讓孩子“親近”數(shù)據(jù)——數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)1整理ppt

讓孩子“親近”數(shù)據(jù)——數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)1整理ppt統(tǒng)計統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)

《不列顛百科全書》

2整理ppt統(tǒng)計2整理ppt

數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)意識（思維方式）數(shù)據(jù)是蘊涵信息的（數(shù)據(jù)處理的過程和方法）根據(jù)背景選擇合適的方法數(shù)據(jù)的隨機性3整理ppt

數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)意識（“數(shù)據(jù)分析觀念”的首要方面是能有意識地從統(tǒng)計的角度思考有關(guān)問題，當(dāng)遇到有關(guān)問題時能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，即發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識。統(tǒng)計：了解、預(yù)測、推斷。一、發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識4整理ppt“數(shù)據(jù)分析觀念”的首要方面是能有意識地從統(tǒng)計的角度思考有為什么要統(tǒng)計換牙了解自己——咱們班換幾顆牙的最多？一般換幾顆牙（資料，國外評價試題）？我換的牙在咱們班的位置？……生：為什么換0顆牙的最多。5整理ppt為什么要統(tǒng)計換牙了解自己——咱們班換幾顆牙的最多？一般換幾顆

設(shè)計問題情境使學(xué)生體會需要收集數(shù)據(jù)。分析數(shù)據(jù)能幫助我們做什么。列舉和積累統(tǒng)計應(yīng)用的例子。開展一些實踐活動。發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略6整理ppt發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略6整理ppt一個案例

新年聯(lián)歡會準(zhǔn)備買水果，調(diào)查班級同學(xué)最喜歡吃的水果，設(shè)計購買方案。[說明]借助學(xué)生身邊的例子，體會數(shù)據(jù)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析對于決策的作用。此例可以舉一反三。教學(xué)中可作如下設(shè)計：（1）全班同學(xué)討論決定購買方案的原則，可以在限定的金額內(nèi)考慮學(xué)生最喜歡吃的一種或幾種水果，或者其他的原則。7整理ppt一個案例新年聯(lián)歡會準(zhǔn)備買水果，調(diào)查班級同學(xué)最一個案例

（2）鼓勵學(xué)生討論收集數(shù)據(jù)的方法。例如，可以采取填寫調(diào)查表的方法；可以全部提案后，同學(xué)輪流在自己同意的盒里放積木的方法等等。必須事先約定，每位同學(xué)最多可以同意幾項。（3）收集并表示數(shù)據(jù)，參照事先的約定決定購買水果的方案。要根據(jù)學(xué)生討論的實際情況進行靈活處理，購買方案沒有對錯之分，但要符合最初制定的原則。8整理ppt一個案例8整理ppt設(shè)計問題情境使學(xué)生體會需要收集數(shù)據(jù)。

分析數(shù)據(jù)能幫助我們做什么。列舉和積累統(tǒng)計應(yīng)用的例子。開展一些實踐活動。發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略9整理ppt發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略9整理ppt案例：老師組織大家調(diào)查班級同學(xué)的身高情況，把數(shù)據(jù)調(diào)查出來以后，進行了分析。最后老師問同學(xué)：看到這些身高的數(shù)據(jù)，它們能幫助我們解決什么問題。生1：我可以了解到我們班同學(xué)的身高情況。我可以知道我自己的身高在班內(nèi)處于什么情況。生2：我們班有8歲的有9歲的，我今年8歲，看到9歲同學(xué)的身高我可以先預(yù)測一下我到9歲時的身高大概多高。生3：學(xué)?？梢愿鶕?jù)我們班的身高情況確定我們課桌椅的高度。10整理ppt案例：老師組織大家調(diào)查班級同學(xué)的身高情況，把數(shù)據(jù)調(diào)查出來以后設(shè)計問題情境使學(xué)生體會需要收集數(shù)據(jù)。分析數(shù)據(jù)能幫助我們做什么。

列舉和積累統(tǒng)計應(yīng)用的例子。開展一些實踐活動。發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略11整理ppt發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略11整理ppt收集學(xué)生感興趣的問題收集媒體中的數(shù)據(jù)注意生活中的摸獎游戲調(diào)查學(xué)生感興趣的活動（五一小學(xué)）與學(xué)生和其他老師合作12整理ppt收集學(xué)生感興趣的問題12整理ppt設(shè)計了8個統(tǒng)計實際活動的例子：1、統(tǒng)計爸爸一周開車次數(shù)；2、統(tǒng)計保安敬禮次數(shù)；3、統(tǒng)計每天寫作業(yè)時；4、統(tǒng)計作業(yè)本小印章數(shù)量；5、統(tǒng)計家里一周扔幾個塑料袋；6、統(tǒng)計放學(xué)后戶外活動時間；7、統(tǒng)計一年級同學(xué)掉牙情況；8、統(tǒng)計最愛收看的電視節(jié)目。

（大家猜猜排名前三位）13整理ppt設(shè)計了8個統(tǒng)計實際活動的例子：13整理ppt一年級五個班、二年級四個班共計360人：1、統(tǒng)計最愛收看的電視節(jié)目。（感興趣人數(shù)215人）2、統(tǒng)計生字作業(yè)里“書寫好”小印章的數(shù)量，評比“書寫小標(biāo)兵”。（80人）3、統(tǒng)計爸爸一周開車次數(shù)。（74人）

14整理ppt一年級五個班、二年級四個班共計360人：14整理ppt設(shè)計問題情境使學(xué)生體會需要收集數(shù)據(jù)。分析數(shù)據(jù)能幫助我們做什么。列舉和積累統(tǒng)計應(yīng)用的例子。

