《經濟數學》教學大綱《經濟數學》教學大綱是依據《中華人民共和國高等教育法》和《中華人民共和國職業(yè)教育法》關于?？平逃龖斒箤W生掌握本專業(yè)必備的基礎理論、專門知識，具有從事本專業(yè)實際工作的基本技能和初步能力、以及教高〔2000〕2號《關于加強高職高專教育人才培養(yǎng)工作的意見》精神和經濟管理類各專業(yè)對公共基礎課程的要求而制定的。一、課程定位和課程設計1.課程性質與作用《經濟數學》是高職院校經濟管理類專業(yè)一門通識教育類必修課程，是學習專業(yè)基礎課與專業(yè)課的重要基礎，它是為培養(yǎng)和造就該類專業(yè)技術人才服務的，是培養(yǎng)學生自主學習和可持續(xù)發(fā)展能力的基本保障，是提升學生數學素養(yǎng)和培養(yǎng)學生全面發(fā)展的重要途徑。2.課程設計思路根據高職教育的特點和教育部教高［2006］16號文件《關于全面提高高等職業(yè)教育教學質量的若干意見》、教育部教高〔2012〕4號文件《教育部關于全面提高高等教育質量的若干意見》、教職成[2011]9號文件《教育部關于推進中等和高等職業(yè)教育協(xié)調發(fā)展的指導意見》以及經濟管理類各專業(yè)教學標準為依據，課程設計以“結合專業(yè)、注重能力、突出應用、提升素養(yǎng)”為思想設置模塊化教學內容，以“學生為本、因材施教、個性發(fā)展”為原則實施適合的教學模式與教學方法。二、課程目標1．通過本課程學習使學生進一步學習并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的微積分、線性代數及其應用、概率統(tǒng)計初步等必備的基礎知識與基本技能。2．培養(yǎng)學生的基本運算技能、數學軟件應用技能和數據處理技能，培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數學思維能力。特別是用數學知識與方法解釋經濟現(xiàn)象與解決經濟問題的能力。3．引導學生逐步養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度、良好的學習習慣、應用意識和創(chuàng)新意識，提高學生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力，不斷提高學生的綜合素質，從而為學生學習后繼課程及以后從事專業(yè)技術工作奠定基礎。（一）知識目標1．理解函數的概念，熟練掌握函數定義域及其求法，掌握函數的簡單性質；理解與掌握基本初等函數圖像與性質；理解復合函數、初等函數的概念，并掌握復合函數的復合過程。2．理解數列極限、函數極限的意義，了解極限的描述性定義，理解無窮小量與無窮大量的概念、性質及其關系，掌握極限的基本運算方法；理解函數連續(xù)與間斷的定義。3．理解和掌握導數的概念與幾何意義，掌握函數求導的基本方法；了解微分的定義，掌握函數求微分的基本方法；了解微分中值定理，理解與掌握用導數判斷函數的單調性與極值的方法，理解與掌握邊際、彈性、最優(yōu)等經濟應用問題。4．理解和掌握原函數與不定積分的概念，理解定積分的概念與幾何意義，了解定積分的基本性質；了解變上限積分函數的概念，理解與掌握微積分基本定理，掌握用直接積分法、換元積分法（不包括三角代換）、分部積分法求積分；掌握定積分在幾何（平面圖形面積）與經濟上的應用。5．理解概率的定義，了解古典概型、概率的加法公式和乘法公式、條件概率和事件的獨立試驗序列概型等計算概率的方法；理解隨機變量的概念，掌握幾種常見的典型分布，理解與掌握數學期望與方差等重要數字特征的意義及計算方法；理解基本統(tǒng)計量的概念，了解簡單的統(tǒng)計方法。