第二章實(shí)數(shù)4.估算學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大小，會(huì)利用估算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．2、掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)，發(fā)展數(shù)感．3、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．400000m2

某市開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地用來(lái)建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長(zhǎng)是寬的兩倍，它的面積為400000m2.(2)此時(shí)公園的寬是多少？長(zhǎng)是多少?(1)公園的寬有1000m嗎？

(沒(méi)有)解:設(shè)公園的寬為

m,則它的長(zhǎng)為m.

任務(wù)一：探究一個(gè)無(wú)理數(shù)估算結(jié)果的合理性．學(xué)會(huì)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍．

例1：下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.

他們都是錯(cuò)誤的。怎樣估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的范圍?平方法，開(kāi)方法，逼近思想。

你能估算它們的大小嗎？說(shuō)出你的方法：（①②誤差小于0.1，③精確到10，④精確到1）.誤差小于0.1就是指估算出來(lái)的值與準(zhǔn)確值之間的差的絕對(duì)值小于0.1.常寫(xiě)兩個(gè)結(jié)果。而精確到哪一位，要找最近的一個(gè)結(jié)果。①②③

④解:①②③④任務(wù)二：用估算來(lái)解決數(shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題．(2)小明是這樣想的：與的分母相同，只要比較它們的分子就可以了，因?yàn)椋?，因此，你認(rèn)為小明的想法正確嗎？

用估算來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

(1)你能比較與的大小嗎？你怎樣想的?與同伴交流.

（1）如果要精確到10m,它的寬大約是？

(大約450m)（2）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800m2，你能估計(jì)它的半徑嗎?（精確到1米）

公園寬用估算來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題(大約16m)生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長(zhǎng)度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長(zhǎng)度為6m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，（1）他的頂端最多能到達(dá)多高（保留到0.1）?（2）現(xiàn)在如果請(qǐng)一個(gè)同學(xué)利用這個(gè)梯子在墻高5.9m的地方張貼一副宣傳畫(huà)，他能辦到嗎？

解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為xm，此時(shí)梯子底端離墻恰好為梯子

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ABC長(zhǎng)度的，根據(jù)勾股定理不能辦到檢測(cè)練習(xí):1．估算下列數(shù)的大小：

(1)(精確到0.1)；(2)(精確到1)

2.通過(guò)估算,比較下面各組數(shù)的大小:

方法：作差法；平方法；倒數(shù)法。

3.

一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方米.如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來(lái)裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高？（誤差小于1m）

解：設(shè)圓柱的高為x，那么它的底面半徑為0.5x,則:

（1）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知