開展一些實踐活動。發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略15整理ppt發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略15整理ppt注意收集數(shù)據(jù)的討論現(xiàn)成的數(shù)據(jù)；需要自己調(diào)查的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)的科學(xué)性：換乳牙、看電視）。常用的收集數(shù)據(jù)的方法包括：調(diào)查、測量、實驗、查閱資料、詢問他人等。研究表明在計劃如何收集數(shù)據(jù)上花時間是值得的。（安華的案例）16整理ppt注意收集數(shù)據(jù)的討論現(xiàn)成的數(shù)據(jù)；需要自己調(diào)查的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)的科二、盡可能地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會數(shù)據(jù)蘊含著信息1.鼓勵學(xué)生用多種手段整理和描述數(shù)據(jù)分類和分組（整理數(shù)據(jù)的開始）統(tǒng)計圖17整理ppt二、盡可能地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會數(shù)據(jù)蘊含著信息1.鼓勵學(xué)生18整理ppt18整理ppt分組全班同學(xué)的身高情況單位：厘米第1小組116128124135128141第2小組129130134127134138第3小組138142119123127146第4小組119137136138150152第5小組125120131143135148第6小組13813214713914813919整理ppt分組全班同學(xué)的身高情況單位：厘米11612812413“點線”圖

20整理ppt“點線”圖20整理ppt21整理ppt21整理ppt（1）運用自己的方式描述數(shù)據(jù)兒童應(yīng)學(xué)習(xí)用不同方式來展示數(shù)據(jù)，一種展示的形式也許比另一種更適當(dāng)。早期經(jīng)驗的多樣化有助于兒童建立樂意創(chuàng)作常規(guī)圖表的基礎(chǔ)。

統(tǒng)計圖表22整理ppt（1）運用自己的方式描述數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表22整理ppt（2）體會引入統(tǒng)計圖表的必要性

1格代表1個單位——1格代表多個單位學(xué)生：分起來很累、頭暈、畫不下?？梢曰仡櫼幌聠挝坏挠锰?。

1年級和4年級的圖放在一起不太妥當(dāng)。

1格代表多少比較合適？？

23整理ppt（2）體會引入統(tǒng)計圖表的必要性23整理ppt（3）在描述數(shù)據(jù)的過程中，不斷體會各種統(tǒng)計圖的特點，能根據(jù)數(shù)據(jù)選擇合適的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。（4）鼓勵從媒體中獲取數(shù)據(jù)，能讀懂媒體中的統(tǒng)計圖。

24整理ppt24整理ppt二、盡可能地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會數(shù)據(jù)蘊含著信息2.鼓勵學(xué)生分析數(shù)據(jù)，從中獲取信息（1）從統(tǒng)計圖表中獲取信息25整理ppt二、盡可能地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會數(shù)據(jù)蘊含著信息2.鼓勵學(xué)生讀圖的三個水平Curcio(1987)把學(xué)生對統(tǒng)計圖的認(rèn)識分為三個水平：（1）數(shù)據(jù)本身的讀?。╮eadingthedata），包括用能夠得到的信息來回答具體的問題，這些問題圖表中有明顯的答案。(2)數(shù)據(jù)之間的讀取（readingbetweenthedata）。這包括做比較(例如比較好、最好，最高、最小等)和對數(shù)據(jù)進行操作(例如加減乘除)。(3)超越數(shù)據(jù)本身的讀取（readingbeyondthedata），包括通過數(shù)據(jù)來進行推斷預(yù)測推理，并回答具體的問題。26整理ppt讀圖的三個水平Curcio(1987)把學(xué)生讀圖的建議第一，要讀統(tǒng)計圖中能看見到或推理能得到的信息。包括：單個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的比較（多少、倍數(shù)、百分比等），數(shù)據(jù)的整體變化（最大、最小、平均情況、變化情況、偏差、極端數(shù)據(jù)）。

27整理ppt讀圖的建議第一，要讀統(tǒng)計圖中能看見到或推理能得折線統(tǒng)計圖能看出變化情況哪個是聰聰?shù)模膫€是明明的（初步感受：高高低低的）為什么要畫線（連綿起伏）板書點：數(shù)量的多少。線：數(shù)量的變化（升：增加；降：減少）28整理ppt折線統(tǒng)計圖能看出變化情況哪個是聰聰?shù)?，哪個是明明的（初步感受折線統(tǒng)計圖能看出變化情況已經(jīng)條形統(tǒng)計圖，為什么還要折線統(tǒng)計圖（比較起來很簡單）怎么看出上漲最多（線最長、點相距最遠(yuǎn)——最陡）9月14日16時，測得病人的溫度是38度，20時略有上升。9月5日0時明顯上升，4時略有下降，8時明顯下降，12時基本正常。29整理ppt折線統(tǒng)計圖能看出變化情況已經(jīng)條形統(tǒng)計圖，為什么還要折線統(tǒng)計圖讀圖的建議

第二，對統(tǒng)計圖的解釋。包括統(tǒng)計圖的名字和圖標(biāo)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)能否回答開始提出的問題，能否解決其他問題，能否進行預(yù)測，思考為什么數(shù)據(jù)會呈現(xiàn)這種情況。30整理ppt讀圖的建議第二，對統(tǒng)計圖的解釋。包括統(tǒng)計圖的案例：從下圖中，你能獲取哪些信息？一、五年級學(xué)生的情況有什么不同？能嘗試解釋原因嗎？一年級、五年級學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計圖31整理ppt案例：從下圖中，你能獲取哪些信息？一、五年級學(xué)生的情況有什么張思明、史寧中、華應(yīng)龍的看法張：最大的差別；差別的原因和合理性；指標(biāo)有問題，能否合并；人均睡眠時間也許更好史：目標(biāo)；變化趨勢；注意到人數(shù)不同；經(jīng)驗的積累華：名字；橫軸縱軸。