6．理解矩陣的概念，掌握矩陣的運算法則；熟練掌握矩陣的初等變換，了解矩陣秩的概念與求法，掌握線性方程組解的判斷與解的求法。7．了解Matlab數學軟件的基本功能，能用Matlab數學軟件解決經濟數學中的運算。（二）能力目標1．運算能力：會求函數的定義域，能根據經濟問題建立經濟函數模型，會求數列與函數的極限，會求函數的導數，會求簡單的不定積分與定積分，會求隨機事件的概率，會求隨機變量的數字特征，會進行基本的統(tǒng)計運算，會進行矩陣的運算，會用初等變換求秩，會求解線性方程組。2．思維能力：能思考與分析極限變化過程中的各種問題，能分析與判斷函數的連續(xù)性，對函數的求導問題與積分問題能進行分析并求解，對概率統(tǒng)計問題能進行分析求解，對線性方程組能進行判斷求解，對不同的實際問題能判斷采用恰當的知識與方法解決。3．應用能力：能利用極限、連續(xù)與導數的知識解釋實際現(xiàn)象，能用導數的方法解決邊際、彈性、最優(yōu)等經濟應用問題，能用積分的方法解決平面幾何圖形的面積問題與經濟問題，能用概率統(tǒng)計方法解決經濟中的問題，能用矩陣知識與方法解決一些實際問題。（二）素質目標1．學會思考：通過本課程的學習，進一步學會思考，養(yǎng)成理性思考問題的習慣，會用辯證的思維方式思考學習、生活與實際問題中遇到的問題，并養(yǎng)成睿智、細致、堅毅的品格，具有一定的數學文化修養(yǎng)。2．學會學習：從本課程的學習中，學會進一步學習的方法，如知識的聯(lián)系、方法的聯(lián)想，不斷地總結、歸納等，從而提高學習效率。3．學會應用：從本課程的學習中體會到數學來自實踐，并且應用于實際，要學會運用數學的知識與方法分析與解決實際問題的能力。三、課程內容與教學要求本課程的教學內容分公共基礎模塊、專業(yè)應用模塊和能力拓展模塊三個部分。1．公共基礎模塊是各專業(yè)學生必修的基礎性內容和應達到的基本要求，內容為函數與常用經濟函數、極限與連續(xù)、導數與微分、導數的應用、積分及其應用及相應的數學實驗，教學時數為46學時。2．專業(yè)應用模塊是滿足學生學習相關專業(yè)知識需要的限定選修內容，根據財務會計、融保險、投資理財、審計、稅務等專業(yè)需要選擇內容為概率統(tǒng)計初步、線性代數及其應用等，教學時數建議18學時。3．能力拓展模塊是滿足學生個性發(fā)展和繼續(xù)學習需要的任意選修內容，內容為數學建模、數學文化等，教學時數不做統(tǒng)一規(guī)定，一般以專題講座或課堂滲透的形式完成。三、各章教學內容與要求公共基礎模塊教學部分第1章函數與常用經濟函數（一）教學內容**§1．1函數的概念與性質1．1．1函數的概念1．1．2函數的性質**§1．2初等函數1．2．1基本初等函數1．2．2復合函數1．3．3初等函數§1．3常用經濟函數模型1．3．1需求函數與供給函數模型1．3．2成本函數、收入函數與利潤函數模型1．3．3其他經濟函數模型（二）目的要求1．理解函數的概念，能熟練地求函數的定義域與某點的函數值；理解分段函數的表示，會作一些簡單的分段函數圖像。2．了解函數的簡單性質，會判斷函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。3．熟練掌握基本初等函數的表達式、定義域、圖形和特性。4．了解復合函數的概念，理解與掌握復合函數的復合過程。5．理解初等函數的概念，會分解初等函數為簡單函數。6．理解經濟函數模型，能根據實際經濟問題建立簡單的經濟函數模型。