17課程內(nèi)容：課程要求：練習(xí)：作業(yè)：材料力學(xué)前七章習(xí)題：王博大連理工大學(xué)工程力學(xué)系w

；PT0T0PMPP軸向拉壓——桿扭轉(zhuǎn)——軸平面彎曲——梁P剪切與擠壓——連接件Q：材料力學(xué)的基本變形有哪幾種？Q：學(xué)習(xí)材料力學(xué)的一般考慮過程？靜定分析變形靜不定

分析受力前言軸向拉伸和壓縮剪切扭轉(zhuǎn)彎曲內(nèi)力彎曲應(yīng)力彎曲變形《材料力學(xué)》整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)分析組合變形壓桿穩(wěn)定能量法靜不定結(jié)構(gòu)動載荷問題疲勞一、基本變形(1)基本變形拉(壓)

扭轉(zhuǎn)彎曲內(nèi)力FN(軸力圖)拉(＋)

壓(—)T

(扭矩圖)右手法則：矩矢方向背離截面(＋)矩矢方向指向截面(—)外力純彎曲：FQ

0,

M

常數(shù)橫力彎曲：FQ

,

M

(

x)dxdF

(x)Q

q(x)dxdM

(x)Q

F

(x)dx2d

2

M

(x)

q(x)Q簡易法做F

和M圖：正負(fù)號規(guī)定：FQ

(＋)M

(＋)一、基本變形(2)τ

TI

P圓軸平面假設(shè)面32

d

416IPWt

d

3面矩形：圓形：I

Z

MyF

S*

Q

Z

I

Z

b平面假設(shè)στbh3bh

2I

Z

12

,

WZ

32646,

WZ

d

3IZ

d

4基本變形拉(壓)

扭轉(zhuǎn)彎曲外力應(yīng)力拉(＋)A

FN2

sin

22

cos

一、基本變形(3)強(qiáng)度條件max

[

]

FN

maxSnS[

]

A塑性[

]

b

脆性nn

max

[

]WtT(矩形)工字形、T形截面：校核主應(yīng)力max

[

]WZMmax

[

]2

bh3

FQ基本變形拉(壓)

扭轉(zhuǎn)彎曲外力一、基本變形(4)應(yīng)力狀態(tài)單向(拉或壓)純剪切橫截面上下邊緣的點(diǎn)：單向(拉或壓)中性軸上的點(diǎn)：純剪切一般情況：基本變形拉(壓)

扭轉(zhuǎn)彎曲外力

,

GGPG,

I

,T在l

段為常數(shù)，否則要分段。當(dāng)

P

有GIP

Tll

FN

lEA變形位移

,

E

E'縱向橫向當(dāng)

p

有靜不定問題(

面)：平衡關(guān)系(受力圖)；變形關(guān)系(變形圖)；物理關(guān)系。力與變形一致性。純彎曲：

1

M

EI橫力彎曲：

1

M

(x)(x)

EIEA

為拉壓剛度。

GIp

為扭轉(zhuǎn)剛度。EI

為彎曲剛度。疊加法

EIw''

M

(x)計算：

w'

邊界條件：支座約束;連續(xù)條件（光滑）基本變形拉(壓)

扭轉(zhuǎn)彎曲外力一、基本變形(5)一、基本變形(6)

T

180

[]GIP

單位：m剛度條件wmax

[

w]l

lmax

[]應(yīng)

F

2l變

V

W

N

2EA能V

W

T

2l

2GIPM

2

(x)V

W

2EI

dx拉(壓)

扭轉(zhuǎn)基本變形

彎曲外力二.1

彎曲變形的內(nèi)力——FQ

、M掌握：目標(biāo)要求：內(nèi)力分析的意義、形式和方法1、內(nèi)力分析的重要性(1).強(qiáng)度計算的基礎(chǔ)FQ（kN）3.

58.

566.04

47Q64.83mACB2m4mD2mq

=3

kN/mMe=

3

kNmFRAFRBM（kNm）(2).變形計算的基礎(chǔ)(3).其他力學(xué)問題計算的基礎(chǔ)可以說——不會內(nèi)力分析，就不能進(jìn)行力學(xué)計算。2、內(nèi)力分析的基本方法——截面法個別截面F1aFRAF211任意截面描述方法(1).代數(shù)方程lABqxFQMqlql

