4.2一次函數(shù)

4.2一次函數(shù)教學(xué)目標:

1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念2.能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式教學(xué)目標:

重點和難點:重點:

理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念難點:

能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式重點和難點:重點:理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念回顧復(fù)習(xí)1、什么是函數(shù)?2、函數(shù)有哪些表示方式?一般地，如果變量y隨著變量x而變化，并且對于x取的每一個值，y都有唯一的一個值與它對應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x).圖象法.公式法.列表法回顧復(fù)習(xí)1、什么是函數(shù)?一般地，如果變量y隨著動腦筋1.某地1kW·h電費為0.8元，請用表達式表示電費y(元)與所用的電量x(kW·h)之間的函數(shù)關(guān)系.2.某彈簧秤最大能稱不超過10kg的物體，秤的原長為10cm，掛1kg物體，彈簧伸長0.5cm.掛上重物后彈簧的長度為y（cm），所掛物體的質(zhì)量為x（kg）.

請用表達式表示彈簧長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系.動腦筋1.某地1kW·h電費為0.8元，請用表達式表示電費在問題1中，用電量x(kW·h)是自變量，電費y(元)是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為

電費=單價×用電量，即y=0.8x.

①在問題2中，所掛物體質(zhì)量x（kg）是自變量，彈簧的長度y（cm）是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為彈簧長度=原長+彈簧伸長量，即y=10+0.5x.②在問題1中，用電量x(kW·h)是自變量，電費y(元y＝0.8xy=10+0.5x1.你能說出這二個函數(shù)的表達式有什么共同點嗎？2.請用自己的話說說可以表示成什么樣的形式？y＝0.8x1.你能說出這二個函數(shù)的表達式有什么共同點嗎？2歸納：像y=0.8x,y=10+0.5x一樣，它們都是關(guān)于自變量的一次式，像這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)，它的一般形式是

y=kx+b,（其中k,b為常數(shù)，k≠0）

特別地，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx(k≠0)也叫做正比例函數(shù)，其中k叫作比例系數(shù)學(xué)習(xí)新知歸納：像y=0.8x,y=10+0.5x一樣，它們都是關(guān)于自上述問題中，分別有：每使用1kW·h電，需付費0.8元；每掛上1kg物體，彈簧伸長0.5cm.其中彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系如下表所示：1010.51111.512…14.515自變量x因變量y01234…910+1+1+1+1+1+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5你能仿照上述表格，將電費問題中的自變量與因變量的變化過程表示出來嗎？上述問題中，分別有：每使用1kW·h電結(jié)論可以看出，一次函數(shù)的特征是：因變量隨自變量的變化是均勻的（即自變量每增加1個最小單位，因變量都增加(或都減少)相同的數(shù)量）.結(jié)論可以看出，一次函數(shù)的特征是：因變量隨自變量的變化結(jié)論一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的自變量取值范圍是實數(shù)集.但是在實際問題中，要根據(jù)具體情況來確定該一次函數(shù)的自變量的取值范圍.

例如，在第1個問題中，自變量的取值范圍是x≥0；在第2個問題中，自變量x的取值范圍是0≤x≤10.結(jié)論一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的自科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10km以內(nèi)，海拔每升高1km，氣溫下降6℃.某時刻，若甲地地面氣溫為20℃，設(shè)高出地面x（km）處的氣溫為y（℃）.（1）求y（℃）隨x（km）而變化的函數(shù)表達式.（2）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為-34℃，求飛機離地面的高度.例舉例科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10km以內(nèi)，海拔每升高1km，氣（1）解高出地面的高度x（km）是自變量，高出地面xkm處的氣溫y（℃）是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為甲地高出地面xkm處的氣溫=地面氣溫-下降的氣溫，即y=20-6x.（1）求y（℃）隨x（km）而變化的函數(shù)表達式.（1）解高出地面的高度x（km）是自變量，（2）解當(dāng)y=-34時，即20-6x=-34，解得x=9.答：此時飛機離地面的高度為9km.（2）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為-34℃，求飛機離地面的高度.（2）解當(dāng)y=-34時，即20-6x=-3互動平臺請指出下題其中k、b的值。y＝－3x＋2(k＝____b＝____)

互動平臺請指出下題其中k、b的值。y＝－3x＋2誰是闖關(guān)王？誰是闖關(guān)王？游戲規(guī)則本游戲以每個小組為參賽單位；2.全體同學(xué)舉手搶答，答對的同學(xué)為本組贏得加2分；每個小組答錯的同學(xué)都有一次求助本組同學(xué)的機會，但答對只加1分；游戲規(guī)則本游戲以每個小組為參賽單位；請聽題判斷：y=-4x+1是一次函數(shù)嗎？×√請聽題判斷：y=-4x+1是一次函數(shù)嗎？×√請聽題請問下列說法正確的是?A.一次函數(shù)y=3x-1的k是3，b是1B.一次函數(shù)y=-3x+1的k是3，b是1C.一次函數(shù)y=x的k是0，b是0D.一次函數(shù)y=2(x-1)+1的k是2，b是-1請聽題請問下列說法正確的是?A.一次函數(shù)y=3x-1的k是3請聽題判斷：是正比例函數(shù)嗎？√×請聽題判斷：是正比例函數(shù)嗎？√×請聽題填空：是一次函數(shù)，則m為_______3.