7．培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力，培養(yǎng)學生抽象思維與數學語言表達等數學能力。（三）教學重點與難點［重點］1．函數的定義域2．基本初等函數的圖像與性質3．復合函數的分解4．常用經濟函數［難點］1．函數的概念2．分段函數的概念3．復合函數的概念4．建立經濟函數關系式（四）教法建議及說明1．做好初等數學與高等數學的銜接。2．以實際問題為背景闡述函數的概念，加深對函數的理解；通過復習講練鞏固函數的定義域求法。3．用實例講解分段函數的概念，講清分段函數的對應規(guī)則。4．引導學生復習基本初等函數及其性質，關鍵是掌握基本初等函數表達式、圖像。5．通過實例復習復合函數的概念，加強復合函數的復合與分解（以分解為主）練習，明確復合函數構成的條件，歸納復合函數分解的基本思路。6．以實例剖析的方法講授經濟函數模型的建立，適當介紹一些與專業(yè)有關的經濟概念（如需求、供給、成本、利潤和利息等），說明背景（指某一經濟問題發(fā)生的條件、過程和目標等），幫助學生理解問題的要求，提高解決問題的能力，使學生了解建立數學模型的基本過程及意義。7．通過介紹相關的生活或專業(yè)案例，提高學習興趣，培養(yǎng)學生數學的應用意識和應用能力，提升數學素養(yǎng)。第2章極限與連續(xù)（一）教學內容**§2．1極限的概念2．1．1數列的極限2．1．2函數的極限§2．2無窮小量與無窮大量**2．2．1無窮小量**2．2．2無窮大量*2．2．3無窮小量的比較§2．3極限的運算**2．3．1極限的四則運算法則2．3．2兩個重要極限§2．4函數的連續(xù)性2．4．1函數連續(xù)的概念+2．4．2閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質（二）目的要求1．理解極限的概念（只要求極限的描述性定義），理解函數左極限、右極限的定義，理解函數在一點處極限存在的充分必要條件，能判斷極限是否存在。2．理解無窮小量、無窮大量的概念，能判斷無窮小量與無窮大量；掌握無窮小量的性質，了解無窮小量與無窮大量的關系，了解無窮小量階的比較。3．掌握極限的四則運算法則，掌握兩個重要極限，熟練掌握求極限的一般方法，能較熟練地求極限。4．理解連續(xù)的概念，掌握判斷連續(xù)性的方法，熟練掌握求函數間斷點的方法，會求函數的間斷點與連續(xù)區(qū)間；理解初等函數的連續(xù)性，會用函數的連續(xù)性求初等函數的極限；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質，能用零點定理證明方程根的存在性。5．初步掌握極限的思想，能用辯證唯物主義的觀點思考問題與分析問題。（三）教學重點與難點［重點］1．極限的思想2．無窮小量與無窮大量的概念3．極限的運算4．兩個重要極限5．連續(xù)的概念［難點］1．極限的概念2．連續(xù)的概念3．分段函數分段點的極限與連續(xù)性的判斷4．閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質（四）教法建議及說明1．通過簡單例子，對照圖形變化趨勢，概括出數列極限與函數極限的描述性概念，講清從具體到抽象的分析過程，強調極限的變化過程，突出辨證思想，引導學生掌握觀察法判斷簡單數學與函數的極限。2．結合函數圖形直觀講解左極限與右極限的概念，解釋極限存在的充要條件，會討論分段函數在分段點處的極限存在問題。3．從兩種特殊的極限結果角度，用例子進行分析對比方式講授無窮小量與無窮大量的概念與性質及其關系。