32整理ppt張思明、史寧中、華應(yīng)龍的看法張：最大的差別；差別的原給統(tǒng)計圖起名：下面是一個畫好的統(tǒng)計圖，請觀察這個圖，回答以下的問題。33整理ppt給統(tǒng)計圖起名：33整理ppt

(1)你認(rèn)為這個圖可能用來表示什么？

(2)按你的想法給這個圖起名。

(3)寫下根據(jù)這個統(tǒng)計圖你所想到的任何事情。34整理ppt(1)你認(rèn)為這個圖可能用來表示什么？34整理ppt讀圖的建議第三，更進一步的層次，就是評價的意識。不僅要去閱讀圖，還要對統(tǒng)計圖中的指標(biāo)、收集數(shù)據(jù)的方法、統(tǒng)計圖使用的是否合理、得出的結(jié)論是否有道理等進行一些評價。

35整理ppt讀圖的建議第三，更進一步的層次，就是評價的意識案例：如何預(yù)測根據(jù)數(shù)據(jù)，兩個同學(xué)一個不穩(wěn)定，一個發(fā)展趨勢的不斷向上。于是，選擇不斷向上的同學(xué)作選手。這是片面的結(jié)論?！康氖鞘裁?。36整理ppt案例：如何預(yù)測36整理ppt案例：如何預(yù)測2008年蘋果產(chǎn)量可能會怎樣？生1：可能會增加，每次都增加100。生2：2004-2005，增加200；2005-2006，增加150，2006-2007增加50，增幅越來越小了。生3：不能控制，沒準(zhǔn)有下降。老師：從統(tǒng)計圖的趨勢，增加可能性會大一些。（看數(shù)據(jù)估計；看實際情況；生活經(jīng)驗）37整理ppt案例：如何預(yù)測2008年蘋果產(chǎn)量可能會怎樣？37整理ppt二、盡可能地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會數(shù)據(jù)蘊含著信息2.鼓勵學(xué)生分析數(shù)據(jù)，從中獲取信息（2）運用統(tǒng)計量來分析數(shù)據(jù)38整理ppt二、盡可能地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會數(shù)據(jù)蘊含著信息2.鼓勵學(xué)生統(tǒng)計量

最多、最少平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)極差

39整理ppt39整理ppt

平均數(shù)的三個角度：算法理解、概念理解、統(tǒng)計理解（應(yīng)用、隨機：剔除一些隨機因素、期望）

。注重平均數(shù)的理解40整理ppt40整理ppt平均數(shù)的認(rèn)識1：注重數(shù)據(jù)“和“的作用，平均數(shù)自身特征的理解，平均數(shù)實際意義的解釋。平均數(shù)的認(rèn)識2：圖中估計平均數(shù)，平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響，平均數(shù)建模、體會平均數(shù)的隨機性。

41整理ppt平均數(shù)的認(rèn)識1：注重數(shù)據(jù)“和“的作用，平均數(shù)自身特征的平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系

我們現(xiàn)在處理的數(shù)據(jù)，大部分是對稱的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)符合或者近似符合正態(tài)分布。這時候，均值（平均數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)是一樣的。

42整理ppt平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系我們現(xiàn)在處理的數(shù)據(jù)，大部平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系

只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)（不對稱）的情況下，才會出現(xiàn)均值、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。所以說，如果是正態(tài)的話，用哪個統(tǒng)計量都行。如果偏態(tài)的情況特別嚴(yán)重的話，可以用中位數(shù)。43整理ppt平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)（不對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系和不同特征平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢最常用的統(tǒng)計量，它是將所有數(shù)據(jù)都考慮進去得到的度量（利用的信息最多），缺點是易受極端值的影響；中位數(shù)將觀測數(shù)據(jù)分成數(shù)目相等的兩部分，其中一部分都比這個數(shù)小而另一部分都比這個數(shù)大，對于非對稱的數(shù)據(jù)集，中位數(shù)更實際地描述了數(shù)據(jù)的中心。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)的峰值，它是一種位置代表值，不受極端值的影響，當(dāng)變量是分類變量時，眾數(shù)往往經(jīng)常被使用。其缺點是具有不唯一性，且可能有，也可能沒有。44整理ppt平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系和不同特征平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中平均數(shù)的特點對于給定的n個數(shù)x1,…,xn，使得

(x1-b)2+…+(xn-b)2達(dá)到最小的b為n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。在“統(tǒng)計與概率”中，通常稱上式為離差平方和，如果把n個數(shù)據(jù)看作樣本，那么，樣本平均使樣本的離差平方和達(dá)到最小，因此在“統(tǒng)計與概率”中經(jīng)常會用到樣本平均。45整理ppt平均數(shù)的特點對于給定的n個數(shù)x1,…,xn，使得4不同的情況選擇不同的統(tǒng)計量46整理ppt不同的情況選擇不同的統(tǒng)計量46整理ppt一個案例例對全班同學(xué)的身高進行調(diào)查分析。[說明]學(xué)校一般每年都要測量學(xué)生的身高，這為學(xué)習(xí)統(tǒng)計提供了很好的數(shù)據(jù)資源，因此這個問題可以貫穿整個小學(xué)學(xué)習(xí)階段，根據(jù)不同學(xué)段的學(xué)生特點，要求可以有所不同。希望學(xué)生把每年測量身高的數(shù)據(jù)都保留下來，養(yǎng)成保存資料的習(xí)慣。在第一學(xué)段，主要讓學(xué)生感悟可以從數(shù)據(jù)中得到一些信息。教學(xué)中可以作如下設(shè)計：47整理ppt一個案例例對全班同學(xué)的身高進行調(diào)查分析。47整理ppt一個案例

