2.2.1探索直線平行的條件（1）第二章相交線與平行線2.2.1探索直線平行的條件（1）第二章相交線與平行線

1、你學(xué)過了哪些具有特殊位置關(guān)系的角?

2、兩條直線相交，交成幾個角?這些角都有什么樣的關(guān)系?對頂角.兩條直線相交成的四個角中有對頂角

對.兩3、若兩條直線被第三條直線所截，形成幾個角?13752486DCABEF三條直線構(gòu)成的八個角之間除以上這些角的關(guān)系外，還有什么樣的關(guān)系．這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容之一．知識回顧1、你學(xué)過了哪些具有特殊位置關(guān)系的角?2、兩平行線的定義——“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”

——

在日常生活中人們經(jīng)常用到它。如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？答:木條a與墻壁的邊緣也垂直時才能使木條a與木條b平行.情境引入平行線的定義——如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.上述三個木條所成角的圖可統(tǒng)一畫成如圖2—6.你能說出同位角的特征嗎?兩直線被第三直線所截,

位于兩直線同一方、

且在第三直線同一側(cè)的兩個角，

構(gòu)成的八個角中，

F13752486DCABE

自主預(yù)習(xí)具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.將上述互為同位角的兩個角，從圖2—6中分解出來，畫出如圖①②③④的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖2--6①②③④從這些簡單圖形中容易識別出∠1和∠2都是同位角．12122121同位角是F形狀右上左上左下右下新知探究將上述互為同位角的兩個角，從圖2—6中分解出來，畫出如圖說明

同位角都有一條邊是在同一條直線上(且方向相同)，這條直線就是第三條直線.F13752486DCABE圖2--6兩直線被第三直線所截構(gòu)成的八個角中，位于兩直線同一方、且在第三直線同一側(cè)的兩個角，叫做同位角.你能看出兩個同位角的頂點之間、邊與邊之間有什么關(guān)系嗎?互為同位角的兩個角

公共頂點和公共邊，在同一條直線上

方向相同沒有公共頂點和公共邊；但都有一條邊

且

。新知探究說明同位角都有一條邊是在同一條直線上(且方向相同)，這∠1和∠2不是同位角，如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∵∠1和∠2無一邊共線。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一邊共線，同向。不共項點，但新知探究∠1和∠2不是同位角，如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動木條a,觀察∠1，∠2滿足什么條件時直線a與b平行.當(dāng)∠1＞∠2時當(dāng)∠1＝∠2時當(dāng)∠1＜∠2時①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行新知探究如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、判斷兩條直線平行的方法：當(dāng)∠1＞∠2時①直線a和b

當(dāng)∠1＝∠2時②直線a

b當(dāng)∠1＜∠2時③直線a和b

不平行∥不平行12由此可得：同位角相等，兩直線平行。兩直線平行的公理∠1、∠2是

角。同位判斷兩條直線平行的方法：當(dāng)∠1＞∠2時①直線a和b

如何判斷兩條直線平行901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b?！咄唤窍嗟?，兩直線平行，∠1和∠2同位角，相等，48.5°ab21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5°新知探究如何判斷兩條直線平行9012015018你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.一、放二、靠三、推四、畫012345012345678910012345678910請說出其中的道理。012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345●試用這種方法過已知直線外一點畫它的平行線.新知探究你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩同位角相

每得出一個兩直線平行的結(jié)論，都要依序完成下列三個過程：本節(jié)課你學(xué)到了什么?“同位角相等，兩直線平行”

是判斷兩直線平行的公理。找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線,

從F形中去找第三線同側(cè)、另兩線的同一方位的兩個角。

①找出同位角；②說明這兩個同位角相等；③用公理得出“平行”的結(jié)論。知識梳理每得出一個兩直線平行的結(jié)論，本節(jié)課你學(xué)到了什么?1、找出下面點陣圖中互相平行的線段，并說明理由.（點陣中相鄰的四個點構(gòu)成正方形）①

AB∥CD.②

EF∥GH.∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD.∵∠AMP=∠ANQ=45°,∴

EF∥GH.EGBDFH請看下面的推理是否正確∵∠AMP=∠CQH∴

EF∥GH。ACMNPQ判斷兩直線平行——一定要借助第三線；兩角必須是同位角。隨堂練習(xí)1、找出下面點陣圖中互相平行的線段，并說明理由.

2、如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。第2題圖312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.（）對項角相等隨堂練習(xí)2、如圖，∠1=∠2=55°，∠3等2.2.1探索直線平行的條件（1）第二章相交線與平行線2.2.1探索直線平行的條件（1）第二章相交線與平行線

1、你學(xué)過了哪些具有特殊位置關(guān)系的角?

2、兩條直線相交，交成幾個角?這些角都有什么樣的關(guān)系?對頂角.兩條直線相交成的四個角中有對頂角

對.兩3、若兩條直線被第三條直線所截，形成幾個角?13752486DCABEF三條直線構(gòu)成的八個角之間除以上這些角的關(guān)系外，還有什么樣的關(guān)系．這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容之一．知識回顧1、你學(xué)過了哪些具有特殊位置關(guān)系的角?2、兩平行線的定義——“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”

——

在日常生活中人們經(jīng)常用到它。如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？答:木條a與墻壁的邊緣也垂直時才能使木條a與木條b平行.情境引入平行線的定義——如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.上述三個木條所成角的圖可統(tǒng)一畫成如圖2—6.你能說出同位角的特征嗎?兩直線被第三直線所截,

位于兩直線同一方、

且在第三直線同一側(cè)的兩個角，

構(gòu)成的八個角中，

F13752486DCABE

自主預(yù)習(xí)具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.將上述互為同位角的兩個角，從圖2—6中分解出來，畫出如圖①②③④的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖2--6①②③④從這些簡單圖形中容易識別出∠1和∠2都是同位角．12122121同位角是F形狀右上左上左下右下新知探究將上述互為同位角的兩個角，從圖2—6中分解出來，畫出如圖說明

同位角都有一條邊是在同一條直線上(且方向相同)，這條直線就是第三條直線.F13752486DCABE圖2--6兩直線被第三直線所截構(gòu)成的八個角中，位于兩直線同一方、且在第三直線同一側(cè)的兩個角，叫做同位角.你能看出兩個同位角的頂點之間、邊與邊之間有什么關(guān)系嗎?互為同位角的兩個角

公共頂點和公共邊，在同一條直線上

方向相同沒有公共頂點和公共邊；但都有一條邊

且

。新知探究說明同位角都有一條邊是在同一條直線上(且方向相同)，這∠1和∠2不是同位角，如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∵∠1和∠2無一邊共線。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一邊共線，同向。不共項點，但新知探究∠1和∠2不是同位角，如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動木條a,觀察∠1，∠2滿足什么條件時直線a與b平行.當(dāng)∠1＞∠2時當(dāng)∠1＝∠2時當(dāng)∠1＜∠2時①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行新知探究如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、判斷兩條直線平行的方法：當(dāng)∠1＞∠2時①直線a和b

當(dāng)∠1＝∠2時②直線a

b當(dāng)∠1＜∠2時③直線a和b

不平行∥不平行12由此可得：同位角相等，兩直線平行。兩直線平行的公理∠1、∠2是

角。同位判斷兩條直線平行的方法：當(dāng)∠1＞∠2時①直線a和b

如何判斷兩條直線平行901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b。∵同位角相等，兩直線平行，∠1和∠2同位角，相等，48.5°ab21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5°新知探究如何判斷兩條直線平行9012015018你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.一、放二、靠三、推四、畫012345012345678910012345678910請說出其中的道理。012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678