14.1.2冪的乘方14.1.2冪的乘方1同底數(shù)冪的乘法：

am·

an=am+n

(m、n為正整數(shù))

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am

·an

·ap=am+n+p

(m、n、p為正整數(shù))知識(shí)回顧同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am·2①32×3m=

②5m·5n=

③x3

·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4復(fù)習(xí)舊知，課前自測(cè)①32×3m=

②5m·5n=

③x3·33面積S=.面積S=.體積V=.創(chuàng)設(shè)情景，提出問題3面積S=.面積S=4⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．自主學(xué)習(xí)，合作交流663m探究96頁（課本）根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律:⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．自主學(xué)習(xí)，合作交流663m探究96頁（5

（3）

觀察：這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?

（1）

（2）

猜想：6.（3）觀察：這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?（其中m,n都是正整數(shù)）n個(gè)n個(gè)乘方的意義同底數(shù)冪的乘法法則乘方的意義你能對(duì)你的猜想給出驗(yàn)證嗎?（其中m,n都是正整數(shù)）n個(gè)n個(gè)乘方的意義同底數(shù)冪的7A、（a4）4=a4?a4B、(a2)6=(a4)4（其中m,n都是正整數(shù)）（3）這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?（2）先乘方，再乘除，最后算加減冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。體積V=.（1）、判斷下列等式是否正確？①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;解：（1）(xn)5=x5n解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;（其中m，n都是正整數(shù)）今天，我們學(xué)到了什么？多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述法則：a2(－a2)3＋a10解：（1）(xn)5=x5n（4）[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方法則（其中m，n都是正整數(shù)）底數(shù)不變指數(shù)相乘多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述法則：A、（a4）4=a4?a4B、(a2)8

底數(shù)指數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式

同底數(shù)冪的乘法法則不變相乘不變相加冪的乘方運(yùn)算法則比一比底數(shù)指數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式同底數(shù)不變相乘不9(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16; (3)(am)2=a

m×2=a

2m; (4)-(x4)3=-

x

4×3=-

x12.例題解析解:(1)(103)5=103×5=1010鞏固練習(xí)（1）、判斷下列等式是否正確？①(a4)3=a7（）②a4?a3=a12（）③(a2)3+(a3)2=(a6)2（）④(-x3）2=（-x2）3（）（2）、下列運(yùn)算正確的是（）A、（a4）4=a4?a4B、(a2)6=(a4)4C、(a6)2=(a4)8D、(a2)6=(a3)4

×√×√D鞏固練習(xí)（1）、判斷下列等式是否正確？×√×√D11計(jì)算(1)(xn)5(2)(24)3

(3)[(xy)3]3m+1(4)[(x+y)3]

2

解：（1）(xn)5=x5n

（2）(24)3=24×3=212

（3）[(xy)3]3m+1=(xy)3·(3m+1)=(xy)9m+3

（4）[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6公式中的底數(shù)a和指數(shù)n都可以變形為：?jiǎn)为?dú)的數(shù)字、字母、整式鞏固練習(xí)12計(jì)算(1)(xn)5例2

計(jì)算：(1)(x4)3·x6;(2)a2.a2(-a2)3＋a10.解:(1)(x4)3·x6=x12·x6=x18；

(2)a2.a2(－a2)3＋a10

=

-a2·a2·a6＋a10

=

-a10＋a10

=

0.先乘方，再乘除先乘方，再乘除，最后算加減例題解析例2計(jì)算：(1)(x4)3·x6;(2)a2.13鞏固練習(xí)練習(xí)P97鞏固練習(xí)練習(xí)P9714說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)，讓大家與你一起分享?。?！說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)，讓大家與你一起分享！?。?5今天，我們學(xué)到了什么？?jī)绲某朔降倪\(yùn)算性質(zhì)：

(am)n

=amn(m,n

都是正整數(shù)

).底數(shù)，指數(shù)。不變相乘布置作業(yè)：A組p104習(xí)題2、B組p97練習(xí)、C組p97練習(xí)課堂小結(jié)、布置作業(yè)16今天，我們學(xué)到了什么？?jī)绲某朔降倪\(yùn)算性質(zhì)：(am)n=體積V=.這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?公式中的底數(shù)a和指數(shù)n都可以解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;布置作業(yè)：A組p104習(xí)題2、B組p97練習(xí)、C組p97練習(xí)（3）[(xy)3]3m+1=(xy)3·(3m+1)am·an·ap=am+n+p=-a10＋a10=0.計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?（4）[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;（其中m,n都是正整數(shù)）變形為：?jiǎn)为?dú)的數(shù)字、字母、整式=(xy)9m+3②a4?a3=a12（）am·an·ap=am+n+p(3)[(xy)3]3m+1(4)[(x+y)3]2=-a2·a2·a6＋a10解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;a2(－a2)3＋a10a2(-a2)3＋a10.am·an·ap=am+n+p=-a10＋a10=0.（4）[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6A、（a4）4=a4?a4B、(a2)6=(a4)4你能對(duì)你的猜想給出驗(yàn)證嗎?多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述法則：解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;(3)[(xy)3]3m+1(4)[(x+y)3]2體積V=.（其中m，n都是正整數(shù)）先乘方，再乘除，最后算加減①(a4)3=a7（）（4）[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6（1）解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;你能對(duì)你的猜想給出驗(yàn)證嗎?變形為：?jiǎn)为?dú)的數(shù)字、字母、整式（1）、判斷下列等式是否正確？謝謝指導(dǎo)!!!下課了!體積V=.a2(－a2)31714.1.2冪的乘方14.1.2冪的乘方18同底數(shù)冪的乘法：

am·

an=am+n

(m、n為正整數(shù))