無窮小量的階是拓展選學內容，在講解“微分”概念時要用到。通過例子講解在同一變化過程中，無窮小量趨于零的“快慢”程度，建立一些比較標準，將它們劃分成相應的等級，便于理解高階、低階和同階等概念。4．以提問的方式講授極限的四則運算法則，特別要強調使用的方法和條件，防止出現(xiàn)“”的錯誤；以表格分析的方法講授兩個重要極限，強調在注意它們的表面形式的同時，更重要的是要掌握它們的極限類型等內在特征，以正確運用它們計算有關極限；極限的類型很多，求極限的方法也各不相同，只要求訓練求數列、函數極限的基本思想與方法，并注意幫助學生及時總結求極限的思想方法，提高思維與運算能力，復雜的極限可以利用數學軟件來解決，教學中注意不要講的太多太深。5．指明兩個重要極限的特征及求解不定式極限的類型。6．通過對現(xiàn)實生活及函數圖形的觀察，以數形結合的方法講授函數連續(xù)性的概念及函數在一點連續(xù)的三個條件，訓練求函數的連續(xù)區(qū)間與間斷點的基本思想與方法，會利用復合函數及初等函數連續(xù)性求函數極限。7．用幾何圖形直觀說明閉區(qū)間上連續(xù)函數性質（不要求邏輯證明），通過例子講解用零點定理證明方程實數根的存在性。第3章導數與微分（一）教學內容§3．1導數的概念3．1．1導數的定義3．1．2導數的幾何意義+3．1．3函數可導與連續(xù)的關系**§3．2導數的基本公式與四則運算法則3．2．1導數的基本公式3．2．2導數的四則運算法則§3．3復合函數與隱函數的導數**3．3．1復合函數的導數3．3．2隱函數的導數§3．4高階導數§3．5微分3．5．1微分的定義3．5．2微分的基本公式與運算法則3．5．3微分在近似計算中的應用（二）目的要求1.理解導數的概念及其實際意義，掌握導數的模型思想.了解左導數與右導數的定義，了解函數的可導性與連續(xù)性的關系，會用定義求函數在一點處的導數；2．了解導數幾何意義，會求曲線上一點處的切線方程與法線方程；3．熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則、復合函數求導法則，掌握隱函數的求導方法，能熟練地求函數的導數；4．理解高階導數的概念，了解高階導數的實際意義，會熟練地求二階、三階導數,會求一些簡單函數的階導數；5．理解函數微分的概念，掌握微分運算法則與一階微分形式不變性，了解可微與可導的關系，會求函數的一階微分；6．了解近似計算公式，會進行簡單的近似計算；7．初步掌握逐步逼近的極限思想,學會將問題進行觀察分析、歸納抽象、找出規(guī)律的數學思想方法。（三）教學重點與難點［重點］1．導數的概念2．導數的基本公式3．求導法則［難點］1．導數的定義2．導數的幾何意義3．復合函數與隱函數的導數與微分4．微分的概念5．近似計算（四）教法建議及說明1．通過幾個實例引入與講清導數的概念，這里要講清從具體到抽象的分析過程。講清如何從一點的導數延伸到某一區(qū)間的導數，搞清一點的導數與導函數的之間關系。2．適當介紹左右導數的概念，知道如何判斷分段函數在分段點的可導性或如何求分段函數在分段點的導數；從圖形上講清可導與連續(xù)的關系。3．結合圖形，講清導數的幾何意義，并適當介紹導數存在與切線存在之間關系，介紹幾種特殊情況下的切線方程與法線方程。4．從導數的定義，部分地推出導數的基本公式，對導數的基本公式重點應放在記憶上，而不是推導上。5．講授導數的四則運算法則，只需講清規(guī)則與應用，無需對法則證明。要強調的是積與商的導數，不應受習慣思維的影響，它不等于導數之積或導數之商，并通過邊講邊練的方式訓練學生掌握求導的基本思想與方法，特別強調求導方法的靈活性，絕對不死套公式與法則，能較方便地轉化為和差形式的，盡量將積、商轉化為和、差形式。