（1）指導(dǎo)學(xué)生將全班同學(xué)的身高進行匯總。（2）從匯總后的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)信息。比如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（極差），大部分同學(xué)的身高是多少（眾數(shù)）等。在討論過程中，括號中的有些名詞并不需要出現(xiàn)，但是希望學(xué)生體會數(shù)據(jù)所代表的意義。48整理ppt一個案例48整理ppt三、體會數(shù)據(jù)的隨機性數(shù)據(jù)的隨機主要有兩層涵義：一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的；另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。兩個案例：摸球、上學(xué)時間49整理ppt三、體會數(shù)據(jù)的隨機性數(shù)據(jù)的隨機主要有兩層涵義：一方“摸球”活動的總結(jié)體會隨機進行推斷頻率與概率的關(guān)系對概率進行驗證（淡化）50整理ppt“摸球”活動的總結(jié)體會隨機50整理ppt體會隨機兒子為了孝順父親，故意選擇了機會小的一面，但拋了一次卻正好是正面朝上。學(xué)生：雖然小，機率還是有。師：一切皆有可能，這世界才變得豐富多彩、富有希望。51整理ppt體會隨機51整理ppt體會推斷師：用瓶蓋決定爸爸去還是兒子去看比賽，這個方法行不行？全部同學(xué)都認(rèn)為行。師：為什么認(rèn)為可以？生：正面、反面朝上的機率相等。后來，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。生：老師耍賴皮，反面機會比較多。師：到底是什么呢？生：試試看。52整理ppt體會推斷師：用瓶蓋決定爸爸去還是兒子去看比賽，這個方法行不行如何得到概率理論（古典概型、幾何概型）實驗（頻率估計概率、模擬）

53整理ppt如何得到概率理論（古典概型、幾何概型）53整理ppt案例:蒙特卡羅方法54整理ppt案例:蒙特卡羅方法54整理ppt問題——試驗——數(shù)據(jù)——推斷。兩種骰子，一個均勻，一個不均勻，怎么辦？體會推斷55整理ppt問題——試驗——數(shù)據(jù)——推斷。體會推斷55整理ppt56整理ppt56整理ppt袋子里有除顏色外完全相同的黃色球和藍(lán)色球，共10個。不打開，能否有辦法知道袋子里哪種顏色的球多，各有多少個。師：摸幾次？生：10次？師：能不能多些？生：20次。體會推斷57整理ppt袋子里有除顏色外完全相同的黃色球和藍(lán)色球，共10個。不打開，

“數(shù)據(jù)隨機性”的試測

3—6年級：

袋中裝有5個球，4個黃球和1個白球。不告訴學(xué)生袋中球的情況。（1）如何在不打開袋子的前提下，如何知道袋子里是黃球多還是白球多。摸幾次可以？（2）讓學(xué)生通過多次有放回的摸球，統(tǒng)計摸出各種顏色球的數(shù)量，學(xué)生可以估計袋中是白球多還是黃球多。

58整理ppt“數(shù)據(jù)隨機性”的試測3—6年級：58整理ppt

“數(shù)據(jù)隨機性”結(jié)果分析3年級結(jié)果：（1）摸球，摸15次。（2）隨著黃球的數(shù)量多，更加堅信黃球多。最后是10黃5白，比較肯定黃球多，認(rèn)為白球多的可能性很小。（3）追問：5個球估計數(shù)量，學(xué)生沒有比例的思想，確實很難估計。

59整理ppt“數(shù)據(jù)隨機性”結(jié)果分析3年級結(jié)果：59整理ppt

“數(shù)據(jù)隨機性”結(jié)果分析4年級結(jié)果：（1）摸球，摸3次—5次。（2）由于數(shù)量很少，他們不能肯定。結(jié)果正好是3白2黃，發(fā)生爭執(zhí)：白多；不一定。提出了很多無關(guān)的因素。（3）對大數(shù)量很難，最后希望再多摸1次，結(jié)果是3白3黃。學(xué)生爭執(zhí)不下。讓再選擇，也是每人摸3次，或者用其他的無關(guān)的方法。

60整理ppt“數(shù)據(jù)隨機性”結(jié)果分析4年級結(jié)果：60整理ppt

“數(shù)據(jù)隨機性”結(jié)果分析5年級結(jié)果：（1）摸球，摸12次。（2）因為結(jié)果是9黃3白，估計黃球多。（3）追問：5個球估計數(shù)量，一個學(xué)生產(chǎn)生了比例的思想。但不確定，感覺需要多摸幾次。

61整理ppt“數(shù)據(jù)隨機性”結(jié)果分析5年級結(jié)果：61整理ppt

“數(shù)據(jù)隨機性”結(jié)果分析6年級結(jié)果：（1）摸球，摸4次。（2）摸出4個都是黃球，堅信黃球多。摸出了1個白球，反而動搖了，認(rèn)為再摸1次，結(jié)果是黃球，又堅信了。（3）追問：5個球估計數(shù)量，1個學(xué)生有了比例的思想，但認(rèn)為要摸成10次，結(jié)果是9比1，所以堅信球數(shù)比是4黃1白。

62整理ppt“數(shù)據(jù)隨機性”結(jié)果分析6年級結(jié)果：62整理ppt頻率與概率的關(guān)系

模擬試驗63整理ppt頻率與概率的關(guān)系63整理ppt10次拋硬幣試驗結(jié)果統(tǒng)計圖100次拋硬幣試驗結(jié)果統(tǒng)計圖64整理ppt10次拋硬幣試驗結(jié)果統(tǒng)計圖100次拋硬幣試驗結(jié)果統(tǒng)計圖64整蒲豐4040正面：2048費勒10000正面：4979皮爾遜24000正面：1201265整理ppt蒲豐4040正面：2048費勒10000數(shù)學(xué)家拋硬幣試驗結(jié)果統(tǒng)計圖蒲豐4040次費勒10000次皮爾遜24000次202050001200066整理ppt數(shù)學(xué)家拋硬幣試驗結(jié)果統(tǒng)計圖蒲豐4040次費勒10000次皮爾