其他.請聽題填空：是一次函數(shù)，則m為_______請聽題填空：是正比例函數(shù),則n=____.4.

其他.請聽題填空：是正比例函請聽題若是關(guān)于x、y的正比例函數(shù)，則a、b的值為？

a=0.

b=2.

其他.終極挑戰(zhàn)請聽題若是關(guān)于x、y的正比例函數(shù)，則a、b的值誰是大贏家？得分最多的小組獲勝誰是大贏家？得分最多的小組獲勝練習(xí)1.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？y=7-x，

y=-4x，y=2x-3.，，答：y=7-x，y=2x-3和

y=-4x

是一次函數(shù).

其中y=-4x是正比例函數(shù).練習(xí)1.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？y=2.某租車公司提供的汽車，每輛車日租金為350元，每行駛1km的附加費用為0.7元.求租一輛汽車一天的費用y(元)隨行駛路程x（km）而變化的函數(shù)表達式，并求當(dāng)y=455時，x的值.解：由題意得y=350+0.7x；

當(dāng)y=455時，有350+0.7x=455，解得x=150.2.某租車公司提供的汽車，每輛車日租金為350補充練習(xí)3.寫出下列各題中的關(guān)系式,并判斷:是否為的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程(千米)與行駛時間(時)之間的關(guān)系；(2)圓的面積(厘米2)與它的半徑(厘米)之間的關(guān)系；(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個月長高2厘米,個月后這棵樹的高度為(厘米),與之間的關(guān)系。補充練習(xí)3.寫出下列各題中的關(guān)系式,并判斷:是否為的一次函數(shù)補充練習(xí)4.已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m_____時，y是x的一次函數(shù).當(dāng)m_____時，y是x的正比例函數(shù).若y=x+2-3b是正比例函數(shù)，則b的值是____.補充練習(xí)4.已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),豐收樂園這節(jié)課你學(xué)到了什么？豐收樂園總結(jié)規(guī)律2:課堂小結(jié)

一般形式一次函數(shù)正比例函數(shù)注:1、一次函數(shù)的特征是：因變量隨自變量的變化是均勻的

2、正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)總結(jié)規(guī)律2:課堂小結(jié)一般形式一次函數(shù)正比作業(yè)習(xí)題4.2A組3、4學(xué)法大視野P64--66作業(yè)習(xí)題4.2A組3、4教師感悟：時間是一個“常量”，但對于勤奮者來說，卻是一個“變量”，我們應(yīng)當(dāng)在有限的時間內(nèi)做出偉大的事業(yè)！

你的收獲與平時的付出是成正比的，一份耕耘、一份收獲，相信自己，只要付出，你一定會有收獲！!教師感悟：你的收獲與平時的付出是成正比的，一謝謝謝謝4.2一次函數(shù)

4.2一次函數(shù)教學(xué)目標:

1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念2.能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式教學(xué)目標:

重點和難點:重點:

理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念難點:

能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式重點和難點:重點:理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念回顧復(fù)習(xí)1、什么是函數(shù)?2、函數(shù)有哪些表示方式?一般地，如果變量y隨著變量x而變化，并且對于x取的每一個值，y都有唯一的一個值與它對應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x).圖象法.公式法.列表法回顧復(fù)習(xí)1、什么是函數(shù)?一般地，如果變量y隨著動腦筋1.某地1kW·h電費為0.8元，請用表達式表示電費y(元)與所用的電量x(kW·h)之間的函數(shù)關(guān)系.2.某彈簧秤最大能稱不超過10kg的物體，秤的原長為10cm，掛1kg物體，彈簧伸長0.5cm.掛上重物后彈簧的長度為y（cm），所掛物體的質(zhì)量為x（kg）.

請用表達式表示彈簧長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系.動腦筋1.某地1kW·h電費為0.8元，請用表達式表示電費在問題1中，用電量x(kW·h)是自變量，電費y(元)是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為

電費=單價×用電量，即y=0.8x.