6．講授復合函數求導法則時，首先強調的是要分清復合的層次，然后按照復合次序由外向里，層層求導，直到對自變量求導，千萬不要遺漏。7．隱函數的導數實際上是復合函數導數的應用，在求導的過程中，要交待清楚：遇到時一定要將看成的函數，遇到的函數時，一定要先將看成中間變量，最后是的函數。8．從實際問題出發(fā)，講授高階導數的概念與求導方法，重點放在求函數的二階導數上。9．通過實例講授微分的概念，講清從具體到抽象的分析過程，并交待清楚導數與微分的關系；一階形式的不變性很重要，可通過復合函數求導法則講清楚，同時反過來，利用它來求復合函數與隱函數的微分，并以講練結合方式讓學生掌握微分運算；講清微分的幾何意義，并從數形結合的方式導出近似計算公式。第4章導數的應用（一）教學內容+§4．1兩大微分中值定理4．1．1羅爾（Rolle）中值定理4．1．2拉格朗日（Lagrange）中值定理§4．2函數單調性與極值4．3．1函數的單調性4．3．2函數的極值4．3．3函數的最值§4．3導數在經濟中的簡單應用4．4．1最優(yōu)問題4．4．2邊際問題4．4．3彈性問題*§4．4洛必達法則4．2．1型不定式的極限4．2．2型不定式的極限4．2．3其他類型不定式的極限（二）教學要求1．了解羅爾定理與拉格朗日中值定理的條件與結論。會判斷是否滿足羅爾定理與拉格朗日中值定理的條件，會求羅爾定理與拉格朗日中值定理的結論中的；2．理解與掌握函數單調性的判別方法.會利用導數判定函數的單調性，會求函數的單調區(qū)間，會利用函數的單調性證明一些簡單的不等式；3．了解函數極值與極值點的概念，搞清極值點和駐點的區(qū)別與聯(lián)系，掌握極值存在的必要條件，熟練掌握求函數極值的方法（極值點的充分條件）；4．理解函數最值的概念，掌握函數最值的求法，熟練掌握簡單的實際經濟問題中最大值和最小值的求法；5．深刻理解與熟練掌握邊際與彈性的概念及經濟意義，會利用導數討論一些簡單的經濟問題。6．了解洛必達法則，能正確運用羅必達法則求不定式的極限，重點掌握“”和“型，以及較簡單的“”、“”型；了解“”、“”、“”型等。（三）教學重點與難點［重點］1．利用導數判斷函數的單調性、求函數的單調區(qū)間2．函數極值、最值的求法及應用3．邊際與彈性的概念及實際應用［難點］1．兩大微分中值定理的理解2．洛比達法則及運用3．函數極值的求法與應用4．邊際的經濟意義5．彈性的概念及經濟意義（四）教法建議及說明1．以數形結合的方法講清微分中值定理的條件與結論（不要求邏輯證明）。2．結合圖形與導數的幾何意義講清單調性的判定定理，通過訓練學會求函數的單調區(qū)間，3．利用圖形講授極值的概念；求出函數的極值點是求函數極值的關鍵。通過具體的事例說明函數極值點可能存在的范圍，從而總結出求函數極值的步驟，與學生互動的方式講授極值判定，并通過訓練學會求函數的極值；4．利用講練結合的方式掌握函數最值的概念與求法，用實例掌握經濟問題中的最優(yōu)化問題，求實際問題的最值，難點在于建立實際問題的數學模型，通過對例子的分析，說明解決這類問題的方法。5．通過實例講清邊際與彈性的概念，并弄清在實際經濟問題中的應用，掌握邊際、彈性的思想與應用。6．重點講授與型的洛比達法則。并通過訓練讓學生掌握。通過訓練的方式讓學生掌握型與型極限的求法。