習(xí)慣于從統(tǒng)計規(guī)律看問題的人在思想上不拘執(zhí)一端：他既認(rèn)識到一種事物從總的方面看有一定的規(guī)律，也承認(rèn)例外。

——陳希孺67整理ppt習(xí)慣于從統(tǒng)計規(guī)律看問題的人在思想上不拘執(zhí)一端案例公共汽車門的高度汽車設(shè)計手冊中指出：人的身高服從正態(tài)分布N（μ,σ2）。根據(jù)各國統(tǒng)計資料，可以得到各國男子身高的μ和σ2。對于中國人，μ=1.75，σ=0.05?，F(xiàn)要求上下車要低頭的男子的概率不超過0.5%，車門需要有多高。

68整理ppt案例公共汽車門的高度汽車設(shè)計手冊中指出：人的身高服統(tǒng)計與概率的應(yīng)用實例（1）工程系統(tǒng)設(shè)計（2）博彩業(yè)的監(jiān)督（3）勞動保護（4）社情分析：讀圖時代、民意測驗（5）工業(yè)質(zhì)量控制（6）犯罪學(xué)：檢查足跡（7）數(shù)理語言學(xué)（8）金融學(xué)（9）文學(xué)著作權(quán)（10）天王星光環(huán)的發(fā)現(xiàn)

69整理ppt統(tǒng)計與概率的應(yīng)用實例（1）工程系統(tǒng)設(shè)計69整理ppt（11）醫(yī)學(xué)：荷爾蒙血樣的分析、新藥療效（12）耶穌的裹尸布之謎（13）挑戰(zhàn)者號的爆炸（14）生物資源的測定（15）體育：新的方法確實比舊方法好嗎、足球比賽開始的拋幣游戲（16）天氣預(yù)報降水概率。（17）求職策略（18）敏感性問題的調(diào)查

統(tǒng)計與概率的應(yīng)用實例70整理ppt（11）醫(yī)學(xué)：荷爾蒙血樣的分析、新藥療效統(tǒng)在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)；在理性的世界里， 所有的判斷都是統(tǒng)計學(xué)。

——著名統(tǒng)計學(xué)家C.R.Rao結(jié)語71整理ppt在抽象的意義下，結(jié)語71整理ppt謝謝！72整理ppt謝謝！72整理ppt此課件下載可自行編輯修改，供參考！感謝您的支持，我們努力做得更好！此課件下載可自行編輯修改，供參考！

讓孩子“親近”數(shù)據(jù)——數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)74整理ppt

讓孩子“親近”數(shù)據(jù)——數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)1整理ppt統(tǒng)計統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)

《不列顛百科全書》

75整理ppt統(tǒng)計2整理ppt

數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)意識（思維方式）數(shù)據(jù)是蘊涵信息的（數(shù)據(jù)處理的過程和方法）根據(jù)背景選擇合適的方法數(shù)據(jù)的隨機性76整理ppt

數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)意識（“數(shù)據(jù)分析觀念”的首要方面是能有意識地從統(tǒng)計的角度思考有關(guān)問題，當(dāng)遇到有關(guān)問題時能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，即發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識。統(tǒng)計：了解、預(yù)測、推斷。一、發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識77整理ppt“數(shù)據(jù)分析觀念”的首要方面是能有意識地從統(tǒng)計的角度思考有為什么要統(tǒng)計換牙了解自己——咱們班換幾顆牙的最多？一般換幾顆牙（資料，國外評價試題）？我換的牙在咱們班的位置？……生：為什么換0顆牙的最多。78整理ppt為什么要統(tǒng)計換牙了解自己——咱們班換幾顆牙的最多？一般換幾顆

設(shè)計問題情境使學(xué)生體會需要收集數(shù)據(jù)。分析數(shù)據(jù)能幫助我們做什么。列舉和積累統(tǒng)計應(yīng)用的例子。開展一些實踐活動。發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略79整理ppt發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略6整理ppt一個案例

新年聯(lián)歡會準(zhǔn)備買水果，調(diào)查班級同學(xué)最喜歡吃的水果，設(shè)計購買方案。[說明]借助學(xué)生身邊的例子，體會數(shù)據(jù)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析對于決策的作用。此例可以舉一反三。教學(xué)中可作如下設(shè)計：（1）全班同學(xué)討論決定購買方案的原則，可以在限定的金額內(nèi)考慮學(xué)生最喜歡吃的一種或幾種水果，或者其他的原則。80整理ppt一個案例新年聯(lián)歡會準(zhǔn)備買水果，調(diào)查班級同學(xué)最一個案例

（2）鼓勵學(xué)生討論收集數(shù)據(jù)的方法。例如，可以采取填寫調(diào)查表的方法；可以全部提案后，同學(xué)輪流在自己同意的盒里放積木的方法等等。必須事先約定，每位同學(xué)最多可以同意幾項。（3）收集并表示數(shù)據(jù)，參照事先的約定決定購買水果的方案。要根據(jù)學(xué)生討論的實際情況進行靈活處理，購買方案沒有對錯之分，但要符合最初制定的原則。81整理ppt一個案例8整理ppt設(shè)計問題情境使學(xué)生體會需要收集數(shù)據(jù)。