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am

·an

·ap=am+n+p

(m、n、p為正整數(shù))知識(shí)回顧同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am·19①32×3m=

②5m·5n=

③x3

·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4復(fù)習(xí)舊知，課前自測(cè)①32×3m=

②5m·5n=

③x3·203面積S=.面積S=.體積V=.創(chuàng)設(shè)情景，提出問題3面積S=.面積S=21⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．自主學(xué)習(xí)，合作交流663m探究96頁（課本）根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律:⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．自主學(xué)習(xí)，合作交流663m探究96頁（22

（3）

觀察：這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?

（1）

（2）

猜想：23.（3）觀察：這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?（其中m,n都是正整數(shù)）n個(gè)n個(gè)乘方的意義同底數(shù)冪的乘法法則乘方的意義你能對(duì)你的猜想給出驗(yàn)證嗎?（其中m,n都是正整數(shù)）n個(gè)n個(gè)乘方的意義同底數(shù)冪的24A、（a4）4=a4?a4B、(a2)6=(a4)4（其中m,n都是正整數(shù)）（3）這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?（2）先乘方，再乘除，最后算加減冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。體積V=.（1）、判斷下列等式是否正確？①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;解：（1）(xn)5=x5n解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;（其中m，n都是正整數(shù)）今天，我們學(xué)到了什么？多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述法則：a2(－a2)3＋a10解：（1）(xn)5=x5n（4）[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方法則（其中m，n都是正整數(shù)）底數(shù)不變指數(shù)相乘多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述法則：A、（a4）4=a4?a4B、(a2)25

底數(shù)指數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式

同底數(shù)冪的乘法法則不變相乘不變相加冪的乘方運(yùn)算法則比一比底數(shù)指數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式同底數(shù)不變相乘不26(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16; (3)(am)2=a

m×2=a

2m; (4)-(x4)3=-

x

4×3=-

x12.例題解析解:(1)(103)5=103×5=1027鞏固練習(xí)（1）、判斷下列等式是否正確？①(a4)3=a7（）②a4?a3=a12（）③(a2)3+(a3)2=(a6)2（）④(-x3）2=（-x2）3（）（2）、下列運(yùn)算正確的是（）A、（a4）4=a4?a4B、(a2)6=(a4)4C、(a6)2=(a4)8D、(a2)6=(a3)4

×√×√D鞏固練習(xí)（1）、判斷下列等式是否正確？×√×√D28計(jì)算(1)(xn)5(2)(24)3

(3)[(xy)3]3m+1(4)[(x+y)3]

2

解：（1）(xn)5=x5n

（2）(24)3=24×3=212

（3）[(xy)3]3m+1=(xy)3·(3m+1)=(xy)9m+3

（4）[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6公式中的底數(shù)a和指數(shù)n都可以變形為：?jiǎn)为?dú)的數(shù)字、字母、整式鞏固練習(xí)29計(jì)算(1)(xn)5例2

計(jì)算：(1)(x4)3·x6;(2)a2.a2(-a2)3＋a10.解:(1)(x4)3·x6=x12·x6=x18；

(2)a2.a2(－a2)3＋a10

=

-a2·a2·a6＋a10

=

-a10＋a10

=

0.先乘方，再乘除先乘方，再乘除，最后算加減例題解析例2計(jì)算：(1)(x4)3·x6;(2)a2.30鞏固練習(xí)練習(xí)P97鞏固練習(xí)練習(xí)P9731說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)，讓大家與你一起分享?。?！說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)，讓大家與你一起分享?。?！32今天，我們學(xué)到了什么？?jī)绲某朔降倪\(yùn)算性質(zhì)：

(am)n

=amn(m,n

都是正整數(shù)

).底數(shù)，指數(shù)。不變相乘布置作業(yè)：A組p104習(xí)題2、B組p97練習(xí)、C組p97練習(xí)課堂小結(jié)、布置作業(yè)33今天，我們學(xué)到了什么？?jī)绲某朔降倪\(yùn)算性質(zhì)：(am)n=體積V=.這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?公式中的底數(shù)a和指數(shù)n都可以解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;解:(1)(103)5=103×5=1015; (2)(a4)4=a4×4=a16;布置作業(yè)：A組p104習(xí)題2、B組p97練習(xí)、C組p97練習(xí)（3）[(xy)3]3m+1=(xy)3·(3m+1)am·an·ap=am+n+p=-a10＋a10=0.計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?（4）[(x+