第5章積分及其應用（一）教學內容§5.1定積分的概念與性質5.1.1兩個實例5.1.2定積分的定義5.1.3定積分的幾何意義5.1.4定積分的簡單性質§5.2原函數與微積分基本定理5.2.1原函數與不定積分的概念5.2.2不定積分的基本公式與基本運算5.2.3微積分基本公式§5.3積分的換元積分法與分部積分法5.3.1換元積分法5.3.2分部積分法§5.4廣義積分＋5.3.1積分區(qū)間為無窮區(qū)間的廣義積分*5.3.2被積函數無界的廣義積分§5.5積分的應用5.5.1積分在經濟上的應用舉例＋5.5.2定積分在幾何上的應用（二）教學要求1．理解與掌握原函數和不定積分的概念和性質，熟記積分基本公式，掌握不定積分的直接積分法與湊微分法，能熟練地求較簡單函數的不定積分；2．理解定積分的概念與實際意義，掌握定積分的基本性質；3．了解變上限積分函數的概念，掌握變上限積分函數求導的方法；4．熟練掌握牛頓－萊布尼茲公式，熟練地利用牛頓—萊布尼茲公式進行簡單的定積分計算，掌握定積分的換元積分法（代數換元）和分部積分法，并能利用上述方法熟練地進行定積分的計算；5．了解無窮區(qū)間上有界函數的無窮積分與有限區(qū)間上無界函數的瑕積分的概念，掌握斂散性的判別方法與求無窮積分的計算方法；6．掌握定積分的幾何意義，能熟練地利用定積分的幾何意義求平面幾何圖形的面積；7．掌握不定積分與定積分在經濟中的應用，能利用積分解決一些簡單的經濟應用問題。8．掌握定積分的模型思想，樹立以直代曲、逐步逼近的辯證觀點。（三）教學重點與難點［重點］1．原函數與不定積分的概念2．定積分的概念3．牛頓—萊布尼茲公式4．積分的計算5.積分的應用［難點］1．定積分的概念及性質2．換元積分法與分部積分法3．無窮限積分的概念4．用積分的思想解決實際問題（四）教法建議及說明1．從計算實際問題不規(guī)則圖形面積、由邊際計算總量的思想方法(微元法)，引入定積分的概念；結合圖形講清定積分的一些基本性質，了解和式極限求定積分的方法。2．以對求導數問題的逆向問題討論，引入原函數、不定積分的概念。通過例題理解并掌握不定積分的性質，知道基本積分公式的由來。以基本積分公式為基礎，通過變量替換不改變公式“結構”引入第一換元積分法。通過例題講解提高學生領悟“湊微分法”的思想方法，掌握一些常見“湊微分”類型的積分。3．以曲邊梯形面積隨區(qū)間變動的圖示引入變上限的定積分函數，證明此函數即為連續(xù)的被積函數的一個原函數，從而教給學生將定積分的計算公式－牛頓萊布尼茲公式。通過例題、課堂練習讓學生掌握用牛頓—萊布尼茲公式計算定積分。4．以例子引入定積分的換元積分法與分部積分法。強調定積分換元積分與分部積分的注意事項。通過例題講解、課堂練習讓學生掌握定積分的換元積分法與分部積分法。5．通過回顧曲邊梯形面積的計算問題，引入微元法思想解決平面封閉圖形面積的計算問題。通過例題使學生掌握處理這類問題的思想方法及計算步驟。通過實例由邊際求總量的問題。專業(yè)應用模塊教學部分第6章概率統(tǒng)計初步（一）教學內容§6．1隨機事件與概率**6．1．1隨機事件及其相互關系**6．1．2概率**6．1．3加法公式、條件概率與乘法公式6．1．4全概率公式與逆概率公式6．1．5獨立試驗序列概型§6．2隨機變量及分布**6．2．1隨機變量及其分布函數**6．2．2離散型隨機變量及其分布6．2．3連續(xù)型隨機變量及其分布§6．3隨機變量的數字特征6．3．1隨機變量的數學期望6．3．2隨機變量的方差§6．4統(tǒng)計初步6．4．1統(tǒng)計量+6．4．2參數估計*6．4．3線性回歸（二）教學要求1.了解隨機試驗和隨機事件的概念，掌握隨機事件的關系及其運算；2．理解概率的統(tǒng)計定義和古典定義，能熟練地用古典概型的概率公式進行簡單的概率計算；3．理解與掌握概率的加法公式和乘法公式、條件概率公式和貝努里試驗序列概型，并能正確選用以上公式進行隨機事件概率的計算；4．