分析數(shù)據(jù)能幫助我們做什么。列舉和積累統(tǒng)計應(yīng)用的例子。開展一些實踐活動。發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略82整理ppt發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略9整理ppt案例：老師組織大家調(diào)查班級同學(xué)的身高情況，把數(shù)據(jù)調(diào)查出來以后，進行了分析。最后老師問同學(xué)：看到這些身高的數(shù)據(jù)，它們能幫助我們解決什么問題。生1：我可以了解到我們班同學(xué)的身高情況。我可以知道我自己的身高在班內(nèi)處于什么情況。生2：我們班有8歲的有9歲的，我今年8歲，看到9歲同學(xué)的身高我可以先預(yù)測一下我到9歲時的身高大概多高。生3：學(xué)?？梢愿鶕?jù)我們班的身高情況確定我們課桌椅的高度。83整理ppt案例：老師組織大家調(diào)查班級同學(xué)的身高情況，把數(shù)據(jù)調(diào)查出來以后設(shè)計問題情境使學(xué)生體會需要收集數(shù)據(jù)。分析數(shù)據(jù)能幫助我們做什么。

列舉和積累統(tǒng)計應(yīng)用的例子。開展一些實踐活動。發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略84整理ppt發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略11整理ppt收集學(xué)生感興趣的問題收集媒體中的數(shù)據(jù)注意生活中的摸獎游戲調(diào)查學(xué)生感興趣的活動（五一小學(xué)）與學(xué)生和其他老師合作85整理ppt收集學(xué)生感興趣的問題12整理ppt設(shè)計了8個統(tǒng)計實際活動的例子：1、統(tǒng)計爸爸一周開車次數(shù)；2、統(tǒng)計保安敬禮次數(shù)；3、統(tǒng)計每天寫作業(yè)時；4、統(tǒng)計作業(yè)本小印章數(shù)量；5、統(tǒng)計家里一周扔幾個塑料袋；6、統(tǒng)計放學(xué)后戶外活動時間；7、統(tǒng)計一年級同學(xué)掉牙情況；8、統(tǒng)計最愛收看的電視節(jié)目。

（大家猜猜排名前三位）86整理ppt設(shè)計了8個統(tǒng)計實際活動的例子：13整理ppt一年級五個班、二年級四個班共計360人：1、統(tǒng)計最愛收看的電視節(jié)目。（感興趣人數(shù)215人）2、統(tǒng)計生字作業(yè)里“書寫好”小印章的數(shù)量，評比“書寫小標(biāo)兵”。（80人）3、統(tǒng)計爸爸一周開車次數(shù)。（74人）

87整理ppt一年級五個班、二年級四個班共計360人：14整理ppt設(shè)計問題情境使學(xué)生體會需要收集數(shù)據(jù)。分析數(shù)據(jù)能幫助我們做什么。列舉和積累統(tǒng)計應(yīng)用的例子。

開展一些實踐活動。發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略88整理ppt發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計意識的教學(xué)策略15整理ppt注意收集數(shù)據(jù)的討論現(xiàn)成的數(shù)據(jù)；需要自己調(diào)查的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)的科學(xué)性：換乳牙、看電視）。常用的收集數(shù)據(jù)的方法包括：調(diào)查、測量、實驗、查閱資料、詢問他人等。研究表明在計劃如何收集數(shù)據(jù)上花時間是值得的。（安華的案例）89整理ppt注意收集數(shù)據(jù)的討論現(xiàn)成的數(shù)據(jù)；需要自己調(diào)查的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)的科二、盡可能地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會數(shù)據(jù)蘊含著信息1.鼓勵學(xué)生用多種手段整理和描述數(shù)據(jù)分類和分組（整理數(shù)據(jù)的開始）統(tǒng)計圖90整理ppt二、盡可能地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會數(shù)據(jù)蘊含著信息1.鼓勵學(xué)生91整理ppt18整理ppt分組全班同學(xué)的身高情況單位：厘米第1小組116128124135128141第2小組129130134127134138第3小組138142119123127146第4小組119137136138150152第5小組125120131143135148第6小組13813214713914813992整理ppt分組全班同學(xué)的身高情況單位：厘米11612812413“點線”圖

93整理ppt“點線”圖20整理ppt94整理ppt21整理ppt（1）運用自己的方式描述數(shù)據(jù)兒童應(yīng)學(xué)習(xí)用不同方式來展示數(shù)據(jù)，一種展示的形式也許比另一種更適當(dāng)。早期經(jīng)驗的多樣化有助于兒童建立樂意創(chuàng)作常規(guī)圖表的基礎(chǔ)。

統(tǒng)計圖表95整理ppt（1）運用自己的方式描述數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表22整理ppt（2）體會引入統(tǒng)計圖表的必要性

1格代表1個單位——1格代表多個單位學(xué)生：分起來很累、頭暈、畫不下?？梢曰仡櫼幌聠挝坏挠锰?。

1年級和4年級的圖放在一起不太妥當(dāng)。

1格代表多少比較合適？？

96整理ppt（2）體會引入統(tǒng)計圖表的必要性23整理ppt（3）在描述數(shù)據(jù)的過程中，不斷體會各種統(tǒng)計圖的特點，能根據(jù)數(shù)據(jù)選擇合適的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。（4）鼓勵從媒體中獲取數(shù)據(jù)，能讀懂媒體中的統(tǒng)計圖。

97整理ppt24整理ppt二、盡可能地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會數(shù)據(jù)蘊含著信息2.鼓勵學(xué)生分析數(shù)據(jù)，從中獲取信息（1）從統(tǒng)計圖表中獲取信息98整理ppt二、盡可能地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會數(shù)據(jù)蘊含著信息2.鼓勵學(xué)生讀圖的三個水平Curcio(1987)把學(xué)生對統(tǒng)計圖的認(rèn)識分為三個水平：（1）數(shù)據(jù)本身的讀取（readingthedata），包括用能夠得到的信息來回答具體的問題，這些問題圖表中有明顯的答案。(2)數(shù)據(jù)之間的讀?。╮eadingbetweenthedata）。這包括做比較(例如比較好、最好，最高、最小等)和對數(shù)據(jù)進行操作(例如加減乘除)。(3)超越數(shù)據(jù)本身的讀?。╮eadingbeyondthedata），包括通過數(shù)據(jù)來進行推斷預(yù)測推理，并回答具體的問題。99整理ppt讀圖的三個水平Curcio(1987)把學(xué)生讀圖的建議第一，要讀統(tǒng)計圖中能看見到或推理能得到的信息。包括：單個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的比較（多少、倍數(shù)、百分比等），數(shù)據(jù)的整體變化（最大、最小、平均情況、變化情況、偏差、極端數(shù)據(jù)）。

