2021年陜西省商洛市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

8.

9.

10.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

11.

12.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

22.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

23.A.0B.1/2C.1D.224.（）。A.0B.-1C.1D.不存在25.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

26.

27.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

28.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)=e-x，則

35.

36.

37.

38.39.40.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．三、計算題(10題)41.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(5題)51.

52.

53.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

54.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

參考答案

1.B

2.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.D

4.C

5.可去可去

6.B

7.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

8.B

9.B

10.C

11.C

12.B

13.B此題暫無解析

14.D

15.A

16.D

17.D

18.B

19.D

20.x-y-1=0

21.B

22.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

23.A

24.D

25.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

26.C

27.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

28.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

29.D

30.B

31.0

32.

33.

解析：

34.1/x+C

35.1/2

36.

37.1/2

38.

39.40.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．41.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.解設(shè)F(x，y，λ)=X2