一眼，而不會(huì)去細(xì)致分析，這樣在今后遇到類似的題型時(shí)還是會(huì)照錯(cuò)不誤。若讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題歸納本，按照章節(jié)，把錯(cuò)題類型進(jìn)行整理歸納，將錯(cuò)誤的題謄抄下來，然后用紅筆標(biāo)注錯(cuò)誤的地方并分析原因，在旁邊寫出正確的答案，這樣可以讓學(xué)生對自己的錯(cuò)誤進(jìn)一步加深理解，加深對此類題印象，下次再遇到這種題型學(xué)生會(huì)引起重視，減少錯(cuò)誤。學(xué)生不僅需要整理，還需要定時(shí)翻看錯(cuò)題歸納本，不斷反思，不斷積累，在這個(gè)過程中會(huì)一點(diǎn)一點(diǎn)地進(jìn)步。除了學(xué)生自身的整理，教師在教學(xué)中也可以嘗試錯(cuò)誤樣例的教學(xué)來提升教學(xué)效果，在學(xué)生已掌握知識的基礎(chǔ)上,教師可以針對典型錯(cuò)誤例題,給學(xué)生設(shè)置典型錯(cuò)誤的練習(xí),要求學(xué)生仔細(xì)觀察計(jì)算過程,找出其中的錯(cuò)誤,說出錯(cuò)誤的原因并進(jìn)行改正。錯(cuò)誤樣例整理或教學(xué),其實(shí)是讓學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維,同時(shí)會(huì)與學(xué)生已有的認(rèn)知情境發(fā)生沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)與求知欲,加深學(xué)生對該知識的理解與掌握,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。二、豐富分?jǐn)?shù)運(yùn)算教學(xué)方式，激起學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)興趣（一）創(chuàng)設(shè)與生活相聯(lián)系的情境，拉近與數(shù)學(xué)的距離數(shù)學(xué)學(xué)科有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?，?yán)格的定理法則論證，分?jǐn)?shù)知識本身又抽象且相對遠(yuǎn)離實(shí)際。面對這部分知識時(shí)，教師若還是單單講述定義概念，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為這部分知識枯燥乏味且無用。小學(xué)生的抽象思維能力尚處在發(fā)育之中，他們的學(xué)習(xí)方式多依賴于形象思維，結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)來對知識進(jìn)行內(nèi)化。李吉林老師說過：“語文源于生活，數(shù)學(xué)不也源于生活嗎？因?yàn)樯詈蜕a(chǎn)的需要，才產(chǎn)生了數(shù)學(xué)?！币虼?，在數(shù)學(xué)課堂上同樣需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的情境，利用學(xué)生的無意注意，引導(dǎo)并讓學(xué)生可以融入情境，在潛移默化中學(xué)習(xí)且學(xué)會(huì)所要學(xué)習(xí)的知識。在良好的氛圍中，學(xué)生不會(huì)被動(dòng)地接受，反而會(huì)主動(dòng)地尋找分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系，并用于實(shí)踐。從情境中引發(fā)問題，能夠在短時(shí)間內(nèi)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的積極性且可以掌握分?jǐn)?shù)知識，在激發(fā)學(xué)生興趣掌握知識的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。?（二）數(shù)形結(jié)合講練習(xí)題使抽象的問題具體化我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！薄皵?shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中最基本的要素，因小學(xué)階段學(xué)生的年齡特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維發(fā)展尚未成熟，而數(shù)學(xué)知識又多較為抽象，學(xué)生在理解一些抽象的概念以及在分析和理解一些不易厘清數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)有一定難度。若僅憑口頭進(jìn)行講解，學(xué)生理解起來較為困難，效果也會(huì)不太理想，甚至?xí)寣W(xué)生感到枯燥乏味。因此教師在課堂上應(yīng)有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，可以讓學(xué)生認(rèn)識到事物的性質(zhì)規(guī)律以及內(nèi)在聯(lián)系，從而使抽象的概念形象化、具體化，也更容易讓數(shù)學(xué)問題中的內(nèi)在關(guān)系更為直觀地表現(xiàn)出來。