①在問題2中，所掛物體質(zhì)量x（kg）是自變量，彈簧的長度y（cm）是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為彈簧長度=原長+彈簧伸長量，即y=10+0.5x.②在問題1中，用電量x(kW·h)是自變量，電費y(元y＝0.8xy=10+0.5x1.你能說出這二個函數(shù)的表達式有什么共同點嗎？2.請用自己的話說說可以表示成什么樣的形式？y＝0.8x1.你能說出這二個函數(shù)的表達式有什么共同點嗎？2歸納：像y=0.8x,y=10+0.5x一樣，它們都是關(guān)于自變量的一次式，像這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)，它的一般形式是

y=kx+b,（其中k,b為常數(shù)，k≠0）

特別地，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx(k≠0)也叫做正比例函數(shù)，其中k叫作比例系數(shù)學(xué)習(xí)新知歸納：像y=0.8x,y=10+0.5x一樣，它們都是關(guān)于自上述問題中，分別有：每使用1kW·h電，需付費0.8元；每掛上1kg物體，彈簧伸長0.5cm.其中彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系如下表所示：1010.51111.512…14.515自變量x因變量y01234…910+1+1+1+1+1+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5你能仿照上述表格，將電費問題中的自變量與因變量的變化過程表示出來嗎？上述問題中，分別有：每使用1kW·h電結(jié)論可以看出，一次函數(shù)的特征是：因變量隨自變量的變化是均勻的（即自變量每增加1個最小單位，因變量都增加(或都減少)相同的數(shù)量）.結(jié)論可以看出，一次函數(shù)的特征是：因變量隨自變量的變化結(jié)論一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的自變量取值范圍是實數(shù)集.但是在實際問題中，要根據(jù)具體情況來確定該一次函數(shù)的自變量的取值范圍.

例如，在第1個問題中，自變量的取值范圍是x≥0；在第2個問題中，自變量x的取值范圍是0≤x≤10.結(jié)論一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的自科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10km以內(nèi)，海拔每升高1km，氣溫下降6℃.某時刻，若甲地地面氣溫為20℃，設(shè)高出地面x（km）處的氣溫為y（℃）.（1）求y（℃）隨x（km）而變化的函數(shù)表達式.（2）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為-34℃，求飛機離地面的高度.例舉例科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10km以內(nèi)，海拔每升高1km，氣（1）解高出地面的高度x（km）是自變量，高出地面xkm處的氣溫y（℃）是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為甲地高出地面xkm處的氣溫=地面氣溫-下降的氣溫，即y=20-6x.（1）求y（℃）隨x（km）而變化的函數(shù)表達式.（1）解高出地面的高度x（km）是自變量，（2）解當(dāng)y=-34時，即20-6x=-34，解得x=9.答：此時飛機離地面的高度為9km.（2）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為-34℃，求飛機離地面的高度.（2）解當(dāng)y=-34時，即20-6x=-3互動平臺請指出下題其中k、b的值。y＝－3x＋2(k＝____b＝____)

互動平臺請指出下題其中k、b的值。y＝－3x＋2誰是闖關(guān)王？誰是闖關(guān)王？游戲規(guī)則本游戲以每個小組為參賽單位；2.全體同學(xué)舉手搶答，答對的同學(xué)為本組贏得加2分；每個小組答錯的同學(xué)都有一次求助本組同學(xué)的機會，但答對只加1分；游戲規(guī)則本游戲以每個小組為參賽單位；請聽題判斷：y=-4x+1是一次函數(shù)嗎？×√請聽題判斷：y=-4x+1是一次函數(shù)嗎？×√請聽題請問下列說法正確的是?A.一次函數(shù)y=3x-1的k是3，b是1B.一次函數(shù)y=-3x+1的k是3，b是1C.一次函數(shù)y=x的k是0，b是0D.一次函數(shù)y=2(x-1)+1的k是2，b是-1請聽題請問下列說法正確的是?A.一次函數(shù)y=3x-1的k是3請聽題判斷：是正比例函數(shù)嗎？√×請聽題判斷：是正比例函數(shù)嗎？√×請聽題填空：是一次函數(shù)，則m為_______3.

其他.請聽題填空：是一次函數(shù)，則m為_______請聽題填空：是正比例函數(shù),則n=____.4.

其他.請聽題填空：是正比例函請聽題若是關(guān)于x、y的正比例函數(shù)，則a、b的值為？

a=0.

b=2.

其他.終極挑戰(zhàn)請聽題若是關(guān)于x、y的正比例函數(shù)，則a、b的值誰是大贏家？得分最多的小組獲勝誰是大贏家？得分最多的小組獲勝練習(xí)1.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？y=7-x，

y=-4x，y=2x-3.，，答：y=7-x，y=2x-3和

y=-4x

是一次函數(shù).

其中y=-4x是正比例函數(shù).練習(xí)1.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？y