100整理ppt讀圖的建議第一，要讀統(tǒng)計圖中能看見到或推理能得折線統(tǒng)計圖能看出變化情況哪個是聰聰?shù)?，哪個是明明的（初步感受：高高低低的）為什么要畫線（連綿起伏）板書點：數(shù)量的多少。線：數(shù)量的變化（升：增加；降：減少）101整理ppt折線統(tǒng)計圖能看出變化情況哪個是聰聰?shù)?，哪個是明明的（初步感受折線統(tǒng)計圖能看出變化情況已經(jīng)條形統(tǒng)計圖，為什么還要折線統(tǒng)計圖（比較起來很簡單）怎么看出上漲最多（線最長、點相距最遠(yuǎn)——最陡）9月14日16時，測得病人的溫度是38度，20時略有上升。9月5日0時明顯上升，4時略有下降，8時明顯下降，12時基本正常。102整理ppt折線統(tǒng)計圖能看出變化情況已經(jīng)條形統(tǒng)計圖，為什么還要折線統(tǒng)計圖讀圖的建議

第二，對統(tǒng)計圖的解釋。包括統(tǒng)計圖的名字和圖標(biāo)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)能否回答開始提出的問題，能否解決其他問題，能否進行預(yù)測，思考為什么數(shù)據(jù)會呈現(xiàn)這種情況。103整理ppt讀圖的建議第二，對統(tǒng)計圖的解釋。包括統(tǒng)計圖的案例：從下圖中，你能獲取哪些信息？一、五年級學(xué)生的情況有什么不同？能嘗試解釋原因嗎？一年級、五年級學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計圖104整理ppt案例：從下圖中，你能獲取哪些信息？一、五年級學(xué)生的情況有什么張思明、史寧中、華應(yīng)龍的看法張：最大的差別；差別的原因和合理性；指標(biāo)有問題，能否合并；人均睡眠時間也許更好史：目標(biāo)；變化趨勢；注意到人數(shù)不同；經(jīng)驗的積累華：名字；橫軸縱軸。

105整理ppt張思明、史寧中、華應(yīng)龍的看法張：最大的差別；差別的原給統(tǒng)計圖起名：下面是一個畫好的統(tǒng)計圖，請觀察這個圖，回答以下的問題。106整理ppt給統(tǒng)計圖起名：33整理ppt

(1)你認(rèn)為這個圖可能用來表示什么？

(2)按你的想法給這個圖起名。

(3)寫下根據(jù)這個統(tǒng)計圖你所想到的任何事情。107整理ppt(1)你認(rèn)為這個圖可能用來表示什么？34整理ppt讀圖的建議第三，更進一步的層次，就是評價的意識。不僅要去閱讀圖，還要對統(tǒng)計圖中的指標(biāo)、收集數(shù)據(jù)的方法、統(tǒng)計圖使用的是否合理、得出的結(jié)論是否有道理等進行一些評價。

108整理ppt讀圖的建議第三，更進一步的層次，就是評價的意識案例：如何預(yù)測根據(jù)數(shù)據(jù)，兩個同學(xué)一個不穩(wěn)定，一個發(fā)展趨勢的不斷向上。于是，選擇不斷向上的同學(xué)作選手。這是片面的結(jié)論?！康氖鞘裁础?09整理ppt案例：如何預(yù)測36整理ppt案例：如何預(yù)測2008年蘋果產(chǎn)量可能會怎樣？生1：可能會增加，每次都增加100。生2：2004-2005，增加200；2005-2006，增加150，2006-2007增加50，增幅越來越小了。生3：不能控制，沒準(zhǔn)有下降。老師：從統(tǒng)計圖的趨勢，增加可能性會大一些。（看數(shù)據(jù)估計；看實際情況；生活經(jīng)驗）110整理ppt案例：如何預(yù)測2008年蘋果產(chǎn)量可能會怎樣？37整理ppt二、盡可能地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會數(shù)據(jù)蘊含著信息2.鼓勵學(xué)生分析數(shù)據(jù)，從中獲取信息（2）運用統(tǒng)計量來分析數(shù)據(jù)111整理ppt二、盡可能地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會數(shù)據(jù)蘊含著信息2.鼓勵學(xué)生統(tǒng)計量

最多、最少平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)極差

112整理ppt39整理ppt

平均數(shù)的三個角度：算法理解、概念理解、統(tǒng)計理解（應(yīng)用、隨機：剔除一些隨機因素、期望）

。注重平均數(shù)的理解113整理ppt40整理ppt平均數(shù)的認(rèn)識1：注重數(shù)據(jù)“和“的作用，平均數(shù)自身特征的理解，平均數(shù)實際意義的解釋。平均數(shù)的認(rèn)識2：圖中估計平均數(shù)，平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響，平均數(shù)建模、體會平均數(shù)的隨機性。

114整理ppt平均數(shù)的認(rèn)識1：注重數(shù)據(jù)“和“的作用，平均數(shù)自身特征的平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系

我們現(xiàn)在處理的數(shù)據(jù)，大部分是對稱的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)符合或者近似符合正態(tài)分布。這時候，均值（平均數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)是一樣的。

115整理ppt平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系我們現(xiàn)在處理的數(shù)據(jù)，大部平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系