理解與掌握全概率公式與逆概率公式，并能用上述公式進行隨機事件概率的計算；5．了解隨機變量的定義，了解隨機變量分布函數的概念與性質，會利用分布函數進行簡單的概率計算；6.解離散型隨機變量的概念，掌握其離散型隨機變量的分布列的概念與性質，會求某離散型隨機變量的分布列與分布函數；7.熟練掌握兩點分布、二項分布、泊松分布等幾種常見的離散型分布，并能利用它們解決實際問題；8.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數的概念，掌握連續(xù)型隨機變量的概率密度函數的性質，會求某連續(xù)型隨機變量的概率密度函數或分布函數；9.熟練掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數分布等幾種常見的連續(xù)型分布，并能利用它們解決實際問題；10.理解隨機變量的數學期望與方差等重要數字特征的意義，會計算隨機變量的數學期望和方差；11.熟練掌握兩點分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數分布等幾種常見分布的數學期望和方差，并能利用它們解決實際問題；12.理解總體、樣本、均值、及方差、標準差的概念，了解統(tǒng)計量的概念，掌握幾種常見統(tǒng)計量的分布；13.掌握頻率直方圖，會根據實際數據作頻率直方圖，并能進行分析；+14.理解與掌握點估計與區(qū)間估計的概念與方法，對簡單的統(tǒng)計問題初步能進行點估計與區(qū)間估計；*15.理解與掌握假設檢驗的方法，能對具體問題進行檢驗；*16.了解線性回歸的概念，會進行簡單的求線性回歸方程，并會進行相關性檢驗。17.初步掌握數據處理的方法，能用概率統(tǒng)計知識解決一些實際問題，培養(yǎng)學生應用的思想與能力。（三）教學重點與難點［重點］1．隨機事件概率的計算2．離散型隨機變量及其分布列3．連續(xù)型隨機變量及其分布4．常見的典型分布5．隨機變量數字特征的概念及計算6．統(tǒng)計量與統(tǒng)計方法［難點］1．隨機事件的關系2．條件概率與獨立試驗序列概型3．隨機變量的概念4．分布函數的概念5．區(qū)間估計的方法6．回歸方程的思想（四）教法建議及說明1.概率部分是概率統(tǒng)計的基礎，教學中不必太難，著重放在要求學生學會簡單的概率計算就可以了。2．盡可能地結合生活實際和經濟問題中的例子分析和講解隨機變量及其分布，講授隨機變量數學期望與方差的概念及其意義，特別是幾種典型的分布。3．通過實例講授總體、樣本、均值、加權平均數以及方差、標準差的概念及其意義，講授估計、檢驗、回歸分析的方法，培養(yǎng)學生用概率統(tǒng)計的思想對待實際問題。第7章線性代數及其應用（一）教學內容§7．1矩陣的概念及其運算7．1．1矩陣的概念7．1．2矩陣的運算§7．2矩陣的初等變換7．2．1矩陣的初等變換7．2．2矩陣的秩7．2．3逆矩陣§7．3線性方程組7．3．1高斯消元法7．3．2線性方程組解的討論7．3．3線性方程組的一般解（二）教學要求1．理解矩陣的概念與實際意義，了解幾種常見的特殊矩陣，理解與掌握矩陣的運算，能熟練地進行矩陣的運算。2．熟練掌握矩陣的初等行變換，了解階梯矩陣、行簡化階梯矩陣等概念，能用初等變換將矩陣化為階梯矩陣與行簡化階梯矩陣。3．了解用階梯矩陣非零行行數定義矩陣秩的概念，能用矩陣的初等變換求矩陣的秩。4．了解逆矩陣的概念與性質，能用矩陣的初等行變換判斷矩陣是否可逆，并會求逆矩陣，并能求解矩陣方程。5．了解矩陣秩的概念，掌握矩陣秩的求法，會求矩陣的秩。