附加題專項訓(xùn)練（矩陣）231.矩陣A=的逆矩陣。122x3y102.用逆矩陣知識解方程組2y3。x02141X，使MX=N。3.已知M3,N，求二階方陣431234.已知矩陣M，求矩陣M的特色值和對應(yīng)的一個特色向量。21a0l：9x+y–91=0，試5.設(shè)a,b∈R，若矩陣A=把直線l：2x+y–7=0變換為另素來線1b求a，b的值.2121及向量e1=116.給定矩陣M=33，N=，e2=。12121133（1）證明M和N互為逆矩陣；（2）證明e1和e2都是M的特色向量．7.已知二階矩陣A有特色值13及其對應(yīng)的一個特色向量111及，特色值211，求矩陣A的逆矩陣A1．其對應(yīng)的一個特色向量21cossin8.若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M對應(yīng)變換的作用下獲取的點(diǎn)為B（－2，2），sincos求矩陣M的逆矩陣．xy4在矩陣A0對應(yīng)變換作用下的曲線方程，并判斷曲線的種類．9.求圓C：2220110.設(shè)矩陣M對應(yīng)的變換是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長3倍，再將縱坐標(biāo)伸長2倍的兩個伸壓變換的復(fù)合，求其逆矩陣M1以及圓x2y21在M1的作用下的新曲線的方程．11.以下列圖，四邊形ABCD和四邊形ABCD分別是矩形和平行四邊形，其中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1，2），B（3，2），C（3，－2），D（－1，－2），B（3，7），C（3，3）．求將四邊形ABCD變成四邊形ABCD的變換矩陣M．yB'C'ABOxDC12.已知二階矩陣M的特色值是11，22，屬于1的一個特色向量是e11，屬于21e211的一個特色向量是，點(diǎn)A對應(yīng)的列向量是a。24（1）設(shè)ame1ne2，求實數(shù)m,n的值。2）求點(diǎn)A在M5作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)。附加題專項訓(xùn)練參照答案（矩陣）1.解：設(shè)逆矩陣為A1ab，則23ab10，cd12cd012a3c1a2所以2b30，解得：b3，所以A123。a2c0c112b2d1d22.因為2x3y102x3y1x2y3，所以x2y，03設(shè)Xx231，則AXB，且A123,A1,B312y2所以XA1B23157，所以x7；123y53.因為MX=N，所以X=M-1N，M-13122．6分21314191XM1N22312102151Mf( )232)(1)622(1f( )0M14,214(2)x3y0=42x(1)y0M4382-111015.a=3,b=132121102121106.1MN=33=32120NM=123=1111203333MN2112e1=1331311M==112113133321e2=1M331112=11133e1e2M107.abab131ab131Adcd1cd11c1ab3cd3a1,b2,c2,d15b1d1ac1212AA133102121338.222cos2sin24M22sin2cos22cossin1,cos0,6sincos1.sin1.01100110MM1M0M1110109.P(x,y)Cx2y24,P1(x,y)P(x,y)A20,01x20x2xy01yyx2xxxyy2yy

36xxx'22x2y24y'248yy4x2y21(±23,0)8101641010.M1210322142921xyMxy10Mk131033k123653k23k391051M31012.（1）ame1ne21m1n11mnm24124m2nn1