借助直觀圖形可以有效地幫助學(xué)生理解抽象的關(guān)系，學(xué)生在豐富感性認(rèn)識之余，逐漸會(huì)有更多的理性感知。?（三）講授知識應(yīng)層層遞進(jìn)，讓知識掌握得更扎實(shí)每堂數(shù)學(xué)課都是由一個(gè)個(gè)知識點(diǎn)堆積而成的，分?jǐn)?shù)知識亦是如此。教材在編排這些知識點(diǎn)時(shí)必定是由淺入深進(jìn)行的。數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)往往是環(huán)環(huán)相扣層層遞進(jìn)的，一個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)建立在其他知識的基礎(chǔ)之上，而該知識點(diǎn)也必定是其他知識的基礎(chǔ)。每個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)都可以被分解成為一系列的子目標(biāo)，而這些目標(biāo)又會(huì)被進(jìn)一步分解為一系列的子目標(biāo)。因此在分?jǐn)?shù)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)時(shí)，先要按照子目標(biāo)一步步進(jìn)行教學(xué)，最終完成學(xué)習(xí)任務(wù)。三、提供豐富的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生愛上分?jǐn)?shù)運(yùn)算（一）提供多樣的習(xí)題，避免枯燥單一練習(xí)根據(jù)研究顯示，學(xué)生對某一數(shù)學(xué)知識從初步認(rèn)識到最終掌握，通常不會(huì)僅僅通過深入學(xué)習(xí)“例題”就可以清晰且穩(wěn)定地認(rèn)知，還需要一定量的訓(xùn)練來加強(qiáng)對該知識的理解吸收，最終使其內(nèi)化成為學(xué)生自己的知識體系。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了使學(xué)生可以牢固地掌握基礎(chǔ)知識，特別是運(yùn)算題，聯(lián)系鞏固就成了教師們心思用得最多的地方，仿佛刷題就是最有效且最直接的方法。分?jǐn)?shù)知識的學(xué)習(xí)不同于其他知識的學(xué)習(xí)，分?jǐn)?shù)知識相對較為抽象，是學(xué)生對原有的整數(shù)系列的一次突破。對學(xué)生來說分?jǐn)?shù)與其之前接觸的知識都不大一樣，讀寫算都比較麻煩，他們本就容易因此而不愿意學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，若教師布置大量類似的習(xí)題，就會(huì)造成學(xué)生計(jì)算疲憊從而更不愿學(xué)習(xí)且達(dá)不到訓(xùn)練效果。題海戰(zhàn)術(shù)在讓學(xué)生身心俱疲的同時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)該錯(cuò)的題還是會(huì)錯(cuò)，因?yàn)橛性S多錯(cuò)誤是學(xué)生做題習(xí)慣等問題造成的，刷題并不能解決反而會(huì)加重。用多做習(xí)題來鞏固知識這種做法本身沒有錯(cuò)，但是單一重復(fù)的習(xí)題會(huì)讓學(xué)生感到枯燥厭煩，為了可以切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師在習(xí)題的層次、內(nèi)容深度和廣度上可以多花點(diǎn)心思。提供多樣的習(xí)題，在傳統(tǒng)題型的基礎(chǔ)上，增加開放題、研究題、閱讀與寫作題等。根據(jù)知識特點(diǎn)和訓(xùn)練目的選擇習(xí)題形式，讓練習(xí)有效且可以全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。（二）拓展延伸，加強(qiáng)各年級的知識銜接分?jǐn)?shù)知識在數(shù)學(xué)課本中分布較為分散，根據(jù)北師大版教材編排特點(diǎn)，學(xué)生在三年級上冊初步學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)后，下一次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識就是五年級下冊，并不是每一冊書都有且時(shí)間跨度較長。根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，新學(xué)習(xí)的知識需要及時(shí)去復(fù)習(xí)鞏固，以免學(xué)生原本構(gòu)建的知識體系出現(xiàn)偏差，甚至于被別的知識取代。所以在對分?jǐn)?shù)運(yùn)算的教學(xué)中，要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生梳理知識體系。例如：教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，要注意分?jǐn)?shù)乘法并不是一個(gè)孤立的板塊，它可以利用倍的知識、除法的意義等，做好新