6．了解線性方程組的概念，能熟練地用高斯消元法求解線性方程組。7．了解線性方程組解的存在性，能對線性方程組解的存在性進行討論，會求線性方程組的一般解。8．初步掌握用矩陣方法解決一些實際問題的能力。（三）教學重點與難點［重點］1．矩陣的概念與實際意義2．矩陣的運算3．矩陣的初等變換4．線性方程組的求解［難點］1．矩陣的乘法運算2．逆矩陣的概念及性質3．矩陣秩的概念4．線性代數數學模型的建立（四）教法建議及說明1．以實例為背景講授矩陣的概念，以問題引入講授矩陣的加減、數乘、乘法與轉置等運算。2．介紹矩陣的初等變換，用階梯矩陣非零行行數定義矩陣的秩，講授用矩陣的初等變換法求矩陣的秩；介紹逆矩陣的概念，并能用初等變換法求逆矩陣，結合例子介紹矩陣方程的求法。3．重點結合例子講授用高斯消元法求解線性方程組的思想，并講清線性方程組解的情況的討論與解的一般表示。數學實驗教學部分第8章MATLAB數學實驗簡介（一）操作內容§8.1MATLAB數學軟件簡介8.1.1MATLAB基本知識介紹8.1.2MATLAB基本運算§8.2函數運算與作圖實驗8.2.1函數運算8.2.2作圖實驗§8.3極限與導數、極值實驗8.3.1極限實驗8.3.2導數實驗8.3.3極值實驗§8.4積分實驗§8.5概率統(tǒng)計實驗8.5.1概率計算實驗8.5.2數字特征計算實驗8.5.3簡單統(tǒng)計實驗§8.6線性代數實驗8.6.1矩陣運算實驗8.6.2線性方程組求解實驗（二）實踐操作要求1．初步了解Matlab數學軟件操作界面等基礎知識，掌握Matlab數學軟件簡單的操作指令，能建立與調用M文件；2．熟練掌握Matlab軟件的運算、求值與作圖的操作指令，會進行函數的運算、求值與作圖；3．熟練掌握Matlab軟件求極限、導數與極值；4．熟練掌握Matlab軟件求不定積分與定積分；5．熟練掌握Matlab軟件求概率、期望與方差、區(qū)間估計與線性回歸等；6．熟練掌握Matlab軟件矩陣運算、矩陣求秩及線性方程組求解等。（三）實踐操作重點與難點［重點］1．Matlab軟件基本的操作指令2．運算、求值、作圖及求極限、導數的操作指令3．不定積分與定積分的操作指令4．矩陣運算、矩陣求秩與求逆及線性方程組求解的操作指令5．求概率、期望與方差、區(qū)間估計與線性回歸等操作指令［難點］1．Matlab數學軟件基礎知識2．Matlab數學軟件操作要領（四）教法建議及說明1.注意教師示范操作要領，搞清數學軟件操作界面，講清操作指令。2．學生進行上機實踐操作時，教師要進行指導，上機實踐操作時，對輸入命令、輸出結果教學生如何保存。專題拓展模塊教學部分數學建模簡介及案例（一）教學內容數學建模概述1數學建模概述2數學模型的分類3數學建模的基本方法數學建模案例1椅子問題模型2投資回報模型（二）教學要求1．初步了解數學建模的思想與方法，了解數學建模的基本過程。2．能用已學的數學知識，理解與掌握椅子模型、庫存模型等。3．學會用數學建模的思想解決實際問題。（三）教學重點與難點［重點］1．數學建模的基本過程2．椅子模型、投資回報模型3．數學建模的思想與方法［難點］1．數學建模的思想與方法2．實際模型的建立、求解（四）教法建議及說明選擇結合經濟數學內容與學生接受的恰當例子，講清如何用學到的數學知識解決實際問題的思想。數學文化簡介及案例（一）教學內容數學文化概述1數學文化概述2微積分的起源3諾貝爾經濟學獎與數學4數學家的故事數學文化案例1生活中的數學（對稱美，密蜂的智慧）2趣味滑稽戲（抓堆）（二）教學要求1．初步了解數學文化的思想與方法。2．學會用數學的思想思考與解決實際問題。3．培養(yǎng)學生抓住