只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)（不對稱）的情況下，才會出現(xiàn)均值、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。所以說，如果是正態(tài)的話，用哪個統(tǒng)計量都行。如果偏態(tài)的情況特別嚴(yán)重的話，可以用中位數(shù)。116整理ppt平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)（不對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系和不同特征平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢最常用的統(tǒng)計量，它是將所有數(shù)據(jù)都考慮進去得到的度量（利用的信息最多），缺點是易受極端值的影響；中位數(shù)將觀測數(shù)據(jù)分成數(shù)目相等的兩部分，其中一部分都比這個數(shù)小而另一部分都比這個數(shù)大，對于非對稱的數(shù)據(jù)集，中位數(shù)更實際地描述了數(shù)據(jù)的中心。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)的峰值，它是一種位置代表值，不受極端值的影響，當(dāng)變量是分類變量時，眾數(shù)往往經(jīng)常被使用。其缺點是具有不唯一性，且可能有，也可能沒有。117整理ppt平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系和不同特征平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中平均數(shù)的特點對于給定的n個數(shù)x1,…,xn，使得

(x1-b)2+…+(xn-b)2達(dá)到最小的b為n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。在“統(tǒng)計與概率”中，通常稱上式為離差平方和，如果把n個數(shù)據(jù)看作樣本，那么，樣本平均使樣本的離差平方和達(dá)到最小，因此在“統(tǒng)計與概率”中經(jīng)常會用到樣本平均。118整理ppt平均數(shù)的特點對于給定的n個數(shù)x1,…,xn，使得4不同的情況選擇不同的統(tǒng)計量119整理ppt不同的情況選擇不同的統(tǒng)計量46整理ppt一個案例例對全班同學(xué)的身高進行調(diào)查分析。[說明]學(xué)校一般每年都要測量學(xué)生的身高，這為學(xué)習(xí)統(tǒng)計提供了很好的數(shù)據(jù)資源，因此這個問題可以貫穿整個小學(xué)學(xué)習(xí)階段，根據(jù)不同學(xué)段的學(xué)生特點，要求可以有所不同。希望學(xué)生把每年測量身高的數(shù)據(jù)都保留下來，養(yǎng)成保存資料的習(xí)慣。在第一學(xué)段，主要讓學(xué)生感悟可以從數(shù)據(jù)中得到一些信息。教學(xué)中可以作如下設(shè)計：120整理ppt一個案例例對全班同學(xué)的身高進行調(diào)查分析。47整理ppt一個案例

（1）指導(dǎo)學(xué)生將全班同學(xué)的身高進行匯總。（2）從匯總后的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)信息。比如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（極差），大部分同學(xué)的身高是多少（眾數(shù)）等。在討論過程中，括號中的有些名詞并不需要出現(xiàn)，但是希望學(xué)生體會數(shù)據(jù)所代表的意義。121整理ppt一個案例48整理ppt三、體會數(shù)據(jù)的隨機性數(shù)據(jù)的隨機主要有兩層涵義：一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的；另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。兩個案例：摸球、上學(xué)時間122整理ppt三、體會數(shù)據(jù)的隨機性數(shù)據(jù)的隨機主要有兩層涵義：一方“摸球”活動的總結(jié)體會隨機進行推斷頻率與概率的關(guān)系對概率進行驗證（淡化）123整理ppt“摸球”活動的總結(jié)體會隨機50整理ppt體會隨機兒子為了孝順父親，故意選擇了機會小的一面，但拋了一次卻正好是正面朝上。學(xué)生：雖然小，機率還是有。師：一切皆有可能，這世界才變得豐富多彩、富有希望。124整理ppt體會隨機51整理ppt體會推斷師：用瓶蓋決定爸爸去還是兒子去看比賽，這個方法行不行？全部同學(xué)都認(rèn)為行。師：為什么認(rèn)為可以？生：正面、反面朝上的機率相等。后來，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。生：老師耍賴皮，反面機會比較多。師：到底是什么呢？生：試試看。125整理ppt體會推斷師：用瓶蓋決定爸爸去還是兒子去看比賽，這個方法行不行如何得到概率理論（古典概型、幾何概型）實驗（頻率估計概率、模擬）

126整理ppt如何得到概率理論（古典概型、幾何概型）53整理ppt案例:蒙特卡羅方法127整理ppt案例:蒙特卡羅方法54整理ppt問題——試驗——數(shù)據(jù)——推斷。兩種骰子，一個均勻，一個不均勻，怎么辦？體會推斷128整理ppt問題——試驗——數(shù)據(jù)——推斷。體會推斷55整理ppt129整理ppt56整理ppt袋子里有除顏色外完全相同的黃色球和藍(lán)色球，共10個。不打開，能否有辦法知道袋子里哪種顏色的球多，各有多少個。師：摸幾次？生：10次？師：能不能多些？生：20次。體會推斷130整理ppt袋子里有除顏色外完全相同的黃色球和藍(lán)色球，共10個。不打開，

“數(shù)據(jù)隨機性”的試測

3—6年級：

袋中裝有5個球，4個黃球和1個白球。不告訴學(xué)生袋中球的情況。（1）如何在不打開袋子的前提下，如何知道袋子里是黃球多還是白球多。摸幾次可以？（2）讓學(xué)生通過多次有放回的摸球，統(tǒng)計摸出各種顏色球的數(shù)量，學(xué)生可以估計袋中是白球多還是黃球多。

131整理ppt“數(shù)據(jù)隨機性”的試測3—6年級：58整理ppt

“數(shù)據(jù)隨機性”結(jié)果分析3年級結(jié)果：（1）摸球，摸15次。（2）隨著黃球的數(shù)量多，更加堅信黃球多。最后是10黃5白，比較肯定黃球多，認(rèn)為白球多的可能性很小。（3）追問：5個球估計數(shù)量，學(xué)生沒有比例的思想，確實很難估計。