22任意截面(2).內(nèi)力圖可以說——能否熟練繪制和利用內(nèi)力圖，是判斷是否掌握內(nèi)力分析的標(biāo)志。剪力的正負(fù)號正的剪力定義FQFQ左上右下為正+正的剪力F++qq產(chǎn)生正號剪力的外力梁端F梁端FQFQ內(nèi)力符號約定正的彎矩MFFq產(chǎn)生正號彎矩的外力梁端梁端++q向上凹為正底部受拉為正MM正的彎矩定義+彎矩的正負(fù)號3、作剪力圖、彎矩圖的方法方法1—根據(jù)FQ

,M

方程作圖優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)方法2—根據(jù)FQ

,M和q的微分關(guān)系作圖優(yōu)點(diǎn)：數(shù)學(xué)意義：幾何意義：數(shù)學(xué)意義：幾何意義：FQB

=

FQA

＋AqB

截面的剪力，等于A截面的剪力加上A,B

兩截面之間q

分布圖面積（q向上為正）。qBAxdxAqMB

=

MA

＋AQB截面的彎矩，等于A截面的彎矩加上A,B兩截面之間剪力圖面積（代數(shù)量）。FQABxdxAQFQ（kN）201020M（kNm）20102010203033.32010kNm20kN1m30kN30kNm10kN/m1m1m1m2m15kN/m2m練

：下列各因素中,影響彎曲內(nèi)力符號的是

。(1)坐標(biāo)系的選擇(2)考慮截取的是左截面還是右截面

(3)荷載大小,方向及其作用位置

(4)支反力選項A

(2)(3)B

(3)

(4)C

(1)

(3)

(4)D

(2)

(3)

(4)正確答案：B練習(xí)2：

外伸梁如圖示,當(dāng)集中力偶Me在外伸段BC間任意移動時,AB段任一截面上的內(nèi)力

。選項A.M

改變,FQ

不變M

不變,FQ

改變M

,FQ

都不變M

,FQ

都改變正確答案：CMeABC練習(xí)3：外伸梁如圖示,當(dāng)集中力偶Me在AB間移動時,AB段任一截面上的內(nèi)力

。選項ABCDM

改變,FQ

不變M

不變,FQ

改變

M

,FQ

都不變M

,FQ

都改變正確答案：AMeA

B

CMqDCBAaaaqaqqaFQqaqa練習(xí)4：校核如下剪力圖和彎矩圖練習(xí)5：校核如下剪力圖和彎矩圖QQaaMqa0.5qaQqa

0.5qaa1.5qa0.5qa20.5qa2a1.5qa對稱軸4.對稱性原理的應(yīng)用aaqaa2qaa2qaqa對稱軸QqaqaqaMqa2qa2lABqBFlA(1)

(4)BMelA(7)FablABC(8)lABq(2)lB(5)

MeAlABaq(9)lABaF(6)lABaMe(3)第一組(1,2,3)

第二組(4,5,6)

第三組

(7,8,9)作剪力圖和彎矩圖qlFQMql

22lABq(4)MFlBFlA(1)FFQBMelA(7)FQF=0MeMFablMa

blBFC(8)AFblFQFalql28MlABq(2)ql2FQql2MeMlB(5)

MeAFQMe/lMqa

2lABaq(9)qaFQqa

22

lMFalABaF(6)FFQFalMMelABaMe(3)Me/lFQ231

EIz1

MI

Z

My中性軸M

(

x

)

yI

Z

(

x)

二.2彎曲應(yīng)力彎曲正應(yīng)力公式2yzdyhb梁的最大正應(yīng)力bh2z

Wz

6d

3Wz

32Mmax2ybhFQ

maxzyA*h

y2FI

zbS

Q

z

矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力2撓曲線近似微分方程條件BAFCxy二.3彎曲變形2疊加法1.分解分別計算疊加F1F2CFC2F2FC1F12正確答案：C一等直鋼梁放在剛性地面上，在梁端Ａ處以集中力F將梁的一部分提起，其余部分CB仍與剛性平面貼和．則C截面的內(nèi)力有以下幾種可能（１）剪力等于零（２）剪力不等于零（３）彎矩等于零（４）彎矩不等于零其中正確的答案是。BFAC選項A

（1），（3）B

（1），（4）C

（2），（3）D

（2），（4）EIC

1

MC

1

0CMC

0FR端二等直梁截面和材料相同，在受力后彎曲成同心弧，則二梁所受力為。正確答案：C選項ABCD大小相同的順時針力偶大小相同的向下集中力大小不同的順時針力偶大小不同的向下集中力ＣＢADＯ39ww正確答案：C43aa

CDBAEa/2a/2圖示結(jié)構(gòu)各桿的EI為相同的已知常數(shù)。試求E截面的鉛垂位移wE。FFF/2w