2021年遼寧省本溪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

15.

16.A.-2B.-1C.0D.2

17.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

18.

19.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

20.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

28.A.-2B.-1C.1/2D.1

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．32.33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．47.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

48.

49.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

55.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.D解析：

6.B

7.C

8.D

9.C

10.B

11.

12.B

13.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

14.B

15.C

16.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

17.C

18.32/3

19.C此題暫無解析

20.C

21.A

22.B

23.C

24.B

25.B

26.B解析：

27.A

28.B

29.B

30.C

31.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

32.

33.

34.k＜0

35.A

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)